福州市倉(cāng)山區(qū)八年級(jí)下冊(cè)期中質(zhì)量數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上福建省福州市倉(cāng)山區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題4分，共40分）1下列式子是最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD2下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A3B（）22C÷2D±43在RtABC中，若斜邊AB3，則AC2+BC2等于（）A6B9C12D184若ABC的三邊分別為5、12、13，則ABC的面積是（）A30B40C50D605如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，3），則AC的長(zhǎng)是（）A3B2CD46如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，在各邊上順次截取AEBFCGDH4，則四邊形EFGH的面積是（）A14B16C18D207將函數(shù)y3x的圖象沿y軸向

2、上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（）Ay3x+2By3x2Cy3（x+2）Dy3（x2）8一次函數(shù)ykx+b中，y隨x的增大而增大，b0，則這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9如圖，在MON的兩邊上分別截取OA、OB，使OAOB；分別以點(diǎn)A、B為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；連接AC、BC、AB、OC若AB2cm，四邊形OACB的面積為4cm2則OC的長(zhǎng)為（）A2B3C4D510如圖，DE是ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，CF的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)G，若CEF的面積為18cm2，則SDGF的值為（）A4cm2B5cm2C6cm2D7cm2二、填

3、空題（每題4分，共24分）11命題“同位角相等，兩直線平行”的逆命題是： 12函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 13如圖，剪兩張對(duì)邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合部分構(gòu)成了一個(gè)四邊形ABCD，當(dāng)線段AD5時(shí)，線段BC的長(zhǎng)為 14如圖，ABC中，若ACB90°，B55°，D是AB的中點(diǎn)，則ACD °15如圖，直線y1k1x+a與y2k2x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），則使y1y2的x的取值范圍為 16如圖，“趙爽弦圖”由4個(gè)全等的直角三角形所圍成，在RtABC中，ACb，BCa，ACB90°，若圖中大正方形的面積為42，小正方形的面積為5，則（a+b）2的

4、值為 三、解答題（共86分）17（8分）計(jì)算：2÷×18（8分）一根垂直于地面的電線桿AC8m，因特殊情況，在點(diǎn)B處折斷，頂端C落在地面上的C處，測(cè)得AC的長(zhǎng)是4m，求底端A到折斷點(diǎn)B的長(zhǎng)19（8分）已知：如圖，四邊形ABCD中，ABBC，AB1，BC2，CD2，AD3，求四邊形ABCD的面積20（8分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形21（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，在正方形網(wǎng)格中分別畫出下列圖形：（1）長(zhǎng)為的線段PQ，其中

5、P、Q都在格點(diǎn)上；（2）面積為13的正方形ABCD，其中A、B、C、D都在格點(diǎn)上22（8分）某天早晨，王老師從家出發(fā)步行前往學(xué)校，途中在路邊一飯店吃早餐，如圖所示是王老師從家到學(xué)校這一過程中的所走路程s（米）與時(shí)間t（分）之間的關(guān)系（1）學(xué)校離他家 米，從出發(fā)到學(xué)校，王老師共用了 分鐘；（2）王老師吃早餐用了多少分鐘？（3）王老師吃早餐以前的速度快還是吃完早餐以后的速度快？吃完早餐后的平均速度是多少？23（12分）如圖，在矩形ABCD中，AB8cm，BC16cm，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C即停止，點(diǎn)P、Q的速度都是1cm/s連接PQ、A

6、Q、CP設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是矩形；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AQCP是菱形；（3）分別求出（2）中菱形AQCP的周長(zhǎng)和面積24（13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2），動(dòng)點(diǎn)M沿路線OAC運(yùn)動(dòng)（1）求直線AB的解析式（2）求OAC的面積（3）當(dāng)OMC的面積是OAC的面積的時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)25（13分）如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在射線BC上，且PBPE，連接PD，O為AC中點(diǎn)（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上時(shí)，試猜想PE與PD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，不用說明理由；（2）如圖2，

