2018-2019學年重慶市南開中學九年級(下)第二次段測數學試卷(解析版)

1、2018-2019學年重慶市南開（融僑）中學九年級（下）第二次段測數學試卷一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）1下列各數中，比2小的數是（）A0BC1.5D32下列幾何體中，俯視圖是長方形的是（）A BC D3下列運算正確的是（）Aa2+a5a7B（a3）2a6Ca2a4a8Da9÷a3a34若代數式有意義，則實數x的取值范圍是（）Ax0Bx3Cx0Dx35把一塊直尺與一塊含30°的直角三角板如圖放置，若134°，則2的度數為（）A114°B124°C116°D126°6下列命題是真命題的是（）A如果|a

2、|b|，那么ab B平行四邊形對角線相等C兩直線平行，同旁內角互補 D如果ab，那么a2b27如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為243，則第9次輸出的結果為（）A1B3C6D98如圖，在矩形ABCD中，AB4，BC6，點E是AB中點，在AD上取一點G，以點G為圓心，GD的長為半徑作圓，該圓與BC邊相切于點F，連接DE，EF，則圖中陰影部分面積為（）A3B4C2+6D5+29重慶朝天門碼頭位于置慶市油中半島的嘉陵江與長江交匯處，是重慶最古老的碼頭如圖，小王在碼頭某點E處測得朝天門廣場上的某高樓AB的頂端A的仰角為45°，接著他沿著坡度為1：2.4的斜坡EC走了26米到達坡頂

3、C處，到C處后繼續(xù)朝高樓AB的方向前行16米到D處，在D處測得A的仰角為74°，則此時小王距高樓的距離BD的為（）米（結果精確到1米，參考數據：sin74°0.96，cos74°0.28，tan74°3.49）A12B13C15D1610如圖所示，將形狀大小完全相同的“和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“”的個數為3，第2幅圖形中“”的個數為8，第3幅圖形中“”的個數為15，以此類推，第7幅圖形中“”的個數為（）A35B48C56D6311如圖所示，菱形AOBC的頂點B在y軸上，頂點A在反比例函數y的圖象上，邊AC，OA分別交反比例函數y的圖象

4、于點D，點E，邊AC交x軸于點F，連接CE已知四邊形OBCE的面積為12，sinAOF，則k的值為（）ABCD12若關于x的不等式組的所有整數解的和為5，且使關于y的分式方程3+的解大于1，則滿足條件的所有整數a的和是（）A6B11C12D15二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13（）2（）0 14如圖，已知在O中，CD是O的直徑，點A，B在O上，且ACAB，若BCD26°，則ABC的度數為 15我國南宋著名數學家秦九韶在他的著作數書九章一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，則該三角形的面積為s已知ABC的三邊

5、長分別為，2，2，則ABC的面積為 16如圖所示的陰影部分是由拋物線yx2+4的像與x軸所圍而成現將背面完全相同，正面分別標有數2，1，0，1，2的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數作為點P的橫坐標，將該數的相反數作為點P的縱坐標，則點P落在該陰影部分內（包含邊界）的概率為 17A，B兩地之間有一條6000米長的直線跑道，小月和小華分別從A，B兩地同時出發(fā)勻速跑步，相向而行，第一次相遇后，小月將自己的速度提高25%，并勻速跑步到達B點，到達后原地休息；小華勻速跑步到達A點后，立即調頭按原速返回B點（調頭時間忽略不計），兩人距各自出發(fā)點的距離之和記為y（米），跑步時間記為x（

6、分鐘），已知y（米）與x（分鐘）之間的關系如圖所示，則小月到達B點后，再經過 分鐘小華回到B點18初三某班共有60名同學，學號依次為1號，2號，60號，現分成A，B，C三個小組，每組人數若干，若將B組的小?。?7號）調整到A組，將C組的小蕓（43號）調整到B組，此時A，C兩組同學學號的平均數都將比調整前增加0.5，B組同學學號的平均數將比調整前增加0.8，同時B組中的小營（37號）計算發(fā)現，她的學號數高于調整前B組同學學號的平均數，卻低于調整后的平均數請問調整前A組共有 名同學三、解答題（本大題共8個小題，19-25題每小題10分，26題8分，共78分）。19（10分）（1）計算：（2xy）2

