北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教材分析

1、北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教材分析一、本冊(cè)教材的整體介紹（一）本冊(cè)教材的主要內(nèi)容數(shù)與代數(shù)1 第一單元“分?jǐn)?shù)乘法”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，結(jié)合具體情境,在操作活動(dòng)中,探索并理解分?jǐn)?shù)乘法的意義；探索并掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法,并能正確計(jì)算；能解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。2 第三單元“分?jǐn)?shù)除法”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，結(jié)合具體情境，借助操作活動(dòng)，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的意義；借助圖形語言，探索分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算；了解倒數(shù)的含義,能求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)；能應(yīng)用方程解決有關(guān)的分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。3 第五單元“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算”。學(xué)生將在這個(gè)單元

2、的學(xué)習(xí)中，理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能夠正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算；理解整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用；能結(jié)合實(shí)際情境，解決簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)際問題，體會(huì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用；結(jié)合具體情境，能運(yùn)用方程解決有關(guān)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)際問題。4 第六單元“百分?jǐn)?shù)”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出百分?jǐn)?shù)的過程，體會(huì)引入百分?jǐn)?shù)的必要性；理解百分?jǐn)?shù)的意義，會(huì)正確地讀、寫百分?jǐn)?shù)，能運(yùn)用百分?jǐn)?shù)表示事物；探索小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并能進(jìn)行百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的互化；會(huì)解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題（包括運(yùn)用方程解決有關(guān)的問題），感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

3、中的樂趣。空間與圖形1 第二單元“長(zhǎng)方體（一）”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，通過觀察、操作等，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體及其基本特征，知道長(zhǎng)方體、正方體的展開圖；結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法，并能解決生活中一些簡(jiǎn)單的問題；經(jīng)歷展開與折疊、尋找規(guī)律等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念和探索規(guī)律的能力。2 第四單元“長(zhǎng)方體（二）”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，通過操作活動(dòng)，了解體積（包括容積）的含義；認(rèn)識(shí)體積（包括容積）單位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受1米3、1分米3、1厘米3以及1升、1毫升的實(shí)際意義；探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問

4、題；探索某些不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法；在觀察、操作等活動(dòng)中，發(fā)展動(dòng)手操作能力和空間觀念。統(tǒng)計(jì)與概率第七單元“統(tǒng)計(jì)”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程，體會(huì)統(tǒng)計(jì)的作用，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念；通過實(shí)例，認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)與作用；能根據(jù)需要，選擇條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)；通過實(shí)例，理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實(shí)際意義；根據(jù)具體問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的不同特征；能從報(bào)刊雜志等媒體中，有意識(shí)地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表。綜合應(yīng)用本冊(cè)教材安排了兩個(gè)大的專題性的綜合應(yīng)用，即

5、“數(shù)學(xué)與生活”、“數(shù)學(xué)與購物”，旨在綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決某一生活領(lǐng)域的實(shí)際問題。同時(shí)，還在其他具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，安排了某些綜合運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的活動(dòng)。學(xué)生在從事這些活動(dòng)中，將綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用；獲得一些初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和方法，發(fā)展解決問題和運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行思考的能力；感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用；在與同伴合作和交流的過程中，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。整理與復(fù)習(xí)教材安排了兩個(gè)整理與復(fù)習(xí)。整理與復(fù)習(xí)改變單純做題的模式，注重發(fā)展學(xué)生自我反思的意識(shí)。每個(gè)整理與復(fù)習(xí)都分成三部分：對(duì)所學(xué)內(nèi)容的整理，提出數(shù)學(xué)問題并嘗試解答和一些練習(xí)題目。