7、當(dāng)點(diǎn)P在線段OC上時(shí)，（1）中的猜想還成立嗎？請(qǐng)說明理由；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)你在圖3中畫出相應(yīng)的圖形（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法），并判斷（1）中的猜想是否成立？若成立，請(qǐng)直接寫出結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說明理由福建省福州市倉(cāng)山區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題4分，共40分）1下列式子是最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行分析即可【解答】解：A、不是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是最簡(jiǎn)二次根式，故

8、此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式，關(guān)鍵是掌握最簡(jiǎn)二次根式的條件：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母，因式是整式；（2）被開方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式2下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A3B（）22C÷2D±4【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)分別分析得出答案【解答】解：A、3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（）22，正確；C、÷，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵3在RtABC中，若斜邊AB3，則AC2

9、+BC2等于（）A6B9C12D18【分析】利用勾股定理將AC2+BC2轉(zhuǎn)化為AB2，再求值【解答】解：RtABC中，AB為斜邊，AC2+BC2AB2，AB2+AC2AB2329故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，由勾股定理得出AC2+BC2AB2是解決問題的關(guān)鍵4若ABC的三邊分別為5、12、13，則ABC的面積是（）A30B40C50D60【分析】根據(jù)三邊長(zhǎng)度判斷三角形為直角三角形再求面積【解答】解：ABC的三邊分別為5、12、13，且52+122132，ABC是直角三角形，兩直角邊是5，12，則SABC30故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了勾股定理的逆定理和直角三角形的面積

10、公式，關(guān)鍵是根據(jù)三邊長(zhǎng)度判斷三角形為直角三角形5如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，3），則AC的長(zhǎng)是（）A3B2CD4【分析】根據(jù)勾股定理求出OB，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出ACOB，即可得出答案【解答】解：連接OB，過B作BMx軸于M，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，3），OM1，BM3，由勾股定理得：OB，四邊形OABC是矩形，ACOB，AC，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)矩形的性質(zhì)得出ACOB是解此題的關(guān)鍵6如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，在各邊上順次截取AEBFCGDH4，則四邊形EFGH的面積是（）A14B16C18D20【分析】由正方形的性質(zhì)得出ABCD

11、90°，ABBCCDDA，證出AHBECFDG，由SAS證明AEHBFECGFDHG，得出EHFEGFGH，AEHBFE，證出四邊形EFGH是菱形，再證出HEF90°，即可得出四邊形EFGH是正方形，由邊長(zhǎng)為6，AEBFCGDH4，可得AH2，由勾股定理得EH，得正方形EFGH的面積【解答】解：四邊形ABCD是正方形，ABCD90°，ABBCCDDA，AEBFCGDH，AHBECFDG在AEH、BFE、CGF和DHG中，AEHBFECGFDHG（SAS），EHFEGFGH，AEHBFE，四邊形EFGH是菱形，BEF+BFE90°，BEF+AEH90

12、76;，HEF90°，四邊形EFGH是正方形，ABBCCDDA6，AEBFCGDH4，AHBEDGCF2，EHFEGFGH2，四邊形EFGH的面積是：2×220，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方形的性質(zhì)和判定定理全等三角形的判斷和性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，證得四邊形EFGH是正方形是解答此題的關(guān)鍵7將函數(shù)y3x的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（）Ay3x+2By3x2Cy3（x+2）Dy3（x2）【分析】根據(jù)“上加下減”，即可找出平移后的函數(shù)關(guān)系式，此題得解【解答】解：根據(jù)平移的性質(zhì)可知：平移后的函數(shù)關(guān)系式為y3x+2故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了

