數(shù)學三年級下冊教學課例

1、數(shù)學三年級下冊教案一一位置與方向教學案例馬偉英教學內(nèi)容：人民教育出版社小學數(shù)學第六冊位置與方向第一課時。教學目的：1、使學生認識東、南、西、北四個方向。2、能夠用給定的一個方向辨認其余的三個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方 向。教學背景：學生在日常生活中對東、南、西、北等方向的知識已經(jīng)積累了一些感性的經(jīng)驗，并 通過以往的學習，已經(jīng)會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。但對于三年 級的學生來說，東、南、西、北等方位概念的掌握還是比較抽象的，學生需要大量的感 性支柱和豐富的表象積累。因此，在堂課教學時要充分考慮從學生已有的知識和生活經(jīng) 驗為基礎，創(chuàng)設活動情境，使學生一方面親身體驗方位的

2、知識，另一面又體會到方位知 識與日常生活的密切聯(lián)系。教學片段：師：同學們，你們知道為什么我們學校叫做濱北小學呢？生1:因為我們學校在湖濱北路。生2:因為我們的學校在員當湖以北的位置。師：現(xiàn)在讓我們一起來畫一畫它們的方位圖吧。員當湖在我們學校的（右邊），所 以我們學校就在它的（左邊）。（師生共同畫方位圖）師：有一所跟我們學校名字很近的學校叫什么?。可簽I東小學。師：它在哪條路上呢？生3:在湖濱東路。生：在湖濱四里那兒。師：你們能用手指出它所在的大致方向嗎？（生指示前方）師：還有兩條路，叫湖濱南路和湖濱西路，你們知道它們又在哪邊呢?生5:中山醫(yī)院就在湖濱南路上。生6:湖濱南路就在員當湖再過去的那邊

3、。生7:思北路那邊就是湖濱西路了，我看過路牌。生8:我家在大西洋海景城，就在湖濱西路上。師：以員當湖為中心，這四條路就在它的四個方向，你們能把剛才的方位圖補充完 整嗎？（生畫方位圖，教師講評）師：現(xiàn)在大家能找到東、南、西、北四個方向了嗎？生：能?。R）師：大家能用手肯定地指出太陽升起的地方嗎？（生齊指向前方一一東方，并在方位圖上標出太陽升起的位置。）師：現(xiàn)在我們面向的是東，背向的是（西），我們的左手邊是（北），右手邊是（南）出示歌謠（幻燈片出示）：早晨起來，面向太陽；前面是（），后面是（）；左邊是（），右邊是（）C（讓學生邊讀，邊補充完整）教學反思：三年級兒童正處在由具體形象思維向抽象邏輯思維

4、轉(zhuǎn)化的關鍵期，此時的抽象邏輯 思維在很大程度上，仍然是直接與感性經(jīng)驗相聯(lián)系的，仍然具有很大成分的具體形象性0 讓學生邊回憶、討論，邊繪制湖濱東路、西路、南路、北路在員當湖的四個方向的方位 圖，使學生一方面親身體驗方位的知識，另一面又體會到方位知識與日常生活的密切聯(lián) 系，讓學生在熟悉的環(huán)境中，在觀察、操作、想像、描述、表示和交流等數(shù)學活動中， 豐富對方位知識的體驗。提高學生應用數(shù)學知識的能力“怎樣租船”案例馬偉英背景：新的數(shù)學課程標準要求數(shù)學的教學內(nèi)容要貼近生活，從學生最熟悉的生活背景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學、掌握數(shù)學和運用數(shù)學，不斷的溝通生活中的數(shù)學與教科書上的數(shù)學的聯(lián)系，使數(shù)學和生活融為一體。這樣才能有益

