小學(xué)數(shù)學(xué)教育的思考

1、對小學(xué)數(shù)學(xué)教育的思考和新方法的介紹這是一個教育空前繁榮的時代，各類教育理論方法層出不窮，為完成我國建設(shè)創(chuàng)新型國家的重任，教育工作者應(yīng)該為未來培養(yǎng)足夠的人才。孩子是祖國的未來，因此做好基礎(chǔ)教育就十分關(guān)鍵。而數(shù)學(xué)教育就是基礎(chǔ)教育的一個重要組成部分，它的優(yōu)劣從長遠來說關(guān)系著祖國先進科技的發(fā)展。因為一個優(yōu)秀的、先進的民族必須有先進的數(shù)學(xué)文化。現(xiàn)今，我國基礎(chǔ)教育的課程改革正在有序的推進，這是一場深刻的教育變革，對教師必然會提出許多新的要求。加拿大著名課程理論家福蘭（M.Fullan）指出，教師在課程變革中的“轉(zhuǎn)變”，至少包括使用教材，運用新的教學(xué)策略方法，擁有新的教學(xué)理念這三個層次的轉(zhuǎn)變。Dinan T

2、hompson 在提出“真確式教師改變”這一概念時，也把“材料和活動的改變”“教師行為的改變”“包括價值、信念、情感和倫理在內(nèi)的意識形態(tài)和教學(xué)思想的改變”納入了他的理論。在這樣的背景下，圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)教育，應(yīng)該也有新的轉(zhuǎn)變，近些年來，“讓數(shù)學(xué)走進生活”，“交互式的課堂”不斷引起人們的關(guān)注。本文就在新理念下的一些變化與做法做些闡述。望能起一些實際的教益。 20世紀80年代以來，世界各國加強了基礎(chǔ)教育領(lǐng)域的課程改革，其主要做法包括：適當降低教材難度，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗，注意學(xué)生所學(xué)知識的實用性與基礎(chǔ)性，提倡學(xué)用結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，強調(diào)學(xué)生在活動中觀察。在實踐中感悟，在探究中提高，鼓勵學(xué)生在課堂

3、學(xué)習中的自主探究與合作分享。從整體上而言，主要有以下發(fā)展趨勢：時代性，探索性，綜合性，實用性，個別性，人文性。這些最終將導(dǎo)致根本性的變革。分析新課程下引起的變化，區(qū)別于傳統(tǒng)教學(xué)理念，利于從整體上把握小學(xué)數(shù)學(xué)教育的方向。1，新課程的教學(xué)觀強調(diào)以生為本、促生發(fā)展，強調(diào)學(xué)生才是學(xué)習的主體。而傳統(tǒng)的教學(xué)觀則主張教學(xué)以師為本，師道尊嚴，強調(diào)教師是課堂教學(xué)的中心和主體，學(xué)生圍著教師轉(zhuǎn)，絕對服從教師。教師說什么就是什么，最糟糕的后果是后進生越來越被遺棄，這完全背棄了教育的初衷。在傳統(tǒng)觀念籠罩下的部分課堂，教師往往將自己的講解進行到底，居高臨下的監(jiān)管學(xué)生的一舉一動，用指令性的口吻指揮著學(xué)生的學(xué)習。少數(shù)教師甚至

4、愛說“給我把書打開”“給我把書上第X頁的練習統(tǒng)統(tǒng)做完”之類的話。教師的權(quán)利神圣不可侵犯，學(xué)生必須的按照老師的要求去做；教學(xué)目標不是培養(yǎng)人而是教書。在這樣的課堂上，即便有少數(shù)優(yōu)秀生的所謂參與，也只是為老師的表演配合。而且久而久之還會深深地挫傷某些差生的信心。2，新課程教學(xué)觀注重在課程教學(xué)中鼓勵學(xué)生進行積極的探索，打開學(xué)生的思維。作為新課程所倡導(dǎo)的學(xué)習方式之一，探究性學(xué)習在課程上要得到很好的體現(xiàn)。就必須在和諧、民主的課程氛圍中啟發(fā)、鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生進行發(fā)散的、逆向的、富于想象的思維活動，使學(xué)生的學(xué)習、思維在不違反學(xué)習規(guī)律的前提下呈現(xiàn)出多元化狀態(tài)。傳統(tǒng)觀念支配下的課程教學(xué)，在思維能力的培養(yǎng)方面強調(diào)守成