7、x（xy） （2）化簡：÷20（10分）如圖，在ABC中，C90°，AD平分CAB，交CB于點D，過點D作DEAB于點E（1）求證：ACDAED；（2）若BAC60°，CD2，求BD的長21（10分）垃圾分類有利于對垃圾進行分流處理，能有效提高垃圾的資源價值和經濟價值，力爭物盡其用，為了了解同學們對垃圾分類相關知識的掌握情況，增強同學們的環(huán)保意識，某校對八年級甲，乙兩班各60名學生進行了垃極分類相關知識的測試，并分別抽取了15份成績，整理分析過程如下，請補充完整【收集數據】甲班15名學生測試成績統計如下：（滿分100分）68，72，89，85，82，85，74，9

8、2，80，85，78，85，69，76，80乙班15名學生測試成績統計如下：滿分100分）86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83【整理數據】（1）按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據 組別頻數65.570.570.575.575.580.580.585.585.590.590.595.5甲224511乙11ab20在表中，a ，b （2）補全甲班15名學生測試成績頻數分布直方圖：【分析數據】（3）兩組樣本數據的平均數、眾數、中位數、方差如下表所示：班級平均數眾數中位數方差甲80x8047.6乙8080y26.2在表中：x ，y （4）若規(guī)定得分

9、在80分及以上（含80分）為合格，請估計乙班60名學生中垃極分類及投放相關知識合格的學生有 人（5）你認為哪個班的學生掌握垃圾分類相關知識的整體水平較好，說明理由22（10分）小邱同學根據學習函數的經驗，研究函數y的圖象與性質通過分析，該函數y與自變量x的幾組對應值如下表，并畫出了部分函數圖象如圖所示 x13456y123.47.52.41.410.8（1）函數y的自變量x的取值范圍是 ；（2）在圖中補全當1x2的函數圖象；（3）觀察圖象，寫出該函數的一條性質： ；（4）若關于x的方程x+b有兩個不相等的實數根，結合圖象，可知實數b的取值范圍是 23（10分）檸檬含有多種營養(yǎng)成分，不僅可做調味

10、品，還具有止咳、化痰、生津健脾等藥效，由于多種原因，自今年1月以來，每月初檸橡的單價比上月初上漲0.5元/千克，今年1月初，水果批發(fā)商小南看準商機，以每千克4元的市場價格收購了2噸檸檬，并存放在冷庫中，已知每噸檸橡每存放一個月需支付各種雜費100元（1）水果批發(fā)商小南至少需要存儲幾個月后出售這批檸檬，才可以獲得超過3600元的利潤？（2）今年3月初，水果加工商小開以當時的市場價格收購了不超過3噸的檸橡加工成檸檬汁出售根據榨汁經驗，當檸檬加工量為3噸時，檸檬的出汁率為49%，當加工量每減少0.1噸，出汁率將提高0.1個百分點，結果，這批檸橡榨出檸檬汁1噸，并在當月以每噸1.2萬元的價格售出全部檸

11、橡汁，請問水果加工商小開獲利多少元？24（10分）已知在ABCD中，點E為AB邊上一點，過點E作EFBC于點F（1）如圖1，連接EC，若點E為AB中點，tanB，AB10，EC4，求ABCD的周長；（2）如圖2，作AEF的平分線交CD于點G，連接FG，若EGF2GFC，EGH為等邊三角形，且FGHG，求證：AE+BFAG25（10分）閱讀材料：求解一元一次方程，需要根據等式的基本性質，把方程轉化為xa的形式；求解二元一次方程組，需要通過消元把它轉化為一元一次方程來解；求解三元一次方程組，需要把它轉化為二元一次方程組來解；求解一元二次方程，需要把它轉化為兩個一元一次方程來解；求解分式方程，需要通

12、過去分母把它轉化為整式方程來解，各類方程的解法不盡相同，但是它們都用到一種共同的基本數學思想轉化，即把未知轉化為已知來求解用“轉化“的數學思想，我們還可以解一些新的方程例如，解一元三次方程x3+x22x0，通過因式分解把它轉化為x（x2+x2）0，通過解方程x0和x2+x20，可得原方程x3+x22x0的解再例如，解根號下含有來知數的方程：x，通過兩邊同時平方把它轉化為2x+3x2，解得：x13，x21因為2x+30，且x0，所以x1不是原方程的根，x3是原方程的解（1）問題：方程x3+x22x0的解是x10，x2 ，x3 （2）拓展：求方程x1的解；（3）應用：在一個邊長為1的正方形中構造一

