中澳VCE數(shù)學(xué)課程的研究與實踐

1、中澳（VCE）數(shù)學(xué)課程的研究與實踐VCE即Victoria Certificate of Education的英文縮寫，是澳大利亞維多利亞州課程評估署VCAA（全稱Victorian Curriculum and Assessment Authority）向完成11、12年級（相當(dāng)于我國國內(nèi)的高二和高三）的學(xué)習(xí)，并達到教學(xué)要求的畢業(yè)生頒發(fā)的學(xué)歷證書，所得成績將直接進入澳大利亞的大學(xué)錄取系統(tǒng)。我校與澳大利亞維多利亞州HAILEYBURY COLLEGE的課程合作是一個“雙學(xué)籍、雙文憑、雙通道”的項目，其中VCE數(shù)學(xué)課程引進澳大利亞原版英文教材Mathematic Methods，學(xué)生通過學(xué)習(xí)，與

2、澳大利亞本土學(xué)生同時參加全英文環(huán)境的VCE數(shù)學(xué)課程評估。一、中澳（VCE）數(shù)學(xué)課程比較中澳（VCE）雙方的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)都是為了提高學(xué)生作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進步的需要。1、從課程結(jié)構(gòu)設(shè)置看VCE數(shù)學(xué)課程有四種教材可供學(xué)生選擇，根據(jù)知識側(cè)重點和難度的不同設(shè)有Further Mathematics，Specialist Mathematics，Mathematical Methods和Mathematical Methods CAS，學(xué)生一旦選定教材就參加相應(yīng)的課程評估，我校VCE 課程合作班選擇的是Mathematical Methods，這套教材側(cè)重于數(shù)理知識和數(shù)學(xué)

3、方法，強調(diào)數(shù)學(xué)在日常生活和社會中的廣泛應(yīng)用。我國的數(shù)學(xué)新課程由必修和選修兩部分構(gòu)成，學(xué)生通過對必修部分不同的模塊和根據(jù)自己興趣選擇的選修部分的學(xué)習(xí)，參加統(tǒng)一形式的考試。相比而言，VCE數(shù)學(xué)對教材的分類比較固定，相對應(yīng)的考試統(tǒng)一度高；國內(nèi)新課程模塊分類細致，特別是選修部分各系列的選擇靈活性強，有利于學(xué)生興趣的培養(yǎng)和今后的延續(xù)學(xué)習(xí)。2、從課程內(nèi)容看（見表1）表 1：課程內(nèi)容比較表比較國內(nèi)新課程澳洲VCE課程知識點編排必修部分5個模塊的內(nèi)容（5冊課本）：數(shù)學(xué)1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）；數(shù)學(xué)2：立體幾何初步、平面解析幾何初步；數(shù)學(xué)3：算法初步、統(tǒng)計、概率；數(shù)學(xué)4：

4、基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)）、平面上的向量、三角恒等變換；數(shù)學(xué)5：解三角形、數(shù)列、不等式。選修部分由4個系列可供選擇以我校選用的Mathematical Methods為例函數(shù)板塊：集合、函數(shù)概念（函數(shù)的加減，復(fù)合函數(shù)）與基本初等函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)、三次函數(shù)、四次函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)）微積分板塊：極限、導(dǎo)數(shù)、積分概率統(tǒng)計板塊：概率、統(tǒng)計（離散型隨機變量、連續(xù)型隨機變量、二項分布、正態(tài)分布）*知識編排體現(xiàn)學(xué)科之間的相互滲透知識點難易程度強調(diào)知識的發(fā)生、發(fā)展過程和實際應(yīng)用，注重雙基，在技巧與難度上沒有過高的要求。強調(diào)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，特別突出數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用，注重

