論數(shù)學(xué)教師的創(chuàng)造力的培養(yǎng)策略

1、.論數(shù)學(xué)老師的創(chuàng)造力的培養(yǎng)策略必須成認(rèn),當(dāng)上數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)老師是極少數(shù),隨著數(shù)學(xué)科學(xué)理論向“高、精、尖的開展,在數(shù)學(xué)科學(xué)前沿獲得突出建樹的難度越來越大.但決不可以說數(shù)學(xué)老師的智商不高,許多有數(shù)學(xué)天賦的青年才俊,只因進(jìn)入了數(shù)學(xué)老師的行列,將畢生的心血傾注于培育學(xué)生成長、成才這一神圣工程,當(dāng)然就不可能將時間和精力投入數(shù)學(xué)科學(xué)前沿的研究,但絕對不能說數(shù)學(xué)教學(xué)及其研究就沒有創(chuàng)造性的前沿工作!我們在長期的數(shù)學(xué)教學(xué)理論中看到了自己的生命在升值,認(rèn)識到創(chuàng)造激活大腦,創(chuàng)造延長生命,創(chuàng)造延緩疲勞,創(chuàng)造性的工作培育了創(chuàng)造型人才.所以我們決不因未當(dāng)上數(shù)學(xué)家而懊惱,數(shù)學(xué)老師的人生同樣可以美妙、精彩和光輝!一、“脫胎于教

2、材的課堂教學(xué)創(chuàng)造教材是教學(xué)的“根源,但我們決不能囿于教材,高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)說:數(shù)學(xué)教學(xué)要“把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于承受的教育形態(tài).教材呈現(xiàn)出的就是“學(xué)術(shù)形態(tài),而年青稚嫩的學(xué)子需要的卻是“教育形態(tài),前者向后者的轉(zhuǎn)化是一項“脫胎換骨的創(chuàng)造性工程.打兩個比方.酒廠最初釀出的是不能直接飲用的原漿,須經(jīng)過勾兌才能成為濃淡適宜、香醇可口的玉液瓊漿.高超的勾兌技藝就是創(chuàng)造.教材只有經(jīng)過精心“勾兌才能成為教學(xué)精品.教材又好比一部長篇小說,其中“人物眾多,個性各異,事件紛繁,矛盾交織,情節(jié)跌宕,要將它改編為多集電視連續(xù)劇,“編劇從事的就是一項再創(chuàng)造的宏偉工程.從學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和思維狀態(tài)來看,如圖1所示:課

3、開場時,學(xué)生的心理和思維處于“冰冷的狀態(tài),需要預(yù)熱加溫,盡快使他們進(jìn)入認(rèn)知和問題解決的最正確狀態(tài),需要的就是科學(xué)性和藝術(shù)性交融的創(chuàng)造性教學(xué),這樣才能使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為充滿樂趣和享受的“游戲,成為獲得成就的科學(xué)探究活動.學(xué)生在這樣的狀態(tài)中,人格獨立,思想自由,個性張揚,智力興奮,情趣盎然,視野開闊,聯(lián)想豐富,思緒飛揚,思維敏捷,思路明晰,認(rèn)知迅速,記憶結(jié)實,語言流暢,論證嚴(yán)謹(jǐn),計算準(zhǔn)確,意志堅韌,可最大限度地挖掘和發(fā)揮潛藏的智能,獲得知識和技能掌握運用的長足進(jìn)步,穩(wěn)固開展優(yōu)化思維品質(zhì),進(jìn)步解決問題的才能.再從數(shù)學(xué)教育的“完善人格,獲取知識,開展才能的“三維目的來看,學(xué)生需要的絕不僅僅是解決問題的數(shù)學(xué)

