人教版初一數(shù)學上冊應用題精選

1、2017年12月25日305*6348 的初中數(shù)學組卷一.選擇題（共39小題）1 . 一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是個位數(shù)字的兩倍，將這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)后得到的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)小 27,求這個兩位數(shù).解：設原來兩位數(shù)的個位數(shù)字為x,則十位數(shù)字為 ,這個兩位數(shù)是,根據(jù)題意得：（請完成后面的解答過程）2 .甲倉庫有水泥100噸，乙倉庫有水泥80噸，要全部運動 A、B兩工地，已知 A工地需要70噸，B工地需要110噸，甲倉庫運到A、B兩工地的運費分別是140 元/噸、150元/噸，乙倉庫運到A、B兩工地的運費分別是200元/噸、80元/噸， 本次運送水泥總運費需要25900元，問甲倉庫運

2、到A工地水泥的噸數(shù).（運費： 元/噸，表示運送每噸水泥所需的人民幣）（1）設甲倉庫運到A工地水泥的噸數(shù)為x噸，請在下面表格中用x表示出其他 未知量.甲倉庫乙倉庫A工地xB工地x+10（2）用含x的代數(shù)式表示運送甲倉庫100噸水泥的運費為 元.（寫出化簡后的結(jié)果）（3）請根據(jù)題目中的等量關(guān)系和以上的分析列出方程.（只列出方程即可，寫成 ax+b=0的形式，不用解）3 .我國明代數(shù)學家程大為曾提出過這樣一個有趣的問題：有一個人趕著一群羊 在前面走，另一個人牽著一只羊跟在后面.后面的人問趕羊的人說：“你這群羊 有一百只嗎？”趕羊的人回答：“我如果再得這么一群羊，再得這么一群羊的一 半，又得這群羊的四

3、分之一，把你牽的羊也給我，我恰好有一百只.”請問這群 羊有多少只？請設未知數(shù)，列出方程.4 .在一次美化校園活動中，先安排 31人去拔草，18人去植樹，后又增派20人 去支援他們，結(jié)果拔草的人數(shù)是植樹的人數(shù)的 2倍.問支援拔草和植樹的分別有 多少人？（只列出方程即可）5 .根據(jù)題意，列出關(guān)于x的方程（不必解方程）：（1）要鍛造一個直徑為10cm,高為8cm的圓柱體毛坯，應截取直徑為 8cm的圓 鋼多長？設應截取直徑為8cm的圓鋼x cm,則可列出方程 ;（2）某人存了一筆三年定期存款，年利率為4.25%,今年到期后，連本帶息取出11275元，他三年前存了多少元？設他三年前存了 x元，則可列出方

4、程.（3）把2005個正整數(shù)1, 2, 3, 4,，2005按如圖方式排列成一個表，用一 正方形框在表中任意框住4個數(shù)，被框住的4個數(shù)之和能否等于416?設正方形 框中左上角的一個數(shù)為x,則可列出方程 .12345578 9 I 10 7111 12 13 1415 16 | 力同 19 20 2122 23 6 . A、B兩站相距300千米，一列快車從A站開出，行駛速度是每小時60千米, 一列慢車從B站開出，行駛速度是每小時40千米，快車先開15分鐘，兩車相向 而行，快車開出幾小時后兩車相遇？（只列出方程，不用解）解：設快車開出x小時后兩車相遇，根據(jù)題意得：7 .七年級（2）班的一個綜合實踐

5、活動小組去 A、B兩個超市調(diào)查去年和今年“五 ? 一”期間的銷售情況，下圖是調(diào)查后小敏與其他兩位同學進行交流的情景.根據(jù)他們的對話，求A、B兩個超市“五？ 一”期間的銷售額（只需列出方程即可）.兩超市銷售額去年 /工工共為150萬元，今 ）（A超市銷售額今年B超市銷售領(lǐng)今年年共為170萬元/1比去年增加15% ）比去年熠加10%8 .抗洪救災小組在甲地段有28人，乙地段有15人，現(xiàn)在又調(diào)來29人，分配在甲乙兩個地段，要求調(diào)配后甲地段人數(shù)是乙地段人數(shù)的 2倍，求應調(diào)至甲地段和 乙地段各多少人？9 .方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型， 表格是幫助建立方程的手段之一， 請?zhí)顚懕砀裰械臄?shù)據(jù)(不需要

6、化簡)，列出方程.老師駕車從甲地到乙地，先上坡后下坡，到達乙地后馬上原路返回，已知去時共 用2.5小時，返回時共用2小時，若上坡的速度是60km/h,下坡的速度是80km/h, 則老師去時上坡用了多少小時？ 由此，可以列出方程.10 . 一份試卷，一共30道選擇題，答對一題得3分，答錯一題扣1分，小紅每 題都答了，共得78分，那么小紅答對了幾道題？請根據(jù)題意，列出方程.11 .根據(jù)下列條件列出方程：(D某數(shù)比它的2大且；3 5(2)某數(shù)比它的2倍小5;(3)某數(shù)的一半比它的3倍大4;(4)某數(shù)比它的平方小24;(5)某數(shù)的40%f 25的差的一半等于30.12 . 一列火車勻速行駛.經(jīng)過一座1

