圓周運(yùn)動(dòng)-圓盤模型

1、圓周運(yùn)動(dòng)圓盤模型1、如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為 m的物塊，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時(shí),連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直（繩中張力為零）， 物塊與轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦力是其重力的k 倍，求：2、（1）轉(zhuǎn)盤的角速度為時(shí)繩中的張力T1；（ 2）轉(zhuǎn)盤的角速度為時(shí)繩中的張力T2。2、如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤上，沿直徑方向上放置以細(xì)線相連的 A、B兩個(gè) 小物塊。A的質(zhì)量為，離軸心，B的質(zhì)量為，離軸心，A、B與盤面間相互作用的 摩擦力最大值為其重力的倍，試求：（ 1）當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為多少時(shí)，細(xì)線上開始出現(xiàn)張力（ 2）欲使A、 B 與盤面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為多大（）3、 如圖 11 所示

2、， 在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤上，沿半徑方向放置以細(xì)線相連的質(zhì)量均為m的A、B兩個(gè)小物塊。A離軸心ri = 20 cm, B離軸心2 = 30 cm, A、B與圓盤面 間相互作用的最大靜摩擦力為其重力的倍，取g=10 m/s2。（1）若細(xì)線上沒有張力，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度應(yīng)滿足什么條件（2） 欲使A、 B 與圓盤面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度多大（3） 當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速達(dá)到A、 B 剛好不滑動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)線，則A、 B 將怎樣運(yùn)動(dòng)4、如圖所示，在水平圓盤上沿半徑方向放置用細(xì)線相連的質(zhì)量均為m的A、B兩個(gè)物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）.A和B距軸心O的距離分別為a=R,b=2R,且A、B 與轉(zhuǎn)盤之間的最大靜摩擦力都是

3、fm,兩物塊A和B隨著圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，始終與圓盤 保持相對(duì)靜止.則在圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度從0緩慢增大的過程中，下列說法正確的 是（）A. B所受合外力一直等于A所受合外力B. A受到的摩擦力一直指向圓心C. B受到的摩擦力一直指向圓心D. A B兩物塊與圓盤保持相對(duì)靜止的最大角速度為5、如圖所示，在繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤盤面上，離軸心r=20cm處放置一小物塊A,其質(zhì)量為2kg, A與盤面間相互作用的靜摩擦力的最大值為其重力 的k倍（k=）,試求當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度=2rad/s時(shí)，物塊與圓盤間的摩擦力大小多大方向如 何欲使A與盤面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度多大（g=10m/s2）6、

4、如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平盤上，沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量相等 的兩個(gè)物體A和B,它們與盤問的動(dòng)摩擦因數(shù)相同.當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛 好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)線，則兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況是（）A.兩物體均沿切線方向滑動(dòng)B.兩物體均沿半徑方向滑動(dòng)，離圓盤圓心越來越遠(yuǎn)C.兩物體仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不會(huì)發(fā)生滑動(dòng)D.物體B仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體A發(fā)生滑動(dòng)，離圓盤圓心越來越遠(yuǎn)7、如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，沿半徑方向放置兩個(gè)質(zhì)量均為m=1kg的小物體A、B,它們到轉(zhuǎn)軸白距離分別為a=10 cm,b=40 cm, A、B與盤面問 最大靜摩擦力均為重力的倍。如果圓盤的轉(zhuǎn)速可以從零開

5、始由小到大的調(diào)節(jié)，試2求：（g 取 10 m/s ）(1)如圖甲所示，A、B之間沒有細(xì)線相連，隨著圓盤轉(zhuǎn)速的增大，哪一個(gè)物體 先發(fā)生相對(duì)圓盤的滑動(dòng)(2)如圖乙所示，A B之間用剛好拉直的細(xì)線相連，當(dāng)細(xì)線上開始出現(xiàn)彈力T時(shí)，圓盤的角速度1多大當(dāng)A開始滑動(dòng)時(shí)，圓盤的角速度 2多大(3)當(dāng)A即將滑動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)線。請(qǐng)?jiān)趫D內(nèi)給出的坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)軸選取合 適的標(biāo)度，作出燒斷細(xì)線之前，細(xì)線上的彈力 T隨圓盤角速度平方2的變化關(guān) 系圖線。甲乙1、設(shè)角速度為0時(shí)純剛好被拉直且純中張力為零，則由題意有：解得：(1)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度為時(shí)，有：V,物體所受靜摩擦力足以提供物體隨轉(zhuǎn)盤做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力即：T1=0(2

6、)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度為時(shí)，有：V,物體所受最大靜摩擦力不足以提供物體隨轉(zhuǎn)盤做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力 貝U:解得：2(1)較小時(shí)，A B均由靜摩擦力充當(dāng)向心力，增大，可知，它們受到的靜摩 擦力也增大，而，所以A受到的靜摩擦力先達(dá)到最大值。再增大， AB間繩子開 始受到拉力。由，得：(2)達(dá)到后，再增加，B增大的向心力靠增加拉力及摩擦力共同來提供，A增大的向心力靠增加拉力來提供，由于A增大的向心力超過B增加的向心力，再增加， B所受摩擦力逐漸減小，直到為零，如再增加，B所受的摩擦力就反向，直到達(dá)最大靜摩擦力。如再增加，就不能維持勻速圓周運(yùn)動(dòng)了，A、B就在圓盤上滑動(dòng)起來。設(shè)此時(shí)角速度為，繩中張力為，對(duì) A、

7、B受力分析：對(duì)A有對(duì)B有聯(lián)立解得：3【答案】(1) co<s (2)s(3)A隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，B做離心運(yùn)動(dòng)(1)當(dāng)B所需向心力時(shí)，細(xì)線上的張力為 0,即，得。即當(dāng)時(shí)，細(xì)線上不會(huì)有張力。(2)當(dāng)A、B所受靜摩擦力均達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，圓盤的角速度達(dá)到最大值m,超過m時(shí)，A、B將相對(duì)圓盤滑動(dòng)。設(shè)細(xì)線中的張力為 Ft。對(duì)A:,對(duì)B:,得。(3)燒斷細(xì)線時(shí)，A做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力，又最大靜摩擦力為，則A隨盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)。B此時(shí)所需向心力，大于它的最大靜摩擦力，因此 B將做離心運(yùn)動(dòng)。4、CD5、方向?yàn)橹赶驁A心。 6、解析：根據(jù)兩個(gè)物體的質(zhì)量相等且與盤問動(dòng)摩擦因數(shù)相同可知，它們與盤問 的最大靜摩擦力大小相等.當(dāng)它們剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，對(duì)物體A:f ma+T=mo2 TA 對(duì)物體B： fmaT=mCO 2rB.若細(xì)線燒斷，對(duì)A而言，