4、知識和技能,更需要不斷地完善人格,須用各種知識的乳汁來滋潤、滋補(bǔ)、滋養(yǎng)學(xué)生的心靈,做到文理兼容、德智并重,“素質(zhì)和“應(yīng)試才能的“雙提升.綜上,“學(xué)術(shù)形態(tài)是很難勝任這項宏偉工程的,只有依靠“教育形態(tài).課例1?任意角的三角函數(shù)?教學(xué)片斷這是被“炒得很“熱的一節(jié)課,筆者也看到許多關(guān)于此課富有真知灼見的論文,但總感覺還有點美中缺乏.特別是如何用老師的創(chuàng)造引發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造,值得進(jìn)一步深思、探究和理論.此節(jié)課最突出的“節(jié)點,即關(guān)鍵點是如何自然引進(jìn)直角坐標(biāo)系和單位圓.最懶惰、最簡單的方法是直接告知,學(xué)生雖不會提出質(zhì)疑,但卻使他們喪失了一次自我打破的良機(jī).我們設(shè)計和施行的即表達(dá)“教育形態(tài)的教學(xué)方案如下:第一步,

5、在復(fù)習(xí)銳角三角函數(shù)定義的根底上,如下頁圖2,對于任意角,經(jīng)轉(zhuǎn)化,不難得第二步,這是非常關(guān)鍵的一步.老師:角的終邊可以在平面內(nèi)任意旋轉(zhuǎn)當(dāng)然不限于圖中所顯示的方向,在旋轉(zhuǎn)的過程中覆蓋了整個平面,那么我們就應(yīng)該能想到一個重要的工具.這里,充分利用和發(fā)揮了多媒體課件動態(tài)演示和老師機(jī)智語言的暗示作用.什么工具?老師就是不講,鼓勵和“迫使學(xué)生自己努力去發(fā)現(xiàn),相信總會有學(xué)生能想起來.學(xué)生:想起了直角坐標(biāo)系.老師:這是我們的“老朋友了!那么在xOy直角坐標(biāo)系中,如圖3,那么可以給出任意角的三個三角函數(shù)的定義:第三步,這也是非常關(guān)鍵的一步.學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識到,角的三個三角函數(shù)的值與P點異于原點的位置無關(guān).老師:既然

6、如此,何不取OP為一個既方便又熟悉的特殊值.學(xué)生:取OP=r=1,那么變?yōu)檎袝郝匀鐖D4sin=y,cos=x.從銳角三角函數(shù)的定義到式,再到式,最后到式與圖2、3、4對應(yīng),完成是一個不太容易的“三部曲,老師的主導(dǎo)作用集中表達(dá)于用創(chuàng)造性的啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生自己去認(rèn)識,去發(fā)現(xiàn),去創(chuàng)造.基于式,老師“隆重推出如圖5的所謂“大車輪,那么區(qū)間0,2內(nèi)的16個特殊角的三角函數(shù)值唾手可得.圖5中有四個等腰直角三角形和八個銳角為30°的直角三角形,都是學(xué)生“熟透的對象.更令學(xué)生感興趣和興奮不已的是的值竟分別為.將數(shù)學(xué)的神奇美妙展現(xiàn)得淋漓盡致.最后,老師又高屋建瓴地出示了圖6,那么就將“銳角三角函數(shù)的定義

7、拓展到任意角三角函定義,同時任意角三角函數(shù)的定義又涵蓋了銳角三角函數(shù)的定義,從而構(gòu)成和諧統(tǒng)一的知識構(gòu)造系統(tǒng)這一數(shù)學(xué)理論開展的規(guī)律提醒得極為凝練、明晰和深化,且可引發(fā)諸多聯(lián)想.二、教育教學(xué)理論的“學(xué)、用、化、創(chuàng)數(shù)學(xué)教育、教學(xué)理論是數(shù)學(xué)老師的必讀教科書,但正如國畫大師齊白石先生所說:“似我者死,學(xué)我者生,機(jī)械模擬是沒有長進(jìn)的,學(xué)習(xí)、繼承、轉(zhuǎn)化、開展、創(chuàng)新才是“生路.所以我們遵循了“理論理論創(chuàng)新總結(jié)理論再理論再創(chuàng)新再理論的道路.我們雖然也在不斷地刻苦學(xué)習(xí)鉆研教育、教學(xué)理論,并隨時隨地用來指導(dǎo)理論.但我們又不“唯書、唯尊、唯上,總是在理論中參加自己的理解和創(chuàng)見,不斷總結(jié)自己的經(jīng)歷體會,在形成個人教學(xué)風(fēng)

