人教版七年級數(shù)學(xué)易錯題講解及標(biāo)準(zhǔn)答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一章 有理數(shù)易錯題練習(xí)一判斷 a與-a必有一個是負(fù)數(shù) .在數(shù)軸上，與原點(diǎn)0相距5個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是5.在數(shù)軸上，A點(diǎn)表示1，與A點(diǎn)距離3個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是4.在數(shù)軸的原點(diǎn)左側(cè)且到原點(diǎn)的距離等于6個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對值是-6. 絕對值小于4.5而大于3的整數(shù)是3、4. 如果-x=- (-11)，那么x= -11. 如果四個有理數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)，那么負(fù)因數(shù)個數(shù)是1個. 若則.絕對值等于本身的數(shù)是1.二填空題若=a-1，則a的取值范圍是： . 式子3-5x的最 值是 .在數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)分別表示的數(shù)為-1和-15，則線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)是 .

2、水平數(shù)軸上的一個數(shù)表示的點(diǎn)向右平移6個單位長度得到它的相反數(shù)，這個數(shù)是_.在數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)分別表示的數(shù)為5和7，將A、B兩點(diǎn)同時向左平移相同的單位長度，得到的兩個新的點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，則需向左平移 個單位長度.已知a=5，b=3，a+b= a+b，則a-b的值為 ；如果a+b= -a-b，則a-b的值為 .化簡-3= . 如果ab0，那么 . 在數(shù)軸上表示數(shù)-的點(diǎn)和表示的點(diǎn)之間的距離為： .，則a、b的關(guān)系是_. 若0，0，則ac 0.一個數(shù)的倒數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù)，這個數(shù)是 .三.解答題已知a、b互為倒數(shù)，- c與互為相反數(shù)，且x=4，求2ab-2c+d+的值.數(shù)a、b在數(shù)軸

3、上的對應(yīng)點(diǎn)如圖，化簡：a-b+b-a+b-a-a.已知a+5=1，b-2=3，求a-b的值. 若|a|=4，|b|=2，且|ab|=ab，求a- b的值把下列各式先改寫成省略括號的和的形式，再求出各式的值(-7)- (-4)- (9)(2)- (-5)； (-5) - (7)- (-6)4 近似數(shù)2.40×104精確到百分位，它的有效數(shù)字是2，4；在交換季節(jié)之際，商家將兩種商品同時售出，甲商品售價1500元，盈利25%，乙商品售價1500元，但虧損25%，問：商家是盈利還是虧本?盈利,盈了多少?虧本，虧了多少元?若x、y是有理數(shù)，且|x|-x=0，|y|+y=0，|y|>|x|

4、，化簡|x|-|y|-|x+y|.已知abcd0,試說明ac、-ad、bc、bd中至少有一個取正值，并且至少有一個取負(fù)值.已知a<0，b<0，c>0，判斷(a+b)(c-b)和(a+b)(b-c)的大小.四計算下列各題：(-42.75)×(-27.36)-(-72.64)×(+42.75) 有理數(shù)·易錯題練習(xí)一多種情況的問題（考慮問題要全面）（1）已知一個數(shù)的絕對值是3，這個數(shù)為_； 此題用符號表示：已知則x=_；則x=_；(2)絕對值不大于4的負(fù)整數(shù)是_；(3)絕對值小于4.5而大于3的整數(shù)是_(4)在數(shù)軸上，與原點(diǎn)相距5個單位長度的點(diǎn)所表示的

5、數(shù)是_；(5)在數(shù)軸上，A點(diǎn)表示1，與A點(diǎn)距離3個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是_；(6) 平方得的數(shù)是_；此題用符號表示：已知則x=_；(7)若|a|=|b|，則a,b的關(guān)系是_；（8）若|a|=4，|b|=2，且|ab|=ab，求ab的值正數(shù)0負(fù)數(shù)二特值法幫你解決含字母的問題（此方法只適用于選擇、填空）有理數(shù)中的字母表示 ，從三類數(shù)中各取12個特值代入檢驗(yàn)，做出正確的選擇(1)若a是負(fù)數(shù)，則a_a；是一個_數(shù)；（2）已知則x滿足_；若則x滿足_；若x=-x, x滿足_；若_ ；(3)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)的位置如圖所示： 則（ ） Aa + b0 Ba + b0; Cab = 0 Dab0（

