小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)邏輯思維訓(xùn)練題目

1、第一講 方陣問(wèn)題（一）學(xué)生排隊(duì)，士兵列隊(duì)，橫著排叫做行，豎著排叫做列. 如果行數(shù)與列數(shù)都相等，則正好排成一個(gè)正方形，這種圖形就叫方隊(duì)，也叫做方陣（亦叫乘方問(wèn)題）。方陣的基本特點(diǎn)是： 方陣不論在哪一層，每邊上的人（或物）數(shù)量都相同. 每向里一層，每邊上的人數(shù)就少2。 每邊人（或物）數(shù)和四周人（或物）數(shù)的關(guān)系：四周人（或物）數(shù)=每邊人（或物）數(shù)-1×4；每邊人（或物）數(shù)=四周人（或物）數(shù)÷41。 中實(shí)方陣總?cè)耍ɑ蛭铮?shù)=每邊人（或物）數(shù)×每邊人（或物）數(shù)。例1：有一條公路長(zhǎng)900米，在公路的一側(cè)從頭到尾每隔10米栽一根電線桿，可栽多少根電線桿？分析：要以兩棵電線桿之間

2、的距離作為分段標(biāo)準(zhǔn). 公路全長(zhǎng)可分成若干段. 由于公路的兩端都要求栽桿，所以電線桿的根數(shù)比分成的段數(shù)多1。解：以10米為一段，公路全長(zhǎng)可以分成900÷1090（段）共需電線桿根數(shù)：90+1=91（根）練習(xí)與作業(yè)1. 四年級(jí)同學(xué)參加廣播體操比賽，要排列成每行11人，共11行的方陣。這個(gè)方陣?yán)镉卸嗌偻瑢W(xué)？2. 用棋子排成一個(gè)6×6的正方形，共需用棋子多少枚？3. 有1764棵樹(shù)苗，準(zhǔn)備在一塊正方形的苗圃（實(shí)心方陣）里栽培。這個(gè)正方形苗圃的每邊要栽多少棵樹(shù)苗？4. 576人排成一個(gè)實(shí)心方陣，這個(gè)方陣每邊多少人？5. 棋子若干只，恰好可以排成每邊6只的正方形，棋子的總數(shù)是多少？棋子

3、最外層有多少？6. 在大樓的正方形平頂四周裝彩燈，四個(gè)角都裝一盞，每邊裝25盞，四周共裝彩燈多少盞？第二講 方陣問(wèn)題（二）例3：某校五年級(jí)學(xué)生排成一個(gè)方陣，最外一層的人數(shù)為60人。問(wèn)方陣外層每邊有多少人？這個(gè)方陣共有五年級(jí)學(xué)生多少人？分析：根據(jù)四周人數(shù)和每邊人數(shù)的關(guān)系可以知：每邊人數(shù)=四周人數(shù)÷4+1，可以求出方陣最外層每邊人數(shù)，那么整個(gè)方陣隊(duì)列的總?cè)藬?shù)就可以求了。解：方陣最外層每邊人數(shù)：60÷41=16（人）整個(gè)方陣共有學(xué)生人數(shù)：16×16=256（人）答：方陣最外層每邊有16人，此方陣中共有256人。例4：晶晶用圍棋子擺成一個(gè)三層空心方陣，最外一層每邊有圍棋子

4、14個(gè). 晶晶擺這個(gè)方陣共用圍棋子多少個(gè)？分析：方陣每向里面一層，每邊的個(gè)數(shù)就減少2個(gè)。知道最外面一層每邊放14個(gè)，就可以求第二層及第三層每邊個(gè)數(shù)。知道各層每邊的個(gè)數(shù)，就可以求出各層總數(shù)。解：最外邊一層棋子個(gè)數(shù)：（14-1）×4=52（個(gè)）第二層棋子個(gè)數(shù)：（14-2-1）×4=44（個(gè)）第三層棋子個(gè)數(shù)：（14-2×2-1）×4=36（個(gè)）擺這個(gè)方陣共用棋子：52+4436132（個(gè)）練習(xí)與作業(yè)1. 有16個(gè)學(xué)生站在正方形場(chǎng)地的四周，四個(gè)角上都站1人，如果每邊站的人數(shù)相等，那么每邊站幾個(gè)學(xué)生？2. 有一個(gè)正方形池塘，四個(gè)角上都栽1棵樹(shù)，如果每邊栽6棵，四邊