5、性，固于某種思維方式，比如，經(jīng)常按課本講，不講變化。3，新課程教學(xué)觀把教學(xué)過程是一個開放的系統(tǒng)，教學(xué)不再只局限于某一種單一的學(xué)科，教學(xué)設(shè)計與教學(xué)過程不再受課堂與教材的限制。學(xué)科標準更靈活，給教師的教學(xué)空間更開放、更寬闊。強調(diào)從社會的生產(chǎn)、生活中提取教學(xué)內(nèi)容，主張在教學(xué)活動中讓學(xué)生多活動、多體驗，強調(diào)自我感悟，鼓勵學(xué)生主動踐行，通過自主、合作、探究的方式獲取新知識，進而提高學(xué)習、運用、交往、協(xié)作等能力；同時為學(xué)生進行創(chuàng)新性、開拓性的學(xué)習活動提供物質(zhì)技術(shù)條件，提供來自于學(xué)校和教師的精神支撐。 傳統(tǒng)的教學(xué)觀念把教學(xué)過程看成是一個封閉的系統(tǒng)，教學(xué)內(nèi)容只局限于單一的學(xué)科、課堂與教學(xué)范圍，沒有學(xué)科間的交叉

6、與聯(lián)系；始終固守于前人的經(jīng)驗與知識；教學(xué)方法單一陳舊，習慣于填鴨式教育，注重同一知識的不斷重復(fù)訓(xùn)練，強化學(xué)生的“死記硬背”，尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)教育，認為只有強制刺激才能達到掌握知識的目的。 4，新課程觀念強調(diào)知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀“三維目標”在課程教學(xué)過程中的和諧統(tǒng)一與自然達成。強調(diào)促進學(xué)生的全面發(fā)展、培養(yǎng)學(xué)生的多種能力；注重學(xué)生掌握知識的過程中的心理健康，滲透人文精神的培養(yǎng)，幫助學(xué)生形成正確的人生價值觀、世界觀。新課程理念下的課堂是學(xué)生適度張揚個性的外顯性的課堂，是充滿生機與活力的生動的課堂。 傳統(tǒng)的教學(xué)觀單純而過分的強調(diào)學(xué)科知識的傳授，在教學(xué)活動中關(guān)注學(xué)生掌握知識的狀況；強調(diào)

7、知識本身及掌握的熟練程度與技能技巧；更多的關(guān)注學(xué)生在書本知識掌握情況（分數(shù)），忽視對學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，特特別是忽視對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，對解決實際問題的培養(yǎng)；在教學(xué)目標中，很少甚至根本就沒有對學(xué)生情感、態(tài)度、價值觀的關(guān)照。因此，在傳統(tǒng)教學(xué)觀籠罩下的課堂教學(xué)，缺乏學(xué)生們來自內(nèi)在需求的一種普遍的、生動活潑的學(xué)習情境，學(xué)生們在一種壓抑的、急切盼望下課鈴想的狀態(tài)下學(xué)習。長此以往。課堂必然失去生機與活力。那么我們將如何應(yīng)用新理念于小學(xué)數(shù)學(xué)教育呢？下面這個案例或許會對我們有所啟發(fā)。數(shù)學(xué)是一門語言。人們利用數(shù)學(xué)了解世界的本質(zhì)，并把他們的所想與所知用數(shù)學(xué)來與別人交流。一個在許多語言藝術(shù)課堂上已經(jīng)大獲成功的方

8、法就是閱讀工作室和寫作工作室。于是美國教育學(xué)家Dale Halter 就有了一個開發(fā)數(shù)學(xué)工作室的想法。在他的想法中，學(xué)生們要學(xué)習借助數(shù)學(xué)來為他們自己和別人解決問題，不要僅僅學(xué)習一些無關(guān)緊要的數(shù)學(xué)技巧。不過諸如加減乘除等技巧是需要學(xué)生們在現(xiàn)實生活中加以領(lǐng)悟和掌握的。理解和交流是密切聯(lián)系的，學(xué)生們要花一些時間和其他人談?wù)撘幌聰?shù)學(xué)方面的話題。數(shù)學(xué)的用途就是讓人們用來認識世界并把這些獲得的認識和別人交流的。因此在學(xué)校中，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該做到這一點。比方說可以讓學(xué)生課下討論后說說自己對數(shù)學(xué)的想法?？梢栽诿恳荒杲虒W(xué)年初做一個調(diào)查表如表一，這個調(diào)查有兩個目的：其一，是讓學(xué)生們學(xué)習數(shù)學(xué)的態(tài)度和歷史；其二，讓學(xué)生們