6、4）如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且，則代數(shù)式2ab-（c+d）+m2=_。（5）若ab0,則的值為_；（注意0沒有倒數(shù)，不能做除數(shù)）在有理數(shù)的乘除乘方中字母帶入的數(shù)多為1，0，-1,進(jìn)行檢驗(yàn)（6）一個數(shù)的平方是1，則這個數(shù)為_；用符號表示為：若則x=_；一個數(shù)的立方是-1，則這個數(shù)為_；倒數(shù)等于它自身的數(shù)為_；三一些易錯的概念（1）在有理數(shù)集合里，_最大的負(fù)數(shù)，_最小的正數(shù)，_絕對值最小的有理數(shù) (2)在數(shù)軸的原點(diǎn)左側(cè)且到原點(diǎn)的距離等于6個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對值是_ (3)若|a-1|b+2|=0，則a=_；b=_；（屬于“0+0=0”型）(4)下列代數(shù)式中，值一定是正數(shù)的是

7、( )Ax2 B.|x+1| C.(x)2+2 D.x2+1（5）現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“*”：a*b=，如3*2=9，則（）*3=（ ）(6)判斷：（注意0的問題） 0除以任何數(shù)都得0；（ ）任何一個數(shù)的平方都是正數(shù)，（ ）a的倒數(shù)是.（ ）兩個相反的數(shù)相除商為-1.（ ）0除以任何數(shù)都得0.（ ）有理數(shù)a的平方與它的立方相等，那么a= 1 ；四比較大小 -（-4） -3.14 - 五易錯計算  -22 -（1-×0.2）÷（-2）3 （）×（-60） 六應(yīng)用題1. 某人用400元購買了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價格出售，如果以每套兒童服裝55元的價格為標(biāo)準(zhǔn)，

8、超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下：+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2（單位：元）（1）當(dāng)他賣完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損？（2）盈利（或虧損）了多少錢？有理數(shù)·易錯題整理 1填空：(1)當(dāng)a_時，a與a必有一個是負(fù)數(shù)；(2)在數(shù)軸上，與原點(diǎn)0相距5個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是_；(3)在數(shù)軸上，A點(diǎn)表示1，與A點(diǎn)距離3個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是_；(4)在數(shù)軸的原點(diǎn)左側(cè)且到原點(diǎn)的距離等于6個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對值是_2用“有”、“沒有”填空：在有理數(shù)集合里，_最大的負(fù)數(shù)，_最小的正數(shù)，_絕對值最小的有理數(shù)3用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有

9、的整數(shù)_負(fù)整數(shù)；(2)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)_正數(shù)；(3)帶有“”號的數(shù)_正數(shù)；(4)有理數(shù)的絕對值_正數(shù)；(5)若|a|b|=0，則a，b_零；(6)比負(fù)數(shù)大的數(shù)_正數(shù)4用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：(1)a_是負(fù)數(shù)；(2)當(dāng)ab時，_有|a|b|；(3)在數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)，距原點(diǎn)較近的點(diǎn)所表示的數(shù)_大于距原點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)所表示的數(shù)；(4)|x|y|_是正數(shù)；(5)一個數(shù)_大于它的相反數(shù)；(6)一個數(shù)_小于或等于它的絕對值；5把下列各數(shù)從小到大，用“”號連接：并用“”連接起來8填空：(1)如果x=(11)，那么x=_；(2)絕對值不大于4的負(fù)整數(shù)是_；(3)絕對值小于4.5而大于3的整數(shù)是_9

10、根據(jù)所給的條件列出代數(shù)式：(1)a，b兩數(shù)之和除a，b兩數(shù)絕對值之和； (2)a與b的相反數(shù)的和乘以a，b兩數(shù)差的絕對值； (3)一個分?jǐn)?shù)的分母是x，分子比分母的相反數(shù)大6； (4)x，y兩數(shù)和的相反數(shù)乘以x，y兩數(shù)和的絕對值 10代數(shù)式|x|的意義是什么？11用適當(dāng)?shù)姆?、)填空：(1)若a是負(fù)數(shù)，則a_a；(2)若a是負(fù)數(shù)，則a_0；(3)如果a0，且|a|b|，那么a_ b12寫出絕對值不大于2的整數(shù) 13由|x|=a能推出x=±a嗎？14由|a|=|b|一定能得出a=b嗎？15絕對值小于5的偶數(shù)是幾？ 16用代數(shù)式表示：比a的相反數(shù)大11的數(shù) 17用語言敘述代數(shù)式：a3 1