13、個如圖所示的正方形；在正方形ABCD邊上依次截取AEBFCGDH，連接AG，BH，CE，DF，得到正方形MNPQ，若小正方形MNPQ（圖中陰影部分）的邊長為，求n的值26（8分）已知拋物線yx2+x+9與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C（1）如圖1，點P為線段BC上方拋物線上的任意一點，當四邊形PCAB面積最大時，連接OP并延長至點Q，使PQOP，在對稱軸上有一動點E，將ACE沿邊CE翻折得到ACE，取BA的中點N，求BQ+QN的最大值；（2）如圖2，將AOC繞點O順時針旋轉至A1OC1的位置，點A，C的對應點分別為A1，C1，且點A1落在線段AC上，再將A1OC1沿y軸

14、平移得A2O1C2，其中直線O1C2與x軸交于點K，點T是拋物線對稱軸上的動點，連接KT，O1T，O1KT能否成為以O1K為直角邊的等腰直角三角形？若能，請直接寫出所有符合條件的點T的坐標；若不能，請說明理由2018-2019學年重慶市南岸區(qū)南開（融僑）中學九年級（下）第二次段測數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A，B，C，D的四個答案，其中只有一個是正確的1【分析】根據負數的絕對值越大負數反而小，可得答案【解答】解：|3|2|，32，故選：D【點評】本題考查了有理數大小比較，利用負數的絕對值越大負數反而小是解題關

15、鍵2【分析】根據俯視圖是從上邊看得到的圖形，可得答案【解答】解：A、六棱柱的俯視圖是六邊形，故A選項錯誤；B、圓錐的俯視圖是帶圓心的圓，故B選項錯誤；C、長方體的俯視圖是長方形，故C選項正確；D、五棱柱的俯視圖是五邊形，故D選項錯誤；故選：C【點評】本題考查了簡單幾何體的三視圖，熟記常見幾何體的三視圖是解題關鍵3【分析】根據合并同類項的法則，冪的乘方、同底數冪的乘法、同底數冪的除法的法則計算即可【解答】解：A、不是同類項不能合并，故錯誤；B、（a3）2a6，故正確；C、a2a4a6故錯誤；D、a9÷a3a6故錯誤；故選：B【點評】本題考查了合并同類項，冪的乘方、同底數冪的乘法、同底數

16、冪的除法，熟記法則是解題的關鍵4【分析】根據分式有意義的條件可得x30，再解即可【解答】解：由題意得：x30，解得：x3，故選：B【點評】此題主要考查了分式有意義的條件，關鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零5【分析】利用平行線的性質求出3即可解決問題【解答】解：如圖，ab，23，31+90°，134°，3124°，23124°，故選：B【點評】本題考查平行線的性質，三角形的外角的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型6【分析】根據絕對值的定義，平行線的性質，平行四邊形的性質，不等式的性質判斷即可【解答】解：A、如果|a|b|，那么

17、a±b，故錯誤；B、平行四邊形對角線不一定相等，故錯誤；C、兩直線平行，同旁內角互補，故正確；D、如果a1b2，那么a2b2，故錯誤；故選：C【點評】本題考查了絕對值，不等式的性質，平行線的性質，平行四邊形的性質，熟練掌握各性質定理是解題的關鍵7【分析】根據運算程序流程圖，從第一次輸入x的值243進行計算，根據計算結果選取適當路徑，最終會產生循環(huán)，從而根據規(guī)律求出輸出值【解答】解：根據題意，第一次當輸入x243時，由于x1，則代入可得輸出值y81；以此類推，以后每次均將上次求得的y值作為x的輸入值代入相應函數表達式循環(huán)，即可求得第二次至第五次的輸出值分別為：27、9、3、1，而第六次

18、輸入x1則代入yx+2，得y3，此后兩個函數依次循環(huán)求得第9次輸出結果為1故選：A【點評】主要考察一次函數已知自變量求函數值的問題，考察學生對函數值求法的基本運算，屬于基礎題8【分析】由矩形的性質可得ADBC6，ADCC90°AB，ABCD4，由切線的性質可得GFBC，即可證四邊形GFCD是正方形，可得GDGFCDCF4，由面積的和差可求陰影部分面積【解答】解：如圖，連接GF，四邊形ABCD是矩形ADBC6，ADCC90°AB，ABCD4點E是AB中點AEBE2BC與圓相切GFBC，且ADCC90°四邊形GFCD是矩形，又GDDF四邊形GFCD是正方形GDGFCD