5、一共栽多少棵樹(shù)？3. 有100個(gè)少先隊(duì)員參加廣播操比賽，十人一行，排成了一個(gè)正方形隊(duì)。這個(gè)正方形四周站了多少個(gè)少先隊(duì)員？4. 在一塊正方形場(chǎng)地的四周豎電線桿，四個(gè)角上都豎1根，一共豎28根，正方形場(chǎng)地每邊豎多少根電線桿？5. 某會(huì)議室的天棚是正方形，準(zhǔn)備在天棚四周每邊安裝8燈（包括四個(gè)角上都安裝1盞），四周一共安裝多少盞燈？ 第三講 巧求周長(zhǎng)（一）我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)了，但對(duì)于一些不是長(zhǎng)方形、正方形而是多邊形的圖形，怎樣求它的周長(zhǎng)呢？可以把求多邊形的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為求長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)。例1：如圖131所示，求這個(gè)多邊形的周長(zhǎng)是多少厘米？分析：要求這個(gè)多邊形的周長(zhǎng)，也就是求線段AB

6、BC CD DE EF+FA的和是多少，而在這六條線段中，只有AB 和BC 這兩條線段的長(zhǎng)度是已知的，其余四條線段的長(zhǎng)度均是未知的. 當(dāng)然，這個(gè)多邊形的周長(zhǎng)還是可以求的. 用一個(gè)大正方形把這個(gè)圖形圈起來(lái)，如圖132所示，這個(gè)大正方形是ABCG. 把線段EF 水平向上移動(dòng)，移到CG 邊上，這樣CD EF 的長(zhǎng)度正好與AB 的長(zhǎng)度相等. 同樣把豎直方向上的DE 邊向左移動(dòng)，移到AG 邊上，這樣AF DE 的長(zhǎng)度正好與BC 邊的長(zhǎng)度相等. 這樣雖然CD 、DE 、EF 、FA 這四條線段的長(zhǎng)度不知道，但這四條線段的長(zhǎng)度和我們可以求出來(lái)，這樣求這個(gè)多邊形的周長(zhǎng)就轉(zhuǎn)化為求一個(gè)正方形的周長(zhǎng)。 練習(xí)與作業(yè)1

7、. 下圖的周長(zhǎng)與長(zhǎng)厘米，寬厘米的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)相同，所以它的周長(zhǎng)為厘米（單位：厘米）。2. 下圖的周長(zhǎng)可以看成一個(gè)長(zhǎng)由個(gè)1厘米的小線段組成，寬由個(gè)1厘米的小線段成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，所以它的周長(zhǎng)是厘米。3. 求下列各圖形的周長(zhǎng)（單位：厘米）。周長(zhǎng)為厘米。周長(zhǎng)為厘米（圍成圖形的小線段長(zhǎng)l 厘米）。 第四講 巧求周長(zhǎng)（二）例2. 把長(zhǎng)2厘米寬1厘米的長(zhǎng)方形一層、兩層、三層地?cái)[下去，擺完第十五層，這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是多少厘米？分析：先觀察圖133，第一層有一個(gè)長(zhǎng)方形，第二層有兩個(gè)長(zhǎng)方形，第三層有三個(gè)長(zhǎng)方形找到規(guī)律，第十五層有十五個(gè)長(zhǎng)方形. 同樣，用一個(gè)大長(zhǎng)方形把這個(gè)圖形圈起來(lái). 因此求這個(gè)多邊形的周長(zhǎng)就轉(zhuǎn)化為求

8、一個(gè)長(zhǎng)為2×15=30（厘米）、寬為1×1515（厘米）的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)。解：（2×151×15）×2=45×290（厘米）答：這個(gè)圖形的周長(zhǎng)為90厘米。 練習(xí)與作業(yè)1. 求下列各圖形的周長(zhǎng)（單位：厘米）。周長(zhǎng)為多少厘米。周長(zhǎng)為多少厘米（每條小線段長(zhǎng)度都是1厘米）？2. 用9個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的小正方形擺成下圖形狀，它的周長(zhǎng)為多少厘米？4. 街心公園有一塊草坪（如下圖），圖上所標(biāo)數(shù)字是線段的米數(shù)。在草坪四周從某頂點(diǎn)開(kāi)始每2米種一棵月季花，一共需種棵。第五講 邏輯推理初步在有些問(wèn)題中，條件和結(jié)論中不出現(xiàn)任何數(shù)和數(shù)字，也不出現(xiàn)任何圖形，因而，它既

