人教版五年級下冊數(shù)學教材說明

1、五（2）班數(shù)學下冊教材說明義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級下冊，是以全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準的基本理念和所規(guī)定的教學內(nèi)容為依據(jù)，在總結(jié)現(xiàn)行九年義務(wù)教育小學數(shù)學教材研究和使用經(jīng)驗的基礎(chǔ)上編寫的。編者一方面努力體現(xiàn)新的教材觀、教學觀和學習觀，同時注意所采用措施的可行性，使實驗教材具有創(chuàng)新、實用、開放的特點。另一方面注意處理好繼承與發(fā)展的關(guān)系，既注意反映數(shù)學教育改革的新理念，又注意保持我國數(shù)學教育的優(yōu)良傳統(tǒng)，使教材具有基礎(chǔ)性、豐富性和發(fā)展性。下面就這冊教材中幾個主要問題作一簡要說明。一、教學內(nèi)容和教學目標這一冊教材包括下面一些內(nèi)容：圖形的變換，因數(shù)與倍數(shù)，長方體和正方體，分數(shù)的意義和性質(zhì)，分數(shù)

2、的加法和減法，統(tǒng)計，數(shù)學廣角和綜合應(yīng)用等。因數(shù)與倍數(shù)，長方體和正方體，分數(shù)的意義和性質(zhì)，分數(shù)的加法和減法，統(tǒng)計等是本冊教材的重點教學內(nèi)容。在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了因數(shù)與倍數(shù)、分數(shù)的意義和性質(zhì)，分數(shù)的加法和減法。因數(shù)與倍數(shù)，在前面學習整數(shù)及其四則運算的基礎(chǔ)上教學初等數(shù)論的一些基礎(chǔ)知識，包括因數(shù)和倍數(shù)的意義，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)。教材在三年級上冊分數(shù)的初步認識的基礎(chǔ)上教學分數(shù)的意義和性質(zhì)以及分數(shù)的加法、減法，結(jié)合約分教學最大公因數(shù)，結(jié)合通分教學最小公倍數(shù)。在空間與圖形方面，這一冊教材安排了圖形的變換、長方體和正方體兩個單元。在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過豐富的現(xiàn)實的數(shù)學活動，

3、讓學生獲得探究學習的經(jīng)歷，認識圖形的軸對稱和旋轉(zhuǎn)變換；探索并體會長方體和正方體的特征、圖形之間的關(guān)系，及圖形之間的轉(zhuǎn)化，掌握長方體、正方體的體積及表面積公式，探索某些實物體積的測量方法，促進學生空間觀念的進一步發(fā)展。在統(tǒng)計方面，本冊教材讓學生學習有關(guān)眾數(shù)和復式折線統(tǒng)計圖的知識。在學習平均數(shù)和中位數(shù)的基礎(chǔ)上，本冊教材教學眾數(shù)。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)。平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較穩(wěn)定、可靠，但易受極端數(shù)據(jù)的影響；中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，但不受極端數(shù)據(jù)的影響；眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，也不受極端數(shù)據(jù)的影響。當一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，適宜選擇眾數(shù)或中

4、位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢。在用數(shù)學解決問題方面，教材一方面結(jié)合分數(shù)的加法和減法、長方體和正方體兩個單元，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數(shù)學廣角”的教學內(nèi)容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向?qū)W生滲透優(yōu)化的數(shù)學思想方法，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力。本冊教材根據(jù)學生所學習的數(shù)學知識和生活經(jīng)驗，安排了兩個數(shù)學綜合應(yīng)用活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學的實際應(yīng)用，感受用數(shù)學的愉悅，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識和實踐能力。這一冊教材的教學目標是，使學生：1 .理解分數(shù)的

5、意義和基本性質(zhì)，會比較分數(shù)的大小，會把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)，會進行整數(shù)、小數(shù)的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。2 .掌握因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念，以及2、3、5的倍數(shù)的特征；會求100以內(nèi)的兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。3 .理解分數(shù)加、減法的意義，掌握分數(shù)加、減法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數(shù)加、減法，會解決有關(guān)分數(shù)加、減法的簡單實際問題。4 .知道體積和容積的意義及度量單位，會進行單位之間的換算，感受有關(guān)體積和容積單位的實際意義。5 .結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法。6 .能在方格紙上畫出一個圖形的軸

6、對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計圖案。7 .通過豐富的實例，理解眾數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實際意義；根據(jù)具體的問題，能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。8 .認識復式折線統(tǒng)計圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。9 .經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。10 .體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的數(shù)學思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。11 .體會學習數(shù)學的

7、樂趣，提高學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心。12 .養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。二、教材的編寫特點本冊教材對于教學內(nèi)容的編排和處理，是以整套實驗教材的編寫思想、編寫原則等為指導，力求使教材的結(jié)構(gòu)符合教育學、心理學的原理和學生的年齡特征，繼續(xù)體現(xiàn)前幾冊實驗教材中的風格與特點。本冊教材仍然具有內(nèi)容豐富、關(guān)注學生的經(jīng)驗與體驗、體現(xiàn)知識的形成過程、鼓勵算法及解決問題的策略多樣化、改變學生的學習方式，體現(xiàn)開放性的教學方法等特點。同時，由于教學內(nèi)容的不同，本冊教材還具有下面幾個明顯的特點。邏輯思維的良好素材。同時，人們普遍認為，這部分內(nèi)容概念集中，比較抽象，概念之間的聯(lián)系緊密，學生理解起來比較困難

