在數(shù)學日常教學中加強思維訓練

1、在數(shù)學日常教學中加強思維訓練常州市青龍中學 梅海燕【內(nèi)容摘要】人們都公認:數(shù)學是訓練思維的體操，數(shù)學是思維的工具，數(shù)學是進行思維訓練的載體。在日常教學中，不僅要做好知識的傳授者，更重要的是要培養(yǎng)學生的思維能力，要培養(yǎng)學生有更強的學習知識能力，運用知識的能力和創(chuàng)造知識的能力。在日常教學過程中,往往只要學生能正確無誤地寫出答案,教師就給高分,至于這個答案是猜中的還是靠死記硬背記住的,或是走了許多彎路的思考結(jié)果,那就不是教師所感興趣的了。教師為了能夠完成一節(jié)課的教學任務,或為了能夠快一些把作業(yè)批完,很少去傾聽,去研究學生到底是怎么想的。長此以往，學習變成了記憶力比賽或題海戰(zhàn)術(shù)搏殺，完全脫離知識學習的

2、本意，限制了學生思維能力的培養(yǎng)。培養(yǎng)思維能力需要數(shù)學，數(shù)學學習需要思維，數(shù)學的高度嚴謹性決定了數(shù)學要求概念準確，判斷推理嚴密，結(jié)論精確，這些都與邏輯思維有緊密聯(lián)系。良好的數(shù)學學習過程是我們接受邏輯思維熏陶和操練的過程，發(fā)展邏輯思維能力又有助于我們自覺地、深刻地理解和掌握數(shù)學知識。一 熟練掌握基礎(chǔ)知識,為提高思維能力奠定基礎(chǔ)心理學認為，當人對某種運動技能達到一定的熟練程度時，高級神經(jīng)系統(tǒng)便程序式自動化地支配相應的器官協(xié)調(diào)完成預期的運動，有意注意很少參與，在這時，處理復雜多變的多因素問題時，靈活迅捷的直覺思維就會放射性地全面系統(tǒng)地對諸因素同時進行分析判斷，排除干擾，理清思路，切中問題的要害。如果對

3、基礎(chǔ)知識似是而非，含混不清，進一步學習就有障礙，一定不能對所學的新知識全面、系統(tǒng)、深入、細致的理解，解題時顧此失彼，漏洞百出，更談不上智力的飛躍和創(chuàng)造性思維的出現(xiàn)。但如果一味地追求“熟”，不理解基本概念,不掌握基礎(chǔ)知識，搞不清理論與實踐的關(guān)系，死記硬背一些書本公式，一遍又一遍地重復性的死搬硬套，這無疑對學生會產(chǎn)生厭煩情緒。所以我這里所說的“熟”則是對基本概念、基本定理和基本技能的熟練掌握。對這些知識熟悉了，遇到新的問題、新的事物，就能夠使思維發(fā)散，產(chǎn)生廣泛的聯(lián)想，解決問題時就會全面細致地從各個不同的方面深入到問題的本質(zhì)，才會得心應手地處理問題，甚至產(chǎn)生想象不到的結(jié)果思維的創(chuàng)新。一、 二 讓學生

4、參與實踐活動,為思維訓練提供源泉二、 任何知識都來源于生活，形成于實踐，又指導實踐，推動科學技術(shù)的發(fā)展，而學習掌握它，如果脫離實踐就成為無源之水。組織學生互相討論，發(fā)揮學生各自思維個性差異的優(yōu)勢，使他們相互間的思維“推波助瀾”，形成多維立體交叉的思維信息網(wǎng)，教師隨時點撥指導，使思維產(chǎn)生躍變。比如讓同桌同學用事先準備好的兩塊30度的直角三角板,動手去拼,可以拼出多少種不同的四邊形,這就是一種訓練方法。正如我國古代的學記中所記的“道而弗牽，強而弗抑，開而弗達”的教育思想，就是放手讓學生自由嘗試，自由發(fā)展，從實踐中獲取真知，增長智慧。教師不要怕學生的參與會影響教學進度而包攬一切，這樣雖然教學進度完成

5、了，但學生收效甚微，長此下去，學生會產(chǎn)生懶惰依賴思想，甚至厭學情緒。即使是學到一些知識，也是死板的書本理論，變不成自已的能力，面對千姿百態(tài)的大千世界，無異于睜眼之瞎，要認識新的事物、發(fā)明新的理論更是一句空話。美國教育學家第斯多惠說過：“教學的藝術(shù)不在于傳授的本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒、鼓舞。”因此，教學實質(zhì)上就是設(shè)法激啟學生自覺學習的興趣，讓他們親自參與學習，只有多參加實踐，多體驗生活，積累生活的第一經(jīng)驗，儲備直覺思維的感性素材，才有可能升華為抽象思維的理性認識，產(chǎn)生廣闊的思維聯(lián)想，進而進行歸納、類比、推猜，發(fā)現(xiàn)新的事物，建構(gòu)新的理論。三 改變教學方法,暴露思維過程目前我國的教學 是書本、教師、課

