2020-2021學(xué)年遼寧撫順八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及答案-精品試卷

1、最新遼寧省撫順市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題2分）51 .函數(shù)丫=3二中,自變量的取值范圍是（）A.x1B.x1C.xw1D.x12 .在直角三角形中，若兩條直角邊的長分別是1cm,2cm,則斜邊的長（）cm.A.3B.彌C.於D.門或逐3 .在？ABCD中，/B+/D=260,那么/A的度數(shù)是（）A.130B.100C.50D.804 .如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,下列說法錯(cuò)誤的是（）A.AB/DCB.AC=BDC.ACBDD.OA=OC5 .如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AGBD相交于點(diǎn)O,CEE/BD,DE/AC,若AC=4則四邊形CODE的周長（）A.4B

2、.6C.8D.106.把化成最簡二次根式為（）A.5向B.，加C.-5/1D.-春冷7 .若一次函數(shù)y=2x-3的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)A（-1,y。和B（2,y2）,則下列說法正確的是（A.y1y2D.y&y28 .甲、乙、丙三個(gè)旅游團(tuán)的游客人數(shù)都相等，且每個(gè)團(tuán)游客的平均年齡都是35歲，這三個(gè)團(tuán)游客年齡的方差分別是S甲2=1.44,S乙2=18.8,S丙2=25,導(dǎo)游小方最喜歡帶游客年齡相近的團(tuán)隊(duì)，若在這三個(gè)團(tuán)中選擇一個(gè)，則他應(yīng)選（）A.甲隊(duì)B.乙隊(duì)C.丙隊(duì)D.哪一個(gè)都可以9 .一組數(shù)據(jù)：12,5,9,5,14,下列說法不正確的是（）A.平均數(shù)是9B.中位數(shù)是9C.眾數(shù)是5D.方差是1210.

3、如圖是小王早晨出門散步時(shí)，離家的距離s與時(shí)間t之間的函數(shù)圖象.若用黑點(diǎn)表示小王、填空題（每題2分）12 .一次函數(shù)y=（m+2）x+1,若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是13 .若直線y=-3x+6與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別是A、B,則4AOB的面積是一14 .若一個(gè)三角形的三邊長為6,8,10,則最長邊上的高是.15 .數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的方差為.16 .如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形,若正方形A、B、C、D的面積分別為2,5,1,2,則最大的正方形E的面積是17 .如圖，函數(shù)丫=2乂和y=ax+4的圖象相父于點(diǎn)A53）,則不等式2xax+4

4、的解集為A.18 .如圖OP=1,過P作PPiOP且PPi=1,得OPi=Q,再過點(diǎn)Pi作PiR，OPi且PiP2=1,連接OB,得OF2=?1；又過點(diǎn)P2作P2P3,OB且P2P3=1OP2+OH2+OB2+OR2+OR2=已知x=/3+/,y=/3-V2,求x2y2的值.四、如圖，在4刈正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1(1)分別求出線段AB、CD的長度;(2)在圖中畫線段EF使得EF的長為近，以AB、CDEF三條線段能否構(gòu)成直角三角形，并23 .為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活及家庭的基本情況，加強(qiáng)學(xué)校、家庭的聯(lián)系，梅燦中學(xué)積極組織全體教師開展課外訪萬家活動(dòng)”，王老師對(duì)所在班級(jí)的全體學(xué)生

5、進(jìn)行實(shí)地家訪，了解到每名學(xué),得OR=2;依此法繼續(xù)作下去，得解答題19.20.計(jì)算：(G兀)0技-屈V520151)21.22.0生家庭的相關(guān)信息，先從中隨機(jī)抽取15名學(xué)生家庭的年收入情況，數(shù)據(jù)如表:年收入(單位：萬元)家庭個(gè)數(shù)1352211(1)求這15名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；(2)你認(rèn)為用(1)中的哪個(gè)數(shù)據(jù)來代表這15名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為合適？請(qǐng)簡要說明理由.五、解答題24 .已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊ADBC的中點(diǎn)，E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn).(1)求證：ABM0ADCM;(2)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論.六、解答

6、題25 .用兩個(gè)全等的正方形ABCD和CDFEW成一個(gè)矩形ABEF把一個(gè)足夠大的直角三角尺的直角頂點(diǎn)與這個(gè)矩形的邊AF的中點(diǎn)D重合，且將直角三角尺繞點(diǎn)D按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).(1)當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與矩形ABEF的兩邊BE,EF相交于點(diǎn)G,H時(shí)，如圖甲，通過觀察或測(cè)量BG與EH的長度，你能得到什么結(jié)論并證明你的結(jié)論；(2)當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與BE的延長線，EF的延長線相交于點(diǎn)G,H時(shí)(如圖乙)， 你在圖甲中得到的結(jié)論還成立嗎？簡要說明理由.22.5345913七、解26 .今年以來，廣東大部分地區(qū)的電力緊缺，電力公司為鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費(fèi)辦法，若某戶居民每月應(yīng)交