7、000m的鐵路橋，從車頭上橋到車身全部通過 鐵路橋需要1min,并且車身全部在橋上的時間為 40s,求火車的速度和火車的長 度.(1)若設火車的速度為xm/s,則列出的方程為 .(2)若設火車的長度為xm,則列出的方程為 .13 . “五一”期間，某電器城按成本價提高 30淅標價，再打8折(標價的80% 銷售，售價為2080元，該電器的成本價為多少元？(只列方程)14 .列方程解應用題：(1) 一個箱子，如果裝橙子可以裝18個，如果裝梨可以裝16個，現(xiàn)共有橙子、 梨若400個，而且裝梨的箱子是裝橙子箱子的 2倍.請算一下，裝橙子和裝梨的 箱子各多少個？(2) 一群小孩分一堆蘋果，每人3個多7個

8、，每人4個少3個，求有幾個小孩？ 幾個蘋果？(3) 一架飛機在兩城之間飛行，風速為 24千米/時.順風飛行需要2小時50 分，逆風飛行需要3小時，求無風時飛機的速度和兩城之間的航程.15 .如圖，已知數(shù)軸上的點 A表示的數(shù)為6,點B表示的數(shù)為-4,點C到點A、點B的距離相等，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設運動時間為x (x大于0)秒.(1)點C表示的數(shù)是;(2)當x=秒時，點P到達點A處？(3)運動過程中點P表示的數(shù)是 (用含字母x的式子表示)；(4)當P, C之間的距離為2個單位長度時，求x的值.BA-5-4-3-2-10 1 2 3 4 5 6 7 *16

9、 .我市某校組織愛心捐書活動，準備將一批捐贈的書打包寄往貧困地區(qū)， 其中 每包書的數(shù)目相等.第一次他們領(lǐng)來這批書的 2,結(jié)果打了 16個包還多40本；3第二次他們把剩下的書全部取來，連同第一次打包剩下的書一起，剛好又打了 9 個包，那么這批書共有多少本？17 .九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出 8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4 元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？請解答上述問題.18 . 一個蓄水池有甲、乙兩個進水管和一個內(nèi)排水管， 單獨開甲管6小時可注滿 水池；

10、單獨開乙管8小時可注滿水池，單獨開內(nèi)管9小時可將滿池水排空，若先 將甲、乙管同時開放2小時，然后打開丙管，問打開內(nèi)管后幾小時可注滿水池？19 .列方程解應用題：我國元代數(shù)學家朱世杰所撰寫的算學啟蒙中有這樣一道題：“良馬日行二百 四十里，罵馬日行一百五十里，駕馬先行一十二日，問良馬幾何追及之. ”譯文：良馬平均每天能跑240里，罵馬平均每天能跑150里.現(xiàn)駕馬出發(fā)12天 后良馬從同一地點出發(fā)沿同一路線追它，問良馬多少天能夠追上罵馬？20 .學校準備添置一批課桌椅，原計劃訂購 60套，每套100元.店方表示：如 果多購可以優(yōu)惠.結(jié)果校方購了 72套，每套減價3元，但商店獲得同樣多的利 潤.求每套課

11、桌椅的成本.21 .學校安排學生住宿，若每室住8人，則有12人無法安排；若每室住9人，可空出2個房間.這個學校的住宿生有多少人？宿舍有多少房間？22 .某校七年級社會實踐小組去某商場調(diào)查商品的銷售情況， 了解到該商場以每 件80元的價格購進了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價格銷售了 400件, 商場準備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售.(1)每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%勺預期目標？(2)在(1)的條件下，某公司給員工發(fā)福利，在該商場促銷錢購買了20件該品牌的襯衫發(fā)給員工，后因為有新員工加入，又要購買5件該襯衫，購買這5件襯衫時恰好趕上該商場進行促銷活動，求該

12、公司購買這25件襯衫的平均價格. 23. 一隊學生從學校出發(fā)去騎行，整個隊伍以 30千米/時的速度前進.(1)騎行了半小時，突然發(fā)現(xiàn)有東西遺忘在學校，一名隊員馬上以 50千米/時 的速度返回學校，取到東西后仍以50千米/時的速度追趕隊伍，求這名隊員從掉 頭返校到追上隊伍，經(jīng)過了多長時間？(取東西的時間忽略不計)(2)突然前方有事需要接應，派出一名隊員前往，如果這名隊員以 40千米/時 的速度獨自行進7千米，接應后掉轉(zhuǎn)車頭，仍以40千米/時的速度往回騎，直到 與其他隊員會合.問這名隊員從離隊開始到與隊員重新會合， 經(jīng)過了多長時間？(接應時間忽略不計).解：設這名隊員從離隊開始到與隊員重新會合，經(jīng)

13、過了 x小時，根據(jù)題意，可得 方程.(本小題只需要列出方程，不用解)24 .平價商場經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價 60元，利潤率為50% 乙種商品每件進價50元，售價80元(1)甲種商品每件進價為 元，每件乙種商品利潤率為 .(2)若該商場同時購進甲、乙兩種商品共 50件，恰好總進價為2100元，求購 進甲種商品多少件？(3)在“元旦”期間，該商場只對甲乙兩種商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于等于450元不優(yōu)惠超過450兀，但/、超過600元按售價打九折超過600元其中600元部分八點二折優(yōu)惠，超過600元的部分打 三折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買

14、乙種商品實際付款 504元，求小華在該商場購買乙種商品多少件？小王逛超市看到如下兩個超市的促精信息甲超市促箱信息欄乙比而促蕭信息欄.不超過200元，不給予優(yōu)惠 超過200元而不大于500元，打9折w超過500元.500元的部分優(yōu)惠10%,超過$00元的部分打8折25 .備注:假設兩家超市相同商品的標價都一隹(1)當一次性購物標價總額是300元時，甲、乙超市實付款分別是多少？(2)當標價總額是多少時，甲、乙超市實付款一樣？(3)小王兩次到乙超市分別購物付款 198元和466元，若他只去一次該超市購 買同樣多的商品，可以節(jié)省多少元？26 . A、B兩城相距600千米，一輛客車從A城開往B城，車速為

