北京課改數(shù)學(xué)八級(jí)下冊(cè) 《列方程解應(yīng)用問(wèn)題》ppt課件

1、16.3.1可化為一元一次方 程的分式方程羅場(chǎng)鎮(zhèn)中學(xué)一一 、復(fù)習(xí)提問(wèn)、復(fù)習(xí)提問(wèn)1、什么叫做方程？什么是一元一次方程？什么是方程的解？2、解一元一次方程的根本方法和步驟是什么？3、分式有意義的條件是什么？4、分式的根本性質(zhì)是怎樣的？概括：方程1有何特點(diǎn)？察看分析后，發(fā)表意見，達(dá)成共識(shí)： 提問(wèn)：他還能舉出一個(gè)類似的例子嗎？360380) 1 (xx分式方程的主要特征：分式方程的主要特征：1含有分式含有分式 ；2分母中含有未知分母中含有未知數(shù)。數(shù)。 方程 中含有分式，并且分母中含有未知數(shù)，像這樣的方程叫做分式方程.360380 xx他還能舉出一個(gè)他還能舉出一個(gè)分式方程的嗎？分式方程的嗎？三、例題講解

2、與練習(xí)三、例題講解與練習(xí)例1、判別以下各式哪個(gè)是分式方程521)5(05)4(1)3(3252)2(5) 1 (xxxyxzyxyx23(1)0132(2)42(3)3 01xxxxxx 例例2、以下方程哪些是分式方程：、以下方程哪些是分式方程：2334(4)249141(5)1(6)1xxxxxxxy1 1、思考、思考 ： 怎樣解分式方程呢？怎樣解分式方程呢？請(qǐng)同窗們先思索并回答以下問(wèn)題：請(qǐng)同窗們先思索并回答以下問(wèn)題：1 1、回想一下一元一次方程時(shí)是怎樣去分母、回想一下一元一次方程時(shí)是怎樣去分母的，從中能否得到一點(diǎn)啟發(fā)？的，從中能否得到一點(diǎn)啟發(fā)？2 2有沒(méi)有方法可以去掉分式方程的分母把它有沒(méi)

3、有方法可以去掉分式方程的分母把它轉(zhuǎn)化為整式方程呢？轉(zhuǎn)化為整式方程呢？ 1x30 x36 (2) 1x30 x36 (1)13x13036 (2) 13036 (1)xxxx計(jì)算：解分式方程： 130 36 xx ) 1(30 36 xx 1)-(xx 1)-(xx= 1)-(x 1)-(x去分母：去分母：等式根本等式根本性質(zhì)性質(zhì)2 通分：通分：分式根本分式根本性質(zhì)性質(zhì) x x方程1可以解答如下： 解：方程兩邊同乘以x+3(x-3)， 約去分母，得 80 x-3=60(x+3). 解這個(gè)整式方程，得 x=21.360380 xx試動(dòng)手解一解方程試動(dòng)手解一解方程1 1. .34211xxxx627

4、2332xx練習(xí)：練習(xí)：222543(2)224xxxxx2 2、概括、概括上述解分式方程的過(guò)程，本質(zhì)上是將上述解分式方程的過(guò)程，本質(zhì)上是將方程的兩邊乘以同一個(gè)整式，約去分母，方程的兩邊乘以同一個(gè)整式，約去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解. .所乘的所乘的整式通常取方程中出現(xiàn)的各分式的最簡(jiǎn)公整式通常取方程中出現(xiàn)的各分式的最簡(jiǎn)公分母分母. .解方程：解方程：12112xx三、例題講解與練習(xí)三、例題講解與練習(xí)例例1 1解方程：解方程：12112xx.解方程兩邊同乘以x2-1, 約去分母，得 x+1=2. 解得 x=1. 在將分式方程變形為整式方程時(shí)，方程兩邊同乘以一個(gè)

5、含未知數(shù)的整式，并約去了分母，有時(shí)能夠產(chǎn)生不適宜原分式方程的解或根，這種根通常稱為增根.因此，在解分式方程時(shí)必需進(jìn)展檢驗(yàn).那么，能夠產(chǎn)生“增根的緣由在哪里呢？ 對(duì)于原分式方程的解來(lái)說(shuō)，必需求求使方程中各分式的分母的值均不為零，但變形后得到的整式方程那么沒(méi)有這個(gè)要求.假設(shè)所得整式方程的某個(gè)根，使原分式方程中至少有一個(gè)分式的分母的值為零，也就是說(shuō)使變形時(shí)所乘的整式各分式的最簡(jiǎn)公分母的值為零，它就不適宜原方程，即是原分式方程的增根.12112xx x=1.兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母x+1x-1 有了上面的閱歷，我們?cè)賮?lái)完好地解二個(gè)分式方程. 解分式方程進(jìn)展檢驗(yàn)的關(guān)鍵是看所求解分式方程進(jìn)展檢驗(yàn)的關(guān)鍵是看所求得