7、電費(fèi)y(元)與用電量x(度)的函數(shù)圖象是一條折線(如圖所示)，根據(jù)圖象解下列問題：(1)分別寫出當(dāng)00 xw100和x100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)利用函數(shù)關(guān)系式，說明電力公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；(3)若該用戶某月用電62度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元若該用戶某月繳費(fèi)105元時(shí)，則該用戶該月用了多少度電？參考答案與試題解析一、選擇題（每題2分）1 .函數(shù)y=.:中,自變量的取值范圍是（A.x1B.x1C.xw1D.x2=8.故選C.6.把J、化成最簡二次根式為()A.5/5B./V5C.-5fSD.一2門【考點(diǎn)】最簡二次根式.【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念求解即可.=-故選B.7 .若一次函數(shù)y=2x-

8、3的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)A(-1,yi)和B(2,y2),則下列說法正確的是(A.yiy2C.yiy2D.yi0,；y隨x的增大而增大.一K2,yi0,b0)進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：原式曰2乂全同二5,故答案為：5.12.一次函數(shù)y=(m+2)x+1,若y隨x的增大而增大，則m的取俏范圍是m-2【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】根據(jù)圖象的增減性來確定(m+2)的取值范圍，從而求解.【解答】解：:一次函數(shù)y=(m+2)x+1,若y隨x的增大而增大，. m+20,解得，m-2.13 .若直線y=-3x+6與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別是A、B,則4AOB的面積是6.【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分

9、析】可先求得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，則可求得OA和OB,再利用三角形的面積公式計(jì)算即可.【解答】 解:在y=-3x+6中， 令x=0可得y=6,令y=0可得x=2,A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為 （0,6）和（2,0） ,.OA和OB的長為6和2,SAAOB=7OA?OB=762=6,故答案為：6.14 .若一個(gè)三角形的三邊長為6,8,10,則最長邊上的高是4.8.【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理.【分析】首先根據(jù)勾股定理的逆定理可判定此三角形是直角三角形，再根據(jù)三角形的面積公式求得其高.【解答】解：.三角形的三邊長分別為6,8,10,符合勾股定理的逆定理62+82=102,此三角形為直角三角形，則10為直角三角形的斜

10、邊，設(shè)三角形最長邊上的高是h,根據(jù)三角形的面積公式得：-68）M0h,解得h=4.8.故答案為：4.8.15 .數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的方差為2.【考點(diǎn)】方差.1一【分析】根據(jù)方差的公式計(jì)算.方差S2=(x-K)2+(x2-X)2+,+(xn-X)2.【解答】解：數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的平均數(shù)為之(1+2+3+4+5=3,故其方差S2=；(3-3)2+(1-3)2+(23)2+(4-3)2+(5-3)2=2.故填2.16 .如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形,若正方形A、B、C、D的面積分別為2,5,1,2,則最大的正方形E的面積是10【考點(diǎn)】勾股定

11、理.【分析】根據(jù)正方形的面積公式，結(jié)合勾股定理，能夠?qū)С稣叫蜛,B,C,D的面積和即為最大正方形的面積.【解答】解：根據(jù)勾股定理的幾何意義，可得A、B的面積和為Si,C、D的面積和為S2,$+&=&,于是S3=Sl+S2,即S3=2+5+1+2=1017 .如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A(yax+4的解集為x-【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式.【分析】由于函數(shù)丫=2乂和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A(弓，3),觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x時(shí),函數(shù)y=2x的圖象都在y=ax+4的圖象上方，所以不等式2xax+4的解集為x.【解答】解：二,函數(shù)丫=2乂和y=ax+4的圖象

12、相交于點(diǎn)A(y.M),當(dāng)x時(shí)，2xax+4,即不等式2xax+4的解集為xy.故答案為x.18 .如圖OP=1,過P作PPiOP且PPi=1,得OPi=/次,再過點(diǎn)Pi作PiR，OPi且PiP2=1,連接OP2,得OBS;又過點(diǎn)P2作P2P3,OB且P2P3=1,得OR=2;依此法繼續(xù)作下去，得OP2+OB2+OB2+OR2+OR2=D.0P【考點(diǎn)】勾股定理.【分析】根據(jù)勾股定理分別求出每個(gè)直角三角形斜邊長，根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律，即可得出答案.【解答】解：=OP=6,由勾股定理得：OB”也、飛2m,OF3=-IJ=.：,OR=,.OP2+OB2+OR2+OR2+OR2=2+3+4+5+n+1=_一

13、.故答案為：:.解答題19 .計(jì)算：膝彳解+情X/U-板.【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.【分析】先根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算，然后化簡后合并即可.【解答】解：原式=/48-F3+JyX1L-2/6=4+叵-2代=4-代.20 .計(jì)算：(6九)-:咋Q*I5+(1)2015.【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)幕.【分析】根據(jù)零指數(shù)幕、二次根式的化簡進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：原式=1-c&g)-1=1-2+,；-1=-2.21 .已知x=V3+i/l,y=73-V2,求x2y2的值.【考點(diǎn)】二次根式的化簡求值.【分析】先求出x+y和x-y的值，再根據(jù)平方差公式分解后代入求出即可.【解答】解：

