數(shù)學八年級(下)全冊大教案

1、數(shù)學八年級（下）全冊大教案 一. .全書在初中數(shù)學的地位： 本書共五章：第 1616 章 分式，第 1717 章 反比例函數(shù)，第 1818 章 勾股定理， 第 1919 章 四邊形，第 2020 章 數(shù)據(jù)的分析。這五章按照初中數(shù)學的分類分為以下 三部分及他們在各部分的位置如下： 廣代數(shù)式分式 廠數(shù)與式 * I I 變量和函數(shù)一一反比例函數(shù) 數(shù)學J 空間與圖形一一勾股定理和四邊形 統(tǒng)計與概率數(shù)據(jù)的分析 從以上的結(jié)構(gòu)圖可以看出本書的五章在初中的教學中起著重要的作用， 它們 是初中數(shù)學的基礎(chǔ)和重要內(nèi)容，尤其是在中考中，四邊形的相關(guān)證明在數(shù)學教學 中，注意把握教學的深度和難度。 二全書各章教學中把握的

2、度： 對于平行班的教學側(cè)重點應(yīng)該夯實基礎(chǔ)，（注重 721721 中 7 7 部分的教學）讓每 一個同學都能正確認識反比例函數(shù)、掌握分式的基本計算、四邊形及其相關(guān)的證 明，以形成基本的數(shù)學能力；對于實驗班的教學除了夯實基礎(chǔ)， 還應(yīng)該在平時的 教學中培養(yǎng)學生數(shù)學思維和習慣以全面形成應(yīng)用數(shù)學解決實際問題的能力。 1 1、第 1616 章 分式” 本章主要研究分式及其基本性質(zhì)， 分式的加、減、乘、 除運算，分式方程等內(nèi)容。這些內(nèi)容分為三節(jié)安排。 第 16.116.1 節(jié)類比著分數(shù)的概念給出了分式的概念，類比著分數(shù)的基本性質(zhì)探 討了分式的基本性質(zhì)，類比著分數(shù)的約分、通分介紹了分式的通分、約分等，這 些內(nèi)

3、容為后面兩節(jié)的學習打下理論基礎(chǔ)。第 1616. 2 2 節(jié)討論分式的四則運算法則， 教科書從實際問題出發(fā)，首先研究了分式的乘除運算，類比著分數(shù)的乘除，探討 了分式的乘除運算法則；接下去，教科書也是從實際問題出發(fā)，采用與分數(shù)加減 相類比的方法，研究了分式的加減運算，得出了運算法則，并學習分式的四則混 合運算；最后，教科書結(jié)合分式的運算，研究了整數(shù)指數(shù)幕的問題，將正整數(shù)指 數(shù)幕的運算性質(zhì)推廣到整數(shù)范圍，并完善了科學記數(shù)法。本節(jié)內(nèi)容是全章的重點， 其中分式的混合運算也是全章的一個難點。 第 1616. 3 3 節(jié)討論分式方程的概念和解 法，主要涉及可以化為一元一次方程的分式方程。 教科書從實際問題出

4、發(fā)，分析 問題中的數(shù)量關(guān)系，列出分式方程，由此引出分式方程的概念，接下去研究分式 方程的解法，教科書采用與學生已有經(jīng)驗相聯(lián)系的方式， 探討了如何將分式方程 轉(zhuǎn)化為整式方程，從而得到分式方程的解的問題。解分式方程中要應(yīng)用分式的基 本性質(zhì)，并且出現(xiàn)了必須驗根的情況，這是以前學習的方程中沒有遇到的問題， 教科書結(jié)合具體例子，對分式方程為什么需要驗根進行了解釋。分式方程提供了 一種解決實際問題的數(shù)學模型，它具有整式方程不可替代的特殊作用， 根據(jù)實際 問題列出分式方程，是本章教學中的另一個難點。 2 2、 第仃章反比例函數(shù)” 本章的主要內(nèi)容包括反比例函數(shù)的概念、 圖象和性質(zhì)，以及用反比例函數(shù)分 析和解決