5、于學生理解數(shù)學、熱愛數(shù)學，讓數(shù)學成為學生發(fā)展的重要動力和源泉。前不久我在網(wǎng)上觀看的一節(jié)教學錄像怎樣租船，恰如其分地體現(xiàn)了數(shù)學課程標準的這一要求，用融入數(shù)學的生活素材作為重要的教學資源，在一個充滿探索的過程中，讓學生感受數(shù)學發(fā)現(xiàn)的樂趣，增進學好數(shù)學的信心，形成應用意識、創(chuàng)新意識，使人的理智和情感世界獲得實質(zhì)性的發(fā)展和提升。下面把這堂錄像課摘錄如下：案例描述：一實踐活動一：租船活動教師： 上課之前， 老師想了解一下， 哪些小朋友“五一”節(jié)跟爸爸媽媽到外面去旅游了？你來說，去了哪里？學生：“五一節(jié)”我和爸爸媽媽去了蘇州。學生：“五一節(jié)”我和爸爸媽媽去了象山。學生：“五一節(jié)”我和爸爸媽媽去了月湖風景區(qū)

6、？教師：非常好，月湖風景區(qū)怎么樣？學生：很美。教師：好，下面我們來看看，五一節(jié)旅行社組織一個16 人的旅游團，我們看看他們?nèi)チ四睦铮浚ǘ嗝襟w演示長江三峽風景）學生：他們?nèi)チ碎L江三峽。教師：那么，游客們要欣賞三峽美麗的景色，要乘坐什么樣的交通工具？你說。學生：他們要乘船。教師：這樣就出現(xiàn)了一個數(shù)學問題。今天這節(jié)課老師和同學們一起來研究（教師板書，學生齊讀：怎樣租船）。（出示問題） 16 位游客來到了租船公司，這個公司有兩種船，哪兩種船？你來說。學生：一種船是大船，每只可乘5 人；一種是小船，每只可乘 3 人。教師：好的，再請一個同學來說一遍，你說。學生：這兩種船分別是大船和小船，大船可乘5 人，

7、小船可乘3 人。教師：好，如果你是領隊，你準備怎樣租船？等一下我們通過學習小組來討論這個問題?，F(xiàn)在我們來看一看討論的任務是什么？（出示任務）請一個同學說一下，你來說。學生： 討論的任務是： （ 1） 你們小組有幾種租船方案？怎么分配？把方案填在表內(nèi)。 （ 2）你們小組認為哪種方案比較合理？為什么？教師：好的，請坐。那么，我們今天來填這種表（出示表1，每個小組也有一張表），怎么填？誰來說說，那位穿紅衣服的同學。表1在H序號大船小船只數(shù) 座位數(shù) 只數(shù) 座位數(shù)兩種船合計空座位數(shù)36學生：我們要填大船的只數(shù)和座位數(shù)、小船的只數(shù)和座位數(shù)，然后填兩種船合計空座位數(shù)。教師：誰來說說，兩種船的所謂“合計空座位

8、數(shù)”是什么意思？你來說。學生：兩種船合計空座位數(shù)就是大船和小船合起來有幾個空座位。教師：也就是坐滿人以后，還乘下幾個空座位？明白了討論的任務，也知道了要填哪些內(nèi)容，下面就請學習小組進行討論完成這張表格。學生分小組進行討論，共討論5 分鐘左右教師：好，我們請一個小組匯報一下。好，曉文，其他小組請聽他們意見是不是跟你們一樣。學生：我們小組討論的結論是：大船2 只，座位是10 個，小船 2 只，座位數(shù)是6 個，兩種船的空座位是0 個。教師：這是一種方案。學生：第二種方案是大船3 只，座位數(shù)15 個，小船 1 只，座位數(shù)是3 個，兩種船合計空座位數(shù)是 2 個。第三種方案是大船1 只座位數(shù)是5 個，小船

9、 4 只座位數(shù)是12 個，兩種船合計空座位數(shù)是1 個。第四種方案是大船4 只座位數(shù)是20 個，小船 0 只座位數(shù)是0，空座位是 4 個。第五種方案是大船有0 只 0 個座位，小船6 只有 18 個座位，合計空座位是2 個。教師隨著學生的回答，把學生的答案填入多媒體演示的表格內(nèi)，但改變了學生所說方案的順序，見表2。表2序號只數(shù)大船座位數(shù)小 只數(shù)船 座位數(shù)兩種船合計空座位數(shù)142000（ 20+0）16=4231513（ 15+3）16=2321026（ 10+6）16=0415412（ 5+12）16=1500615（ 0+18）16=26教師：那么，你們小組經(jīng)過討論之后覺得哪一種方案比較合理？