6、“你學(xué)到了什么”這個(gè)欄目，目的是鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行回顧與反思，能運(yùn)用列表或采用其他的形式對(duì)所學(xué)的主要內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)單的梳理?！斑\(yùn)用所學(xué)的知識(shí)提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決問題”，目的是培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的能力；在解決問題過程中加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解；回顧在學(xué)習(xí)過程中自己的體會(huì)與進(jìn)步。（二）本冊(cè)教材的編寫特點(diǎn)1、在數(shù)與代數(shù)的學(xué)習(xí)中，重視對(duì)分?jǐn)?shù)乘除運(yùn)算意義及百分?jǐn)?shù)意義的理解，注重應(yīng)用分?jǐn)?shù)運(yùn)算及百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題。教材注重在實(shí)際操作中，借助圖形語言，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的意義，建立實(shí)際操作、圖形語言、符號(hào)語言的內(nèi)在聯(lián)系。教材還注重運(yùn)算與應(yīng)用的有機(jī)聯(lián)系，使學(xué)生能自覺地將分?jǐn)?shù)運(yùn)算運(yùn)用于解

7、決實(shí)際問題之中。教材注重從實(shí)際情境中抽象出百分?jǐn)?shù)的過程，關(guān)注結(jié)合豐富的實(shí)例使學(xué)生體會(huì)引入百分?jǐn)?shù)的必要性和百分?jǐn)?shù)的意義。教材還非常重視百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。2、在空間與圖形的學(xué)習(xí)中，注重通過操作活動(dòng)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體及其表面積和體積，發(fā)展空間觀念。發(fā)展學(xué)生的空間觀念，是標(biāo)準(zhǔn)中的一個(gè)重要目標(biāo)，也是空間與圖形學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)之一。學(xué)生空間觀念的形成是建立在觀察、感知、操作、思考、想象等的基礎(chǔ)上，其中，實(shí)際觀察和操作是發(fā)展空間觀念的必備環(huán)節(jié)。因此，長(zhǎng)方體、正方體及其表面積和體積的學(xué)習(xí)中，教材安排了豐富的操作活動(dòng)，包括探索長(zhǎng)方體、正方體的特征、展開與折疊、探

8、索不規(guī)則物體的體積等。3、在統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)中，注重結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況，選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)量描述數(shù)據(jù)。發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，是統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)之一。學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念的形成是建立在收集、整理、分析數(shù)據(jù)的過程中。因此，教材注重結(jié)合實(shí)際問題，使學(xué)生在數(shù)據(jù)處理的過程中，探索如何選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖有效地描述數(shù)據(jù)，并分析并表示數(shù)據(jù)的特征。二、各單元實(shí)施建議（一）數(shù)與代數(shù)第一單元分?jǐn)?shù)乘法。單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)以及解決有關(guān)簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。其中分?jǐn)?shù)乘法（一）的主要內(nèi)容是求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和，將分?jǐn)?shù)乘法與整數(shù)乘法溝通，并探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法；分?jǐn)?shù)乘法（二）的

9、主要內(nèi)容是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾，將分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義加以擴(kuò)展；分?jǐn)?shù)乘法（三）的主要內(nèi)容是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及計(jì)算方法。課時(shí)安排建議內(nèi)容建議課時(shí)數(shù)分?jǐn)?shù)乘法（一）3分?jǐn)?shù)乘法（二）分?jǐn)?shù)乘法（三）4練習(xí)一機(jī)動(dòng)1本單元建議教學(xué)課時(shí)數(shù)：8課時(shí).。本單元的編寫意圖和教學(xué)建議1 .結(jié)合操作活動(dòng)和圖形語言，探索并理解分?jǐn)?shù)乘法的意義及計(jì)算方法。為了促進(jìn)學(xué)生更好的探索和理解分?jǐn)?shù)運(yùn)算的意義，教材安排了大量的折一折、涂一涂等活動(dòng)，把圖形語言作為理解的基礎(chǔ)。實(shí)際上，本套教材非常重視文字語言、圖形語言和符號(hào)語言的結(jié)合，三者相輔相成，從多種角度為學(xué)生理解問題、解決問題提供了可能。其中，圖形語言是非常重要的，它不僅可以通過直觀加深學(xué)