9、不是一個(gè)算術(shù)問(wèn)題，也不是一個(gè)幾何問(wèn)題。也有這樣的題目，表面看來(lái)是一個(gè)算術(shù)或幾何問(wèn)題，但在解決它們的過(guò)程中卻很少用到算術(shù)或幾何知識(shí)。所有這些問(wèn)題的解決，需要我們深入地理解條件和結(jié)論，分析關(guān)鍵所在，找到突破口，由此入手，進(jìn)行有根有據(jù)的推理，做出正確的判斷，最終找到問(wèn)題的答案。這類問(wèn)題我們稱它為邏輯推理。例1. 一樁謀殺案中，兩個(gè)嫌疑犯甲和乙。另有四個(gè)證人正在受到訊問(wèn)。第一個(gè)證人說(shuō)：“我只知道甲是無(wú)罪的?！钡诙€(gè)證人說(shuō)：“我只知道乙是無(wú)罪的?！钡谌齻€(gè)證人說(shuō)：“前面兩個(gè)證詞中至少有一個(gè)是真的?！钡谒膫€(gè)證人說(shuō)：“我可以肯定第三個(gè)證人的證詞是假的?！蓖ㄟ^(guò)調(diào)查研究，已證實(shí)第四個(gè)證人說(shuō)了實(shí)話，請(qǐng)你分析一下，兇

10、手是誰(shuí)？分析與解：題目中條件較多，且四個(gè)人的證詞有真有假，在這種情況下，要善于抓住關(guān)鍵，由此入手進(jìn)行有根有據(jù)的逐步推理。本題的關(guān)鍵是：第四個(gè)人說(shuō)了實(shí)話。因?yàn)榈谒膫€(gè)人說(shuō)了實(shí)話，所以第三個(gè)人的證詞是偽證，也就是說(shuō)“前兩個(gè)證詞中至少有一個(gè)是真的”是句假話。由此可以斷定，第一個(gè)和第二個(gè)證人都說(shuō)了假話。從而判斷出甲和乙都是兇手。 練習(xí)與作業(yè)1. 有甲、乙兩同學(xué)，其中一個(gè)人有奇數(shù)根鉛筆，一個(gè)人有偶數(shù)根鉛筆。如果再給甲原有的鉛筆數(shù)，再給乙原有鉛筆數(shù)的2倍，他們倆共有鉛筆數(shù)為偶數(shù)。那么，甲同學(xué)原有鉛筆數(shù)是。2. 有甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)，其中丙同學(xué)比丁同學(xué)高，比戊同學(xué)矮；丁同學(xué)比乙同學(xué)高；戊同學(xué)比甲同學(xué)矮

11、。則最高的同學(xué)是，最矮的同學(xué)是。3. 有四種樹(shù)的照片，它們是桃樹(shù)、杏樹(shù)、李樹(shù)、梨樹(shù)，生物老師將照片從1到4編了號(hào)，讓同學(xué)們區(qū)分四種樹(shù)，每人說(shuō)出兩個(gè)，學(xué)生回答如下；第一個(gè)學(xué)生：2號(hào)是桃樹(shù)，3號(hào)是李樹(shù)；第二個(gè)學(xué)生：1號(hào)是梨樹(shù)，2號(hào)是杏樹(shù)；第三個(gè)學(xué)生：2號(hào)是桃樹(shù)，4號(hào)是梨樹(shù)；第四個(gè)學(xué)生：4號(hào)是梨樹(shù)d 號(hào)是李樹(shù)。老師發(fā)現(xiàn)這四個(gè)同學(xué)都只說(shuō)對(duì)了一半，那么，1號(hào)是，2號(hào)是，3號(hào)是，4號(hào)是。 第六講 枚舉問(wèn)題（一）電工買(mǎi)回一批日光燈，在燈座上逐一試一遍，結(jié)果全部日光燈都是好的。像這樣將事物一個(gè)一個(gè)全部列舉出來(lái)的方法就是枚舉法。問(wèn)題. 小明有1個(gè)5分幣，4個(gè)2分幣，8個(gè)1分幣，要拿出8分錢(qián)，你能找出幾種拿法？分

