人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊-單項(xiàng)式導(dǎo)學(xué)案

1、2.1 整式第2課時(shí) 單項(xiàng)式學(xué)習(xí)內(nèi)容：教科書第5659頁，2.1整式：2.多項(xiàng)式。學(xué)習(xí)目標(biāo)和要求：1 .通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，掌握整式多項(xiàng)式的項(xiàng)及其次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的概念。2 .通過小組討論、合作交流，經(jīng)歷新知的形成過程，培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力。由單項(xiàng)式與多項(xiàng)式歸納出整式，有利于知識(shí)的遷移和知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的更新。3 .初步體會(huì)類比和逆向思維的數(shù)學(xué)思想。4 .理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念5 .會(huì)用單項(xiàng)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系 .學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握整式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念，掌握多項(xiàng)式的定義、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，以及常數(shù)項(xiàng)等概念。難點(diǎn)：多項(xiàng)式的次數(shù)。情境導(dǎo)入青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很

2、長的凍土地段.列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到 120千米/時(shí)，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下 列問題：列車在凍土地段行駛時(shí)， 2小時(shí)能行駛多少千米？ 3小時(shí)呢？ t小時(shí)呢？1 .思考：(1)若正方形的邊長為 a,則正方形的面積是 ；體積是.(2)設(shè)n表示一個(gè)數(shù)，則它的相反數(shù)是 ;(3)鉛筆的單價(jià)是x元，鋼筆的單價(jià)是鉛筆單價(jià)的 2.5倍，則鋼筆的單價(jià)是 元.一輛汽車的速度是 v千米/時(shí)，行駛t小時(shí)所走過的路程為 千米.2 .觀察所列式子包含哪些運(yùn)算，有何共同的運(yùn)算特征.一、自主學(xué)習(xí)：3 .列代數(shù)式：(1)長方形的長與寬分別為 a、b,則長方形的周長是;(2)某班有

3、男生x人，女生21人，則這個(gè)班共有學(xué)生 人；(3)雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭 個(gè)，腳 只。4 .觀察以上所得出的三個(gè)代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項(xiàng)式有何區(qū)別。老師提示上面這些代數(shù)式都是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加而成的。幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中， 每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。其中，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)。如:多項(xiàng)式3x2 2x 5有三項(xiàng),它們是3x2, 2x, 5。其中5是常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。例如，多項(xiàng)式3x2 2x 5是一個(gè)二次三項(xiàng)式。注意：(1)多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和，是次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)；(2)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)

4、都包括它前面的符號(hào)。(3)多項(xiàng)式不包含單項(xiàng)式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式一、知識(shí)鏈接用代數(shù)式表示下列數(shù)量：(1)若正方形的邊長為 a,則正方形的面積是 ;(2)若三角形一邊長為 a,并且這邊上的高為 h,則這個(gè)三角形的面積為 ;(3)若x表示正方形棱長，則正方形的體積是 ;(4)若m表示一個(gè)有理數(shù)，則它的相反數(shù)是 ;(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款 元.二、新知預(yù)習(xí)【自主歸納】1 .上面所填的這些式子中，由 與 (或 與)相乘組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè) 或一個(gè) 也叫單項(xiàng)式.當(dāng)數(shù)與字母相乘或字母與字母相乘時(shí)，可以省略 號(hào)，且把數(shù)字因數(shù)寫在字母因數(shù)的面，如 6

5、a a 6a2 .2 .單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)一個(gè)單項(xiàng)式中，叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù) .一個(gè)單項(xiàng)式中，叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù) .二、合作探究：1、教材p57例22、判斷：多項(xiàng)式 a3a2 b + ab2b3 的項(xiàng)為 a3、a2b、ab2、b3,次數(shù)為 12;()多項(xiàng)式3n42n2+1的次數(shù)為4,常數(shù)項(xiàng)為1。()注意:多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù)。3、指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)：(1)3x -1 + 3x2；(2)4x3+ 2x 2y2。4、指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式。(1)x3x+1;(2)x32x2y2+3y2。5、已知代數(shù)式3xn(m1)x+1是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，求 m、n的條件。6.課堂練習(xí)：課本

6、 p59: 1, 2。7、填空：a a2ba ab+ 1是 次 項(xiàng)式，其中二次項(xiàng)系數(shù)是 , 次項(xiàng)43為,常數(shù)項(xiàng)為,寫出所有的項(xiàng) 。8、下列代數(shù)式中哪些是整式？哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？2x 1y_1xy+za x2+bx 1 兀 ；2x三、學(xué)習(xí)小結(jié):四、課堂作業(yè)：課本p60:第3題/當(dāng)堂檢測二上 LJ1 .下列各式是不是單項(xiàng)式？為什么？ab 4 xx 2y 5m152 .判斷下列各說法是否正確，將錯(cuò)誤的改正過來2(1)單項(xiàng)式 xy的系數(shù)是0,次數(shù)是2.()(2)單項(xiàng)式2 a的系數(shù)是2,次數(shù)是10 .()2xny2(3)單項(xiàng)式3的系數(shù)是 3,次數(shù)是n+1 .().3 .若ax2yb-1是關(guān)于x,y的單項(xiàng)式，系數(shù)為 6,次數(shù)是3,則a=(),b=(4 .已知(a 2)x2y|a 1|是x, y的五次單項(xiàng)式，求 a的值.板書設(shè)計(jì)單項(xiàng)式概念：由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.單項(xiàng)式的系數(shù)概念：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).單項(xiàng)式的次數(shù)概念：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).第5頁共5頁本節(jié)課是研究整式的起始課，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的基礎(chǔ)，因此對單項(xiàng)式有關(guān)概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí).為突出重點(diǎn)，突破難