10、生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解，為文字語言或符號(hào)語言提供了直觀表象，還可以提供了解決問題的思路和靈感，同時(shí)它也往往成為創(chuàng)造的源泉。2 .將應(yīng)用與計(jì)算緊密結(jié)合，體會(huì)分?jǐn)?shù)乘法與實(shí)際生活的聯(lián)系。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和整套教材的整體編寫思路，本單元仍然沒有將分?jǐn)?shù)應(yīng)用題單列，而是將解決實(shí)際問題作為分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算學(xué)習(xí)的自然組成部分。本單元內(nèi)容的引入與展開，從分?jǐn)?shù)乘法的意義、分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用都力求來源于學(xué)生的實(shí)際生活。案例片斷與研討：分?jǐn)?shù)乘法（一）教學(xué)片斷：片斷一：A老師：一個(gè)老師教完這節(jié)課的反思今天，我教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法的第一課時(shí)，分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘。我對(duì)教材的數(shù)據(jù)進(jìn)行了調(diào)整，直接除了一道2/15X3=？，讓學(xué)生計(jì)算。學(xué)生先用加法計(jì)算：2

11、/15X3=2/15+2/15+2/15=2/5，我進(jìn)行了板書：2/15X3=2/15+2/15+2/15=2X3/15=6/15=2/5,接著又出示了一組題，即1/8X21/8X31/8X4讓學(xué)生計(jì)算。在交流的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生是用整數(shù)和分母約分當(dāng)我追問學(xué)生為什么這么計(jì)算時(shí)，學(xué)生不知所措。我原本的目的關(guān)鍵在于先通過掌握求幾個(gè)相同加數(shù)的和，在此基礎(chǔ)上追問：60000X1/6難道還要用60000個(gè)1/6來求和嗎？從而來激發(fā)學(xué)生觀察整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的方法，即通過寫出相同加數(shù)來求和不是簡(jiǎn)便的辦法這一教學(xué)思路，讓學(xué)生來理解用乘法計(jì)算。但是當(dāng)我面對(duì)學(xué)生的這種情況，我很茫然，不知道該怎么辦？片斷二：B老師：

12、1 .出示情境：剪一個(gè)這樣的圖案要用一張彩紙的1/5,剪3個(gè)這樣的圖案需要多少張彩紙？2 .請(qǐng)大家想辦法解決問題，先自己想一想，沒有思路的同學(xué)可以同桌交流，也可以看一看書上是怎么解決的。3 .組織全班交流。我們一起來分享師生的交流過程：生1：我是用加法算的：就是1/5+1/5+1/5=1+1+1/5=3/5；師：哪些同學(xué)使用這種方法計(jì)算的。（全班大部分同學(xué)舉手表示認(rèn)同）師：不錯(cuò)，用我們學(xué)習(xí)過的方法來解決這個(gè)問題，是個(gè)很好的思路。還有別的方法嗎？生2：我是用畫圖的方法，我把一張紙平均分成了5份，一個(gè)需要1/5，3個(gè)就是3/5了。生3：這個(gè)方法挺好的，很清楚地得到了答案，我也是用了這個(gè)方法。師：還

13、有別的方法嗎？生4：我剛才讀書的過程中，書上還有一種方法是用乘法算的。生5:我明白這種方法：1/5X3=1X3/5=3/5o（學(xué)生邊說老師邊板書）師：對(duì)這個(gè)算法，你是怎么理解的，由什么問題嗎？生1:我明白為什么是1/5X3,因?yàn)?個(gè)1/5相加就是1/5X3。生3:為什么中間一步的分子是1X3,分母不變呢。生5:在計(jì)算的過程中，3個(gè)1向相加就1X3,因?yàn)?/5X3就是3個(gè)1/5相加，所以分母是不變的。教師在學(xué)生討論的過程中，把加法的板書和乘法的板書有機(jī)的結(jié)合起來。4 .我們?cè)賮硭阋凰?個(gè)3/7是多少？3個(gè)5/16是多少？（在這個(gè)過程中，教師乘法算法和加法算法有機(jī)的結(jié)合，讓學(xué)生說清自己的思路）5