19、CF4BFBCFC2S陰影（S四邊形ABFDSAEDSBEF）+（S扇形GDFSGDF）S陰影（）+（4）4故選：B【點評】本題考查了矩形的性質，切線的性質，正方形的判定和性質，扇形的面積公式，熟練運用這些性質進行推理是本題的關鍵9【分析】過E作EHAB交AB的延長線于H，過C作CGEH于G，則CGBH，BCGH，解直角三角形即可得到結論【解答】解：過E作EHAB交AB的延長線于H，過C作CGEH于G，則CGBH，BCGH，CE26，1：2.4，CG10，EG24，BHCG10，設BDx，在RtABD中，ADB74°，ABtan74°x3.49x，AHAB+BH3.49x+

20、10，EHEG+GH24+16+x，AEH45°，AHEH，3.49x+1024+16+x，解得：x12，BD12，答：小王距高樓的距離BD為12米故選：A【點評】本題考查了坡度、仰角、俯角與實際問題題目難度不大，考查的知識面比較多，利用仰角、俯角構造直角三角形是解決本題的關鍵10【分析】根據前幾幅圖中“”的個數，可以發(fā)現它們的變化規(guī)律【解答】解：由題意可得，第1幅圖形中“”的個數為3221，第2幅圖形中“”的個數為8321，第3幅圖形中“”的個數為15421，則第7幅圖形中“”的個數為82163，故選：D【點評】本題考查圖形的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現題目中“”的個數的

21、變化規(guī)律，利用數形結合的思想解答11【分析】如圖，連接OC，作CHOA于H，EGOF于G由題意可以假設AF3m，OF4m，則OAOBACBC5m，構建方程求出m，想辦法求出點E坐標即可解決問題【解答】解：如圖，連接OC，作CHOA于H，EGOF于G在RtAOF中，sinAOF，可以假設AF3m，OF4m，則OAOBACBC5m，×3m×4m，m或（舍棄），OAOB，OFCH2，S四邊形OBCESOBC+SOEC，12××2+×OE×2，OE，sinEOG，EG，OG，E（，），點E在y上，k，故選：B【點評】本題考查一次函數與反比例函

22、數的圖象的交點，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題，學會利用參數構建方程解決問題，屬于中考常考題型12【分析】首先解不等式組，根據不等式組的所有整數解的和為5求出不等式組得解，從而得出a得不等式；然后解分式方程得出a的另一個不等式，聯立解a的不等式組，求出a的整數解然后相加即可【解答】解：解不等式組，得，不等式組的所有整數解的和為5，x2，33a6，解分式方程，得 ya+6，a+61，a5，3a6a為整數，a4，5，64+5+615因此滿足條件的所有整數a的和是15故選：D【點評】本題考查了一元一次不等式組得解法，正確運用不等式組的性質是解題的關鍵二、填空題：（本大題共6個

23、小題，每小題4分，共24分）13【分析】根據實數運算的法則計算即可【解答】解：（）2（）0918，故答案為：8【點評】本題考查了實數的運算，熟記法則是解題的關鍵14【分析】因為ACAB，所以設ACBABCDx，因為CD是O的直徑，所以CAD90°，在RtACD中，x+26°+x90°，x32°，即ABC32°【解答】解：ACAB，設ACBABCDx，CD是O的直徑，CAD90°，BCD26°，x+26°+x90°，x32°，ABC32°故答案為：32°【點評】本題考查圓的基本

24、性質解題的關鍵是掌握圓周角定理及其推論15【分析】根據題目中的面積公式可以求得ABC的三邊長分別為，2，2的面積，從而可以解答本題【解答】解：s，ABC的三邊長分別為，2，2，則ABC的面積為：S，故答案為：【點評】本題考查二次根式的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用題目中的面積公式解答16【分析】首先根據題意求得所有點的坐標，由陰影部分是拋物線yx2+4在x軸上的部分與x軸所圍而成，可得（1，1），（2，2）不在陰影部分內部，然后分析剩余3個點即可求得答案【解答】解：由題意知，點P的坐標為（2，2），（1，1），（0，0），（1，1），（2，2），陰影部分在x軸上方，（1，1），（2，2）

25、不在陰影部分內部，當x2時，yx2+402，點（2，2）不在陰影部分內；當x1時，yx2+431，點（1，1）在陰影部分內；當x0時，yx2+440，點（0，0）在陰影部分內；點P落在該陰影部分內（包含邊界）的概率為，故答案為：【點評】此題考查了拋物線中點與拋物線的關系與古典概率的知識題目綜合性較強，解題時要注意數形結合思想的應用17【分析】設小月和小華的速度分別為x米/分鐘，y米/分鐘構建方程組即可解決問題【解答】解：設小月和小華的速度分別為x米/分鐘，y米/分鐘由題意：，解得，12000÷20060（分鐘），602733（分鐘）故答案為33【點評】本題考查一次函數的應用，二元一次