13、一次函數(shù)圖象與幾何變換，牢記“左加右減，上加下減”是解題的關(guān)鍵8一次函數(shù)ykx+b中，y隨x的增大而增大，b0，則這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【分析】根據(jù)題意，易得k0，且kb異號(hào)，即k0，而b0，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案【解答】解：根據(jù)題意，一次函數(shù)ykx+b的值隨x的增大而增大，即k0，又b0，這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過第一三四象限，不經(jīng)過第二象限，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，注意一次項(xiàng)系數(shù)與函數(shù)的增減性之間的關(guān)系9如圖，在MON的兩邊上分別截取OA、OB，使OAOB；分別以點(diǎn)A、B為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；連接AC、BC、AB、O

14、C若AB2cm，四邊形OACB的面積為4cm2則OC的長(zhǎng)為（）A2B3C4D5【分析】根據(jù)作法判定出四邊形OACB是菱形，再根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式計(jì)算即可得解【解答】解：根據(jù)作圖，ACBCOA，OAOB，OAOBBCAC，四邊形OACB是菱形，AB2cm，四邊形OACB的面積為4cm2，ABOC×2×OC4，解得OC4cm故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)，菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半的性質(zhì)，判定出四邊形OACB是菱形是解題的關(guān)鍵10如圖，DE是ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，CF的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)G，若CEF的面積為18cm2，則SDGF的值為（

15、）A4cm2B5cm2C6cm2D7cm2【分析】作GHBC于H交DE于M，根據(jù)三角形中位線定理得到DEBC，DEBC，證明GDFGBC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)、三角形的面積公式計(jì)算【解答】解：作GHBC于H交DE于M，DE是ABC的中位線，DEBC，DEBC，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，DFBC，DFBC，GDFGBC，DFFE，SDGF×CEF的面積6cm2，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形中位線定理，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）11命題“同位角相等，兩直線平行”的逆命題是：兩直線平行，同位角相等【分析】把一個(gè)命題的題

16、設(shè)和結(jié)論互換就得到它的逆命題【解答】解：命題：“同位角相等，兩直線平行”的題設(shè)是“同位角相等”，結(jié)論是“兩直線平行”所以它的逆命題是“兩直線平行，同位角相等”故答案為：“兩直線平行，同位角相等”【點(diǎn)評(píng)】本題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題12函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x3【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件是a0，即可求解【解答】解：根據(jù)題意得：x30，解得：x3故答案是：x3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍的求法，求函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考

17、慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)13如圖，剪兩張對(duì)邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合部分構(gòu)成了一個(gè)四邊形ABCD，當(dāng)線段AD5時(shí)，線段BC的長(zhǎng)為5【分析】由條件可知ABCD，ADBC，可證明四邊形ABCD為平行四邊形，可得到ADBC【解答】解：由條件可知ABCD，ADBC，四邊形ABCD為平行四邊形，BCAD5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即兩組對(duì)邊分別平行的四邊形平行四邊形，兩組對(duì)邊分別相等的四邊形平行四邊形

18、，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形，兩組對(duì)角分別相等的四邊形平行四邊形，對(duì)角線互相平分的四邊形平行四邊形14如圖，ABC中，若ACB90°，B55°，D是AB的中點(diǎn)，則ACD35°【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到A35°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答即可【解答】解：ACB90°，B55°，A35°，ACB90°，D是AB的中點(diǎn)，DADC，ACDA35°，故答案為：35【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵15如圖，直線y1k1x+a與y2k2x+b

19、的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），則使y1y2的x的取值范圍為x1【分析】在圖中找到兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，根據(jù)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)與不等式組解集的關(guān)系即可作出判斷【解答】解：直線y1k1x+a與y2k2x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），當(dāng)x1時(shí)，y1y22；而當(dāng)y1y2時(shí)，x1故答案為x1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了直線交點(diǎn)坐標(biāo)與一次函數(shù)組成的不等式組的解的關(guān)系，利用圖象即可直接解答，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用16如圖，“趙爽弦圖”由4個(gè)全等的直角三角形所圍成，在RtABC中，ACb，BCa，ACB90°，若圖中大正方形的面積為42，小正方形的面積為5，則（a+b）2的值為79【分析】根據(jù)圖形表示出小正