12、析為了不重復(fù)、不遺漏地找出所有可能的拿法，“找”就要按照一定的規(guī)則進(jìn)行。先找只拿一種硬幣的拿法，有兩種：111111118（分）；22228（分）。再找拿兩種不同硬幣的拿法，有四種：11111128（分）；1111228（分）；112228（分）；11158（分）。最后找拿三種不同硬幣的拿法，只有一種：1258（分）。由此可見(jiàn)，共有7種不同的拿法。在上面用枚舉法尋找可能拿法的過(guò)程中，我們對(duì)全部拿法作了適當(dāng)分類。合理分類是枚舉法解題中力求又快又省的技巧。 練習(xí)與作業(yè)1. 用2、5、8三個(gè)數(shù)字可以組成幾個(gè)不同的三位數(shù)？其中最大的三位數(shù)是什么？最小的三位數(shù)是什么？2. 用0、l 、3、6可以組成多少

13、個(gè)四位數(shù)？3. 有四張卡片分別寫(xiě)有數(shù)字0.l 、2、3，從中取出2張卡片并排放在一起，可以組成多少個(gè)兩位數(shù)？4. 用兩個(gè)1、一個(gè)2、一個(gè)3可以組成種種不同的四位數(shù)，這些四位數(shù)一共有多少個(gè)？5. 在兩位整數(shù)中，十位數(shù)字大于個(gè)位數(shù)字的共有幾個(gè)？ 第七講 枚舉問(wèn)題（二）問(wèn)題1. 假設(shè)有A 、B 、C 三個(gè)城市，從A 到C 必須經(jīng)過(guò)B 已知從A 到B 可以坐汽車或坐火車到達(dá)，而從B 到C 則可以坐汽車或坐火車或坐飛機(jī)到達(dá)問(wèn)：從A 到C 可以有多少種不同的旅行方式？分析 從A 到C （A C ）可分兩個(gè)階段進(jìn)行：第一階段，從A 到B （A B ）；第二階段，從B 到C （B C ），按照第一階段使用的交

14、通工具不同可以分為兩類：A B BC A所以，從A 到C 共有2×36種不同的旅行方式。上述解法中的圖示叫做枝形圖（圖441），在解不太復(fù)雜的計(jì)數(shù)問(wèn)題中很有用。 1. 有五頂不同的帽子，兩件不同的上衣，三條不同的褲子，從中取出一頂帽子、一件上衣、一條褲子配成一套裝束。問(wèn)：最多有多少種不同的裝束？2. 從甲地到乙地有2條不同的路可走，從乙地到丙地有4條不同的路可走。問(wèn)：從甲地到丙地有幾條不同的路可走？3. 從甲地到乙地可以坐飛機(jī)、火車、汽車，從乙地到兩地可坐飛機(jī)、火車、汽車、輪船，某人從甲地經(jīng)乙地到丙地共有幾種走法？4. 小英從家到學(xué)校有三條路可走，從學(xué)校到少年之家有四條路可走，小英從

15、家經(jīng)過(guò)學(xué)校到少年之家共有幾種走法？5. 有紅、黃、綠、藍(lán)、白五種顏色的鉛筆，每?jī)煞N顏色的鉛筆為一組，最多可以配成不重復(fù)的幾組？第八講 平均數(shù)問(wèn)題（一）求平均數(shù)問(wèn)題是小學(xué)學(xué)習(xí)階段經(jīng)常接觸的一類典型應(yīng)用題，如“求一個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均年齡、平均身高、平均分?jǐn)?shù)”。平均數(shù)問(wèn)題包括算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、連續(xù)數(shù)和求平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和基準(zhǔn)數(shù)求平均數(shù)。解答這類應(yīng)用題時(shí)，主要是弄清楚總數(shù)、份數(shù)、一份數(shù)三量之間的關(guān)系，根據(jù)總數(shù)除以它相對(duì)應(yīng)的份數(shù)，求出一份數(shù)，即平均數(shù)。一、算術(shù)平均數(shù)例1. 用4個(gè)同樣的杯子裝水，水面高度分別是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，這4個(gè)杯子水面平均高度是多少厘米？分析：求4個(gè)杯子水面的平