15、每小時80千米, 同時一輛出租車從B城開往A城，車速為每小時100千米，設客車出時間為t . 探究 若客車、出租車距B城的距離分別為yi、y2,寫出yi、y2關(guān)于t的函數(shù)關(guān) 系式，并計算當yi=200千米時y2的值.發(fā)現(xiàn)設點C是A城與B城的中點，(1)哪個車會先到達C?該車到達C后再經(jīng)過多少小時，另一個車會到達 C? (2)若兩車扣相距100千米時，求時間t .決策 己知客車和出租車正好在 A, B之間的服務站D處相遇，此時出租車乘客 小王突然接到開會通知，需要立即返回，此時小王有兩種選擇返回 B城的方案： 方案一：繼續(xù)乘坐出租車，到達A城后立亥返回B城(設出租車調(diào)頭時間忽略不 計)；方案二：

16、乘坐客車返回城.試通過計算，分析小王選擇哪種方式能更快到達 B城？ADCB27 .某數(shù)學興趣小組研究我國古代 算法統(tǒng)宗里這樣一首詩：我問開店李三公， 眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩中后兩句的意思是：如 果每一間客房住7人，那么有7人無房??；如果每一間客房住9人，那么就空出 一間房.求該店有客房多少問？房客多少人？28 .將一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡，甲獨做需 6小時，乙獨做需4 小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能 完成工作？29 .如表為某市居民每月用水收費標準，(單位：元/m3).用水量單價0<x<22a剩余部分a

17、+1.1(1)某用戶1月用水10立方米，共交水費23元，則a=元/m3；(2)在(1)的條件下，若該用戶2月用水25立方米，則需交水費 元;(3)在(1)的條件下，若該用戶水表3月份出了故障，只有70%勺用水量記入 水表中，該用戶3月份交了水費71元.請問該用戶實際用水多少立方米？30 .某商場將M品牌服裝每套按進價的2倍進行銷售，恰逢“春節(jié)”來臨，為了 促銷，他將售價提高了 50元再標價，打出了 “大酬賓，八折優(yōu)惠”的牌子，結(jié) 果每套服裝的利潤是進價的該老板到底給顧客優(yōu)惠了嗎？說出你的理由.31 一輛客車和一輛卡車同時從 A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速 度是70km/h,卡車的行

18、駛速度是 60km/h,客車比卡車早1h經(jīng)過B地，A B兩 地間的路程是多少？32 .把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分 3本則剩余20本；如果每人分 4本，則還缺25本.這個班有多少學生？33.根據(jù)下面的兩種移動電話計費方式表，考慮下列問題：全球通神州行月租費25元/月0本地通話費0.2元/分鐘0.3元/分鐘(1) 一個月內(nèi)本地通話多少分鐘時，兩種通訊方式的費用相同？(2)若某人預計一個月內(nèi)使用本地通話費 90元，則應該選擇哪種通訊方式較合 算？34 .馬年新年即將來臨，七年級(1)班課外活動小組計劃做一批“中國結(jié)”. 如 果每人做6個，那么比計劃多了 7個；如果每人做5個，那么比計劃少

19、了 13個.該 小組計劃做多少個“中國結(jié)”？35 .如圖，已知數(shù)軸上點 A表示的數(shù)為8, B是數(shù)軸上一點，且 AB=14動點P 從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為 t(t>0)秒.(1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)，點P表示的數(shù) (用含t的代數(shù) 式表小)；(2)動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若 點P、Q同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點Q?(3)若M為AP的中點，N為PB的中點.點P在運動的過程中，線段 MN的長度 是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段 MN 的長.SOAIIL ,0836 .一項工

20、程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成，兩人合做4天后， 剩下的部分由乙單獨做，還需要幾天完成？37 .某種綠色食品，若直接銷售，每噸可獲利潤 0.1萬元；若粗加工后銷售，每 噸可獲利潤0.4萬元；若精加工后銷售，每噸可獲利潤0.7萬元.某公司現(xiàn)有這 種綠色產(chǎn)品140噸，該公司的生產(chǎn)能力是：如果進行粗加工，每天可加工16噸； 如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行.受各種條件 限制，公司必須在15天內(nèi)將這批綠色產(chǎn)品全部銷售或加工完畢，為此該公司設 計了三種方案：方案一：全部進行粗加工；方案二：盡可能多地進行精加工，沒有來得及進行精加工的直接銷售；方案三：將一部分進行

21、精加工，其余的進行粗加工，并恰好15天完成.你認為選擇哪種方案可獲利潤最多，為什么？最多可獲利潤多少元？38 . 2013年4月起泉州市區(qū)居民生活用水開始實行階梯式計量水價，據(jù)了解，此次實行的階梯式計量水價分為三級(如表所示)：月用水量水價(元/噸)第1級20噸以下(含20噸)1.65第2級20噸30噸(含30噸)2.48第3級30噸以上3.30例：若某用戶2013年6月份的用水量為35噸，按三級計算則應交水費為：20X1.65+ (30-20) X 2.48+ (35- 30) X 3.30=74.3 (元)(1)如果小東家2013年6月份的用水量為20噸，則需繳交水費多少元？(2)如果小明