8、。也由于以往對這部分內(nèi)容的編排，聯(lián)系實際的素材不多，學習這部分內(nèi)容，既需要學生理解并記憶一些概念，又要求能夠運用這些概念進行一定的推理、判斷。所以，學習過程顯得比較枯燥。因此，這部分內(nèi)容向來是小學數(shù)學教學的難點內(nèi)容。(1)提供豐富的培養(yǎng)學習數(shù)學興趣愛好的素材?？紤]到學生年齡的增長、視野的擴大等因素，本套教材注意選擇知識內(nèi)容深刻、內(nèi)涵更豐富的教學素材，使學生在學習數(shù)學的同時，受到情感、態(tài)度、價值觀的熏陶。例如，“圖形的變換”單元，呈現(xiàn)了大量現(xiàn)實生活中利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)設(shè)計出的美麗的事物和圖案；數(shù)學綜合應(yīng)用“打電話”、數(shù)學廣角“找次品”等，都蘊涵了優(yōu)化的思想方法，這些簡潔、巧妙的解決問題策略體現(xiàn)

9、的是數(shù)學方法?！皵?shù)學在使人賞心悅目和提供審美價值方面，至少可與其他任何一種文化門類媲美”。這些都有利于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，形成穩(wěn)定的探索數(shù)學的愛好。(2)注意反映數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系以及數(shù)學的文化價值。與前幾冊教材一樣，本冊教材仍然注意采用閱讀材料的形式，結(jié)合教學內(nèi)容編排一些有關(guān)的數(shù)學史料，豐富學生對數(shù)學發(fā)展的整體認識，培養(yǎng)學生探索數(shù)學、學習數(shù)學的興趣與欲望。如安排了14個“你知道嗎？”6個“生活中的數(shù)學”。介紹了現(xiàn)實生活中數(shù)學知識的應(yīng)用、數(shù)學家的故事等等。這些內(nèi)容不僅可以使學生對數(shù)學本身產(chǎn)生濃厚的興趣，激勵他們擴大知識面和進一步探索研究的欲望，而且對學生的情感、態(tài)度、價值觀的形成與發(fā)

10、展也能起到潛移默化的作用。(3)通過自主探索的活動，讓學生獲得學習成功的體驗，增進學好數(shù)學的信心。結(jié)合學生的年齡特點和教學內(nèi)容，本冊教材設(shè)計了很多需要學生自主探索的活動。例如，教學質(zhì)數(shù)與合數(shù)概念，教材設(shè)計了讓學生自主探索120各數(shù)的因數(shù)個數(shù)有什么規(guī)律的活動，從而為理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念獲得豐富的感性經(jīng)驗；再如，找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，讓學生自主探索，體驗找質(zhì)數(shù)的一般方法“篩法”。長方體體積計算公式的推出，讓學生小組合作探索出長方體中所含體積單位的數(shù)量與它的長、寬、高的關(guān)系，再總結(jié)出長方體體積的計算公式。求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的教學，教材展示了學生自主探索出多種方法，具有較強的自主性和開放性，等等

11、。讓學生有更多的機會應(yīng)用數(shù)學知識，進行自主探索的實踐，并通過這些活動獲得自己成功、能力增強等良好體驗，從而逐步增強學好數(shù)學、會用數(shù)學的信心。三、教學中需要準備的教具和學具在前面幾冊的教師教學用書中，已經(jīng)介紹了許多教具和學具，其中的一些仍可繼續(xù)使用。本冊結(jié)合教學內(nèi)容，介紹一些新教具和學具，供參考。1 .長方體和正方體實物及模型教師和學生收集一些長方體和正方體形的實物，如藥盒、牙膏盒、火柴盒、化妝品盒、積木等。教科書第145、147頁還印有長方體和正方體的展開圖，可讓學生剪下來貼在厚紙上，然后制成長方體和正方體。2 .演示分數(shù)用的教具教師可以自制演示分數(shù)用的教具，制作的方法是：用硬紙板做兩個大小相

12、同而顏色不同的圓，順著一條半徑分別剪開，將兩個圓從剪開的地方互相交叉放在一起，并使它們重合（如下圖）。教學時，教師轉(zhuǎn)動一個圓，可以演示不同的分數(shù)。在圓周上，可以畫出刻度，表示1/2,1/3,1/4,3 .其他教具教師還可以根據(jù)各部分教學內(nèi)容的需要自己準備或設(shè)計制作一些教具和學具。如教學體積時制備1m3、1dm3模型，容納1L、100ml液體的量杯；教學因數(shù)與倍數(shù)時，可根據(jù)教科書上的圖制成教具等。教師還可以根據(jù)需要自己制作其他適用的教具。四、課時安排根據(jù)義務(wù)教育階段國家數(shù)學課程標準（征求意見稿）中的“各學段課程內(nèi)容參考教學時間一覽表”，實驗教材的編者為五年級下學期數(shù)學教學安排了60課時的教學內(nèi)容。各部分教學內(nèi)容教學課時大致安排如下，教師教學時可以根據(jù)本班具體情況適當靈活掌握。一、圖形的變換（4課時）二、因數(shù)與倍數(shù)（6課時）1、因數(shù)和倍數(shù)2課時左右2、2、3、5的倍數(shù)的特征3課時左右3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)1課時左右三、長方體和正方體（12課時）1、長方體和正方體的認識2課時左右2、長方體和正方體的表面積2課時左右3、長方體和正方體的體積7課時左右整理和復習1課時粉刷圍墻1課時四、分數(shù)的