8、格和特色的同時,大膽地提出自己的見解,日積月累,可努力構(gòu)建出屬于自己的數(shù)學(xué)教育、教學(xué)理論.這不也是數(shù)學(xué)教育、教學(xué)研究的前沿嗎?我們雖然甘于平凡,但我們又回絕平庸.“自信、自尊、自立、自強(qiáng),“旁涉千家,師承百家,自成一家,是我們永遠(yuǎn)的信條和追求.圍繞課堂教學(xué),我們提出了一系列獨到的見解,如數(shù)學(xué)老師的“六課才能:“備課、說課、上課、聽課、評課、論課;數(shù)學(xué)課應(yīng)具有的“六度:“深度、廣度、放度、梯度、密度、趣度和“四出:“出奇、出新、出彩、出活;數(shù)學(xué)課的“五級品位:“廢品,次品,正品,精品,極品;數(shù)學(xué)課的“十評:“評理念,評構(gòu)造,評基功,評語言,評容量,評情感,評創(chuàng)意,評氣氛,評文化,評效果;數(shù)學(xué)新課

9、導(dǎo)入的“點穴功;數(shù)學(xué)課的“四種含量:“科研含量、思維含量、文化含量、情感含量;“構(gòu)建綠色的數(shù)學(xué)課堂;“試論數(shù)學(xué)課堂中對學(xué)生的刺激;“將浪漫詩意融入數(shù)學(xué)教學(xué);“將學(xué)生的錯變?yōu)檎滟F的教學(xué)資源;數(shù)學(xué)教學(xué)中的“三題藝術(shù)即大題小做,小題提升,借題發(fā)揮;用“科學(xué)加藝術(shù)的教學(xué)將數(shù)學(xué)“難題變淺;沖破“天花板實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)打破;“融會貫穿數(shù)學(xué)才能的升華;“解答數(shù)學(xué)題的進(jìn)門檻效應(yīng)、“學(xué)生解題的幾種不良心理的剖析與對策、“從才能遷移談創(chuàng)造思維、“學(xué)生的智力疲勞與教學(xué)對策、“直覺思維與數(shù)學(xué)解題、“數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的微波爐效應(yīng)等等.再舉幾例.中央電視臺有一檔家喻戶曉的著名欄目?焦點訪談?,人們司空見慣,但我們將此法巧

10、妙地“移植到數(shù)學(xué)課堂中,且挖掘出理論的理論根據(jù).老師好比節(jié)目“主持人,學(xué)生那么為“特邀嘉賓,讓他們在無拘無束、無牽無掛、無憂無慮中暴露真實想法和思維的真實狀態(tài),于是在“訪談中領(lǐng)悟知識的精華,在“訪談中生成、開展、建構(gòu)和應(yīng)用知識和技能;在“訪談中尋求并找到解題的打破口,在“訪談中進(jìn)展反思回憶,在“訪談中糾偏改錯,在“訪談中優(yōu)化思維品質(zhì)和心態(tài).俗語說“事非經(jīng)過不知難,但我們卻深化研究了“事非經(jīng)過不知易的理論根據(jù)和理論途徑,實現(xiàn)“知難與“知易的辯證統(tǒng)一,將對“敵人戰(zhàn)略上的藐視和戰(zhàn)術(shù)上的重視融為一體.為抑制學(xué)生“重理輕文、重智輕德的傾向,提出“對學(xué)生的人文關(guān)心,使他們獲得全方位的平衡開展,防止成為“半

11、個人,甚至“四分之一個人、八分之一個人.針對某省一份優(yōu)秀的高考數(shù)學(xué)試卷,評析指出“為表達(dá)人性化的低保政策叫好!試卷在數(shù)學(xué)“學(xué)困生的心田里播下希望的火種;對高一、高二學(xué)生具有正確導(dǎo)向作用;給中學(xué)數(shù)學(xué)老師吃了一顆“定心丸;有效地消除考生焦慮緊張的臨考心理;符合新數(shù)學(xué)課程“平民群眾化的理念.我們指出數(shù)學(xué)課不能只教純粹的數(shù)學(xué)內(nèi)容,每節(jié)課在突出數(shù)學(xué)“主料功能的同時,又科學(xué)、巧妙、恰當(dāng)、自然和貼切地配以各種“輔料.人的機(jī)體雖然需要淀粉、脂肪和蛋白質(zhì)三種主要營養(yǎng)成分,但其他物質(zhì)、各種維生素和一些微量元素也是不可或缺的.生活事例、語言文學(xué)、政治經(jīng)濟(jì)、物理化學(xué)、軍事體育、歷史地理,甚至生物、音樂、美術(shù)和戲劇曲藝