16、均高度，就相當(dāng)于把4個(gè)杯子里的水合在一起，再平均倒入4個(gè)杯子里，看每個(gè)杯子里水面的高度。解：（45+7+8）÷4=6（厘米）答：這4個(gè)杯子水面平均高度是6厘米。練習(xí)與作業(yè)1. 機(jī)械廠前3天平均每天加工零件1259只，后4天共加工零件5379只，這星期內(nèi)平均每天加工零件多少只？2. 修路隊(duì)4天修了兩段公路，第一段長(zhǎng)430米，第二段長(zhǎng)250米，平均每天修多少米？3. 甲、乙、丙、丁四個(gè)隊(duì)參加田徑比賽。甲隊(duì)得114分，乙隊(duì)得210分，丙隊(duì)得186分，丁隊(duì)得178分。四個(gè)隊(duì)的平均成績(jī)是多少分？4. 東村小學(xué)38名少先隊(duì)員，在校園內(nèi)和路旁種蓖麻。在路旁種了190棵，在校園內(nèi)種的棵數(shù)是路旁的3倍

17、。平均每人種蓖麻多少棵？第九講 平均數(shù)問(wèn)題（二）二、加權(quán)平均數(shù)例3. 果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什錦糖. 已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元. 問(wèn)：什錦糖每千克多少元？分析：要求混合后的什錦糖每千克的價(jià)錢(qián)，必須知道混合后的總錢(qián)數(shù)和與總錢(qián)數(shù)相對(duì)應(yīng)的總千克數(shù)。解：什錦糖的總價(jià)：4.40×2+4.20×3+7.20×557.4（元） 什錦糖的總千克數(shù)：23510（千克）什錦糖的單價(jià)：57.4÷10=5.74（元）答：混合后的什錦糖每千克5.74元。練習(xí)與作業(yè)1. A 、B 、C 三人儲(chǔ)蓄，A 儲(chǔ)了12

18、40元，B 比A 少儲(chǔ)70元，C 比B 多儲(chǔ)50元。求A 、B 、C 三人平均儲(chǔ)蓄額。2. 甲、乙二數(shù)的平均數(shù)是72，丙是18。甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？3. 甲、乙的平均數(shù)是30，乙、丙的平均數(shù)是34，甲、丙的平均數(shù)是32。求甲、乙、而三個(gè)數(shù)的平均數(shù)。4. 有A 、B 、C 三個(gè)數(shù)，A 與B 的平均數(shù)是97，B 與C 的平均數(shù)為132，A 與C 的平均數(shù)為125。問(wèn)：這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？5. 小剛參加我學(xué)考試，前兩次的平均分?jǐn)?shù)是85分，后三次的平均分?jǐn)?shù)是90分。小剛前后幾次考試的平均分?jǐn)?shù)是多少？第十講 消去問(wèn)題（一）轉(zhuǎn)化法指的是從不同的角度和不同的側(cè)面去分析題目中的數(shù)量關(guān)系，有的題

19、可以對(duì)題中的某些條件進(jìn)行必要的調(diào)整，使這些條件重新組合，解答起來(lái)，往往容易一些。例1 學(xué)校買(mǎi)了10盒白粉筆和4盤(pán)彩粉筆共花了32元，每盒彩粉筆的價(jià)錢(qián)是白粉筆的2.5倍，每盒白粉筆、彩粉筆各多少錢(qián)？分析：依題意，用買(mǎi)1盒彩粉筆的錢(qián)可以買(mǎi)2.5盒白粉筆，那么，買(mǎi)4盒彩粉筆的錢(qián)就可以買(mǎi)4×2.5=10（盒）白粉筆。因此，可以理解為花32元買(mǎi)了10+4×2.5=20（盒）白粉筆，這樣，就可以求出1盤(pán)白粉筆的價(jià)格。解：（1）4盒彩粉筆能換成幾盒白粉筆？4×2.5=10（盒）（2）白粉筆每盒多少元？32÷（10+10）=32÷20=1.6（元）（3）彩粉筆