22、家2013年7月份的用水量為a噸，水價要按兩級計算，則小明家 該月應繳交水費多少元？(用含 a的代數(shù)式表示，并化簡)(3)若一用戶2013年7月份應該水費90.8元，則該戶人家7月份用水多少噸？39 .某車間有技術(shù)工人85人，平均每天每人可加工甲種部件 16個或乙種部件 10個，2個甲種部件和3個乙種部件配成一套，問加工甲、乙兩種部件各安排多 少人才能使每天加工的兩種部件剛好配套？并求出加工了多少套？二.解答題(共1小題)40.如圖，數(shù)軸的原點為0,點A、R C是數(shù)軸上的三點，點B對應的數(shù)位1, AB=6 BC=2動點P、Q同時從A C出發(fā)，分別以每秒2個長度單位和每秒1 個長度單位的速度沿數(shù)

23、軸正方向運動.設運動時間為 t秒(t>0)(1)求點A C分別對應的數(shù)；(2)求點P、Q分別對應的數(shù)(用含t的式子表示)(3)試問當t為何值時，OP=OQ1IN、AQ BC2017年12月25日305*6348 的初中數(shù)學組卷參考答案與試題解析一.選擇題（共39小題）1 . 一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是個位數(shù)字的兩倍，將這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)后得到的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)小27,求這個兩位數(shù).解：設原來兩位數(shù)的個位數(shù)字為x,則十位數(shù)字為2x ,這個兩位數(shù)是20x+x ,根據(jù)題意得：（請完成后面的解答過程）【分析】設原來兩位數(shù)的個位數(shù)字為x,根據(jù)題意列出方程解答即可.【解答】解：設原來

24、兩位數(shù)的個位數(shù)字為x,可得十位數(shù)字為2x,這個兩位數(shù)是 20x+x,根據(jù)題意可得：20x+x=10x+2x+27,解得：x=3,所以這個兩位數(shù)是63.故答案為：2x; 20x+x.【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解 題關(guān)鍵.2 .甲倉庫有水泥100噸，乙倉庫有水泥80噸，要全部運動 A、B兩工地，已知 A工地需要70噸，B工地需要110噸，甲倉庫運到A、B兩工地的運費分別是140 元/噸、150元/噸，乙倉庫運到A、B兩工地的運費分別是200元/噸、80元/噸， 本次運送水泥總運費需要25900元，問甲倉庫運到A工地水泥的噸數(shù).（運費： 元/噸，表示運送每噸

25、水泥所需的人民幣）（1）設甲倉庫運到A工地水泥的噸數(shù)為x噸，請在下面表格中用x表示出其他 未知量.甲倉庫乙倉庫A工地x70-xB工地100-xx+10(2)用含x的代數(shù)式表示運送甲倉庫100噸水泥的運費為-10X+15000元.(寫出化簡后的結(jié)果)(3)請根據(jù)題目中的等量關(guān)系和以上的分析列出方程.(只列出方程即可，寫成 ax+b=0的形式，不用解)【分析】(1)根據(jù)題意填寫表格即可；(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，以及已知的運費表示出總運費即可；(3)根據(jù)本次運送水泥總運費需要 25900元列方程化簡即可.【解答】解：(1)設甲倉庫運到A工地水泥的噸數(shù)為x噸，則運到B地水泥的噸 數(shù)為(100-x)噸，

26、乙倉庫運到A工地水泥的噸數(shù)為(70- x)噸，則運到B地水泥的噸數(shù)為(x+10) 噸，補全表格如下：甲倉庫乙倉庫A工地x70-xB工地100-xx+10(2)運送甲倉庫100噸水泥的運費為140x+150 (100-x) =- 10x+15000, 故答案為：-10x+15000;(3) 140x+150 (100-x) +200 (70-x) +80 (x+10) =25900, 整理得：-130x+3900=0.【點評】此題考查了一元一次方程的應用，弄清題意找到相等關(guān)系是解本題的關(guān) 鍵3.我國明代數(shù)學家程大為曾提出過這樣一個有趣的問題：有一個人趕著一群羊 在前面走，另一個人牽著一只羊跟在后

27、面.后面的人問趕羊的人說：“你這群羊 有一百只嗎？”趕羊的人回答：“我如果再得這么一群羊，再得這么一群羊的一 半，又得這群羊的四分之一，把你牽的羊也給我，我恰好有一百只.”請問這群 羊有多少只？請設未知數(shù)，列出方程.【分析】根據(jù)“如果再得這么一群羊，再得這么一群羊的一半，又得這群羊的四分之一，把你牽的羊也給我，我恰好有一百只”這一等量關(guān)系列出方程即可.【解答】解：設這群羊有x只，根據(jù)題意得：x+x+ x+-x+1=10O.2 4【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系.4 .在一次美化校園活動中，先安排 31人去拔草，18人去植樹，后又增派20人 去支援他

28、們，結(jié)果拔草的人數(shù)是植樹的人數(shù)的 2倍.問支援拔草和植樹的分別有 多少人？(只列出方程即可)【分析】首先設支援拔草的有x人，則支援植樹的有(20-x)人，根據(jù)題意可 得等量關(guān)系：原來拔草人數(shù)+支援拔草的人數(shù)=2X (原來植樹的人數(shù)+支援植樹的 人數(shù)).【解答】解：設支援拔草的有x人，由題意得：31+x=218+ (20-x).【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程， 關(guān)鍵是正確理解題意， 找出題目中的等量關(guān)系，列出方程.5 .根據(jù)題意，列出關(guān)于x的方程(不必解方程)：(1)要鍛造一個直徑為10cm,高為8cm的圓柱體毛坯，應截取直徑為 8cm的圓 鋼多長？設應截取直徑為 8cm的圓