11、8算式35729如何讀？19把下列各式先改寫成省略括號的和的形式，再求出各式的值(1)(7)(4)(9)(2)(5)；(2)(5)(7)(6)420判斷下列各題是否計算正確：如有錯誤請加以改正；(2)5|5|=10；21用適當(dāng)?shù)姆?、)填空：(1)若b為負(fù)數(shù)，則ab_a；(2)若a0，b0，則ab_0；(3)若a為負(fù)數(shù)，則3a_322若a為有理數(shù)，求a的相反數(shù)與a的絕對值的和23若|a|=4，|b|=2，且|ab|=ab，求ab的值24列式并計算：7與15的絕對值的和25用簡便方法計算：26用“都”、“不都”、“都不”填空：(1)如果ab0，那么a，b_為零；(2)如果ab0，且ab0，那么

12、a，b_為正數(shù)；(3)如果ab0，且ab0，那么a，b_為負(fù)數(shù)；(4)如果ab=0，且ab=0，那么a，b_為零27填空：(3)a，b為有理數(shù)，則ab是_；(4)a，b互為相反數(shù)，則(ab)a是_28填空：(1)如果四個有理數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)，那么負(fù)因數(shù)個數(shù)是_；31計算下列各題：(5)15×12÷6×534下列敘述是否正確？若不正確，改正過來(1)平方等于16的數(shù)是(±4)2；(2)(2)3的相反數(shù)是23；35計算下列各題；37下列各題中的橫線處所填寫的內(nèi)容是否正確？若有誤，改正過來(1)有理數(shù)a的四次冪是正數(shù)，那么a的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)；(2)有理數(shù)a與它

13、的立方相等，那么a=1；(3)有理數(shù)a的平方與它的立方相等，那么a=0；(4)若|a|=3，那么a3=9；(5)若x2=9，且x0，那么x3=2738用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)有理數(shù)的平方_是正數(shù)；(2)一個負(fù)數(shù)的偶次冪_大于這個數(shù)的相反數(shù)；(3)小于1的數(shù)的平方_小于原數(shù)；(4)一個數(shù)的立方_小于它的平方39計算下列各題：(1)(3×2)33×23； (2)24(2)÷4； (3)2÷(4)-2；第三章 整式加減易做易錯題選 例1 下列說法正確的是（ ） A. 的指數(shù)是0B. 沒有系數(shù) C. 3是一次單項(xiàng)式D. 3是單項(xiàng)式 分析：正

14、確答案應(yīng)選D。這道題主要是考查學(xué)生對單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的理解。選A或B的同學(xué)忽略了的指數(shù)或系數(shù)1都可以省略不寫，選C的同學(xué)則沒有理解單項(xiàng)式的次數(shù)是指字母的指數(shù)。 例2 多項(xiàng)式的次數(shù)是（ ） A. 15次 B. 6次 C. 5次 D. 4次 分析：易錯答A、B、D。這是由于沒有理解多項(xiàng)式的次數(shù)的意義造成的。正確答案應(yīng)選C。 例3 下列式子中正確的是（ ） A. B. C. D. 分析：易錯答C。許多同學(xué)做題時由于馬虎，看見字母相同就誤以為是同類項(xiàng)，輕易地就上當(dāng)，學(xué)習(xí)中務(wù)必要引起重視。正確答案選B。 例4 把多項(xiàng)式按的降冪排列后，它的第三項(xiàng)為（ ） A. 4B. C. D. 分析：易錯答B(yǎng)和D。選