26、方程組等知識，解題的關鍵是讀懂圖象信息，學會利用參數構建方程組解決問題18【分析】本題先設A，B，C組調整前的人數分別是nA，nB，nC，則調整后的人數分別為wA，wB，wC根據調整前每組的平均數和調整后每組的平均數的關系，可以得到三條方程，其中B組的人數在調整前和調整后是不變的，可求出B組的人數，然后根據B組的調整前的平均數和調整后的平均數與37 的關系可以得出調整前的平均數的范圍，從而得到調整前B組總學號數的范圍，再通過方程，可以用nA表示出 B組總學號數，從而得出nA的范圍，最終確定nA的值【解答】解：設A，B，C組調整前的人數分別是nA，nB，nC，則調整后的人數分別為wA，wB，wC

27、則A，B，C調整后的人數分別是nA+1，nB，nC1，則調整后的人數分別為wA，wB，wnC根據題意得：由得，nB2036.237即724wB740又nA+nB+nC60nC40nA整理得：由得wC+wA250056nA又wB1830（250056nA）670+56nA724670+56nA740解得nA為正整數，所以nA25所以本題答案為25【點評】本題是方程和不等式相結合的綜合題，滲透了消元和統元的思想三、解答題（本大題共8個小題，19-25題每小題10分，26題8分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應的位置上。19【分析】（1）根據整式混合

28、運算的法則計算即可；（2）根據分式混合運算的法則計算即可【解答】解：（1）（2xy）2x（xy）4x24xyx2+xy3x23xy；（2）÷×【點評】本題考查了分式的混合運算，整式的混合運算，熟記法則是解題的關鍵20【分析】（1）根據角平分線性質求出CDDE，由“HL”可證RtACDRtAED；（2）由直角三角形的性質可求BD的長【解答】證明：（1）AD平分CAB，DEAB，C90°，CDED，DEAC90°，在RtACD和RtAED中，RtACDRtAED（HL）；（2）C90°，BAC60°B30°，且CDDE2，DEA

29、B，BD4【點評】本題考查了全等三角形的判定，角平分線性質等知識，正確尋找全等三角形解決問題是解題的關鍵21【分析】（1）由收集的數據即可得；（2）根據題意不全頻數分布直方圖即可；（3）根據眾數和中位數的定義求解可得；（4）用總人數乘以乙班樣本中合格人數所占比例可得；（5）甲、乙兩班的方差判定即可【解答】解：（1）乙班75.580.5分數段的學生數為4，80.585.5分數段的學生數為5，故a4，b5，故答案為：4，5；（2）補全甲班15名學生測試成績頻數分布直方圖如圖所示，（3）甲班15名學生測試成績中85出現的次數最多，故x85；把乙班學生測試成績按從小到大排列為：67，73，76，78，

30、79，80，80，80，80，82，83，83，84，86，89，處在中間位置的數為80，故y80；故答案為：85，80；（4）60××100%28（人），答：乙班60名學生中垃極分類及投放相關知識合格的學生有28人；故答案為：28；（5）乙班的學生掌握垃圾分類相關知識的整體水平較好，甲班的方差乙班的方差，乙班的學生掌握垃圾分類相關知識的整體水平較好【點評】本題考查了頻數分布直方圖，眾數，中位數，正確的理解題意是解題的關鍵22【分析】（1）根據函數表達式中，根號內的被開方數為非負數以及分母不為零，即可得到自變量x的取值范圍；（2）根據列表中的對應值進行描點、連線，即可得到當

31、1x2時的函數圖象；（3）根據函數圖象的增減性，即可得到該函數的一條性質；（4）根據函數y和yx+b的圖象可知：當b2時，有一個交點；當b2時，有兩個交點，據此即可得到實數b的取值范圍【解答】解：（1）由x10且x11，可得x1且x2；（2）當1x2的函數圖象如圖所示：（3）由圖可得，當1x2（或x2）時，函數圖象從左往右下降，即y隨x的增大而減小；（4）關于x的方程x+b有兩個不相等的實數根，結合圖象，可知實數b的取值范圍是b2故答案為：x1且x2；當1x2（或x2）時，y隨x的增大而減小；b2【點評】本題主要考查了反比例函數的圖象與性質，用描點法畫反比例函數的圖象的步驟為：列表描點連線連線

