五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)概念匯總

1、五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)概念匯總第一單元圖形的變換1. 軸對(duì)稱(chēng)：軸對(duì)稱(chēng)圖形: 有一個(gè)圖形. 有一條或多條對(duì)稱(chēng)軸；成軸對(duì)稱(chēng)的圖形: 有兩個(gè)圖形. 只有一條對(duì)稱(chēng)軸。2. 軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離是相等的。對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連接與對(duì)稱(chēng)軸垂直相交。3. 畫(huà)法：找關(guān)鍵點(diǎn). 確定關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn). 再連線。4. 旋轉(zhuǎn)四要素：定點(diǎn)、移動(dòng)點(diǎn)、方向、角度。5. 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)后. 圖形的形狀、大小沒(méi)有發(fā)生變化 . 只有位置變了。第二單元因數(shù)和倍數(shù)1 .a x b=c （a w0.bw0.a、b、c為整數(shù)）.那么a、b叫做c的因數(shù).c叫做a和b的倍數(shù) 一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1 .最大的因數(shù)是它本身.一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的

2、。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身. 沒(méi)有最大的倍數(shù). 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。因數(shù)和倍數(shù)是互相依存的。2.2、 3、 5的倍數(shù)的特征。2 的倍數(shù)：個(gè)位上是0 、 2、 4、 6、 8 的數(shù)都是2 的倍數(shù)。5 的倍數(shù)：個(gè)位上是0、 5 的數(shù)是 5 的倍數(shù)。3 的倍數(shù)：各個(gè)位上的數(shù)的和是3 的倍數(shù) . 這個(gè)數(shù)就是3 的倍數(shù)。3 .自然數(shù)中.是2的倍數(shù)的數(shù).叫做偶數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。0也是偶數(shù)。（偶數(shù)都是雙數(shù). 奇數(shù)都是單數(shù)。）4 . 個(gè)位上是0 的數(shù)既是2 的倍數(shù)又是5 的倍數(shù)。同時(shí)是2 和 5 的倍數(shù)的數(shù)個(gè)位上一定是0。5 . 同時(shí)是 2 、 3、 5 的倍數(shù)最小兩位數(shù)是30. 最大的兩

3、位數(shù)是90 ；最小三位數(shù)是120. 最大的三位數(shù)990。6 .奇數(shù)和偶數(shù)：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)-奇數(shù)二偶數(shù)偶數(shù)由禺?dāng)?shù)=偶數(shù) 奇數(shù)偶數(shù)=奇數(shù)7 .質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù).如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù).這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。合數(shù)：一個(gè)數(shù).如果除了1和它本身還有別的因數(shù).這樣的數(shù)叫做合數(shù)。8.100 以?xún)?nèi)質(zhì)數(shù)表：2.3.5.7.11.13.17.19 23 29 31 37 41 43 .47 53 59.61 67 7173 79 83 89 97第三單元長(zhǎng)方體和正方體1. 長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)：長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立

4、體圖形。2. 長(zhǎng)方體的特點(diǎn)：有6 個(gè)面.8 個(gè)頂點(diǎn).12 條棱. 相對(duì)的面面積相等. 相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。3. 正方體的認(rèn)識(shí)：正方體是由6 個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形。4. 正方體的特點(diǎn)：有6 個(gè)面.8 個(gè)頂點(diǎn).12 條棱. 每個(gè)面都是正方形. 面積都相等。每條棱的長(zhǎng)度都相等。正方體的長(zhǎng)、寬、高都相等. 統(tǒng)稱(chēng)棱長(zhǎng)。5. 長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系：正方體是一種特殊的長(zhǎng)方體。6. 棱長(zhǎng)總和公式：長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和 =（長(zhǎng)+高+寬）X 4長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和+ 4 寬一高寬二棱長(zhǎng)總和+ 4長(zhǎng)一高高二棱長(zhǎng)總和+ 4 長(zhǎng)寬7. 正方體棱長(zhǎng)總和二棱長(zhǎng)X 12棱長(zhǎng)二棱長(zhǎng)總和+ 128. 長(zhǎng)方體和正方體的表面積：長(zhǎng)方體和

5、正方體6 個(gè)面的總面積. 叫做它的表面積。9. 表面積計(jì)算公式：長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬X高）X 2（ab+ac+bc） X2正方體表面積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x 66a 2正方體=底面積x 6底面積=表面積+ 610. 物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位：立方厘米（cm3）立方分米（dm3）立方厘米（m3）11. 體積公式：長(zhǎng)方體體積（容積）=長(zhǎng)乂寬高 V=abh ； a =V + b+hb=V + a+hh=V+ a+ b正方體體積（容積）=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)V=a3長(zhǎng)方體或正方體的體積 =底面積X高 V=Shh=V+ S S=V+ h12. 1 m3 =1000 dm 31d