20、每盒多少錢(qián)？1.6×2.5=4（元）答：白粉筆每盒1.6元，彩粉筆每盒4元。練習(xí)與作業(yè)1. 買(mǎi)一塊橡皮和4支鉛筆一共用去2角7分，買(mǎi)同樣的一塊橡皮和2支鉛筆的價(jià)錢(qián)是1角5分，一塊橡皮和一支鉛筆各多少錢(qián)？2. 甲班用4元2角錢(qián)買(mǎi)了4支鉛筆，3支圓珠筆；乙班用10元2角錢(qián)買(mǎi)了4支鉛筆和8支圓珠筆。問(wèn)：鉛筆、圓珠筆的單價(jià)各是多少元？3. 媽媽買(mǎi)6米白布，8米花布. 用去21元3角錢(qián)，王大媽買(mǎi)同樣的白布6米，同樣的花布6米，用去18元錢(qián)。問(wèn)：每米白布和每米花布各多少錢(qián)？4. 媽媽買(mǎi)2千克糖果和1千克餅干，共付7元2角，如果買(mǎi)1千克糖果和2千克餅干得付6元，糖果和餅干每千克多少錢(qián)？5. 小明買(mǎi)

21、6本紅巖、5本新華字典共用7元2角；小剛買(mǎi)5本紅巖、6本新華宇典共用7元1角。紅巖和新華字典每本售價(jià)各多少元？第十一講 消去問(wèn)題（二）例1. 從圖2-2中你能稱出一只菠蘿等于幾只桃子的重量？ 這樣想：根據(jù)（1）、（2），可推出1個(gè)梨的重量等于2支香蕉的重量；然后把（3）中的一個(gè)梨替換成2支香蕉，這樣，（3）中就相當(dāng)于1個(gè)菠蘿等于2個(gè)桃子和3支香蕉的重量，又回想到（2）中1個(gè)菠蘿等于4支香蕉的重量，因此，2個(gè)桃子實(shí)際上是1支香蕉的重量，可推得1個(gè)菠蘿等于8個(gè)桃子的重量。例2.1頭象的重量等于4頭牛的重量，1頭牛的重量又等于3匹小馬的重量，而1匹小馬的重量剛好與4頭小豬的重量相同，那么1頭象的重量

22、等于幾頭小豬的重量。這樣想：1匹小馬剛好是4頭小豬的重量，那么3匹小馬等于12頭小豬的重量，又1頭牛相當(dāng)于3匹小馬的重量，也就是12頭小豬的重量，因此4頭牛等于48頭小豬的重量，也就是1頭象的重量等于48頭小豬的重量。練習(xí)與作業(yè)1. 美術(shù)小組第一天買(mǎi)了3盒彩筆和1支毛筆，付款4元4角4分，第二天又買(mǎi)同樣的5盒彩筆和3支毛筆，付款7元9角6分。求每盒彩筆和每支毛筆的價(jià)錢(qián)？2. 學(xué)校第一次買(mǎi)3只籃球，4只排球用了354元，第二次買(mǎi)2只籃球，3只排球用了252元。問(wèn)：籃球與排球的單價(jià)各是多少元？3. 甲求乙代買(mǎi)5千克酒、3千克醬油，按售價(jià)交給乙6.45元。乙誤買(mǎi)為3千克酒、5千克醬油. 結(jié)果拿回2.

23、10元，問(wèn)每千克酒、醬油各多少元？4. 王老師帶了30元錢(qián)去文具店買(mǎi)鋼筆和圓珠筆。他買(mǎi)了3支鋼筆和5支圓珠筆后，剩下的錢(qián)再買(mǎi)2支圓珠筆還差4角. 再買(mǎi)2支鋼筆還差2元。每支鋼筆多少元？第十二講 行程問(wèn)題（一）例1. 甲、乙兩人分別從A 、B 兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。如果兩人都按原定速度行進(jìn)，那么4小時(shí)相遇；現(xiàn)在兩人都比原計(jì)劃每小時(shí)少走1千米，那么5小時(shí)相遇。A 、B 兩地相距多少千米？分析：可以想象，如果甲、乙兩人以現(xiàn)在的速度（比原計(jì)劃每小時(shí)少走1千米）仍然走4小時(shí)，那么他們不能相遇，而是相隔一段路。這段路的長(zhǎng)度是多少呢？就是兩人4小時(shí)一共比原來(lái)少行的路。由于以現(xiàn)在的速度行走，他們5小時(shí)相遇，換句話說(shuō)，再行1小時(shí)，他們恰好共同行完這段相隔的路。這樣，就能求出他們現(xiàn)在的速度和了。解：1×4×2÷（5-4）×5=40（千米）這道題屬于相遇問(wèn)題，它的基本關(guān)系式是：速度和×時(shí)間=