29、鋼x cm,則可列出方程 冗x 52X8=tt X 42? x :(2)某人存了一筆三年定期存款，年利率為4.25%,今年到期后，連本帶息取出11275元，他三年前存了多少元？設他三年前存了x元，則可列出方程(1+4.25%X 3) x=11275 .(3)把2005個正整數(shù)1, 2, 3, 4,，2005按如圖方式排列成一個表，用一 正方形框在表中任意框住4個數(shù)，被框住的4個數(shù)之和能否等于416?設正方形 框中左上角的一個數(shù)為x,則可列出方程 x+x+1+x+7+x+8=416 .123456789po-"TFI12131415151920212223P u- 9-1:.h 【分析

30、】(1)根據(jù)題意可知，圓柱形毛坯與圓鋼的體積相等，利用此相等關(guān)系列方程；(2)利用年利率4.25%的三年期存款，表示出總利息，進而得出等式即可；(3)左右相鄰兩個數(shù)差1,上下相鄰的兩個數(shù)相差為7,據(jù)此表示其他三個數(shù), 根據(jù)題意列出x+x+1+x+7+x+8=416;【解答】(12分)(1)解：設應截取直徑8cm的圓鋼xcm,由題意得：ttX 52X 8=兀X42?x,故答案為：ttX 5& 8=兀X42?x;(2)設他三年前存了 x元，根據(jù)題意得：(1+4.25%X 3) x=11275,故答案為：(1+4.25%X 3) x=11275;(3)由圖表可知：左右相鄰兩個數(shù)差1,上下相鄰

31、的兩個數(shù)相差為7,左上角的 一個數(shù)為x,則另外三個數(shù)用含x的式子從小到大依次表示x+1; x+7; x+8;根據(jù)題意可得：x+x+1+x+7+x+8=416，故答案為：x+x+1+x+7+x+8=416【點評】本題考查了由實際問題列一元一次方程的知識，解題的關(guān)鍵是找到等量 關(guān)系，難度不大.6 . A、B兩站相距300千米，一列快車從A站開出，行駛速度是每小時60千米， 一列慢車從B站開出，行駛速度是每小時40千米，快車先開15分鐘，兩車相向 而行，快車開出幾小時后兩車相遇？(只列出方程，不用解)解：設快車開出x小時后兩車相遇，根據(jù)題意得：【分析】設快車開出x小時后兩車相遇，根據(jù)題意可得，兩輛車

32、總共走了300千米，據(jù)此列方程.【解答】解：設快車開出x小時后兩車相遇，根據(jù)題意得：60x+40（X-匹）=300. 60【點評】本題考查了有實際問題抽象出一元一次方程， 解答本題的關(guān)鍵是讀懂題 意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程.7 .七年級（2）班的一個綜合實踐活動小組去 A、B兩個超市調(diào)查去年和今年“五? 一”期間的銷售情況，下圖是調(diào)查后小敏與其他兩位同學進行交流的情景. 根 據(jù)他們的對話，求A、B兩個超市“五？ 一”期間的銷售額（只需列出方程即可）.【分析】因為今年兩超市的銷售額都是在同去年進行比較， 那么先分別表示出去 年的兩超市各自的銷售額，再根據(jù)關(guān)系表示出今年兩超市的各自

33、的銷售額， 然后 根據(jù)等量關(guān)系列出方程.【解答】解：設A超市去年的銷售額為x萬元，則去年B超市的銷售額為（150 -x）萬元，今年A超市的銷售額為（1+15%x萬元，今年B超市的銷售額為（1+10% ? （150-x）萬元，以今年兩超市銷售額的和共 170萬，可得方程：（1+15% x+ （1+10% （150-x） =170解出x,然后可得到A超市的銷售額（1+15% x萬元和B超市的銷售額（1+10% ? （150-x）萬元.【點評】此題的關(guān)鍵是理解兩個超市有同一年中的銷售額的關(guān)系，及不同年份中A, B兩個超市今年的銷售額與去年的銷售額之間的關(guān)系.8 .抗洪救災小組在甲地段有28人，乙地段

34、有15人，現(xiàn)在又調(diào)來29人，分配在 甲乙兩個地段，要求調(diào)配后甲地段人數(shù)是乙地段人數(shù)的 2倍，求應調(diào)至甲地段和 乙地段各多少人？【分析】首先設應調(diào)至甲地段x人，則調(diào)至乙地段（29-x）人，則調(diào)配后甲地 段有（28+x）人，乙地段有（15+29- x）人，根據(jù)關(guān)鍵語句“調(diào)配后甲地段人數(shù) 是乙地段人數(shù)的2倍”可得方程28+x=2 （15+29- x）,再解方程即可.【解答】解：設應調(diào)至甲地段x人，則調(diào)至乙地段（29-x）人，根據(jù)題意得：28+x=2 （15+29- x）,解得：x=20,所以：29 - x=9,答：應調(diào)至甲地段20人，則調(diào)至乙地段9人.【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用，關(guān)鍵是

35、弄懂題意，表示出調(diào)配后甲、乙兩地段各有多少人.9 .方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型， 表格是幫助建立方程的手段之一, 請?zhí)顚懕砀裰械臄?shù)據(jù)（不需要化簡），列出方程.老師駕車從甲地到乙地，先上坡后下坡，到達乙地后馬上原路返回，已知去時共 用2.5小時，返回時共用2小時，若上坡的速度是60km/h,下坡的速度是80km/h, 則老師去時上坡用了多少小時？由此，可以列出方程 ；,一. .6080 上【分析】設上坡需要x小時，那么下坡就需要2.5-x小時，根據(jù)題意可得：來 回一次上坡和下坡路程相等，據(jù)此可列方程解答.【解答】解：設上坡需要X /、時，可得：吟手唔;2故答案為：1:【點評】此題考查一

