三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)講義-火柴棒問(wèn)題(學(xué)生版)

1、火柴棒問(wèn)題”學(xué)生姓名教師姓名授課日期 授課時(shí)長(zhǎng),知識(shí)定位火柴差不多家家都有（現(xiàn)在可能打火機(jī)更多）。要說(shuō)火柴與火的關(guān)系，每個(gè) 同學(xué)都知道，而用火柴棍做數(shù)字與游戲，訓(xùn)練同學(xué)們的思維，增長(zhǎng)智慧，都不 是每個(gè)同學(xué)熟悉的了。這一講我們共同了解火柴棍中的數(shù)字與游戲，去探索變 化無(wú)窮的數(shù)字世界，了解數(shù)字的奇妙同時(shí)使大家在有趣的數(shù)字與游戲中變得更 聰明。知識(shí)梳理火柴棒擺法與技巧用火柴棍擺成的一些數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)，可以通過(guò)動(dòng)一根火柴，它的變化規(guī)律（1）添，添加一根火柴，可變1為/ ,變?yōu)镹 ,變千為 ,還可 以在數(shù)前數(shù)后添上I,另外，可以把“一”號(hào)變?yōu)椤?+ ”號(hào)，把“ 1 ”變 為“ 二號(hào)，在兩個(gè)數(shù)之間增加“

2、1”號(hào)等.（2）去，“去”是“添”的反面，要去掉一根火柴棍，?？梢宰儭?4 ”為為“1” .還可以去掉數(shù)字前面或后面的“ 口 ”，以及數(shù)字之間的“ 1”號(hào)嗎（3）移，“移”是“去”和“添”的結(jié)合，移動(dòng)火柴棍時(shí)，要保證火柴的 根數(shù)沒(méi)有變化.如“三與“4 ”之間，“斗”與7 ”之間，“1 ”與一 之間，“ 7”與“又”之間，與 |二卜之間都可以互相轉(zhuǎn)化根據(jù)以上的數(shù)字、符號(hào)變化規(guī)律，就可以解決一些火柴棍兒搭出的數(shù)學(xué)問(wèn)題了。，考察學(xué)生的空間觀念,(I) N I - N =4 N I 7 = IN (3 4 =7(4)彳 17 +N = 1N重點(diǎn)難點(diǎn)解析1.10- 9之間數(shù)字的擺放與轉(zhuǎn)化，2 .圖形想象

3、能力，3 .觀察分析能力。競(jìng)賽考點(diǎn)挖掘1 .通過(guò)火柴棒的擺放游戲，結(jié)合圖形、數(shù)字的基本特點(diǎn)2 .通過(guò)對(duì)算式的擺放，考察學(xué)生的判斷推理能力，3 .通過(guò)火柴棒的擺放，考察學(xué)生觀察、分析能力。例題精講【試題來(lái)源】【題目】下列各式中的數(shù)字與符號(hào)都是由火柴棍兒 搭成的，你能只移動(dòng)一根火柴，就使得下面的等式 成立嗎？【試題來(lái)源】【題目】一天，幾個(gè)小動(dòng)物來(lái)到數(shù)學(xué)王國(guó)的城門，看到國(guó)王和兩位士兵站在城門前，國(guó)王對(duì)它們說(shuō)：“我是一個(gè)很聰明的國(guó)王，我用火柴棍擺出了一個(gè)等式，誰(shuí)能做到移動(dòng)一根火柴后仍然是一個(gè)正確的算式，我就允許它進(jìn)入我的王國(guó).”小動(dòng)物們想了半天都沒(méi)想出來(lái)，同學(xué)們你能幫助小動(dòng)物們解決這個(gè)問(wèn)題嗎？7+ 4

4、 -1 = in【題目】小馬虎用火柴棍擺了四個(gè)算式，但是都是錯(cuò)誤的，現(xiàn)在有4根火柴，你能每個(gè)算式只添一根 火柴，把算式改成正確的等式嗎？i)=(2) 4 + 4 + I NN(4) 7i4 + 4X4 = N7【試題來(lái)源】【題目】用火柴棒按如下圖所示的方式擺圖形，.t按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第4個(gè)圖形需要 .根火柴棒，第n個(gè)圖形需要 根 (j)火柴(用含n的代數(shù)式表示).【試題來(lái)源】【題目】添一根或去一根火柴，使等式成立，你 (1) N義t+4 -4 =14能做到嗎？ N X4445N=N4【試題來(lái)源】【題目】用7根火柴棒首尾順次連接擺成一個(gè)三角形，能擺成不同的三角形的個(gè)數(shù)為 【試題來(lái)源】【