6、的整式方程的根能否使原分式方程中的得的整式方程的根能否使原分式方程中的分式的分母為零分式的分母為零. .有時(shí)為了簡(jiǎn)便起見，也可有時(shí)為了簡(jiǎn)便起見，也可將它代入所乘的整式即最簡(jiǎn)公分母，將它代入所乘的整式即最簡(jiǎn)公分母，看它的值能否為零看它的值能否為零. .假設(shè)為零，即為增根假設(shè)為零，即為增根. . 如例如例1 1中的中的x=1x=1，代入，代入 ，可知可知x=1x=1是原分式方程的增根是原分式方程的增根. .012x12112xx x=1.兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母x+1x-1三、例題講解與練習(xí)三、例題講解與練習(xí),41451 ) 1 (xxx),4( x1)5(4xx得，5x解得，x=5x=5是原方程的解是

7、原方程的解. . 約去分母約去分母檢驗(yàn)：把檢驗(yàn)：把044-x5xx，得代入22162242xxxxx,)2(16)2(22xx. 2x解得，解：方程兩邊同乘以解：方程兩邊同乘以 ),2)(2(xx約去分母，得約去分母，得原方程無(wú)解。，是原方程的增根，舍去得），）（代入（檢驗(yàn)：把2, 0)2)(2(2-x2x2xxxx ）。）（）（兩邊應(yīng)同時(shí)乘以化為整式方程時(shí)，）（）（把分式方程；化為整式方程得把分式方程；的解是方程；的解是方程11181411211412212231111221211222xxxxxxxxxxxxxxxxxxx解分式方程的普通步驟是什么？解分式方程的普通步驟是什么？分式方程分式

8、方程整式方程整式方程x=aa不是分式不是分式方程的解方程的解a是分式是分式方程的解方程的解最簡(jiǎn)公分母不為最簡(jiǎn)公分母不為0最簡(jiǎn)公分母為最簡(jiǎn)公分母為0檢驗(yàn)檢驗(yàn)解整式方程解整式方程去分母去分母目的目的課堂小結(jié)課堂小結(jié) 1. 1. 在方程的兩邊都在方程的兩邊都 乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程化成整式方程. . 2. 2. 解這個(gè)整式方程解這個(gè)整式方程. . 3. 3. 把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是為零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，不是為零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必需舍去必需舍去. . 4. 4.

9、 寫出原方程的根寫出原方程的根. .1去分母時(shí)，先確定最簡(jiǎn)公分母；假設(shè)分母是多項(xiàng)式，要進(jìn)展因式分解；2去分母時(shí)，不要漏乘不含分母的項(xiàng)；3最后不要忘記驗(yàn)根。課堂小結(jié)課堂小結(jié)一化二解三檢驗(yàn)一化二解三檢驗(yàn)23232(1)11(1)(1)(1)(1)xxxxxxxxx1.1.閱讀以下標(biāo)題的計(jì)算過(guò)程閱讀以下標(biāo)題的計(jì)算過(guò)程: : =x-3-2(x-1) =x-3-2(x-1) =x-3-2x+2 =x-3-2x+2 =-x-1 =-x-1 (1) (1)上述計(jì)算過(guò)程上述計(jì)算過(guò)程, ,從哪一步從哪一步開場(chǎng)出現(xiàn)錯(cuò)誤開場(chǎng)出現(xiàn)錯(cuò)誤? ?請(qǐng)寫出該步的代請(qǐng)寫出該步的代號(hào)號(hào):_.:_. (2) (2)錯(cuò)誤的緣由是錯(cuò)誤的

10、緣由是_._. (3) (3)此標(biāo)題的正確結(jié)論是此標(biāo)題的正確結(jié)論是_._.11x222218339xxxx為整數(shù)為整數(shù), ,求一切符合條件的求一切符合條件的x x值的和值的和. .2.2.知知x x為整數(shù)為整數(shù), ,且且 3.3.以下關(guān)于分式方程增根的說(shuō)法正確的選項(xiàng)是以下關(guān)于分式方程增根的說(shuō)法正確的選項(xiàng)是( )( ) A. A.使一切的分母的值都為零的解是增根使一切的分母的值都為零的解是增根; ; B. B.分式方程的解為零就是增根分式方程的解為零就是增根 C. C.使分子的值為零的解就是增根使分子的值為零的解就是增根; ; D. D.使最簡(jiǎn)公分母的值為零的解是增根使最簡(jiǎn)公分母的值為零的解是增根 A. A.方程兩邊分式的最簡(jiǎn)公分母是方程兩邊分式的最簡(jiǎn)公分母是(x-1)(x+1)(x-1)(x+1) B. B.方程兩邊都乘以方程兩邊都乘以(x-1)(x+1),(x-1)(x+1),得整式方程得整式方程 2(x-1)+3(x+1)=6 2(x-1)+3(x+1)=6 C. C.解這個(gè)整式方程解這個(gè)整式方程, ,得得x=1x=1 D. D.原方程的解為原方程的解為x=1x=14.4.解分式方程解分式方程2236111xxx, ,分以下四步分以下四步, ,其中其中, ,錯(cuò)誤的一步是錯(cuò)誤的一步是( )( )1、解以下分式方程： 01141xx 11122xxxx