20、方形的邊長(zhǎng)為（ba），再根據(jù)四個(gè)直角三角形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積求出2ab，然后利用完全平方公式整理即可得解【解答】解：由圖可知，（ba）25，4×ab42537，2ab37，（a+b）2（ba）2+4ab5+2×3779故答案為79【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的證明，完全平方公式的應(yīng)用，仔細(xì)觀察圖形利用小正方形的面積和直角三角形的面積得到兩個(gè)等式是解題的關(guān)鍵三、解答題（共86分）17（8分）計(jì)算：2÷×【分析】直接利用二次根式乘除運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【解答】解：原式4÷×38×324【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了

21、二次根式的乘除運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵18（8分）一根垂直于地面的電線桿AC8m，因特殊情況，在點(diǎn)B處折斷，頂端C落在地面上的C處，測(cè)得AC的長(zhǎng)是4m，求底端A到折斷點(diǎn)B的長(zhǎng)【分析】電線桿折斷后剛好構(gòu)成一直角三角形，設(shè)電線桿底端A到折斷點(diǎn)B的長(zhǎng)為x米，則斜邊為（8x）米利用勾股定理解題即可【解答】解：設(shè)電線桿底端A到折斷點(diǎn)B的長(zhǎng)為x米，則斜邊為（8x）米，根據(jù)勾股定理得：x2+42（8x）2解得：x3故底端A到折斷點(diǎn)B的長(zhǎng)為3m【點(diǎn)評(píng)】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用題目信息構(gòu)造直角三角形，從而運(yùn)用勾股定理解題19（8分）已知：如圖，四邊形ABCD中，ABBC，AB1，BC2

22、，CD2，AD3，求四邊形ABCD的面積【分析】連接AC，先根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出ACD的形狀，再利用三角形的面積公式求解即可【解答】解：連接ACABC90°，AB1，BC2，AC，在ACD中，AC2+CD25+49AD2，ACD是直角三角形，S四邊形ABCDABBC+ACCD，×1×2+××2，1+故四邊形ABCD的面積為1+【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面積，能根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出ACD的形狀是解答此題的關(guān)鍵20（8分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F、G

23、、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形【分析】由平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，可得OAOC，OBOD，點(diǎn)E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)，即可得OEOG，OFOH，即可證得四邊形EFGH是平行四邊形【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OAOC，OBOD，點(diǎn)E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)，OEOG，OFOH，四邊形EFGH是平行四邊形【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用21（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，在正方形網(wǎng)格中分別畫

24、出下列圖形：（1）長(zhǎng)為的線段PQ，其中P、Q都在格點(diǎn)上；（2）面積為13的正方形ABCD，其中A、B、C、D都在格點(diǎn)上【分析】（1）由勾股定理可知當(dāng)直角邊為1和3時(shí)，則斜邊為，由此可得線段PQ；（2）由勾股定理可知當(dāng)直角邊為2和3時(shí)，則斜邊為，把斜邊作為正方形的邊長(zhǎng)即可得到面積為13的正方形ABCD【解答】解：（1）（2）如圖所示：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，本題需仔細(xì)分析題意，結(jié)合圖形，利用勾股定理即可解決問題22（8分）某天早晨，王老師從家出發(fā)步行前往學(xué)校，途中在路邊一飯店吃早餐，如圖所示是王老師從家到學(xué)校這一過程中的所走路程s（米）與時(shí)間t（分）之間的關(guān)系（1）學(xué)校離他家1000米