5、探究和動手能力培養(yǎng)，難度與國內(nèi)相比稍低。學(xué)習(xí)輔助工具函數(shù)計算器圖形計算器的靈活操作（明確了部分考試中可以使用）3、課程的整合VCE課程的合作項目要求VCE教學(xué)在高二年級真正展開，并在高三年級第一學(xué)期的期中階段參加課程考核。如果將雙方的數(shù)學(xué)課程按照各自的體系進行教學(xué)，勢必導(dǎo)致課時嚴(yán)重緊缺，同時也違背了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。從知識點的編排順序、難度的設(shè)置和語言要求幾方面考慮，筆者在實踐中對雙方的課程進行了如下整合（見表2）。表2：中澳（VCE）數(shù)學(xué)課程整合表整合后的教學(xué)順序整合說明相應(yīng)措施高一 集合、函數(shù)的概念與運算、多項式函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)、三次函數(shù)、四次函數(shù)）、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角

6、函數(shù)1、函數(shù)模塊知識結(jié)構(gòu)完整，節(jié)省課時2、符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征3、是純中方的內(nèi)容，保證中方進度4、為VCE的微積分板塊鋪墊1、難度以中方課程為宜2、教授英文數(shù)學(xué)的專業(yè)術(shù)語和表達，為高二VCE全面鋪開打好語言基礎(chǔ)。3、穿插圖形計算器教學(xué) 三角恒等變換、平面向量、解三角形、不等式 數(shù)列、極限高二 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、積分及其應(yīng)用1、微積分知識以VCE課程為主2、是純中方的內(nèi)容，保證中方進度3、雙方共有內(nèi)容，中方課程為VCE英文環(huán)境的教學(xué)鋪墊1、VCE課程全面鋪開的同時，保證6月份國內(nèi)會考順利通過。2、VCE教學(xué)全面實行雙語教學(xué)，并按澳方標(biāo)準(zhǔn)開展課程評估工作。平面解析幾何初步、立體幾何初步、算法初

7、步 統(tǒng)計、概率（離散型隨機變量、連續(xù)型隨機變量、二項分布、正態(tài)分布）高三第一學(xué)期VCE課程分板塊復(fù)習(xí)暫停中方課程，強化VCE數(shù)學(xué)練習(xí)1、結(jié)束學(xué)校課程評估工作2、強化學(xué)生的英語答題能力以適應(yīng)全英文的試題環(huán)境。如上整合緩解了課時緊缺的問題，從教學(xué)內(nèi)容的知識結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認(rèn)知心理角度做到了最優(yōu)化的編排，加快了部分教學(xué)進程，相應(yīng)的措施保證了中方內(nèi)容的進度，也促進了VCE數(shù)學(xué)課程的有效教學(xué)。通過在2006屆VCE課程合作班的實踐可以證明這種整合方案是可行的，并且在VCE課程考核中取得了可喜的成績（見表3、表4、圖1）。表3：寧波市李惠利中學(xué)VCE數(shù)學(xué)課程成績匯總表等級2005年VCE數(shù)學(xué)（33人）2006

8、年VCE數(shù)學(xué)（46人）GA1GA2GA3GA1GA2GA3A+1721A21117196B+1213141011B1074569C+51110269C363112D+554D1113E+121E21UG2Study Score平均分（滿分50分）27.732.35備注： GA1、GA2、GA3是指三方面的等級評定（下文的評價比較中有介紹）Study Score 是由三方面的等級評定折算而成的學(xué)分 表4、ENTER Score 得分率比較表（單位 % ） 分?jǐn)?shù)段VCE數(shù)學(xué)2005 2006 40-506 41 35-39.9933 33 30-34.9948 22 25-29.9912 4 20

9、-24.9915-19.9910-14.990-10平均分33.96 38.18 圖1、ENTER Score柱形圖（對應(yīng)表4）二、課程評價的比較與體會1、課程評價方式的比較在我們國內(nèi)，對學(xué)生高中學(xué)習(xí)最終的評價分為高中畢業(yè)證書會考成績與高考成績兩種結(jié)果；VCE課程的評價結(jié)果分為Study Score（學(xué)分）與ENTER Score(Equivalent National Tertiary Entrance Rank即全國等效錄取分?jǐn)?shù)），Study Score相當(dāng)于會考成績，是對學(xué)生高中階段的學(xué)業(yè)評估，ENTER Score類似我們的高考成績，為高一級學(xué)校選拔人才提供依據(jù)。（相互比較見表3、表4