5、實際問題等。本章是繼八（上） 第 1111 章一次函數(shù)”后的又一章函數(shù)的 內(nèi)容。全章分為兩節(jié)：第 17.117.1 節(jié)反比例函數(shù)，第 17.217.2 節(jié)實際問題與反比例函數(shù)， 全章內(nèi)容緊緊圍繞著實際問題展開，實際問題是貫穿全章的一條主線。 第 17.117.1 節(jié)主要研究反比例函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。本節(jié)中，教科書首先 從幾個學生熟悉的實際問題出發(fā)，分析實際問題中變量間的對應(yīng)關(guān)系，列出反比 例函數(shù)的解析式，從而引進反比例函數(shù)的概念，使學生對反比例函數(shù)的認識經(jīng)歷 一個由感性到理性的過程；接下去，教科書利用描點法畫出了函數(shù) y二和 x y=6的圖象，通過探究兩個函數(shù)圖象共同特征，給出了反比例函數(shù)

6、的圖象屬 x 于雙曲線的事實，并進一步得到函數(shù) y = 6 和 y - - 6 的圖象關(guān)于 X X 軸和 y y 軸對稱 X X 3 3 的結(jié)論，接下去，教科書又讓學生利用這個結(jié)論畫出函數(shù) y = 3和、一 的圖象， x x 并進一步通過分析畫出的這四個函數(shù)的圖象，得到反比例函數(shù)的性質(zhì)。第 17.217.2 節(jié)的內(nèi)容是利用反比例函數(shù)分析、解決實際問題。本節(jié)中，教科書以例題的方式， 給出了四個實際問題，這四個問題基本上是按照數(shù)量關(guān)系由簡單到復(fù)雜的順序安 排的（依次是圓柱的底面積與高，做工時間與做工速度，動力是動力臂，輸出功 率與電阻），它們從不同的方面體現(xiàn)了反比例函數(shù)是解決實際問題有效的數(shù)學模

7、型。 3 3、 第 1818 章勾股定理” 本章主要研究勾股定理和勾股定理的逆定理， 包括它們的發(fā)現(xiàn)、證明和應(yīng)用。 全章分為兩節(jié)，第 18.118.1 節(jié)是勾股定理，第 18.218.2 節(jié)是勾股定理的逆定理。 在 18.118.1 節(jié)中，教科書從畢達哥拉斯觀察地面發(fā)現(xiàn)勾股定理的傳說談起，讓 學生通過觀察計算一些以直角三角形兩條直角邊為邊長的小正方形的面積與以 斜邊為邊長的正方形的面積的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)兩直角邊為邊長的小正方形的面積的 和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積， 從而發(fā)現(xiàn)勾股定理，這時教科書以命題 1 1 的形式呈現(xiàn)了勾股定理。關(guān)于勾股定理的證明方法有很多，教科書正文中介紹 了我國古人趙爽

8、的證法。通過推理證實命題 1 1 的正確性后，教科書順勢指出什么 是定理，并明確命題 1 1 就是勾股定理。之后，通過三個探究欄目，研究了勾股定 理在解決實際問題和解決數(shù)學問題 （畫出長度是無理數(shù)的線段等） 中的應(yīng)用，使 學生對勾股定理的作用有一定的認識。第 18.218.2 節(jié)是研究勾股定理的逆定理，教 科書從古埃及人畫直角的方法說起，給出如果一個三角形的三邊滿足 32 42 = 52，那么這個三角形是直角三角形的結(jié)論，然后讓學生畫出一些兩邊的 平方和等于第三邊的平方的三角形， 探索這些三角形的形狀，可以發(fā)現(xiàn)畫出的三 角形都是直角三角形，從而猜想如果三角形的三邊滿足這種關(guān)系， 那么這個三角