25、，從出發(fā)到學(xué)校，王老師共用了25分鐘；（2）王老師吃早餐用了多少分鐘？（3）王老師吃早餐以前的速度快還是吃完早餐以后的速度快？吃完早餐后的平均速度是多少？【分析】（1）由于步行前往學(xué)校，途中在路旁一家飯店吃早餐，那么行駛路程s（千米）與時(shí)間t（分）之間的關(guān)系圖象中有一段平行x軸的線段，然后學(xué)校，根據(jù)圖象可以直接得到結(jié)論；（2）根據(jù)圖象中平行x軸的線段即可確定王老師吃早餐用了多少時(shí)間；（3）根據(jù)圖象可以分別求出吃早餐以前的速度和吃完早餐以后的速度，然后比較即可得到結(jié)果【解答】解：（1）學(xué)校距他家1000米，王老師用25分鐘；（2）王老師吃早餐用了201010（分鐘）；（3）吃完早餐以后速度快，（

26、1000500）÷（2520）100（米/分）答：吃完早餐后的平均速度是100米/分【點(diǎn)評(píng)】考查了函數(shù)的圖象，此題是一個(gè)信息題目，根據(jù)函數(shù)圖象中的信息找出所需要的數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)量關(guān)系即可解決問題23（12分）如圖，在矩形ABCD中，AB8cm，BC16cm，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C即停止，點(diǎn)P、Q的速度都是1cm/s連接PQ、AQ、CP設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是矩形；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AQCP是菱形；（3）分別求出（2）中菱形AQCP的周長(zhǎng)和面積【分析】（1）當(dāng)四邊形ABQP

27、是矩形時(shí)，BQAP，據(jù)此求得t的值；（2）當(dāng)四邊形AQCP是菱形時(shí)，AQAC，列方程求得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；（3）菱形的四條邊相等，則菱形的周長(zhǎng)4×10，根據(jù)菱形的面積求出面積即可【解答】解：（1）在矩形ABCD中，AB8cm，BC16cm，BCAD16cm，ABCD8cm，由已知可得，BQDPtcm，APCQ（16t）cm，在矩形ABCD中，B90°，ADBC，當(dāng)BQAP時(shí)，四邊形ABQP為矩形，t16t，得t8，故當(dāng)t8s時(shí)，四邊形ABQP為矩形；（2）APCQ，APCQ，四邊形AQCP為平行四邊形，當(dāng)AQCQ時(shí)，四邊形AQCP為菱形即16t時(shí)，四邊形AQCP為菱形，解得t6

28、，故當(dāng)t6s時(shí)，四邊形AQCP為菱形；（3）當(dāng)t6s時(shí)，AQCQCPAP16610cm，則周長(zhǎng)為4×10cm40cm；面積為10cm×8cm80cm2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形、矩形的判定與性質(zhì)解決此題注意結(jié)合方程的思想解題24（13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2），動(dòng)點(diǎn)M沿路線OAC運(yùn)動(dòng)（1）求直線AB的解析式（2）求OAC的面積（3）當(dāng)OMC的面積是OAC的面積的時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；（2）求得C的坐標(biāo)，即OC的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式即可求解；（3）當(dāng)OMC的面積是OA

29、C的面積的時(shí)，根據(jù)面積公式即可求得M的橫坐標(biāo)，然后代入解析式即可求得M的坐標(biāo)【解答】解：（1）設(shè)直線AB的解析式是ykx+b，根據(jù)題意得：，解得：，則直線的解析式是：yx+6； （2）在yx+6中，令x0，解得：y6，SOAC×6×412；（3）設(shè)OA的解析式是ymx，則4m2，解得：m，則直線的解析式是：yx，當(dāng)OMC的面積是OAC的面積的時(shí)，M的橫坐標(biāo)是×41，在yx中，當(dāng)x1時(shí)，y，則M的坐標(biāo)是（1，）；在yx+6中，x1則y5，則M的坐標(biāo)是（1，5）則M的坐標(biāo)是：M1（1，）或M2（1，5）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式先根據(jù)條件列出關(guān)于字母系數(shù)的方程，解方程求解即可得到函數(shù)解析式當(dāng)已知函數(shù)解析式時(shí)，求函