5、題目】移動(dòng)兩根火柴，使下面的算式變成等式【答案】見(jiàn)解析（D IZ X4T4-N4（2） N4UKNN-INNN 7 4【試題來(lái)源】【題目】小聰明在玩火柴棒的游戲中過(guò)關(guān)斬將，就剩最后一關(guān)了，但是他也只剩5根火柴了,只有用5根火柴棒擺出最大的三位數(shù)才能順利過(guò)關(guān)，快點(diǎn)幫幫他吧！【試題來(lái)源】【題目】東東用火柴棒擺出下面的算式，西西說(shuō)：“我可以用4根火柴捧表示一些加減運(yùn)算符號(hào)，然后把這4根火柴棒放到數(shù)字l至9中間去，使最終的運(yùn)算結(jié)果等于 100 東東覺(jué)得很不可思議，你覺(jué)得可能嗎？【試題來(lái)源】V+1-1=1+IV【題目】你知道羅馬數(shù)字嗎？下面是用火柴棒擺成的 羅馬數(shù)字組成的算式，你能在算式上移動(dòng)一根火柴，

6、 使等式成立嗎？【試題來(lái)源】【題目】請(qǐng)你移動(dòng)兩根火柴，使圖形變成完全相同的三部分?！驹囶}來(lái)源】【題目】下圖是用火柴棒擺成的一把椅子，可它倒過(guò)來(lái)了，看上去又好像缺了 一條腿，請(qǐng)你移動(dòng)兩根火柴，使它擺正，而且看上去又不缺腿，你行嗎？【試題來(lái)源】【題目】用10根火柴拼出了（如圖）兩只杯子，你能移最少的火柴, 使杯子的開口都朝上嗎？【試題來(lái)源】【題目】請(qǐng)你在圖中去掉四根火柴，使圖變成沒(méi)有正方形?！驹囶}來(lái)源】【題目】請(qǐng)?jiān)谙旅娴膱D形中去掉1根火柴，使它變成由完全相同的兩個(gè)圖形的組成。.習(xí)題演練【試題來(lái)源】CD N4 - N=J Z I7+N =4【題目】移動(dòng)1根火柴，使下面各題的等【試題來(lái)源】【題目】在下

7、面由火柴棍擺成的算式中，添 上或去掉一根火柴棍，使算式成立.(1) 474N4 - 1 = NN【試題來(lái)源】【題目】用12根火柴棒（等長(zhǎng)）拼成一個(gè)三角形，火柴棒不允許剩余、重疊和折斷，則能 擺出不同形狀的三角形的個(gè)數(shù)是 .【試題來(lái)源】【題目】如下圖是小明用火柴棒搭的1條、2條、3條“金魚”，則搭n條“金魚”需要火柴 根.【試題來(lái)源】【題目】下列式子是用火柴棒擺成的羅馬數(shù)字算式，但 不正確，請(qǐng)你移動(dòng)其中的一根而使等式成立.【試題來(lái)源】【題目】請(qǐng)你移動(dòng)三根火柴，使等式成立。5G5E-5&5=E5E5=E55數(shù)學(xué)文化小故事：“0”的來(lái)歷大約 1500 年前，歐洲的數(shù)學(xué)家們是不知道用“0”的。他們使用

8、羅馬數(shù)字。羅馬數(shù)字是用幾個(gè)表示數(shù)的符號(hào)，按照一定規(guī)則，把它們組合起來(lái)表示不同的數(shù)目。在這種數(shù)字的運(yùn)用里，不需要“ 0”這個(gè)數(shù)字。而在當(dāng)時(shí)，羅馬帝國(guó)有一位學(xué)者從印度記數(shù)法里發(fā)現(xiàn)了“ 0”這個(gè)符號(hào)。他發(fā)現(xiàn)，有了“0”，進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算方便極了，他非常高興，還把印度人使用“0”的方法向大家做了介紹。過(guò)了一段時(shí)間，這件事被當(dāng)時(shí)的羅馬教皇知道了。當(dāng)時(shí)是歐洲的中世紀(jì)，教會(huì)的勢(shì)力非常大，羅馬教皇的權(quán)利更是遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)皇帝。教皇非常惱怒，他斥責(zé)說(shuō)，神圣的數(shù)是上帝創(chuàng)造的，在上帝創(chuàng)造的數(shù)里沒(méi)有“ 0”這個(gè)怪物，如今誰(shuí)要把它給引進(jìn)來(lái)，誰(shuí)就是褻瀆上帝 !于是，教皇就下令，把這位學(xué)者抓了起來(lái)，并對(duì)他施加了酷刑，用夾子把他的十個(gè)手指頭緊緊夾注，使他兩手殘廢，讓他再也不能