14、.你能用自己的語言說一說怎樣計(jì)算一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的方法嗎？案例討論：如何幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義？1、具體情境的結(jié)合，為學(xué)生探索解決問題的方法提供了多種思路。2.在比較不同方法的過程中，體會(huì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及計(jì)算方法。第二單元長(zhǎng)方體（一）。單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系學(xué)生在第一學(xué)段直觀認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體，并已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形以及它們周長(zhǎng)、面積的計(jì)算，本單元在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體。本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要有：長(zhǎng)方體、正方體及其基本特征的認(rèn)識(shí)，長(zhǎng)方體、正方體的展開圖，長(zhǎng)方體、正方體的表面積等。本單元主要通過四個(gè)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生展開學(xué)習(xí)：長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)、展開與折疊（認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的

15、展開圖）、長(zhǎng)方體的表面積、露在外面的面（探索活動(dòng)）。在本冊(cè)的第四單元還將學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體正方體的體積（容積）。課時(shí)安排建議內(nèi)容建議課時(shí)數(shù)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)2展開與折疊（長(zhǎng)方體、正方體的展開圖）長(zhǎng)方體的表面積3露在外面的面練習(xí)二2本單元建議教學(xué)課時(shí)數(shù)：7課時(shí)。本單元的編寫意圖和教學(xué)建議1、重視實(shí)踐操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的特征及其展開，發(fā)展空間觀念動(dòng)手實(shí)踐是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要手段。在本單元教材中，教材多次安排學(xué)生實(shí)踐操作，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。對(duì)于長(zhǎng)方體、正方體特征的學(xué)習(xí)，教材沒有采取直接告訴的形式，而是引導(dǎo)學(xué)生自主探索歸納結(jié)論。教材設(shè)計(jì)了一個(gè)探索活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作及小組合作、探究的學(xué)習(xí)方式，

16、通過剪一剪、比一比、量一量、描一描等方式，自己發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體和正方體的特征，再通過交流，逐步歸納總結(jié)長(zhǎng)方體和正方體的特征，并積累研究圖形的方法和經(jīng)驗(yàn)。教材還提供了一個(gè)表格引導(dǎo)學(xué)生對(duì)發(fā)現(xiàn)的特征整理，在整理比較中加深對(duì)長(zhǎng)方體、正方體特征的認(rèn)識(shí)。2、經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法對(duì)于長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法，教材避免將主要精力放在套用公式進(jìn)行計(jì)算上，以至于將這部分內(nèi)容簡(jiǎn)單地處理為計(jì)算問題。實(shí)際上，對(duì)于表面積計(jì)算方法的探索和應(yīng)用，不僅有利于學(xué)生解決實(shí)際問題，并且對(duì)于學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的特征，發(fā)展空間觀念也是大有好處的。教材先呈現(xiàn)了一個(gè)長(zhǎng)方體與一個(gè)長(zhǎng)方體展開圖，引導(dǎo)學(xué)

17、生分析長(zhǎng)方體與展開圖各部分的對(duì)應(yīng)關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生教材中讓學(xué)生在兩個(gè)理解長(zhǎng)方體表面積的含義與探索長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算方法圖形中相對(duì)應(yīng)的部分涂上顏色，了解展開圖與長(zhǎng)方體的各個(gè)面的關(guān)系；讓學(xué)生在展開圖中填上有關(guān)數(shù)據(jù)，了解長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與展開圖的各邊之間的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，教材提出一個(gè)實(shí)際問題“做這樣的一個(gè)紙盒需要用多少紙板”，引導(dǎo)學(xué)生探索長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。學(xué)習(xí)了如何計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體表面積后，還要能利用它們解決一些實(shí)際問題，教材還設(shè)計(jì)了大量的實(shí)際問題，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況，選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算案例片斷與研討：“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”教學(xué)片斷師：現(xiàn)在我們來研究長(zhǎng)方體和正方體各有哪些特點(diǎn)。我們可以從點(diǎn)、面

