高一數(shù)學(xué)模型的建立

1、章末歸納總結(jié)章末歸納總結(jié) 一、深刻領(lǐng)會(huì)函數(shù)與方程的關(guān)系，才能有效的解決函數(shù)與方程的問題，而函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，二分法求方程的近似解是基礎(chǔ) 1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)：方程f(x)0有實(shí)數(shù)根函數(shù)yf(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)函數(shù)yf(x)有零點(diǎn) 2零點(diǎn)判斷法： 如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)f(b)0，那么，函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c(a，b)，使得f(c)0，這個(gè)c也就是方程f(x)0的根 3二分法的定義： 對 于 在 區(qū) 間 a ， b 上 連 續(xù) 不 斷 、 且f(a)f(b)0的函數(shù)yf(x)，通過不斷地把函數(shù)f(x)的

2、零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法 4用二分法求零點(diǎn)的近似值的步驟： 第1步：確定區(qū)間a，b，驗(yàn)證f(a)f(b)0，給定精確度； 第2步：求區(qū)間(a，b)的中點(diǎn)x1； 第3步：計(jì)算f(x1) (1)若f(x1)0，則x1就是函數(shù)的零點(diǎn)； (2)若f(a)f(x1)0，則令bx1(此時(shí)零點(diǎn)x0(a，x1)； (3)若f(x1)f(b)0，則令ax1(此時(shí)零點(diǎn)x0(x1，b) 第4步：判斷是否達(dá)到精確度：即若|ab|，則得到零點(diǎn)近似值a(或b)；否則重復(fù)第2步至第4步 例1若方程2ax2x10在(0,1)內(nèi)恰有一解，則a的取值范圍是() Aa1 C1a1 D0a0)，已知生產(chǎn)羊皮手套的年固定投入為3萬元，每生產(chǎn)1萬雙手套仍需再投入16萬元年銷售收入年生產(chǎn)成本的150%年廣告費(fèi)的50%. (1)試將羊皮手套的年利潤L(萬元)表示為年廣告費(fèi)x(萬元)的函數(shù) (2)當(dāng)年廣告費(fèi)投入多少萬元時(shí)，此公司的年利潤最大，最大利潤為多少？(年利潤年銷售收入年生產(chǎn)成本年廣告費(fèi)) 例5甲、乙兩公司生產(chǎn)同一種新產(chǎn)品，經(jīng)測算，對于函數(shù)f(x)，g(x)及任意x0，當(dāng)甲公司投入x萬元作宣傳時(shí)，若乙公司投入的宣傳費(fèi)小于f(x)萬元，則乙公司有失敗的風(fēng)險(xiǎn)，否則無風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)乙公司