32、時要用平滑的曲線按照自變量從小到大的順序連接，切忌畫成折線23【分析】（1）設小南需要存儲x個月后出售這批檸檬，進而得出每千克檸檬的利潤為0.5x0.1x0.4x，最后用每千克的利潤乘以數量（千克數）大于3600，即可得出結論；（2）設小開以當時的市場價格收購了y噸檸檬，根據出汁率乘以數量1，求出小開收購檸檬的數量，再求出三月初每千克檸檬的價格為5元，最后用銷售價減去收購價即可得出結論【解答】解：（1）設小南需要存儲x個月后出售這批檸檬，才可以獲得超過3600元的利潤，根據題意得，（4+0.5xx4）×20003600，解得，x4.5，即：小南至少需要存儲5個月后出售這批檸檬，才可以

33、獲得超過3600元的利潤；（2）設小開以當時的市場價格收購了y噸檸檬，根據題意得，49%+10（3y）×0.1%y1，解得，y50或y2，由于小開以當時的市場價格收購了不超過3噸的檸橡加工成檸檬汁，所以y50不符合題意，舍去，即：小開以當時的市場價格收購了2噸的檸橡加工成檸檬汁，而小開收購檸檬時的價格為4+0.5×25元，所以，水果加工商小開獲利為120005×20002000（元），【點評】此題主要考查了一元一次不等式和一元二次方程的應用，審清題意，找到相等關系是解本題的關鍵24【分析】（1）解直角三角形求出BF，CF即可解決問題（2）如圖2中，作GTCB交AB

34、于T，交EF于K想辦法證明BFETTB，ATAG即可解決問題【解答】（1）解：如圖1中，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD10，BCAD，AEEB5，EFBF，tanB，EF4，BF3，在RtECF中，CF8，BC11，平行四邊形的周長2（10+11）42（2）證明：如圖2中，作GTCB交AB于T，交EF于KEGH是等邊三角形，CECH，EGHGEHEHG60°，FGGH，FGH90°，EGF30°，EGF2GFC，GFC15°，EFBC，EFC90°，EFG75°，FEG180°30°75°75

35、76;，GEFGFE，GEGF，GTBC，EFBC，GTEF，EKKF，ETTB，AEGGEF75°，BEF30°，BFBEETTB，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，B+BAD180°，B60°，BAD120°，EAH+EGH180°，A，E，G，H四點共圓，EAGEHG60°，TGBC，ATGB60°，AGT是等邊三角形，ATGA，AE+ETAG，AE+BFAG【點評】本題考查平行四邊形的性質，四點共圓，等邊三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型25【分析】（1）利

36、用因式分解法，即可得出結論；（2）先方程兩邊平方轉化成整式方程，再求一元二次方程的解，最后必須檢驗；（3）先根據勾股定理求出AG，進而得出sinAGD，再構造出直角三角形，得出sinEAW，進而建立方程，利用（2）的方法解此方程即可得出結論【解答】解：（1）x3+x22x0，x（x1）（x+2）0x0或x10或x+20，x10，x21，x32，故答案為1，2；（2）給方程x1的兩邊平方得，3x23x2（x1）2，x或x1，3x23x20且x10，x1不是原方程的解，x是原方程的解；（3）如圖，四邊形ABCD是正方形，ADC90°，CDAB，AGDGAB，CGAE，CGAE，四邊形AE

37、CG是平行四邊形，AGEC，點E作EWPQ交AQ于W，四邊形PQWE是平行四邊形，EWPQ，四邊形MNPQ是正方形，PQA90°，AWE90°，在RtADG中，AD1，DG1，根據勾股定理得，AG，sinAGD，在RtAWD中，AE，EW，sinEAW，AGDEAW，兩邊平方得，2n22n+1145，n2n720，（n9）（n+8）0，n9或n8（由于n0，因此舍去），n9，即：n的值為9【點評】此題是四邊形綜合題，主要考查了根據材料提供的方法解高次方程，無理方程，正方形的性質，平行四邊形的判定和性質，銳角三角函數，理解和掌握材料提供的方法是解（1）（2）的關鍵，構造出直角三角形是解（3）的關鍵26【分析】（1）先判斷出四邊形ACPB面積最大時，BPC的面積最大，進而求出點P的坐標，再求出QB的值，由折疊得出點A'是以點C為圓心，AC為半徑的圓上，利用三角形的中位線構造出圖形，判斷出點