18、、棱三個(gè)角度進(jìn)行研究。下面以小組為單位開展研究，可以先分工研究，再共同討論，研究時(shí)可以利用桌上的一些材料。學(xué)生開始活動(dòng)，用不同的方式開展研究，教師來回參與多個(gè)小組的研究和討論。（過了八分鐘左右，教師開始組織學(xué)生交流。）師：下面誰代表你們小組來說說你們發(fā)現(xiàn)了哪些特點(diǎn)？你們是怎樣發(fā)現(xiàn)的？生1：我們數(shù)了一下長(zhǎng)方體和正方體都有六個(gè)面。師：好，我們先一起來討論一下面的特點(diǎn)。你能上來數(shù)一下嗎？這位學(xué)生上來數(shù)一數(shù)，教師又讓全班同學(xué)一起數(shù)了一下。師：面還有什么特點(diǎn)呢？生：我們小組發(fā)現(xiàn)“這些面都是長(zhǎng)方形，面對(duì)面的兩個(gè)面完全相同”。師：這樣的兩個(gè)面叫做相對(duì)的面，很多小組都發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的這個(gè)特點(diǎn)，請(qǐng)你們說一說自己用什

19、么方法發(fā)現(xiàn)的?生1：我們把面剪下來疊起來比一比。生2：我們拿一張白紙描下一個(gè)面，再用它與相對(duì)的面去比，比出來是一樣的。我們的長(zhǎng)方體有點(diǎn)特殊，有兩個(gè)面是正方形的。教師讓這位學(xué)生拿這個(gè)長(zhǎng)方體到臺(tái)前展示。生3:我們還發(fā)現(xiàn)了“正方體的六個(gè)面全部是正方形，六個(gè)面都是一樣大的”師：這是面的特點(diǎn)，棱有什么特點(diǎn)呢？你們是怎樣研究的呢？生1:我們數(shù)了一下正方體有12條棱，這12條棱都是一樣長(zhǎng)的。生2:長(zhǎng)方體也是有12條棱。教師讓學(xué)生又拿起實(shí)物數(shù)一數(shù)長(zhǎng)方體、正方體棱的數(shù)量。師：正方體所有的棱都是相等的，長(zhǎng)方體的棱呢？生：我們小組發(fā)現(xiàn)“長(zhǎng)方體的棱是4條相等的，這樣4條相等，這樣4條也相等。（這位學(xué)生拿著一個(gè)長(zhǎng)方體，

20、一邊比劃一邊說）師：其他小組也有這樣的發(fā)現(xiàn)嗎？你們是怎樣發(fā)現(xiàn)的呢？生1：我們用尺子一條一條量一下，發(fā)現(xiàn)有4條長(zhǎng)12厘米，4條長(zhǎng)8厘米，4條長(zhǎng)6厘米。生2:我們小組用了這樣的辦法，我們用了桌上的塑料吸管，用一根吸管去和一條比一下，并把吸管剪得和這條棱一樣長(zhǎng)，這樣一條一條比過去，最后發(fā)現(xiàn)12條棱可以分成三組，每4條一組是一樣長(zhǎng)的。為了防止重復(fù)，每比一條，我們就做一個(gè)記號(hào)。教師表揚(yáng)了學(xué)生的這種方法，并讓學(xué)生到臺(tái)上展示12根吸管。師：另外，頂點(diǎn)有什么特點(diǎn)嗎？生：我們數(shù)了一下，長(zhǎng)方體和正方體都有8個(gè)頂點(diǎn)師：剛才大家通過研究發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體和正方體的很多特點(diǎn)，下面我們一起整理一下，請(qǐng)小組幾位同學(xué)一起把剛才研究

21、的結(jié)果填進(jìn)下面的表格中。長(zhǎng)方體頂點(diǎn)個(gè)數(shù)面棱個(gè)數(shù)形狀大小關(guān)系條數(shù)長(zhǎng)度關(guān)系86長(zhǎng)方形相對(duì)的向而積相等12可以分為3組，每組棱的長(zhǎng)度都相等086每個(gè)面都是止方形六個(gè)面的面積都相等12所有的棱都相等教師與學(xué)生一起利用表格進(jìn)行整理、比較、交流，共同完成了表格案例討論:如何引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷研究圖形的過程?明確研究的角度。（點(diǎn)、面、棱）給學(xué)生充分探索的時(shí)間，選擇小組合作的方式。多種材料的準(zhǔn)備，為學(xué)生運(yùn)用不同方法研究圖形提供了可能。鼓勵(lì)學(xué)生交流自己的發(fā)現(xiàn)、研究的方法和過程。提供反思機(jī)會(huì)，運(yùn)用表來總結(jié)研究結(jié)果。第三單元分?jǐn)?shù)除法。單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容第一學(xué)段分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)五年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)加減法解決

