中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題幾何綜合題含答案解析

1、幾何綜合題1.已知ABC中，AD是的平分線，且AD=AB， 過點C作AD的垂線，交 AD的延長線于點H （1）如圖1，若 直接寫出和的度數(shù)； 若AB=2，求AC和AH的長； （2）如圖2，用等式表示線段AH與AB+AC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明答案：（1），； 作DEAC交AC于點E.RtADE中，由，AD=2可得DE=1，AE.RtCDE中，由，DE=1，可得EC=1.AC. RtACH中，由，可得AH； （2）線段AH與AB+AC之間的數(shù)量關(guān)系：2AH=AB+AC證明： 延長AB和CH交于點F，取BF中點G，連接GH. 易證ACH AFH.,.， . . .2.正方形的邊長為，將射線繞點順時針

2、旋轉(zhuǎn)，所得射線與線段交于點，作于點，點與點關(guān)于直線對稱，連接（1）如圖，當(dāng)時，依題意補全圖用等式表示與之間的數(shù)量關(guān)系：_（2）當(dāng)時，探究與之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明（3）當(dāng)時，若邊的中點為，直接寫出線段長的最大值答案：（1）補全的圖形如圖7所示 NCE=2BAM（2）當(dāng)4590時， 證明：如圖8，連接CM，設(shè)射線AM與CD的交點為H 四邊形ABCD為正方形， BAD=ADC=BCD=90，直線BD為正方形ABCD的對稱軸，點A與點C關(guān)于直線BD對稱 射線AM與線段BD交于點M， BAM=BCM= 1=2= CEAM， CEH=90，3+5=90又1+4=90，4=5， 1=3 3=2= 點N與點

3、M關(guān)于直線CE對稱， NCE=MCE=2+3= （3）3. 如圖，已知，點為射線上的一個動點，過點作，交于點，點在內(nèi)，且滿足，.（1）當(dāng)時，求的長；（2）在點的運動過程中，請判斷是否存在一個定點，使得的值不變？并證明你的判斷. 答案：（1）作交于.，. ,. （2）當(dāng)點在射線上且滿足時，的值不變，始終為1.理由如下： 當(dāng)點與點不重合時，延長到使得.,.,是公共邊,. 作于,于.，. ,，四邊形為矩形.,.,.,即.當(dāng)點與點重合時，由上過程可知結(jié)論成立. 4. 如圖，在菱形ABCD中，DAB=60，點E為AB邊上一動點（與點A，B不重合），連接CE，將ACE的兩邊所在射線CE，CA以點C為中心，

4、順時針旋轉(zhuǎn)120，分別交射線AD于點F，G.（1）依題意補全圖形；（2）若ACE=，求AFC 的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆?；（3）用等式表示線段AE、AF與CG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明答案：（1）補全的圖形如圖所示.（2）解：由題意可知，ECF=ACG=120.FCG=ACE=.四邊形ABCD是菱形，DAB=60，DAC=BAC= 30. AGC=30.AFC =+30. （3）用等式表示線段AE、AF與CG之間的數(shù)量關(guān)系為.證明：作CHAG于點H.由（2）可知BAC=DAC=AGC=30. CA=CG. HG =AG.ACE =GCF，CAE =CGF，ACEGCF.AE =FG.在RtHCG中，

5、 AG =CG.即AF+AE=CG.5.如圖，RtABC中，ACB = 90，CA = CB，過點C在ABC外作射線CE，且BCE = ，點B關(guān)于CE的對稱點為點D，連接AD，BD，CD，其中AD，BD分別交射線CE于點M，N.（1）依題意補全圖形；（2）當(dāng)= 30時，直接寫出CMA的度數(shù)；（3）當(dāng)0BC，BD 是AC邊上的高，點C關(guān)于直線BD的對稱點為點E，連接BE.（1） 依題意補全圖形；若BAC=，求DBE的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆?；（2） 若DE=2AE，點F是BE中點，連接AF，BD=4，求AF的長.（1）解：如圖 1分 AB=AC，BAC=， ABC=ACB=90- 點C關(guān)于直線BD的對稱點為點E，BD 是AC邊上的高. BDCE，CD=DE BE=BC BEC=ACB=90- 2分DBE= 3分（2）解：作FGAC于G，BDCE，F(xiàn)GBD點F是BE中點，EG=DG4分D