9、有這樣一種感覺，數(shù)學(xué)課將會變成他們想象中的那樣，他們的想法將會在數(shù)學(xué)課上占有重要的地位。在接下來的一年數(shù)學(xué)工作室里，要讓學(xué)生充分進行數(shù)學(xué)調(diào)查研究，并向全班通報研究結(jié)果?？梢韵葋硪粋€簡單的話題，例如，學(xué)生們每個人的身高加起來有多高。讓學(xué)生們分小組進行估計，并告訴同學(xué)們估計結(jié)果。說明是怎么估計的。在這樣的活動中學(xué)生就掌握了加減乘除及某些長度單位的處理。最后一定要記錄結(jié)果，以小組的形式。最好將活動的結(jié)果展示出來。下面來看一個典型的單元測量。數(shù)學(xué)的學(xué)習的一個重要部分就是測量。在建立數(shù)學(xué)工作室后。通過在社團內(nèi)相互咨詢和討論，來獲得想法是很自然的事情。但最好是讓學(xué)生自己能提出想法。下面就是一些經(jīng)常會使用的

10、一些題目。1， 我們的教室里有多少空氣？2， 我們的操場有多大？3， 一張紙的厚度是多少？不同的紙張厚度都一樣嗎？4， 人的長高速度是一樣的嗎？我們班不同年齡段學(xué)生的身高是多少？5， 從秋天到冬天，溫度是怎樣變化的？6， 如果你一天不停的走，能走多遠？7， 一個普通人完成一定的任務(wù)要用多長時間？等等，還有好多。姓名：面7個問題中最能反映出你的想法或者你認為的答案1， 你喜歡數(shù)學(xué)嗎？一點也不喜歡 非常喜歡0 1 2 3 4 5 6 7 8 92，你做數(shù)學(xué)題時感覺好嗎？一點也不喜歡 非常喜歡0 1 2 3 4 5 6 7 8 93，你的數(shù)學(xué)成績好嗎？很差 很好0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

11、4，你下學(xué)后經(jīng)常用數(shù)學(xué)知識嗎？一點也沒 經(jīng)常用0 1 2 3 4 5 6 7 8 95，在學(xué)校里，你經(jīng)常在數(shù)學(xué)上可以學(xué)到新知識嗎？不經(jīng)常 每次都學(xué)到0 1 2 3 4 5 6 7 8 96，你在學(xué)校里的其它課上使用數(shù)學(xué)知識嗎？一點也沒用 經(jīng)常用0 1 2 3 4 5 6 7 8 97，你覺得在課堂之外數(shù)學(xué)重要嗎？一點也不重要 很重要0 1 2 3 4 5 6 7 8 9簡要回答下列問題：8， 需要怎么做可以學(xué)好數(shù)學(xué)？9， 你要盡力學(xué)好數(shù)學(xué)的什么？為什么？10， 對你而言，哪一種類型的數(shù)學(xué)對你最難？為什么？11， 數(shù)學(xué)什么時候最有趣？為什么？12， 教師怎樣才能知道一位學(xué)生在數(shù)學(xué)上有特長？13，

12、 總體上說，你覺得數(shù)學(xué)怎樣？ 表一那么該怎樣組織數(shù)學(xué)工作室呢？在數(shù)學(xué)工作室內(nèi)可以完成不同的教學(xué)目標項目和研究，如果這個想法聽起來是很有價值的話，那么管理和實施起來，也一定會是困難不少的。來看看Dale Halter的作法。 五分鐘的課前準備課前準備就是這么一個過程，教師可以通過他確信每位學(xué)生都有意義有意義的事情去做。教師通過要求學(xué)生很快地說出他們打算學(xué)習什么來進入課堂準備。一般在數(shù)學(xué)工作室里活動學(xué)生的典型回答有：“我準備測量走廊并算出它的面積”。課前準備過程可以讓教室對學(xué)生有一個全面的了解，誰正在取得可喜的進步，誰需要提示和督促。同時，它也要求學(xué)生要對自己負責，保證自己每天都能取得進步。它還可

13、以幫助學(xué)生了解其它同學(xué)的項目，以及他們遇到的問題和解決問題的辦法。 五到十分鐘的微型課程課前準備備結(jié)束后，教師就需要針對學(xué)生們正在進行的一些項目的相關(guān)主題進行一小段講解。通常，這個過程需要5到10分鐘的時間。教師可以利用這一小段時間教授學(xué)生們關(guān)于數(shù)據(jù)處理的不同方法，也可以就學(xué)生們可能感到困難的一些特殊計算方法加以說明。微型課程為教師提供了講解課程的重要機會。如果許多學(xué)生都正在做游戲，教師就可以利用這個機會描述一下有關(guān)概率的主要概念。如果學(xué)生們正在進行測量，那么在小課堂上講解一下標準單位、誤差、面積、體積之類的知識就再合適不過了。通過實際的數(shù)學(xué)學(xué)習學(xué)生們就可以掌握這些基本的數(shù)學(xué)概念，并學(xué)會一些基