36、元一次方程問題，解答本題的關(guān)鍵是明確來回一次上坡和下 坡路程相等，重點是求出上坡需要時間.10 . 一份試卷，一共30道選擇題，答對一題得3分，答錯一題扣1分，小紅每 題都答了，共得78分，那么小紅答對了幾道題？請根據(jù)題意，列出方程.【分析】首先設小紅答對了 x道題，則答錯了（ 30- x）道題，再根據(jù)題意可得 等量關(guān)系：答對題的得分-答錯題的得分 =78分，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.【解答】解：設小紅答對了 x道題，由題意得：3x- (30-x) X 1=78.【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程， 關(guān)鍵是正確理解題意, 找出題目中的等量關(guān)系，列出方程.11 .根據(jù)下列條件列出

37、方程：(D某數(shù)比它的2大9；3 5(2)某數(shù)比它的2倍小5;(3)某數(shù)的一半比它的3倍大4;(4)某數(shù)比它的平方小24;(5)某數(shù)的40%f 25的差的一半等于30.【分析】(1)根據(jù)文字表述找出題中的等量關(guān)系：某數(shù)-它的 24，根據(jù)此等 3 5式列方程即可；(2)根據(jù)文字表述找出題中的等量關(guān)系：某數(shù)的 2倍-某數(shù)=5,根據(jù)此等式列方程即可；(3)根據(jù)文字表述找出題中的等量關(guān)系：某數(shù)的一半-它的3倍=4,根據(jù)此等式列方程即可；(4)根據(jù)文字表述找出題中的等量關(guān)系：某數(shù)的平方-此數(shù)=24,根據(jù)此等式列方程即可；(5)根據(jù)文字表述找出題中的等量關(guān)系：某數(shù)的 40%f 25的差的一半=30,根 據(jù)此

38、等式列方程即可.【解答】解：(1)設此數(shù)為x,根據(jù)題意可得：x-x=l；3 5(2)設此數(shù)為x,根據(jù)題意可得：2x x=5;(3)設此數(shù)為x,根據(jù)題意可得：之x-3x=4;(4)設此數(shù)為x,根據(jù)題意可得：x2 x=24;(5)設此數(shù)為x,根據(jù)題意可得：-1 (40%X25) =30.2【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確理解題意得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.12. 一列火車勻速行駛.經(jīng)過一座1000m的鐵路橋，從車頭上橋到車身全部通過 鐵路橋需要1min,并且車身全部在橋上的時間為 40s,求火車的速度和火車的長 度.(1)若設火車的速度為 xm/s,則列出的方程為60x - 1

39、000=1000- 40x .(2)若設火車的長度為xm,則列出的方程為 1000+k =1000r. 60 40 -【分析】(1)若設火車的速度為xm/s,分別表示出車身長列出方程即可；(2)設火車的長度為xm,分別表示出火車的速度列出方程即可.【解答】解：(1)若設火車的速度為xm/s,則列出的方程為60x- 1000=1000-40x.(2)若設火車的長度為xm,則列出的方程為一.= .，：故答案為：60x- 1000=1000- 40x; 100°+.。0一.6040【點評】此題考查從實際問題中抽象出一元一次方程， 找出等量關(guān)系：火車行駛 速度X時間1分鐘平長+火車長；火車行

40、駛速度x 40秒=橋長-火車長；是解決問題的關(guān)鍵.13. “五一”期間，某電器城按成本價提高 30淅標價，再打8折(標價的80% 銷售，售價為2080元，該電器的成本價為多少元？(只列方程)【分析】設該電器的成本價為x元，根據(jù)成本價X (1+30% X80%轉(zhuǎn)價為2080 元可列出方程.【解答】解：設該電器的成本價為x元，依題意有x (1+30% X 80%=2080【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，掌握銷售問題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.14. 列方程解應用題：(1) 一個箱子，如果裝橙子可以裝18個，如果裝梨可以裝16個，現(xiàn)共有橙子、 梨若400個，而且裝梨的箱子是裝橙

41、子箱子的 2倍.請算一下，裝橙子和裝梨的 箱子各多少個？(2) 一群小孩分一堆蘋果，每人3個多7個，每人4個少3個，求有幾個小孩？ 幾個蘋果？(3) 一架飛機在兩城之間飛行，風速為 24千米/時.順風飛行需要2小時50 分，逆風飛行需要3小時，求無風時飛機的速度和兩城之間的航程.【分析】(1)可設裝橙子的箱子x個，則裝梨的箱子2x個，根據(jù)等量關(guān)系：橙 子的個數(shù)保的個數(shù)=400,列出方程求解；(2)設有x個小孩，根據(jù)蘋果的總數(shù)不變列出方程并解答；(3)利用兩城市之間的路程一定，等量關(guān)系為：順風速度x順風時間 3風速度 x逆風時間，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.【解答】解：(1):設裝橙子的箱子x個，則

