5.4-一元一次方程的應(yīng)用(3)詳解

1、 5.4例例5 5 .學(xué)校組織植樹活動(dòng)學(xué)校組織植樹活動(dòng),已已知在甲處植樹的有知在甲處植樹的有23人人,在在乙處植樹的有乙處植樹的有17人人.現(xiàn)調(diào)現(xiàn)調(diào)20人去支援人去支援,使在甲處植樹的使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍倍,應(yīng)調(diào)往甲應(yīng)調(diào)往甲,乙兩處各多少人乙兩處各多少人?甲處乙處原有人數(shù)增加人數(shù)增加后人數(shù)17+20-x x23+x x20-x xx x2317分析分析 設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處x x人人,題目中所涉及題目中所涉及的有關(guān)數(shù)量及其關(guān)的有關(guān)數(shù)量及其關(guān)系可以用右表表示系可以用右表表示:甲處增加后人數(shù)甲處增加后人數(shù)=2=2乙處增加后人數(shù)乙處增加后人數(shù)想一想：如想一想

2、：如果調(diào)往乙處果調(diào)往乙處的人數(shù)為的人數(shù)為x x，方程應(yīng)怎樣方程應(yīng)怎樣列列? ? 試一試試一試1.1.學(xué)校組織植樹活動(dòng)，已知在甲處植樹的有學(xué)校組織植樹活動(dòng)，已知在甲處植樹的有2323人，在乙處植樹的有人，在乙處植樹的有1717人人. .現(xiàn)調(diào)現(xiàn)調(diào)2020人去支人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的的2 2倍多倍多2 2人，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？人，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？2.（課本（課本P132第第3題）題）甲煤場有煤甲煤場有煤432頓，頓，乙煤場有煤乙煤場有煤96噸，為了使甲煤場存煤數(shù)是噸，為了使甲煤場存煤數(shù)是乙煤場的乙煤場的2倍，應(yīng)從甲煤場運(yùn)多少

3、噸煤到乙倍，應(yīng)從甲煤場運(yùn)多少噸煤到乙煤場？煤場？甲處增加后人數(shù)甲處增加后人數(shù)=2=2乙處增加后人數(shù)乙處增加后人數(shù)+2+2對于數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜的應(yīng)用題，對于數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜的應(yīng)用題，我們經(jīng)常采用的方法是：先畫出我們經(jīng)常采用的方法是：先畫出示意圖（示意圖（圖示法圖示法）使題目中的條）使題目中的條件和結(jié)論變得直觀明顯；然后建件和結(jié)論變得直觀明顯；然后建立方程。立方程。例例6甲每天生產(chǎn)某種零件甲每天生產(chǎn)某種零件80個(gè)，甲生產(chǎn)個(gè)，甲生產(chǎn)3天天后，乙也加入生產(chǎn)同一種零件，再經(jīng)過后，乙也加入生產(chǎn)同一種零件，再經(jīng)過5天，天，兩人共生產(chǎn)這種零件兩人共生產(chǎn)這種零件940個(gè)，問乙每天生產(chǎn)個(gè)，問乙每天生產(chǎn)這種零件多少

4、個(gè)？這種零件多少個(gè)？分析分析解解 題題頭頭3天甲生產(chǎn)天甲生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)零件的個(gè)數(shù)甲乙后甲乙后5天生產(chǎn)零件的總個(gè)數(shù)天生產(chǎn)零件的總個(gè)數(shù)甲后甲后5天生天生產(chǎn)的個(gè)數(shù)產(chǎn)的個(gè)數(shù)乙后乙后5天生天生產(chǎn)的個(gè)數(shù)產(chǎn)的個(gè)數(shù)940個(gè)個(gè)圖示圖示相等關(guān)系相等關(guān)系頭頭3天甲天甲生產(chǎn)零件生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)+后后5天甲天甲生產(chǎn)零件生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)后后5天乙天乙生產(chǎn)零件生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)+=940,3 80 5 80 59406060 xxx 解：設(shè)乙每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)為由題意得解得 答：乙每天生產(chǎn)零件個(gè).某裝潢公司接到一項(xiàng)業(yè)務(wù)，如果由甲組需某裝潢公司接到一項(xiàng)業(yè)務(wù)，如果由甲組需1010天天完成，由乙組做需完成，由乙組做需1

5、515天完成天完成. .為了早日完工，為了早日完工，現(xiàn)由甲、乙兩組一起做，現(xiàn)由甲、乙兩組一起做，4 4天后甲組因另有任天后甲組因另有任務(wù)，余下部分由乙組單獨(dú)做，問還需幾天才能務(wù)，余下部分由乙組單獨(dú)做，問還需幾天才能完成？完成？帶著問題帶著問題(1)可否用示意圖來分析數(shù)量關(guān)系可否用示意圖來分析數(shù)量關(guān)系?(2)總工作量怎么表示總工作量怎么表示?甲乙兩人的工作甲乙兩人的工作 效率怎么表示效率怎么表示?(3)設(shè)哪個(gè)未知數(shù)設(shè)哪個(gè)未知數(shù)?相關(guān)的量怎樣用它表示相關(guān)的量怎樣用它表示?(4)根據(jù)怎樣的數(shù)量關(guān)系列方程根據(jù)怎樣的數(shù)量關(guān)系列方程?換季大減價(jià)！換季大減價(jià)！同學(xué)們，你們?nèi)ベI商品有沒有享受過打折同學(xué)們，你們