14、本的數(shù)學(xué)技能以及運用這些數(shù)學(xué)技能的方法?？傊?，這些微型課程有助于工作室社團參與一系列共享體驗，并且逐漸掌握數(shù)學(xué)的一些常用詞匯。 三十多分鐘的學(xué)習時間小課結(jié)束后，學(xué)生們就以小組的形式獨立學(xué)習。這段學(xué)習時間要占用大部分的課堂時間。學(xué)生們利用這段時間做出調(diào)研計劃，并展開各種分析研究、測量和計算。他們還要把他們的研究結(jié)果有條理地組織起來，并形成可以向全班同學(xué)或者其它聽眾匯報的形式。在學(xué)習過程中，教師需要指引學(xué)生，并且需要適當指出他們的進步。教師還要就學(xué)生們遇到的困難和取得的進步記一些軼事便條，或者把看到的情況記一個清單。一段時間后，教師可以確切地了解學(xué)生還需要掌握哪些知識，并為個別學(xué)生或小組做一些特別

15、的輔導(dǎo)。 十分鐘的休息時間對于大多數(shù)學(xué)生來說，休息是一段非常重要且快樂的時光。在休息期間，一些學(xué)生會向班上的其他同學(xué)講解他們已經(jīng)完成了什么（取得了哪些進展），并可以征求同學(xué)的反饋。個別學(xué)生或小組會告訴全班同學(xué)他們正在研究什么，他們目前已經(jīng)做到了什么程度，以及下來該怎么做。當然，他們真正需要反饋的信息是有限的。當同學(xué)們互相討論交流他們的學(xué)習情況時，這也是他們相互學(xué)習的重要時刻。聽報告的學(xué)生可以從每一個報告人那里獲得很多知識，當然報告人也是如此。的確不少學(xué)生，當他們正在準備向同學(xué)們講解他們的學(xué)習所得時，發(fā)現(xiàn)他們用的一些方法是錯誤的。學(xué)生們需要許多這樣的發(fā)表機會，我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教育也需要這樣的交流方

16、式。數(shù)學(xué)工作室的目的就是為了把課堂上的數(shù)學(xué)知識和外面的世界聯(lián)系起來，和學(xué)生的所想聯(lián)系起來。這樣，我們就可以把呆板教條的數(shù)學(xué)課變成由許多有獨立的思考能力的數(shù)學(xué)愛好者組成的活躍社團。看到在新理念的影響下的數(shù)學(xué)課程是充滿血肉的，不再是板書和枯燥的演算，老師也可以加上自己的見解，不用完全照課本來講。上面的案例只是一個例子，要探索更多的路子，還需要老師們的不懈努力，為此老師應(yīng)具備什么素質(zhì)？便擺在了現(xiàn)實面前。不妨看看好教師的十二種素質(zhì)。美國時代刊登的好教師的十二種素質(zhì)一文，是保羅韋地博士在收集了九萬個學(xué)生關(guān)于他們心目中喜歡怎樣的教師的想法之后而寫出來的。這好教師的十二種素質(zhì)是：1， 友善的態(tài)度“她的課堂有

17、如一個大家庭，我再也不怕上學(xué)了”。2， 會尊重課堂上每一個人“她不會把你在他人面前像猴子般戲弄”。3， 耐性“她絕不會放棄而直到你能做到為止”。4， 興趣廣泛“她帶我們到課堂以外，并幫助我們?nèi)グ阉鶎W(xué)到的知識用于生活”。5， 良好的儀表“她的語調(diào)和笑容是我很舒暢”。6， 公正“她會給予你應(yīng)得到的，沒有絲毫偏差”。7， 幽默感“他每天會帶來少許的歡樂，使課堂不致單調(diào)”。8， 良好的品性“我相信她與其他人一樣會發(fā)脾氣，不過我從未見過”。9， 對個人的關(guān)注“她會幫助我去認識自己，我的進步賴與她，使我得到松弛”。10， 伸縮性“當他發(fā)覺自己有錯，她會說出來，并會嘗試其他方法”。11， 寬容“她裝作不知道我的愚蠢，將來也是這樣”。12， 頗有方法“忽然間，我能順利念完我的課本，我竟然沒有察覺這是因為她的指導(dǎo)”。課堂教學(xué)不是一個簡單的事情，要想取得好效果，需要老師注意很多細節(jié)，要和學(xué)生多配合。比如，結(jié)課時要干凈利落，適可而止。結(jié)課時，老師不要在內(nèi)容上畫蛇添足，在時間上“拖堂”打“疲勞戰(zhàn)”，應(yīng)養(yǎng)成準時上課準時下課的習慣。“拖堂”、導(dǎo)致課遲遲難結(jié)，必然降低教