10、學生：我們覺得第三種方案比較合理，因為第三種方案人坐滿了，一個空座位也沒有。教師：嗯，合理地利用了座位。第三組還有不同意見吧？學生：沒有意見。教師：其它小組有不同見吧？（學生沒有表示不同意見）哦，大家都認為第三種方案比較合理， 合理利用座位。 那么， 有時候也可以考慮到坐船的時候安全問題等等， 對不對？大家考慮多的是合理地使用座位。那么，接下來我們來看看這張表格（表2），同學們在考慮方案的時候，根據(jù)大船的只數(shù)從多到少的考慮，然后考慮小船的只數(shù)，我們考慮出了 5 種方案。那么，從這5 種方案當中，我們發(fā)現(xiàn)，可以只租大船，也可以只租小船，也可以兩船同時租，根據(jù)需要我們選擇其中的一種方案。好，現(xiàn)在來

11、看看，租船公司有一個新的規(guī)定（出示規(guī)定），你來說。學生： 現(xiàn)在租船公司規(guī)定， 每條大船的租金是20 元， 小船的租金是8 元。 如果你是領隊，你會選擇上面哪一種租船方案？教師：這里出現(xiàn)什么問題？學生：選哪一種船好。5 種方案中的哪一種呢？那么，小組繼續(xù)3）。3租金序號 大船只數(shù)小船只數(shù)1402313224145062 分鐘左右。教師：好，停！，你來匯報一下，哪個方案比較合理？學生：第五種方案比較合理，因為第五種方案花錢少。教師：要多少租金？48 元。48 元。是不是第五種方案錢最少的呢？我們來看看其它方案，第一種 4 只大船租80 元。教師：第二種方案？68 元。教師：第三種方案？56 元。教

12、師：第四種方案。52 元。4）4序號1234大船只數(shù)43210小船只數(shù)01246租金20X 4=80 （元）60+8=68（元）40+16=56（元）20+32=52（元）8X6=48 （元）師生師生師師教學教學教教6 組同學選擇了租金最少的第五種方案。其它小組有不同意見嗎？沒有（但有學生舉手）。你來說。你們組認為？我們組認為，第三種方案。第三種怎么樣？學生：因為，如果是大船比較合理。什么叫“比較合理”？有了租金規(guī)定，不是認為座位不要浪費了比較好，認為第 三種方案比較合理。錢貴了一點，但是還要合理地利用座位。那么，同學們看看，第 種和第五種方案，哪一種比較合理？學生：第五種。2 個座位，但是錢

13、還是少了 8 元?，F(xiàn)在大家都認為第五種方案比較合理。那第，剛才你們組為什么選擇了第三種方案，而現(xiàn)在你們組大多數(shù)同學選擇了第 五種方案？你來說。學生：因為，剛才看的是座位滿不滿，如果不滿的話，就不好。現(xiàn)在租金少，可以選擇 第五種方案。教師：剛才沒有出現(xiàn)什么？學生：租金。教師：租金規(guī)定。所以我們要考慮經(jīng)濟方面。那么，通過剛才的學討論，我們發(fā)現(xiàn)要租船的時候要注意什么？你來說。學生：在租船的時候，要注意位子有沒有空出來。教師：要考慮座位的合理利用。學生：還要考慮租金。教師：在租船的時候，方案有很多，可以根據(jù)大船的條數(shù)，從多到少依次進行考慮。那么，至于一個方案好不好，我們可以考慮種種因素，一個考慮座位的