14、:x=/j+6,y=6-血，x+y=21乃,x-y=2/2,x2-y2=(x+y)(x-y=2仃2日=4遍.四、22.如圖，在4刈正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1(1)分別求出線段AB、CD的長度；(2)在圖中畫線段EF使得EF的長為小，以AB、CDEF三條線段能否構(gòu)成直角三角形，并【分析】(1)利用勾股定理求出AB、CD的長即可；(2)根據(jù)勾股定理的逆定理，即可作出判斷.【解答】解：(1)AB且7P=/彩；CD=/i笄”=2/y(2)如圖，EF+FS,.CC2+EFe=8+5=1c3,AB?=13,.CG+EF=AB以ARCDEF三條線可以組成直角三角形.23.為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)、

15、生活及家庭的基本情況，加強(qiáng)學(xué)校、家庭的聯(lián)系，梅燦中學(xué)積極組織全體教師開展課外訪萬家活動(dòng)”，王老師對(duì)所在班級(jí)的全體學(xué)生進(jìn)行實(shí)地家訪，了解到每名學(xué)生家庭的相關(guān)信息，先從中隨機(jī)抽取15名學(xué)生家庭的年收入情況，數(shù)據(jù)如表：年收入(單位：萬元)22.5345913家庭個(gè)數(shù)1352211(1)求這15名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；(2)你認(rèn)為用(1)中的哪個(gè)數(shù)據(jù)來代表這15名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為合適？請(qǐng)簡要說明理由.【考點(diǎn)】眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù).【分析】(1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；(2)在平均數(shù)，眾數(shù)兩數(shù)中，平均數(shù)受到極端值的影響較大，所以眾數(shù)更能反映家庭年收入的一般

16、水平.【解答】解：(1)這15名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)是：(2+2.5刈+35+42+52+9+13)勺5=4.3萬元；將這15個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的數(shù)是3,所以中位數(shù)是3萬元；在這一組數(shù)據(jù)中3出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)3萬元；(2)眾數(shù)代表這15名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為合適，因?yàn)?出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以能代表家庭年收入的一般水平.五、解答題24.已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊ADBC的中點(diǎn)，E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn).(1)求證：ABM0ADCM;(2)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論.【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】(1)由矩

17、形的性質(zhì)得出AB=DCZA=ZD,再由M是AD的中點(diǎn)，根據(jù)SAS即可證明ABMADCM;(2)先由(1)得出BM=CM,再由已知條件證出ME=MF,ENFN是4BCM的中位線，即可證出EN=FN=ME=M尸得出四邊形MENF是菱形.【解答】(1)證明：二四邊形ABCD矩形，./A=/D=90,AB=DC.M是AD的中點(diǎn),.AM=DM,AB二DC在ABM和DCM中，4/A=ND.ABMADCM(SAS);(2)解：四邊形MENF是菱形；理由如下:由(1)得：AABMADCM,BM=CM,.BF分別是線段BM、CM的中點(diǎn),.ME=BE=-BM,MF=CF春CM,.ME=MF,又;N是BC的中點(diǎn),；

18、ENFN是BCM的中位線,EN=-CM,FN=-BM,.-，EN=FN=ME=MF四邊形MENF是菱形.六、解答題25.用兩個(gè)全等的正方形ABCD和CDFEW成一個(gè)矩形ABEF把一個(gè)足夠大的直角三角尺的直角頂點(diǎn)與這個(gè)矩形的邊AF的中點(diǎn)D重合，且將直角三角尺繞點(diǎn)D按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).(1)當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與矩形ABEF的兩邊BE,EF相交于點(diǎn)G,H時(shí)，如圖甲,通過觀察或測(cè)量BG與EH的長度，你能得到什么結(jié)論并證明你的結(jié)論;(2)當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與BE的延長線，EF的延長線相交于點(diǎn)G,H時(shí)(如圖乙)，你在圖甲中得到的結(jié)論還成立嗎？簡要說明理由.【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判

19、定與性質(zhì).【分析】(1)可通過證CG=HE來彳#出BG=FH的結(jié)論，那么關(guān)鍵是證明三角形DCG?口DHE全等，已知的條件有DC=DF一組直角，而通過同角的余角相等我們可得出/GDC=ZHDF,由此可構(gòu)成兩三角形全等的條件，因此可得出GC=FH進(jìn)而可得出BG=EH(2)結(jié)論仍然成立，也是通過證明三角形FDH和三角形DCG全等來得出結(jié)論的，即可得FH=CG已知EF=BC那么就能得出BG=EH【解答】解：(1)BG=EH丁四邊形ABCD和CDFESB是正方形，.DC=DF/DCG4DFH=ZFDC=90,vZCDG吆CDH=ZFDH+ZHDC=90,./CDG4FDH,在ACDG和4FDH中rZF=ZDCGBF