15、B的同學(xué)是用加法交換律按的降冪排列時沒有連同“符號”考慮在內(nèi)，選D的同學(xué)則完全沒有理解降冪排列的意義。正確答案應(yīng)選C。 例5 整式去括號應(yīng)為（ ） A. B. C. D. 分析：易錯答A、D、C。原因有：（1）沒有正確理解去括號法則；（2）沒有正確運(yùn)用去括號的順序是從里到外，從小括號到中括號。 例6 當(dāng)?。?）時，多項(xiàng)式中不含項(xiàng) A. 0 B. C. D. 分析：這道題首先要對同類項(xiàng)作出正確的判斷，然后進(jìn)行合并。合并后不含項(xiàng)（即缺項(xiàng)）的意義是項(xiàng)的系數(shù)為0，從而正確求解。正確答案應(yīng)選C。 例7 若A與B都是二次多項(xiàng)式，則AB：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能

16、是非零常數(shù)；（5）不可能是零。上述結(jié)論中，不正確的有（ ） A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個 分析：易錯答A、C、D。解這道題時，盡量從每一個結(jié)論的反面入手。如果能夠舉出反例即可說明原結(jié)論不成立，從而得以正確的求解。 例8 在的括號內(nèi)填入的代數(shù)式是（ ） A. B. C. D. 分析：易錯答D。添后一個括號里的代數(shù)式時，括號前添的是“”號，那么這兩項(xiàng)都要變號，正確的是A。 例9 求加上等于的多項(xiàng)式是多少？ 錯解： 這道題解錯的原因在哪里呢？ 分析：錯誤的原因在第一步，它沒有把減數(shù)（）看成一個整體，而是拆開來解。 正解： 答：這個多項(xiàng)式是 例10 化簡 錯解：原式 分析：錯誤的原因在第一

17、步應(yīng)用乘法分配律時，這一項(xiàng)漏乘了3。 正解：原式 鞏固練習(xí) 1. 下列整式中，不是同類項(xiàng)的是（ ）A. B. 1與2C. 與D. 2. 下列式子中，二次三項(xiàng)式是（ ） A. B. C. D. 3. 下列說法正確的是（ ）A. 的項(xiàng)是B. 是多項(xiàng)式C. 是三次多項(xiàng)式D. 都是整式 4. 合并同類項(xiàng)得（ ） A. B. 0 C. D. 5. 下列運(yùn)算正確的是（ ） A. B. C. D. 6. 的相反數(shù)是（ ） A. B. C. D. 7. 一個多項(xiàng)式減去等于，求這個多項(xiàng)式。 參考答案1. D2. C3. B4. A5. A6. C7. 第五章一元一次方程 查漏補(bǔ)缺題l 解方程和方程的解的易錯題一

18、元一次方程的解法：重點(diǎn)：等式的性質(zhì)，同類項(xiàng)的概念及正確合并同類項(xiàng)，各種情形的一元一次方程的解法；難點(diǎn)：準(zhǔn)確運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行方程同解變形(即進(jìn)行移項(xiàng)，去分母，去括號，系數(shù)化一等步驟的符號問題，遺漏問題)；學(xué)習(xí)要點(diǎn)評述：對初學(xué)的同學(xué)來講，解一元一次方程的方法很容易掌握，但此處有點(diǎn)類似于前面的有理數(shù)混合運(yùn)算，每個題都感覺會做，但就是不能保證全對。從而在學(xué)習(xí)時一方面要反復(fù)關(guān)注方程變形的法則依據(jù)，用法則指導(dǎo)變形步驟，另一方面還需不斷關(guān)注易錯點(diǎn)和追求計算過程的簡捷。易錯范例分析：例1.(1)下列結(jié)論中正確的是( )A.在等式3a-6=3b+5的兩邊都除以3，可得等式a-2=b+5B.在等式7x=5x+3

19、的兩邊都減去x-3，可以得等式6x-3=4x+6C.在等式-5=0.1x的兩邊都除以0.1，可以得等式x=0.5D.如果-2=x，那么x=-2(2)解方程20-3x=5，移項(xiàng)后正確的是（ ）A.-3x=5+20 B.20-5=3x C.3x=5-20 D.-3x=-5-20(3)解方程-x=-30，系數(shù)化為1正確的是( )A.-x=30 B.x=-30 C.x=30 D. 4)解方程 ，下列變形較簡便的是( )A.方程兩邊都乘以20，得4(5x-120)=140B.方程兩邊都除以 ，得 C.去括號，得x-24=7D.方程整理，得 例2.(1)若式子 3nxm+2y4和 -mx5yn-1能夠合并