14、合理使用，還有一個要考慮是不是經(jīng)濟又實惠，對不對？二實踐活動二：搬凳子活動教師：好，像這樣租船問題其實在我們的生活當中也有很多。下面我們看看第二題。請一個同學把題目來讀一篇。你來讀一下。學生：學校舉行家長會，二（2）班有38 位家長將來學校開會。需要小朋友搬凳子?，F(xiàn)在有兩種凳子，一種是長凳子，每條可以坐9 人，一種是短凳子，每條可以坐4 人，問：有幾種不同的搬法？如果請你去搬，你認為哪一種最合適？為什么？教師：好的，請小組進行討論，完成第三表格（見表5）。表5序號長凳子短凳子條數(shù) 座位數(shù) 條數(shù) 座位數(shù)兩種凳子合計空座位數(shù)6學生進行小組討論約 5 分鐘。教師：有的小組已經(jīng)想出好幾種方案。好，放下

15、，以最快的速度放下。好，你們小組討論得怎么樣？學生：第一種方案，長凳子數(shù)是5 條座位數(shù)是45 個。短凳子數(shù)是0 條座位數(shù)是0 個，兩種凳子合計的空座位數(shù)是7。第二種方案，長凳子數(shù)是4 條座位數(shù)是36個，短凳子數(shù)是1 條座位數(shù)是4 個，兩種凳子合計的空座位數(shù)是2。第三種方案，長凳子數(shù)是3 條座位數(shù)27 個，短凳子數(shù)是3 條座位數(shù)是12 個，兩種凳子合計的空座位數(shù)是1 個。第四種方案，長凳子數(shù)是2 條座位數(shù)是18 個，短凳子數(shù)是5 條座位數(shù) 20 個，兩種凳子合計空座位數(shù)是 0。第五種方案，長凳子數(shù)是1 條座位數(shù) 9 個，短凳子數(shù)是8 條座位數(shù) 32 個，兩種凳子合計的空座位數(shù)是3 個。第六種方案

16、，長凳子數(shù)是0 條座位數(shù)是0 個，短凳子數(shù)是10條座位數(shù)是40，兩種凳子合計有空座位數(shù)是2。教師隨著學生的回答把答案逐一填入表格，見表6。教師：好。學生：我們小組覺得第六種方案最合理。教師：為什么？學生：因為長凳子條數(shù)少，我們搬得就省力一點。教師：長凳子沒有，只選擇了短凳子。她考慮這樣可以省力一點，非常好！他們認為第六種方案比較合理，這是他們小組的意見，其他小組有什么意見？好，你來說。學生：我們認為第四種方案比較合理。教師：第四種？學生：因為凳子全總坐滿了，沒有空座位。教師：沒有空座位，他們考慮合理地利用座位，好的。有兩種不同意見了，一種考慮搬凳子省力一點，方便一點，另一種考慮凳子的合理利用。

17、非常好！兩種都可以，還有不同意見吧？可以從不同的角度去考慮。好！學生：我覺得第一種方案比較合理（許多學生表示驚訝），我只要派5 個人去搬就可以了。教師：搬的次數(shù)少，座位又多出來了，家長可以坐得空一點，舒服一點。出于這樣的考慮，非常好！現(xiàn)在有 3 種意見了，還有不同意見嗎？（學生沒有表示不同意見）我覺得這 3 種方案都非常好。那么，我想在生活當中，可以根據(jù)自己的需要，去選擇具體的、合理的方案，根據(jù)具體情況進行分析選擇，非常好！都表現(xiàn)不錯，我們來給他們鼓鼓掌好嗎？（學生啪啪鼓掌）表6序號長凳子短凳子榜子條數(shù)座位數(shù)條數(shù)座位數(shù)15450024361433273124218520519832600104