42、裝梨的箱子2x個，依題意有18x+16X 2x=400,解得x=8, 2x=2X8=16.答：裝橙子的箱子8個，則裝梨的箱子16個；(2)設有x個小孩，依題意得：3x+7=4x- 3,解得x=10,則 3x+7=37.答：有10個小孩，37個蘋果.(3)設無風時飛機的航速為x千米/小時.根據(jù)題意，列出方程得：(x+24) X 1L= (x-24) X3, 6解這個方程，得x=840.航程為(x- 24) X 3=2448 (千米).答：無風時飛機的航速為840千米/小時，兩城之間的航程2448千米.【點評】本題考查了一元一次方程的應用. 解題的關(guān)鍵的讀懂題目，找出題中的等量關(guān)系，列出方程并解答

43、.15.如圖，已知數(shù)軸上的點 A表示的數(shù)為6,點B表示的數(shù)為-4,點C到點A、 點B的距離相等，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻 速運動，設運動時間為x (x大于0)秒.(1)點C表示的數(shù)是;(2)當x= 5秒時，點P到達點A處？(3)運動過程中點P表示的數(shù)是 2x-4 (用含字母x的式子表示)；(4)當P, C之間的距離為2個單位長度時，求x的值.【分析】(1)根據(jù)題意得到點C是AB的中點；(2)、(3)根據(jù)點P的運動路程和運動速度列出方程；(4)分兩種情況：點P在點C的左邊有右邊.【解答】解：(1)依題意得，點C是AB的中點，故點C表示的數(shù)是： 等=1 故答案為：1;

44、(2) 6 - (-4) -2=10-2=5 (秒)答：當x=5秒時，點P到達點A處.(3)點P表示的數(shù)是2x 4.故答案是：2x 4;(4)當點P在點C的左邊時，2x=3,則x=1.5;當點P在點C的右邊時，2x=7,則x=3.5 .綜上所述，當x等于1.5或3.5秒時，P、C之間的距離為2個單位長度.【點評】本題考查了一元一次方程的應用，列代數(shù)式和數(shù)軸.解題時，利用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想.16.我市某校組織愛心捐書活動，準備將一批捐贈的書打包寄往貧困地區(qū)， 其中 每包書的數(shù)目相等.第一次他們領(lǐng)來這批書的 2,結(jié)果打了 16個包還多40本；3第二次他們把剩下的書全部取來，連同第一次打包剩下的書

45、一起，剛好又打了9個包，那么這批書共有多少本？【分析】設這批書共有3x本，根據(jù)每包書的數(shù)目相等.即可得出關(guān)于 x的一元 一次方程，解之即可得出結(jié)論.【解答】解：設這批書共有3x本，根據(jù)題意得：.、=.一,169解得：x=500, .3x=1500.答：這批書共有1500本.【點評】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)每包書的數(shù)目相等.列出關(guān)于 x 的一元一次方程是解題的關(guān)鍵.17.九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出 8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4 元，問共有多少人？這個

46、物品的價格是多少？請解答上述問題.【分析】根據(jù)這個物品的價格不變，列出一元一次方程進行求解即可.【解答】解：設共有x人，可列方程為：8x- 3=7x+4.解得x=7, .8x-3=53 （元）,答：共有7人，這個物品的價格是53元.【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出合適的等量關(guān)系，列出相應的方程.18 . 一個蓄水池有甲、乙兩個進水管和一個內(nèi)排水管， 單獨開甲管6小時可注滿 水池；單獨開乙管8小時可注滿水池，單獨開內(nèi)管9小時可將滿池水排空，若先 將甲、乙管同時開放2小時，然后打開丙管，問打開內(nèi)管后幾小時可注滿水池？【分析】設打開內(nèi)管后x小時可注滿水池.等量關(guān)系為：

47、甲注水量 +乙注水量-內(nèi)排水量=1.據(jù)此列出方程并解答.【解答】解：設打開內(nèi)管后x小時可注滿水池，由題意得，(工+工)(x+2)-工尸1,解這個方程，(x+2)=1, 24921x+42- 8x=72,13x=30,解得x=.13答：打開內(nèi)管后 四小時可注滿水池.13【點評】本題考查了一元一次方程的應用. 解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù) 題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.19 .列方程解應用題：我國元代數(shù)學家朱世杰所撰寫的算學啟蒙中有這樣一道題：“良馬日行二百 四十里，罵馬日行一百五十里，駕馬先行一十二日，問良馬幾何追及之. ”譯文：良馬平均每天能跑240里，罵馬平均每天能

48、跑150里.現(xiàn)駕馬出發(fā)12天后良馬從同一地點出發(fā)沿同一路線追它，問良馬多少天能夠追上罵馬？【分析】設良馬x天能夠追上罵馬，根據(jù)路程=速度X時間結(jié)合二者總路程相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【解答】解：設良馬x天能夠追上罵馬.根據(jù)題意得：240x=150X ( 12+x),解得：x=20.答：良馬20天能夠追上罵馬.【點評】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)路程 =速度X時間結(jié)合二者總路程相等，列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵.20 .學校準備添置一批課桌椅，原計劃訂購 60套，每套100元.店方表示：如 果多購可以優(yōu)惠.結(jié)果校方購了 72套，每套減價3元，但商店獲得同

49、樣多的利 潤.求每套課桌椅的成本.【分析】每套利潤X套數(shù)=總利潤，在本題中有兩種方案，雖然單價不同，但是 總利潤相等，可依此列方程解應用題.【解答】解：設每套課桌椅的成本x元.WJ: 60X ( 100-X)=72X ( 100-3-X).解之得：x=82.答：每套課桌椅成本82元.【點評】列方程解應用題，重點在于準確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù).此 題主要考查了一元一次方程的解法.21 .學校安排學生住宿，若每室住8人，則有12人無法安排；若每室住9人， 可空出2個房間.這個學校的住宿生有多少人？宿舍有多少房間？【分析】本題有兩個未知量：人數(shù)，房間數(shù)，最好設房間數(shù)為未知數(shù).那么就根據(jù)人數(shù)