12、等有關(guān)門類和知識都可以巧妙地編織進(jìn)數(shù)學(xué)課堂,且做到潛移默化、春風(fēng)化雨、潤物無聲、言簡意賅、縱橫捭闔、揮灑自如、游刃有余、左右逢源,高效地抑制學(xué)生的“營養(yǎng)缺乏癥.三、豐富多彩的教學(xué)創(chuàng)新技巧數(shù)學(xué)教學(xué)中的創(chuàng)新技巧是絢麗多姿、流光溢彩的,其中有的是老師精心設(shè)計所得,也有的是基于平時積累的臨場發(fā)揮,久而久之我們就積攢了一筆極其珍貴的精神財富.創(chuàng)造心理學(xué)的理論指出,發(fā)現(xiàn)、選擇、溝通、聯(lián)想、拓展等等都屬于創(chuàng)造的范疇,老師運用準(zhǔn)確、精準(zhǔn)、精彩、精湛、精練的語言成功地導(dǎo)引學(xué)生從幼稚走向成熟,從蒙昧走向覺悟,從懵懂走向通曉,從混沌走向清純,從淺薄走向深邃,從片面走向全面,從狹隘走向?qū)拸V,從機(jī)械走向靈敏,可概括為“

13、點燃、開啟、通透,即點燃求知的欲望之火,開啟閉塞的心靈之鎖,通透潛在的智慧源泉.課例2?直線的傾斜角和斜率?教學(xué)片斷通過研究,學(xué)生已理解到直線的傾斜角0,但學(xué)生很難明白為什么選擇用傾斜角的正切值tan作為直線的斜率,傾斜角的正弦值sin和余弦值cos為什么沒有這個“資格?常用的搪塞方法,就是說:“這是規(guī)定.但不僅說服力不強(qiáng),且喪失了一次在更廣泛的知識背景下進(jìn)展梳理構(gòu)建和開展思維的時機(jī).我們的教學(xué)設(shè)計是:老師和學(xué)生一道繪制,且配合屏幕顯示,分別得函數(shù)y=sinx、y=cosx、y=tanx在區(qū)間0,上的圖象如圖7、8、9,再借助于圖10,然后討論、研究哪個函數(shù)可擔(dān)當(dāng)此“重任,可詼諧地稱為“上崗競

14、聘招標(biāo).教育心理學(xué)的理論說明,學(xué)生的心理和和諧愉悅是獲得學(xué)習(xí)高效的決定性因素,此教學(xué)片斷飽含了老師多少教學(xué)智慧啊!這是缺乏創(chuàng)造的簡單勞動所不能比較的.課例3?補(bǔ)集?教學(xué)片斷教者設(shè)計了異彩紛呈的六個圖形圖1116,雖形態(tài)各異,但“九九歸一,在“補(bǔ)上獲得了本質(zhì)的一致,引導(dǎo)學(xué)生揚棄各圖形的非本質(zhì)屬性,突出本質(zhì)屬性,補(bǔ)集的意義和性質(zhì)彰顯無遺.課例4?指數(shù)函數(shù)?教學(xué)片斷在通過研究發(fā)現(xiàn)了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)后,老師給出問題:如圖17,請用“將0,1,a,b,c,d連接起來.經(jīng)過一番周折后,學(xué)生作出直線x=1,此直線與四個圖像及直線y=1的交點的縱坐標(biāo)分別是d、b、1、a、c,那么0bac.老師:感覺味道怎么樣?