6、m3=1000 cm 31 m 3 =1000000 cm 313. 容器所能容納物體的體積. 叫做容器的容積。常用容積單位（計(jì)量液體的體積）：升（L）和毫升（ml）14.1L=1 dm 31L=1000ml1ml=1 cm 315. 表面積擴(kuò)大棱長(zhǎng)倍數(shù)的平方倍. 體積擴(kuò)大棱長(zhǎng)倍數(shù)的立方倍。第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1. 把單位“1”平均分成若干份. 表示這樣的一份或者幾份的數(shù). 叫做分?jǐn)?shù)。2. 把單位“1”平均分成若干份. 表示這樣的一份的數(shù). 叫做分?jǐn)?shù)單位。分?jǐn)?shù)都是由幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位組成的。3. 求分率：把單位“1”平均分成若干份 . 求另一個(gè)量占總份數(shù)的幾分之幾。求單量：總量+數(shù)量=單量（用分

7、數(shù)表示）（單量、分率的分母都是平均分的總份數(shù)）4. 分?jǐn)?shù)與除數(shù)的關(guān)系：被除數(shù)+除數(shù)=被除數(shù) /除數(shù)a+b=a/b （bw0）5. 單位換算：把低級(jí)單位的名數(shù)換成高級(jí)單位的名數(shù)時(shí). 如果低單位上的數(shù)不能被進(jìn)率整除.商就可以用分?jǐn)?shù)表示。（結(jié)果要約分）6. 分?jǐn)?shù)大小的比較：分母相同的兩個(gè)數(shù). 分子大的數(shù)比較大。分子相同的兩個(gè)數(shù). 分母小的數(shù)比較大。7. 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。特征：真分?jǐn)?shù)小于1。真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù) 二分母-1分子比分母大或者和分母相等的分?jǐn)?shù).叫做假分?jǐn)?shù)。特征：假分?jǐn)?shù)大于1或者等于1 08. 把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法: 用分子除以分母時(shí). 能整除的. 所得的商就是整數(shù)。用分子除

8、以分母時(shí). 商做帶分?jǐn)?shù)的整數(shù). 余數(shù)是分子. 分母不變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：整數(shù)乘分母加分子做分母. 分母不變。9. 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：（1） 分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或者除以相同的數(shù)（0 除外）分?jǐn)?shù)的大小不變。（2） 一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不變. 分子擴(kuò)大若干倍. 分?jǐn)?shù)大小也擴(kuò)大若干倍. 如果分子不變. 分母擴(kuò)大若干倍 . 分?jǐn)?shù)大小反而縮小相同的倍數(shù)。10. 公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù). 叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。11. 約分的意義：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等. 但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù). 叫做約分。12. 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母只有公因數(shù)

9、1 的分?jǐn)?shù) . 叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。13. 分解質(zhì)因數(shù)：每一個(gè)合數(shù)都可以由幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到。14. 互質(zhì)數(shù):只有因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。15. 兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí). 它們的最大公因數(shù)是較小數(shù). 最小公倍數(shù)是較大數(shù)。16. 兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)關(guān)系時(shí).它們的最大公因數(shù)是1 .最小公倍數(shù)是它們的乘積。17. 公倍數(shù)與最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù). 叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)中最小的一個(gè). 叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。18. 通分的意義：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù). 叫做通分。19. 小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法：小數(shù)化分?jǐn)?shù). 原來(lái)有幾位小數(shù). 就在 1 后面寫(xiě)幾個(gè)0 作分母 . 把原來(lái)的小數(shù)去

10、掉小數(shù)點(diǎn)作分子. 化成分?jǐn)?shù)后. 能約分的要約分。20. 分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法：分?jǐn)?shù)化小數(shù). 要用分子除以分母. 除不盡的 . 可以根據(jù)“四舍五入”保留幾位小數(shù)。21. 判斷一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法: 一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù). 如果分母中除了2 和 5 以外 .不含有其它的質(zhì)因數(shù). 這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。22. 常用分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：1/2 = 0.5 1/4 = 0.25 3/4 = 0.75 1/5 = 0.2 2/5 =0.4 3/5 = 0.6 4/5 = 0.8 1/8 = 0.125 3/8 = 0.375 5/8 = 0.625 7/8 = 0.875第五單元分?jǐn)?shù)的加法和減法1.

11、分?jǐn)?shù)加法的意義: 分?jǐn)?shù)加法的意義和整數(shù)加法的意義相同. 是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。2. 分?jǐn)?shù)減法的意義：分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同. 是已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù). 求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。3. 同分母加、減的計(jì)算法則：同分母分?jǐn)?shù)相加、減. 分母不變. 只把分子相加、減。4. 異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則：異分母分?jǐn)?shù)相加、減. 先通分 . 然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減的法則進(jìn)行計(jì)算。5. 異分母分?jǐn)?shù)加、減法分母是1的分?jǐn)?shù)能化成整數(shù)。分子是 0的分?jǐn)?shù)=06. a + b= b+ a a-b-c = a-(b+c)a-b+c = a-(b-c)第六單元統(tǒng)計(jì)1. 眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中. 出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。2. 復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖：方便比較兩組數(shù)據(jù)的大小復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖：方便比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)3. 中位數(shù)：將數(shù)據(jù)排序(從大到小或從小到大)后. 位置在最中間的數(shù)值。如果總數(shù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)的話. 取中間的那個(gè)數(shù)；如果總數(shù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)的