18、0好，我們接下去做第三題。兩種凳子合計空座位數(shù)45 38=7（ 37+4）38=2（ 27+12）38=1（ 18+20）38=0（ 9+32）38=340 38=2教師：請一個同學來給大家念念。 好的， 請這位同學讀一下。學生：學校少先隊大隊部組織同學去春游，二年級去兒童樂園。兒童樂園規(guī)定：門票每人 10 元， 但如購買 50 張以上可以打八折 （也就是每張8 元） 。 現(xiàn)在我們班有44 個同學， 如果你是班長，你準備怎么買票？教師：好的，請坐。這里教師解釋一下，要打八折必須購買幾張票？戴眼鏡那位同學。學生：必須購買50 張以上。教師：如果沒有到 50 張，每張門票是多少？幾元？學生： 10

19、 元。教師：好，小組討論一下。學生小組討論2 分多鐘。教師：停，你們小組準備怎樣購買？好，XXX說。學生：我們準備買50 張門票。教師：你們班44 個同學，怎么買50 張？學生：因為買50 可以打折，還有剩下可以給老師。教師：剩下給老師，這個主意不錯。那么， 50 張門票要多少錢？學生：400 元（有學生說500元）。教師：400 元怎么樣？學生：不貴。教師：你們有什么意見？學生：買 88 張（學生表示不解和驚訝）。教師：選擇買88 張，為什么呀？（該學生未回答，其他學生紛紛表示要買50 張）為什么要買 50 張？學生：還有6 張可以給老師。教師：好，請坐。剛才大家都選擇了買50 張。因為買5

20、0 張以上可以打八折， 1 張門票只要 8 元。買 50 張，一共要多少錢？學生：400 元。教師：那有沒有人主張買44 張？如果這樣，要花多少錢？學生：440 元。教師：少買票，還要多花錢。學生：再把票撕成兩半不就50 張了嗎？教師：撕了就作廢了。多出6 張，可以送給老師。學生：還可以下次再來玩。學生：或者請老師的兒子或女兒來玩。教師：從這一道題可以看出，雖然買的張數(shù)多，但是價格卻反而便宜。因此，我們生活中存在許多數(shù)學問題，雖然買的票多出來了，價格反而便宜，還可以送人。今天這一節(jié)課，我們學習了什么？學生：怎樣租船！教師：像怎樣租船這樣的問題生活當中其實還有很多，回去以后大家完成課外練習題。好

21、，下課！問題討論：數(shù)學教學應遵循“源于生活，寓于生活，且用于生活”的理念，給學生一雙" 數(shù)學的眼睛" ， 使學生在生活實際中體會到數(shù)學的用途， 會應用數(shù)學思維方式解決生活中一些實際問題，并從中體會數(shù)學的意義和學數(shù)學的樂趣。那么，作為一名數(shù)學教師，該如何通過回歸“生活實踐”的方式，提高學生應用數(shù)學知識解決生活實際問題的能力呢？下面談談本人聽了這堂課后的幾點不成熟的認識。反思：1 選擇學生現(xiàn)實生活中的事件或現(xiàn)象作為“生活實踐”的研究對象新的數(shù)學課程標準強調(diào)創(chuàng)設的數(shù)學活動應該是“現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”，“應從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)數(shù)學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已

22、有的知識經(jīng)驗基礎之上”。這就是說數(shù)學教學活動要以學生的發(fā)展為本，要把學生個人知識、直接經(jīng)驗和現(xiàn)實世界作為數(shù)學教學的研究對象。本節(jié)課中教師選擇了三個生活事件作為學生實踐研究的對象?！霸鯓幼獯敝卦谑箤W生探究學習解決的方法和思路；“怎樣搬凳子”是嘗試練習題，用來幫助學生熟悉、鞏固在探究“怎樣租船”時所獲得的解題方法，同時檢查學生的學習效果；“怎樣買票”是測試題，用來檢驗一堂活動課的效果，看看是否實現(xiàn)預期的目標。選擇這三個貼近學生生活、與數(shù)學知識有聯(lián)系卻又極其平常的生活事件或現(xiàn)象做為學生實踐研究的對象，不僅能喚起學生原有的生活經(jīng)驗，而且能激起學生自主探究的愿望，學生就會樂此不疲，在輕松愉快的探索過程