10、）表 3：會考與Study Score比較表比較國內(nèi)畢業(yè)會考Study Score評價方式一次獨立形式的考試，屬于終結(jié)性評價由SAC和EXAM 1 和EXAM 2三部分組成，屬于過程性評價與終結(jié)性評價相結(jié)合計分方式等級制（A、B、C、D、E五等級）等級評定(Graded Assessment)分為A+,A ,B+到E 以及 UG (ungraded,不及格)11個等級評價結(jié)果一個等級成績從知識點的掌握、知識的實際運用能力、圖形計算器操作能力三方面做出評估得到三個等級成績（GA1、GA2、GA3）和一個折算后的學(xué)分。 表 4：高考與ENTER Score比較表比較國內(nèi)高考ENTER Score評

11、價方式通過一次獨立形式的選拔性考試，將學(xué)生的考試得分直接計入高考總分沒有另設(shè)考試，只是由維多利亞州考試中心將Study Score換算后，直接錄入澳大利亞的大學(xué)錄取系統(tǒng)。計分方式實分制（滿分150分）分?jǐn)?shù)形式（0至50的一個得分） 2、VCE數(shù)學(xué)課程評價過程中的體會VCE數(shù)學(xué)課程評價中的Study Score由SAC和EXAM 1和EXAM 2三部分組成。SAC是School Assessed Coursework的英文縮寫，即學(xué)校課程評估工作，它與我國新課程中的“模塊打分”有所雷同，是VCAA把對學(xué)生學(xué)業(yè)評價的部分權(quán)力下放到學(xué)校，由學(xué)校對每個學(xué)生的日常學(xué)習(xí)給出的過程性評價。它由學(xué)校自行命題，

12、分若干次進行，每次涉及一個板塊的內(nèi)容。每次SAC由Application Task（課堂應(yīng)用任務(wù)作業(yè)）和Test（測試）組成，要求在不同課時內(nèi)完成相應(yīng)的任務(wù)（打分操作見表5）。EXAM 1和EXAM 2是由VCAA命題的兩次終結(jié)性測試，是VCE數(shù)學(xué)課程的最終考核。EXAM 1側(cè)重對學(xué)生知識點掌握程度的測評，EXAM 2側(cè)重考察學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的能力以及計算器的使用技巧。表5：某學(xué)生Test打分表TEST三方面評價題號滿分得分1 i2211ii111iii4413iv44121v1112 i333ii4413iii62020iv222v4333 i3312ii433總計38329

13、194在SAC實施的過程中，筆者有以下幾點體會：1、這種過程性評價方式切合學(xué)校實際，設(shè)計比較科學(xué)，在Study Score體系中能正確反映學(xué)生平時學(xué)習(xí)的真實情況。2、SAC操作嚴(yán)謹(jǐn)，整個運作過程由VCAA嚴(yán)格監(jiān)控，完善的監(jiān)督機制為課程評價的可靠性提供了保障。3、命題時就已經(jīng)考慮到對知識點的掌握、知識的實際運用能力、計算器的操作能力三方面的考察，針對性強，并結(jié)合了定量與定性的評價。在及時反饋學(xué)生學(xué)習(xí)信息的同時，促進了教師的日常教學(xué)。4、SAC操作工作量大，從評價的多元化和多樣化角度來講也存在著一定的缺陷，比如評價主體單一，缺少對學(xué)生情感態(tài)度價值觀的評價等等。我國新課程的評價體系建設(shè)正處于摸索實踐階段，筆者認(rèn)為VCE的課程評價