50、來列等量關(guān)系：8X房間數(shù)+12=9X (房間數(shù)-2)【解答】解：設宿舍有x間房，則：8x+12=9 (x-2),解得x=30, .8x+12=252.答：這個學校的住宿生有252人，宿舍有30個房間.【點評】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思， 根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量 關(guān)系，列出方程，再求解.當有兩個未知量時，最好設數(shù)目較小的量為未知數(shù).22 .某校七年級社會實踐小組去某商場調(diào)查商品的銷售情況， 了解到該商場以每 件80元的價格購進了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價格銷售了 400件, 商場準備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售.(1)每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達到盈

51、利45%勺預期目標？(2)在(1)的條件下，某公司給員工發(fā)福利，在該商場促銷錢購買了20件該品牌的襯衫發(fā)給員工，后因為有新員工加入，又要購買5件該襯衫，購買這5件襯衫時恰好趕上該商場進行促銷活動，求該公司購買這25件襯衫的平均價格.【分析】(1)根據(jù)題意表示出所有襯衫的利潤， 進而利用銷售完這批襯衫正好達 到盈利45%勺預期目標，進而得出等式求出答案；(2)利用(1)中所求，進而表示出25件襯衫的總價格，即可得出平均價格.【解答】解：(1)設每件襯衫降價x元，根據(jù)題意可得：(120-80) X 400+ (500-400) (120- x - 80) =80X 500X 45%解得：x=20,

52、答：每件襯衫降價20元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利 45%勺預期目標；(2)由題意可得：20 X 120+5X ( 12020) +25=116(元)，答：該公司購買這25件襯衫的平均價格是116元.【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用， 正確表示出襯衫的總利潤是解題 關(guān)鍵.23 . 一隊學生從學校出發(fā)去騎行，整個隊伍以 30千米/時的速度前進.(1)騎行了半小時，突然發(fā)現(xiàn)有東西遺忘在學校，一名隊員馬上以 50千米/時 的速度返回學校，取到東西后仍以50千米/時的速度追趕隊伍，求這名隊員從掉 頭返校到追上隊伍，經(jīng)過了多長時間？(取東西的時間忽略不計)(2)突然前方有事需要接應，派出一名隊

53、員前往，如果這名隊員以 40千米/時 的速度獨自行進7千米，接應后掉轉(zhuǎn)車頭，仍以40千米/時的速度往回騎，直到 與其他隊員會合.問這名隊員從離隊開始到與隊員重新會合， 經(jīng)過了多長時間？(接應時間忽略不計).解：設這名隊員從離隊開始到與隊員重新會合，經(jīng)過了 x小時，根據(jù)題意，可得 方程 40x+30x=7X 2 .(本小題只需要列出方程，不用解)【分析】(1)設這名隊員從掉頭返校到追上隊伍，經(jīng)過了 y小時，根據(jù)這名隊員 比隊伍多騎行了 30X之X2千米，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；(2)設這名隊員從離隊開始到與隊員重新會合，經(jīng)過了 x小時，根據(jù)這名隊員 和隊伍共騎行了 7X2

54、千米，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.【解答】解：(1)設這名隊員從掉頭返校到追上隊伍，經(jīng)過了 y小時，根據(jù)題意得：50y - 30y=30xlx2,解得：y=1.5 .答：這名隊員從掉頭返校到追上隊伍，經(jīng)過了 1.5小時.(2)設這名隊員從離隊開始到與隊員重新會合，經(jīng)過了 x小時，根據(jù)題意得：40x+30x=7X 2.故答案為：40x+30x=7X 2.【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是：(1)根據(jù)這名隊員比 隊伍多騎行了 30x1x2千米，列出關(guān)于y的一元一次方程；(2)根據(jù)這名隊員和隊伍共騎行了 7X2千米，列出關(guān)于x的一元一次方程.24 .平價商場經(jīng)銷的甲、乙兩

55、種商品，甲種商品每件售價 60元，利潤率為50% 乙種商品每件進價50元，售價80元(1)甲種商品每件進價為40元,每件乙種商品利潤率為60% .(2)若該商場同時購進甲、乙兩種商品共 50件，恰好總進價為2100元，求購 進甲種商品多少件？(3)在“元旦”期間，該商場只對甲乙兩種商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于等于450元不優(yōu)惠超過450兀，但/、超過600元按售價打九折超過600元其中600元部分八點二折優(yōu)惠，超過600元的部分打 三折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買乙種商品實際付款 504元，求小華在該商場 購買乙種商品多少件？【分析】(1)設甲的進價為x元/件，根據(jù)甲的利潤率為50%求出x的值；(2)設購進甲種商品x件，則購進乙種商品(50-x)件，再由總進價是2100 元，列出方程求解即可；(3)分兩種情況討論，打折前購物金額超過 450元，但不超過600元，打 折前購物金額超過600元，分別列方程求解即可.【解答】解：(1)設甲的進價為x元/件，WJ (60x) +x=50%解得：x=40.故甲的進價為40元/件；乙商品的利潤率為(80- 50) +50=60%(2)設購進甲種商品x件，則購進乙種商品(50-x)件，由題意得，40x+50 (50-x) =2100,解得：x=40.即購進甲冏品40件，乙冏品10件.(3)設小