9、形是直角三角形，這樣就探索得出了勾股定理的逆定理。 此時這個逆定理是以命 題 2 2 的方式給出的，教科書通過對照命題 1 1 和命題2 2 的題設(shè)、結(jié)論，給出了原命 題和逆命題的概念。命題 2 2 是否正確，需要證明，教科書利用全等三角形證明了 命題 2 2,得到勾股定理的逆定理。勾股定理的逆定理給出了判定一個三角形是直 角三角形的方法， 這在數(shù)學和實際中有廣泛應(yīng)用， 教科書通過兩個例題， 讓學生 學會運用這種方法解決問題。 4 4、 第佃章四邊形” 本章主要研究一些特殊四邊形的概念、性質(zhì)和判定方法。對于特殊的四邊形， 教科書按照對邊之間的平行關(guān)系把它們分成兩類：兩組對邊分別平行的四邊形 行

10、四邊形，一組對邊平行、另一組對邊不平行的四邊形 一 形。對于平行 四邊形，除了研究一般的平行四邊形外， 還研究了矩形、菱形和正方形等幾種特 殊的平行四邊形。 第 19.119.1 節(jié)主要研究一般平行四邊形的概念、性質(zhì)和判定。教科書從實際生 活中的圖形出發(fā)，抽象概括出平行四邊形的概念， 通過一系列的探究活動，得出 平行四邊形的性質(zhì)和判定方法，并對所得結(jié)論進行適當?shù)耐评碜C明； 作為判定方 法的一個應(yīng)用，教科書通過一個例題得出了三角形中位線定理。第 19.219.2 節(jié)主要 研究矩形、菱形、正方形的概念、性質(zhì)和判定，本節(jié)是在前一節(jié)的基礎(chǔ)上，進一 步研究這幾種特殊的平行四邊形。教科書首先研究了矩形和菱

11、形，它們都是有一 個特殊條件的平行四邊形，矩形是有一個角是直角的平行四邊形， 菱形是有一組 鄰邊相等的特殊的平行四邊形。在此基礎(chǔ)上，教科書研究了同時具有兩個特殊條 件的平行四邊形，即正方形，它是有一個角是直角的特殊菱形， 又是有一組鄰邊 相等的特殊矩形。第 19.319.3 節(jié)研究梯形，梯形是與平行四邊形并列的另一種特殊 四邊形，它有一組對邊平行，另一組對邊不平行，本節(jié)重點研究了一種特殊的梯 形等腰梯形，探究得出等腰梯形的性質(zhì)和判定方法。教科書在最后一節(jié)，即 第 19.419.4 節(jié)安排了一個課題學習：重心。通過尋找?guī)缀螆D形的重心的活動，了解 規(guī)則的幾何圖形的重心就是它的幾何中心，體會數(shù)學與物

12、理學科之間的聯(lián)系。 5 5、 第 2020 章數(shù)據(jù)的分析” 本章主要研究平均數(shù)（主要是加權(quán)平均數(shù)）、中位數(shù)、眾數(shù)以及極差、方差 等統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義。全章分為三節(jié)。 第 20.120.1 節(jié)是研究代表數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。本 節(jié)中，教科書首先給出一個實際問題，通過分析解決這個實際問題，引進加權(quán)平 均數(shù)的概念。為了突出 “權(quán)”的作用和意義，教科書通過兩個例題，從不同方面體 現(xiàn)“權(quán)”的作用。接下去，教科書對加權(quán)平均數(shù)進行擴展，包括如何將算數(shù)平均數(shù) 與加權(quán)平均數(shù)統(tǒng)一起來， 如何求區(qū)間分組的數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)， 如何利用計算器 的統(tǒng)計功能求平均數(shù)， 如何利用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)的