23、中，自然而然的達到了新課程標準要求的三維目標。如在“怎樣租船”的研究過程中，學生根據(jù)個人的生活經(jīng)驗和知識水平討論出了 5 種租船方案。然后教師讓學生從這5 個方案中挑選出 1 種最合理的方案。結果學生們異口同聲說第三種方案最合理，理由是“第三種方案人坐滿了，一個空座位也沒有”。教師對他們“合理利用座位”的想法表示贊賞，同時指出：有的時候，出于安全上的考慮，或者出于經(jīng)濟上的考慮， 不一定會選擇第三種方案。 這樣就自然地引出了租金問題。 2 分鐘的小組討論后，多數(shù)小組選擇了第五種租船方案，也就是不租大船，只租6 只小船。問他們?yōu)槭裁础W生回答：因為這種方案只需要48 元租金，比較下來是最便宜的一種

24、方案。接著老師讓學生總結租船時應考慮哪些因素？學生回答：“要考慮座位的合理利用，還要考慮租金?！蓖ㄟ^總結加深了學生們對合理選擇租船方案的總體思路的理解。然后在這個基礎上進行“怎樣搬凳子”是嘗試練習題鞏固解題方法，用“怎樣買票”來測試是否實現(xiàn)預期的目標。從針對“怎樣搬凳子”和“怎樣買票”兩個生活事件的小組討論和匯報中，可以看到這節(jié)數(shù)學活動課基本達到了預期的目標：首先，學生已經(jīng)學會用有序的方式尋找解決問題的備擇方案；其次，學生學會了根據(jù)實際情況選擇行動方案，并運用數(shù)學思維方式，為自己選擇的行動方案辯護；再者，整堂課學生的學習情緒高昂，表明他們多少體會了數(shù)學思維的樂趣。在這個“生活實踐”的過程中，教

25、師選取的貼近學生生活的研究對象，切入的問題隨著生活事件情節(jié)的不斷發(fā)展，學生的思維也不斷的深化，學生的知識經(jīng)驗、解決問題的方法策略不斷的見夠、重組、內(nèi)化、升華，在知情交融的過程中，知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀都達到了和諧統(tǒng)一。2實踐過程中讓學生用自己的思維方式進行自由的、多角度的思考，實現(xiàn)自主建構皮亞杰十分重視主體在認識中的作用， 他把兒童看成是一個“獨立的變量”， 反對傳統(tǒng)上把兒童看成是一個“依賴的變量”。 他提出的發(fā)生認識論的兩個中心 思想“相互作用論”和“建構論”認為，知識不是外界客體的簡單摹本，也不是主體內(nèi)部預先形成的結構的展開， 而是由主體與外部世界不斷相互作用而逐步建構的結

26、果； 認識是一種主動積極和不斷的建構活動，發(fā)展不是由內(nèi)部成熟或外部教學支配的，而是一個積極的建構過程，兒童要通過自己的活動，一再建構形成他的智力的基本概念和思維形式。在皮亞杰看來，兒童并不只受教于成人，而且自己獨立進行學習。兒童是主動的學習者，真正的學習并不是由教師傳授給兒童，而是出自兒童本身。強調(diào)“受教育者的自主建構”旨在強調(diào)：教育要關注學生的生活世界并切入學生的經(jīng)驗系統(tǒng)；教育在內(nèi)容和方法上是基于學生智慧發(fā)展水平的；教育要著眼于學生成長的內(nèi)在動機的喚醒，使學習活動是自覺自愿的；教育要將學生帶入精神充實、富于理智挑戰(zhàn)的境界。由于學生的生活背景和思考的角度不同，對同樣的知識的建構的途徑必然也是多樣的。課堂上，學生在對3 個生活事件的討論中，提出選擇了不同的行動方案，而且各有各的道理。這說明學生總是在自己已有的知識基礎和自己的生活經(jīng)驗去自我建構，這樣學習和思考有利于培養(yǎng)學生將生活實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，運用數(shù)學知識去解決實際問題的數(shù)學意識及能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力。3引導實踐合作，提高學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。