22、有關(guān)簡(jiǎn)單的問題本冊(cè)分?jǐn)?shù)乘法解決有關(guān)簡(jiǎn)單的問題本單元的主要內(nèi)容倒數(shù)的認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)解決有關(guān)簡(jiǎn)單的問 題后繼學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算解決有關(guān)的簡(jiǎn)單 的實(shí)際問題本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)；分?jǐn)?shù)除以整數(shù)；一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)；解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教材主要分四個(gè)活動(dòng)呈現(xiàn)：在觀察活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)倒數(shù)；在操作活動(dòng)中理解分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法；借助圖形語言，在操作中理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法；在現(xiàn)實(shí)情景中，利用方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。課時(shí)安排建議內(nèi)容建議課時(shí)數(shù)倒數(shù)2分?jǐn)?shù)除法一1分?jǐn)?shù)除法二4分?jǐn)?shù)除法三練習(xí)三2機(jī)動(dòng)1本單元建議教學(xué)課時(shí)數(shù)：9課時(shí).。本單元的編寫意圖和

23、教學(xué)建議1 .結(jié)合操作活動(dòng)和圖形語言，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的意義及計(jì)算方法。分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算方法的呈現(xiàn)方式和編排思路與分?jǐn)?shù)乘法類似，突出操作活動(dòng)，充分利用圖形語言，促進(jìn)學(xué)生理解除法的意義和相應(yīng)的計(jì)算方法。2 .鼓勵(lì)用方程解決分?jǐn)?shù)除法的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用問題歷來是學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，它經(jīng)常需要學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)量之間的關(guān)系。由于理解困難，學(xué)生往往依靠記憶題型來解決問題，這就失去了應(yīng)用題教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題能力的作用。而方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型，尋找等量關(guān)系列方程是一個(gè)“正向思維”，學(xué)生理解起來會(huì)容易一些。因此，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的要求，教材鼓勵(lì)學(xué)生用方程解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)除法問題，以體

24、會(huì)方程在日常生活中的應(yīng)用。在解決實(shí)際問題時(shí)，教材注重分析問題的過程，注意指導(dǎo)學(xué)生分析問題中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用圖將這些信息和數(shù)量關(guān)系表示出來。畫圖是一種很好的分析問題、解決問題的策略。例如分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二），教材鼓勵(lì)學(xué)生用圖來表示情境中的數(shù)量關(guān)系，并嘗試解決問題。教材中呈現(xiàn)了兩種圖例形式，幫助學(xué)生分析問題。案例片斷與研討：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)片斷片斷一：討論交流中引出倒數(shù)師：請(qǐng)同學(xué)們寫出得數(shù)等于1的算式?？纯醋约耗軐懗鰩追N不同類型的式子。（學(xué)生活動(dòng)：寫出等于1的算式。師走下講臺(tái)參與學(xué)生活動(dòng)）師：請(qǐng)三人小組把這些式子進(jìn)行分類。（學(xué)生分小組交流、分類）師：哪個(gè)小組將你們組的分類情況向大家作個(gè)匯報(bào)

25、。生：1+1=11+0=121=11X1=1。（師板書四個(gè)算式。）師：也就是按照加、減乘、除來分類。生：5/7X7/5=12+2=1師：由此可見，同學(xué)們?cè)诜诸惖臅r(shí)候有加、減、乘、除四種情況。生：還有算式，0+8+1=1。師：當(dāng)然可以，你認(rèn)為這五種情況中哪一種比較有特色？有什么樣的特色？觀察一下?？梢孕〗M討論一番。生：我覺得5/7X7/5=1比較有特色師：這個(gè)式子蠻有趣的，上面的數(shù)字跑到下面去了。這樣有趣的算式，你還能寫出哪些呢？生：1/2X2/1,1/3X3/1,1/4X4/1。（教師板書。）師：這樣的算式寫得完嗎？全體：寫不完！師：這樣的算式有什么特點(diǎn)？根據(jù)特點(diǎn)倒是給它起起名字。生1：互為顛