15、學(xué)生有學(xué)生所熟悉的廣告語,遂即時產(chǎn)生心理共鳴與語言照應(yīng):“味道好極了!笑聲老師:這就叫“一針見效.有成語“一箭雙雕,這里可不只是;雙雕哦!學(xué)生:“一箭群雕!笑聲更加熱烈老師:面對諸多指數(shù)函數(shù)的圖象,我心中突然涌動了一種詩情畫意,得詩一首,與同學(xué)們共享:刺破青天鍔未殘,接近橫軸趨無限.百朵秋菊集一束,愿將芬芳留人間.學(xué)生回味無窮課例5?兩角和與差的余弦?教學(xué)片斷在推導(dǎo)出有關(guān)公式后,老師帶著學(xué)生用口訣來描繪,由公式cos+=coscos±sinsin得“柯柯薩薩音,加變減,減變加,那么后繼的公式sin+=sincos±cossin那么為“薩柯柯薩音,和是和,差是差.在數(shù)學(xué)教學(xué)中

16、適度運用口訣,可激發(fā)興趣、增進(jìn)記憶、增強(qiáng)藝術(shù)效果.在數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程中,解題教學(xué)占有很重的份額,學(xué)生的各種才能最終都須反映在解題的成功上,所以解題教學(xué)的成敗在很大程度上決定了教學(xué)效果的上下.但解題教學(xué)絕不是老師的“絕活表演,老師創(chuàng)造性的“絕活應(yīng)表達(dá)于引導(dǎo)學(xué)生用自己爆發(fā)出智慧火花來征服所謂的“難題.課例6一道抽象函數(shù)單調(diào)性的證明題目:設(shè)定義在-1,1上的奇函數(shù)fx,假設(shè)m、n-1,1m+n0,有老師指出兩式的差異,關(guān)鍵是實現(xiàn)兩者之間的溝通.學(xué)生通過觀察,式是分式,式是整式,為了利用式,在式中添加因式,靈感頓時迸發(fā):老師:獲證!假設(shè)在困難面前畏縮、彷徨、猶豫,你只能望題興嘆!其實添加分母,即添因式

17、,看似“神來之筆,其實我們以前用過屢次了,很平凡嘛,可戲稱為“神仙下凡!人間比天上好玩,仙女當(dāng)然要下凡!學(xué)生開懷大笑,且浮想聯(lián)翩課例7一道有關(guān)等比數(shù)列求取值范圍的題目老師:大家今天也當(dāng)了一回“破案專家!笑聲加掌聲課例8一道“高難試題的妙解此題是某省某年高考數(shù)學(xué)試卷“尾巴高翹的“壓軸題.想當(dāng)年,高中數(shù)學(xué)老師普遍認(rèn)為此題比“特難題還難.除此題外,其他試題沒有一道是“省油的燈,所以數(shù)學(xué)考完,考場外哭聲一片,淚流成河.上題果真高不可攀嗎?通過我們的“妙手回春,此題竟大大降低了難度,是難以置信的“魔術(shù)嗎?不,是凸顯科學(xué)威力和藝術(shù)魅力的解題教學(xué)技巧!老師:不管它難不難,我們大膽往前闖,遇到困難,冷靜考慮,

18、相信能找到打破的妙法.老師:最后一道“坎,難以逾越了吧?假如特別容易,人們就要“嘲笑命題老師“弱智了,怎么將這么簡單的題放在“壓軸的位置!我們以前解答過此類題目,可用分類討論的方法,但對于程度和才能已顯著進(jìn)步的我們,還是覺得太費事,能否用數(shù)形結(jié)合的方法呢?如圖18,絕對值的本質(zhì)是間隔 ,的幾何意義就是數(shù)軸上表示x的點P到兩定點的間隔 之差,它的最大值不就“冒出來了嗎?配合P點在x軸上的運動“氣勢洶洶、來者不善的“龐然大物頃刻“土崩瓦解了,成功者的豪情在學(xué)生心中蕩漾.人生有限,但承上啟下、繼往開來卻無限.我們的創(chuàng)造力激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造力,一屆屆傳承下去,那么我們的數(shù)學(xué)教學(xué)園地上必將綻放奇葩朵朵,喜

19、結(jié)累累碩果。我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局