20、成一項(xiàng)，試求m+n的值。(2)下列合并錯誤的個數(shù)是( )5x6+8x6=13x123a+2b=5ab8y2-3y2=56anb2n-6a2nbn=0(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個例3.解下列方程(1)8-9x=9-8x(2) (3) (4) 解：(1)8-9x=9-8x -9x+8x=9-8 -x=1 x=1易錯點(diǎn)關(guān)注：移項(xiàng)時忘了變號；(2) 法一： 4(2x-1)-3(5x+1)=248x-4-15x-3=24-7x=31 易錯點(diǎn)關(guān)注：兩邊同乘兼約分去括號，有同學(xué)跳步急趕忘了， 4(2x-1)化為8x-1，分配需逐項(xiàng)分配，-3(5x+1)化為-15x+3忘了去括號變號；法二：

21、(就用分?jǐn)?shù)算) 此處易錯點(diǎn)是第一步拆分式時將 ，忽略此處有一個括號前面是負(fù)號，去掉括號要變號的問題，即 ；(3) 6x-3(3-2x)=6-(x+2)6x-9+6x=6-x-212x+x=4+913x=13x=1易錯點(diǎn)關(guān)注：兩邊同乘，每項(xiàng)均乘到，去括號注意變號；(4) 2(4x-1.5)-5(5x-0.8)=10(1.2-x) 8x-3-25x+4=12-10x -7x=11 例5.根據(jù)以下兩個方程解的情況討論關(guān)于x的方程ax=b(其中a、b為常數(shù))解的情況。(1)3x+1=3(x-1)(2) 解:(1)3x+1=3(x-1)3x-3x=-3-10·x=-4顯然，無論x取何值，均不能

22、使等式成立，所以方程3x+1=3(x-1)無解。(2) 0·x=0顯然，無論x取何值，均可使方程成立，所以該方程的解為任意數(shù)。由(1)(2)可歸納：對于方程ax=b當(dāng)a0時，它的解是 ；當(dāng)a=0時，又分兩種情況：當(dāng)b=0時，方程有無數(shù)個解，任意數(shù)均為方程的解；當(dāng)b0時，方程無解。二、從實(shí)際問題到方程（一）本課重點(diǎn)，請你理一理列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：（1）“找”：看清題意，分析題中及其關(guān)系，找出用來列方程的_；（2）“設(shè)”：用字母（例如x）表示問題的_；（3）“列”：用字母的代數(shù)式表示相關(guān)的量，根據(jù)_列出方程；（4）“解”：解方程；（5）“驗(yàn)”：檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形，

23、并寫出答（6）“答”：答出題目中所問的問題。三、行程問題（一）本課重點(diǎn)，請你理一理1.基本關(guān)系式：_ _ ;2.基本類型： 相遇問題; 相距問題; _ ;3.基本分析方法：畫示意圖分析題意，分清速度及時間，找等量關(guān)系（路程分成幾部分）.4.航行問題的數(shù)量關(guān)系：（1）順流（風(fēng)）航行的路程=逆流（風(fēng)）航行的路程（2）順?biāo)L(fēng)）速度=_ 逆水（風(fēng)）速度=_（二）易錯題，請你想一想1.甲、乙兩人都以不變速度在400米的環(huán)形跑道上跑步，兩人在同一地方同時出發(fā)同向而行，甲的速度為100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，問（1）經(jīng)過多少時間后兩人首次遇（2）第二次相遇呢？ 思路點(diǎn)撥：此題是關(guān)于行程問題中的同向而行類型。由題可知，甲、乙首次相遇時，乙走的路程比甲多一圈；第二次相遇他們之間的路程差為兩圈的路程。所以經(jīng)過8分鐘首次相遇，經(jīng)過16分鐘第二次相遇。 四、調(diào)配問題（一）本課重點(diǎn)，請你理一理初步學(xué)會列方程解調(diào)配問題各類型的應(yīng)