26、倒數(shù)。生2：倒數(shù)。生3：倒分?jǐn)?shù)。師：其實(shí)呢，在我們數(shù)學(xué)當(dāng)中呢，把乘積是1的兩個(gè)數(shù)說成是互為倒數(shù)。（邊說邊板書）片斷二：理解倒數(shù)的概念師：我們可以說5/7是7/5的倒數(shù)，7/5是5/7的倒數(shù)，還可以怎么說呢？生：5/7和7/5互為倒數(shù)。師：在黑板上找一找，哪些情況也可以這樣說呢？生1：1/2是2/1的倒數(shù)。2/1是1/2的倒數(shù)。生2：1/8是8的倒數(shù)，8是1/8的倒數(shù)。生3：4/7和7/4互為倒數(shù)。師：對(duì)的，只要這兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就可以說這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。師：你認(rèn)為在這句話當(dāng)中，哪幾個(gè)字比較重要？生1：“乘積”兩個(gè)字比較重要。生2：“兩個(gè)”也比較重要。生3：我覺得這整句話都是很重要的。師：

27、你從整句話入手來觀察，不錯(cuò)，整句話也很重要，剛才我們講的這幾個(gè)詞更重要。片斷三：在分類活動(dòng)中，理解倒數(shù)的意義師：你自己還能找到哪些數(shù)的倒數(shù)，在紙上寫一寫，然后小組交流，看看你們小組找到了幾類。（學(xué)生寫倒數(shù)，師來回巡視、參與，給學(xué)生一些建議。）組1：我們組找到了帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)1又2/3乘以3/5，2乘以1/2。具體方法是把1又2/3化成假分?jǐn)?shù)是5/3，再把它倒過來是3/5。組2：我們組找到了整數(shù)的倒數(shù)，比如，7乘以1/7。師：讓我們來猜一猜他們是怎么找到整數(shù)的倒數(shù)的？生：7可以看作7/1，再把它換位，就是1/7。組3:0.25X4=1。我們找到的是小數(shù)的倒數(shù)，就是把0.25化成分?jǐn)?shù)是1/4,再把1

28、/4換位就是4。師：剛才這個(gè)小組是怎樣找倒數(shù)的？生：只要是乘積是1的兩個(gè)數(shù)都是互為倒數(shù)。師：對(duì)了，我們還可以根據(jù)倒數(shù)的意義去找倒數(shù)。還有其他類型的嗎？組4:我們組寫了這樣一個(gè)算式：5/6-5/6=1o可以嗎？師：大家怎么認(rèn)為，有想法嗎？生：我是這樣想的，5/6+5/6=1,就是5/6乘以5/6的倒數(shù)6/5等于1。師：老師想問一下，你預(yù)習(xí)過分?jǐn)?shù)除法嗎？（生點(diǎn)頭默許。）師：你很了不起，你的學(xué)習(xí)超前一步！對(duì)了，我們學(xué)習(xí)倒數(shù)就是為了解決分?jǐn)?shù)除法?，F(xiàn)在請(qǐng)大家討論一下：黑板上這些數(shù)，我們是怎樣找到它們的倒數(shù)的？生：我覺得應(yīng)該這樣子，只要把帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)、百分?jǐn)?shù)和小數(shù)先化成真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)，再把分子和分母調(diào)換位

29、置化成倒數(shù)。師：思考一下，哪些數(shù)可能沒有倒數(shù)？并說清自己的想法。生1：0，0倒一下還是0。生2：我有一個(gè)問題，0/6倒一下是6/0。師：怎么解釋？生：我覺得，我們學(xué)過0不能做除數(shù)，6/0改成除法算式是6+0,0不能做除數(shù)，6/0這個(gè)數(shù)不存在。師：0的倒數(shù)存在嗎？這兩點(diǎn)理由足以說明0沒有倒數(shù)。案例討論：怎樣營(yíng)造學(xué)生喜歡的氛圍?把課堂還給學(xué)生，敢于放手，在關(guān)鍵處設(shè)置疑問。教學(xué)要不斷引發(fā)學(xué)生之間的爭(zhēng)論與交流。教師適時(shí)給予點(diǎn)撥和指導(dǎo)第四單元長(zhǎng)方體（二）。單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系已學(xué)過的主要內(nèi)容第一學(xué)段認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球本冊(cè)教材長(zhǎng)方體（正方體）的 認(rèn)識(shí)與表面積本單元的主要內(nèi)容認(rèn)識(shí)體積和容積 長(zhǎng)方

