九下圓的對稱性

1、課題3.2圓的對稱性（2）課型新授課標與教材新課標要求學生理解等圓、等弧的概念。教材分析：本節(jié)課是“圓的對稱性”的第2課時，學生利用旋轉的方法得到圓的旋轉不變性，特別圓是中心對稱圖形，對稱中心為圓心；并利用它的旋轉不變性重點探究了“圓心角、弧、弦、弦心距之間關系。本節(jié)課的重點是探索并證明在冋圓或等圓中兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么他所對應的其余各組量的關系（即垂徑定理的逆定理）。重、難點及突破教學重點：利用圓的旋轉不變性研究圓心角、弧、弦之間相等關系的定理.教學難點：理解相關定理中“同圓”或“等圓”的前提條件.突破策略：做教具課堂中展示，利用課件直觀演示，畫圖幫助理解。學情分析

2、1、學生已經知道的：學生在七、八年級已經學習過軸對稱圖形以及中心對稱圖形的有關概念及性質，以及本節(jié)定理的證明要用到三角形全等的知識等。在上節(jié)課中，學生學習了圓的軸對稱性，并利用軸對稱性研究了垂徑定理及其逆定理。2、學生想知道：垂徑定理及其逆定理3、學生能自己解決的：根據(jù)圖形進行合情推理教學目標知識與技能1. 理解圓的旋轉不變性；2. 利用圓的旋轉不變性研究圓心角、弧、弦之間相等關系的定理.過程與方法1.經歷探索圓的對稱性及相關性質的過程，進一步體會和理解研究幾何圖形的各種方法。2、通過觀察、比較、操作、推理、歸納等活動，發(fā)展學生推理觀念，推理能力以及概括問題的能力。情感與態(tài)度培養(yǎng)學生積極探索數(shù)

3、學問題的態(tài)度與方法。創(chuàng)新支點為了引出圓的旋轉不變性。圓具有旋轉不變性。即一個圓繞著它的圓心旋轉任意一個角度，都能與原來的圓形重合。圓的中心對稱性是其旋轉不變性的特例。即圓是中心對稱圓形，對稱創(chuàng)設符合學生易其接受情境，做教具課堂中展示，直觀感受。教學方法：自主探究、歸納總結、講練結合與媒體教學媒體：課件教學過程設計意圖第一環(huán)節(jié)課前準備活動內容：（提前一天布置）1每人用做兩個等圓。2、預習課本P94-97內容，做導學案第二環(huán)節(jié)創(chuàng)設問題情境，引入新課活動內容：問題提出：我們研究過中心對稱圖形，我們是用什么方法來研究它的，它的定義是什么？實際教學效果：讓學生認識到圓是一個特殊的圖形，既是一個軸對稱圖形

4、，又是一個中心對稱圖形，從而使學生較為自然地探討圓的其他特性。第三環(huán)節(jié)講授新課活動內容：（一）通過學生演示實驗，探究圓的旋轉不變性；請同學們觀察屏幕上兩個半徑相等的圓。請回答：它們重合嗎？如果重合，將它們的圓心固定。將上面的圓旋轉任意一個角度，兩個圓還重合嗎？（二）通過師生共同實驗，探究圓心角、弧、弦、弦之間相等關系定理；做一做按下面的步驟做一做1、禾I用手中已準備的兩張半徑相等的透明圓膠片，在。O和OO上分別作相等的圓心角/AOB和/AOB圓心固定中心為圓2、將其中的一個圓旋轉一個角度，使得OA與OA'重合由此得到:定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等。想一想

5、1、在同圓或等到圓中，如果兩個圓心角所對的弧相等，那么它們所對的弧相等嗎？你是怎么想的?2、在同圓或等到圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等嗎？它們所對的弧相等嗎？你是怎么想的?探索總結:定理：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等。（三）講解例題及完成隨堂練習。例1如圖，在。O中，ABCD是兩條弦，OE!ABOF丄AB重足分別為E,F.女口果/AOBMCOD那么0E與OF的大小有什么關系？為什么?如果OE=O那么AB與CD的大小有什么關系？為什么？/AOB與/COD呢？練習：完成課本P97隨堂練習1、2、3實際教學效果:1

6、、學生做活動（二）內容的實驗時，在畫AOB與.AOB重合時，要使OB相對于OA的方向與OB相對于OA，的方向一致,否則當OA與OA，重合時,OB與OB不重合。A2、要幫助學生理解用疊合法說明該定理。心。進一步培養(yǎng)學生探索新知識的能力，通過實驗得到圓的旋轉不變性及，利用圓的旋轉不變性探索到圓心角、弧、弦之間相等關系定理，并能用疊合法說明其正確性。中”這個前提，可通過舉反例強化對定理的理解如下所示，雖然.AOB=AO，但AB=AB，AB=AB。4、例題的學習，將定理擴充為“圓心角、弧、弦、弦心距之間相等”關系定理，要結合圖形深刻體會圓心角、弧、弦、弦心距這四個概念和“所對”一詞的含義，否則易錯用此

7、關系。第四環(huán)節(jié)課時小結活動內容：在得出本節(jié)結論的過程中，我們使用了哪些研究圖形的方法？（同學們互相討論，歸納）實際教學效果：要讓學生有充分的時間進行交流，討論。教師在當中要引導學生去歸納。如：折疊、軸對稱、旋轉、證明等方法。第五環(huán)節(jié)創(chuàng)新探究活動內容：通過弦這個條件聯(lián)想構造它們所對的弦心距的輔助線，去應用本節(jié)所學的定如圖，在。O中，弦AB二CD，AB的延長線與CD的延長線相交于點P，直線OP交。O于點E，F(xiàn)，你以為.APE與.CPE有什么大小關系？為什么？實際教學效果：該問題可以一題多變，充分讓學生感受到該圖形的美，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。理，培養(yǎng)學生綜合1、課本P98習題3.3:1,2,3運用知識的能力。第六環(huán)節(jié)課后作業(yè)板書設計所對的弧。