6、堂三點一線式的單純應試教育，教師照本宣科，講一串串因為所以的邏輯鏈，滿以為自己對教材熟練，講解流暢，豈不知學生摸不透你在講這一大套道理之前的思維活動情況，而這恰好是訓練學生創(chuàng)新思維所必須的。給學生講清解題思路并不難，難的是為什么要這樣解，如何想到這樣解。教師要吃透學生，捉摸學生對所學知識的理解情況，把自已的認識水平“拉”到與學生同一起點上，與學生一起學習，一起討論，使學生從教師的活動過程中學會學習的方法。對學生來說，了解一些科學家自然重要，但最重要的是讓學生了解一下這些科學家在發(fā)明創(chuàng)造時的背景，是在什么樣的情況下、怎樣的環(huán)境和現(xiàn)象剌激了他的靈感，使學生感到發(fā)明創(chuàng)造雖不容易，但也不是沒有可能。四

7、 運用歸納類比，訓練靈活多變的直覺思維歸納與類比是發(fā)現(xiàn)問題、探索解決問題途徑常用的數(shù)學思維方法，是創(chuàng)造性思維的精髓，充分運用歸納類比，可以加深對基礎(chǔ)知識的理解，舉一反三，融會貫通。遇到新的問題，從形式結(jié)構(gòu)的表象聯(lián)想似曾相識的舊知識，進一步從感性認識深化到它們的內(nèi)在聯(lián)系，以舊喻新，類比新的知識，發(fā)現(xiàn)新的理論。歸納類比都是“常規(guī)”的思維方式,它能給人們認識自然提供一條順理成章的途徑，但歸納類比的思維方式又束縛著人們思維的靈活性。愛因斯坦說得好,“想象力比知識更重要,因為知識是有限的,而想象力概括著世界的一切.推動著進步,并且是知識進化的源泉。嚴格地說,想象力是科學研究中的實在的因素?！庇行┙處熣?/p>

8、與此相反，不注意培養(yǎng)學生的想象力，在教學時善于把問題整理成典型類型,解決問題時讓學生模仿套用，這種作法對學生應付陳舊的應試教育確能湊效,但對學生素質(zhì)的培養(yǎng)好處不大，學生只會循規(guī)蹈矩，不做進一步的分析探討，因而扼殺了學生靈活自由的想象能力。五 鼓勵學生大膽猜想，培養(yǎng)求異心智心智是一種直覺，它是非常靈活迅捷而復雜的心理活動現(xiàn)象，是在原有知識的基礎(chǔ)上，通過對事物的表象感知，借回憶、想象、猜測等心理活動，閃電般跳躍式地對事物本質(zhì)進行判斷，它是創(chuàng)造思維的靈魂。牛頓認為“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！痹谟柧殞W生直覺思維方面，應鼓勵學生大膽猜想，敢于創(chuàng)新，沖破思維定勢，擺脫常規(guī)約束，允許學生突發(fā)奇想

9、，甚至異想天開。對學生回答問題不要苛求過于嚴謹全面，讓它們發(fā)現(xiàn)什么說什么，想到多少說多少，說出表象的理解或猜想也可以，不一定要說個所以然。對學生獨到的見解或奇異的想法要因勢利導，引上思維的軌道，讓他們想出點門道來。六 設(shè)疑激趣，拓寬思維時空古人云“行成于思毀于隨”，也有“學而不思則惘，思而不學則殆”的古訓，如果沒有往日的深思熟慮，就不會使思維從量變到質(zhì)變的瞬間，迸放出創(chuàng)新的火花?！按蜷_一切科學的鑰匙都毫無疑義的是問號，而生活的智慧大概就在于逢事都問個為什么”。要給學生一定的思維時空，既要勞逸結(jié)合，有張有弛，遵循生理和心理周期性起伏變化的規(guī)律，防止出現(xiàn)“高原現(xiàn)象”，還要“處處留心搜求，把進行的其它活動或接觸到的其它事物有意無意地和自己思考的問題聯(lián)系在一起。這樣一遇到適當?shù)呢菁?，就會觸發(fā)靈感的產(chǎn)生”。因此要布設(shè)問題懸念，創(chuàng)設(shè)問題情景，激啟學生積極思考。給學生足夠的思維時空，使其拓廣思維角度，跨越學科界線，對問題窮追不舍，刨根問底?？傊?，數(shù)學教學的核心是促進學生思維