30、體（正方體）的 體積體積（容積）單位、 實(shí)際意義及換算探索不規(guī)則物體體積 的測(cè)量方法后續(xù)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容六年級(jí)認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐圓柱的表面積與體積圓錐的體積本單元是在學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體（第一學(xué)段）特征，認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體（正方體）以及它們的的展開圖，理解了長(zhǎng)方體（正方體）表面積的含義及其計(jì)算方法（本冊(cè)第二單元）的基礎(chǔ)上來開展學(xué)習(xí)的。主要內(nèi)容有：認(rèn)識(shí)體積和容積,體積、容積單位、實(shí)際意義及換算，長(zhǎng)方體（正方體）的體積、容積的計(jì)算方法,探索不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法等。課時(shí)安排建議內(nèi)容建議課時(shí)數(shù)體積與容積3體積單位長(zhǎng)方體的體積3體積單位的換算練習(xí)四2本單元建議教學(xué)課時(shí)數(shù)：8課時(shí)。本單元的編寫意圖和教學(xué)建議

31、1.在比較活動(dòng)中，體會(huì)并理解體積和容積的意義體積與容積是比較抽象的概念，教材重視讓學(xué)生在充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上理解它們的意義。教材首先借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生交流生活中物體的大小和容器盛放東西的多少，感受“物體有大有小、容器盛放的物體有多有少”。然后，教材圍繞“土豆和紅薯哪一個(gè)大”的問題，引導(dǎo)學(xué)生開展實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)兩個(gè)物體放入水中后都占據(jù)了一定的空間，而且水面上升的高度不一樣，說明這兩個(gè)物體所占空間的大小不一樣。這樣，通過生活經(jīng)驗(yàn)和動(dòng)手實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，在學(xué)生有了比較充分的感受之后，教材才揭示出體積的概念。隨后，教材又通過引導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)研究“哪個(gè)杯子裝水多”，在學(xué)生感受容器容納物體體積的大小的

32、基礎(chǔ)上，再揭示容積的概念。引入這兩個(gè)概念之后，教材還設(shè)計(jì)了搭物體等活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)體積和容積的意義。2、密切聯(lián)系生活實(shí)際，感受體積、容積單位的實(shí)際意義重視對(duì)測(cè)量單位實(shí)際意義的體會(huì)是本套教材的重要特點(diǎn)。本單元教材通過動(dòng)手操作、尋找生活中相應(yīng)體積的物體等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生把體積、容積單位與生活中熟悉的事物建立聯(lián)系，從而感受1米3、1分米3、1厘米3、1升、1毫升的實(shí)際意義。3、在觀察、操作中，探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。教材重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探究過程，引導(dǎo)學(xué)生探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。教材首先安排了長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)方形面積的類比，由此啟發(fā)學(xué)生猜測(cè)長(zhǎng)方體的體積可能與長(zhǎng)、寬、高有關(guān)。然后變化長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高中的一個(gè)量，比較體積的變化，使學(xué)生分別體會(huì)到“長(zhǎng)、寬相同時(shí)，越高體積越大”、“長(zhǎng)、高相同時(shí)，越寬體積越大”、“寬、高相同時(shí)，越長(zhǎng)體積越大”。究竟長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系呢？教材接著安排了操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用小正方體擺4個(gè)不同的長(zhǎng)方體，并記下長(zhǎng)、寬、高等有關(guān)數(shù)據(jù)。通過觀察、分析這些數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，逐步歸納得出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。4、在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，探索不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法。“測(cè)量不規(guī)則物體的體積”既有助于學(xué)生進(jìn)一步理解體積的含義，又能幫助學(xué)生發(fā)展解決實(shí)際問題的能力