6、去買商品有沒有享受過打折的優(yōu)惠？的優(yōu)惠？誰能舉出一個(gè)例子？誰能舉出一個(gè)例子？基本概念基本概念成本價(jià)成本價(jià)(進(jìn)價(jià)或本金進(jìn)價(jià)或本金)：商家取得某一商品所需要商家取得某一商品所需要付出的金額。付出的金額。標(biāo)價(jià)：標(biāo)價(jià)：商家出售商品時(shí)所標(biāo)明的價(jià)格。商家出售商品時(shí)所標(biāo)明的價(jià)格。售價(jià)：售價(jià)：指商品成交時(shí)的實(shí)際價(jià)格；指商品成交時(shí)的實(shí)際價(jià)格；利潤：利潤：指商品售價(jià)與進(jìn)價(jià)之間的差額，即：指商品售價(jià)與進(jìn)價(jià)之間的差額，即： 利潤利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤率：利潤率：指利潤與成本的比率，即：指利潤與成本的比率，即： 100%標(biāo)價(jià)售價(jià)折扣100%-進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)售價(jià)利潤率1. 1. 一件商品的銷售價(jià)為一件商品的銷售價(jià)為1001

7、00元，買入價(jià)為元，買入價(jià)為9090元，則元，則毛利潤為毛利潤為 元。元。2. 2. 某商品的原價(jià)是某商品的原價(jià)是x x元，若按七五折出售，售價(jià)元，若按七五折出售，售價(jià)是是 。3.3.一件夾克成本價(jià)為一件夾克成本價(jià)為5050元，提價(jià)元，提價(jià)5050后標(biāo)價(jià)，再后標(biāo)價(jià)，再按標(biāo)價(jià)的按標(biāo)價(jià)的8 8折出售，則售價(jià)為折出售，則售價(jià)為 元。元。 打折銷售10600.75x課內(nèi)練習(xí)：1.某種商品的進(jìn)價(jià)是每件400元，原標(biāo)價(jià)為每件600元。商店打折銷售該商品時(shí)的毛利率為5%，問該商品是打幾折銷售的？ 進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)銷售價(jià)毛利率-1.一件商品按成本價(jià)提高一件商品按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，又以后標(biāo)價(jià)，又以8折銷售，售價(jià)為

8、折銷售，售價(jià)為208元，這種商品的成本價(jià)是元，這種商品的成本價(jià)是多少元？多少元？解：設(shè)成本價(jià)為解：設(shè)成本價(jià)為x元，由題意得元，由題意得0.8 (1 30%)208x解得x=200檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：x=200適合方程，且符合題意適合方程，且符合題意答：這種商品的成本價(jià)是元答：這種商品的成本價(jià)是元某商店有兩種不同型號(hào)的計(jì)算器的出售價(jià)都是某商店有兩種不同型號(hào)的計(jì)算器的出售價(jià)都是64元，賣出其中一種計(jì)算器商店盈利為進(jìn)貨價(jià)的元，賣出其中一種計(jì)算器商店盈利為進(jìn)貨價(jià)的60%，賣出另一種商店虧損進(jìn)貨價(jià)的，賣出另一種商店虧損進(jìn)貨價(jià)的20%。若賣。若賣出這兩種計(jì)算器各出這兩種計(jì)算器各1臺(tái)，這家商店的盈虧情況如何？臺(tái)，這

9、家商店的盈虧情況如何？解：解：設(shè)甲種計(jì)算器進(jìn)設(shè)甲種計(jì)算器進(jìn)貨價(jià)為貨價(jià)為X元，由題意元，由題意得得64-X=60%X解得：解得：X=40設(shè)乙種計(jì)算器設(shè)乙種計(jì)算器進(jìn)貨價(jià)為進(jìn)貨價(jià)為y元，元，由題意得由題意得64-y=-20%y解得：解得：y=64240808元答：商店盈利元答：商店盈利元 在解決實(shí)際問題時(shí)在解決實(shí)際問題時(shí),我們一般可以我們一般可以通過分析實(shí)際問題通過分析實(shí)際問題, 抽象出數(shù)學(xué)問題抽象出數(shù)學(xué)問題, 然后運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題然后運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題.用圖用圖示法表示數(shù)量關(guān)系是常用的方法示法表示數(shù)量關(guān)系是常用的方法.2.一收割機(jī)隊(duì)每天收割小麥一收割機(jī)隊(duì)每天收割小麥12公頃公頃,收割收割完一片麥地的完一片麥地的 后后,該收割機(jī)改進(jìn)操作該收割機(jī)改進(jìn)操作,效率提高到原來的效率提高到原來的 倍倍,因此比預(yù)定時(shí)因此比預(yù)定時(shí)間提早間提早1天完成天完成.問這片麥地有多少公頃問這片麥地有多少公頃?2354解解:設(shè)這片麥地設(shè)這片麥地 有有X公頃公頃,由題意得由題意得2133151