13、問題等。 對于中位 數(shù)和眾數(shù)，教科書通過幾個具體實例，研究了它們的統(tǒng)計意義。在本節(jié)最后，教 科書通過一個具體實例，研究了綜合利用平均數(shù)、 中位數(shù)和眾數(shù)解決問題的例子， 并對這三種統(tǒng)計量進行了概括總結(jié)，突出了它們各自的統(tǒng)計意義和各自的特征。 第 20.2 20.2 節(jié)是研究刻畫數(shù)據(jù)波動程度的統(tǒng)計量：極差和方差。教科書首先利用溫 差的例子研究了極差的統(tǒng)計意義。 方差是統(tǒng)計中常用的一種刻畫數(shù)據(jù)離散程度的 統(tǒng)計量，教科書對方差進行了比較詳細的研究。 首先通過一個實際問題提出對兩 組數(shù)據(jù)的波動情況的研究， 并畫出散點圖直觀地反映數(shù)據(jù)的波動情況， 在此基礎(chǔ) 上，教科書引進了利用方差刻畫數(shù)據(jù)離散程度的方法，

14、 介紹了方差的公式， 并從 方差公式的結(jié)構(gòu)上分析了方差是如何刻畫數(shù)據(jù)的波動的。隨后，又介 紹了利用計算器的統(tǒng)計功能求方差的方法。 本節(jié)最后，教科書利用所學知識解決 本章前言中提出的問題， 并研究了用樣本方差估計總體方差的問題。 教科書在最 后一節(jié)安排了一個具有一定綜合性和實踐性的 “課題學習”。這個“課題學習 ”選用 了與學生生活聯(lián)系密切的體質(zhì)健康問題。 由于本章是統(tǒng)計部分的最后一章， 因此 這個課題學習的綜合性比前面兩章統(tǒng)計中的課題學習更強。為了便于教學操作， 教科書根據(jù)中學生體質(zhì)健康登記表提供了一個樣例。 三 . . 全書課時安排： （一）第十六章：分式 15 15 節(jié)課 1616 1 1

15、 分式 2 2 課時 1616 2 2 分式的運算 6 6 課時 1616 3 3 分式方程 3 3 課時 小結(jié)復(fù)習與考試 4 4 節(jié)課 （二）第十七章：反比例函數(shù) 1111 節(jié)課 17.1 17.1 反比例函數(shù) 3 3 課時 17.2 17.2 實際問題與反比例函數(shù) 4 4 課時 小結(jié)復(fù)習與考試 4 4 節(jié)課 三）第十八章：勾股定理 1111 節(jié)課 1818 1 1 勾股定理 4 4 課時 1818 2 2 勾股定理的逆定理 3 3 課時 小結(jié)復(fù)習與考試 4 4 節(jié)課 四）第十九章：四邊形 21 21 節(jié)課 19.1 19.1 平行四邊形 5 5 課時 19.2 19.2 特殊的平行四邊形

16、6 6 課時 19.3 19.3 梯形 2 2 課時 19.419.4 課題學習重心 2 2 課時 小結(jié)復(fù)習與考試 6 6 節(jié)課 ）第二十章：數(shù)據(jù)的分析 1717 節(jié)課 2020. 1 1 數(shù)據(jù)的代表 約6 6課時 2020. 2 2 數(shù)據(jù)的波動 約5 5課時 2020. 3 3 課題學習 約2 2課時 小節(jié)復(fù)習和考試： 4 4 節(jié)課 本學期教學時數(shù)略有 114114 節(jié)課： 全書共計教學 7575 節(jié)課，學校組織的月考、半期考試、期末考試的復(fù)習和評 講試卷 2727節(jié)課共計 102102 節(jié)課，學校組織活動和各個假日 1010 節(jié)，機動課時 2 2 節(jié)課, 教學時間比較緊張。 四、各章知識結(jié)構(gòu)框圖 1 1、分式 2 2、反比例函數(shù) 3 3、勾股定理 互逆定理 實際1 1可題 k 匈股宜理的逆定理 （判走直第二角形） M - 4 4、數(shù)據(jù)的代表 而蚯麗卜ffi丄扛