高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 “探究—反思—提高”教學(xué)模式下的數(shù)學(xué)教學(xué)案

1、“探究反思提高”教學(xué)模式下的數(shù)學(xué)教學(xué)案例 內(nèi)容摘要 新一輪高中課改要求培養(yǎng)創(chuàng)新意識，如何推進教育創(chuàng)新、提高課堂教學(xué)效率是每一位高中教師面臨的首要任務(wù)，探討新課程形式下的教學(xué)模式就 變得很重要。 關(guān)鍵詞 探究 反思 提高 教學(xué)模式 教學(xué)案例高中數(shù)學(xué)課的形式應(yīng)該是：從學(xué)生的學(xué)習(xí)實際或生活實際出發(fā)提出問題，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生與發(fā)展相聯(lián)系，為使學(xué)生能夠站在一定的高度去對待自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在感受數(shù)學(xué)發(fā)展的同時獲得數(shù)學(xué)探究的方法，并能從現(xiàn)代人的角度去發(fā)展數(shù)學(xué)方法，使所獲得的方法在解決實際問題的過程中，得到進一步的豐富與發(fā)展。在活動中獲得體驗,在體驗中進行反思,在反思中有所創(chuàng)造,通過教師與學(xué)生的共同

2、實踐, 使學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、自我監(jiān)督、自我評價，這樣既可以使教師的教學(xué)觀念不斷得到更新，又可以促使學(xué)生學(xué)習(xí)方式產(chǎn)生徹底的改變。我認(rèn)為“在活動中體驗，在體驗中反思、在反思中創(chuàng)造、在創(chuàng)造中發(fā)展”的數(shù)學(xué)活動教學(xué)模式，能充分體現(xiàn)當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新理念，即反思我們的課堂教學(xué)究竟能為學(xué)生帶來什么，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的體驗中認(rèn)識自身的學(xué)習(xí)方式與過程，反思自己的學(xué)習(xí)所得，努力有所創(chuàng)造，目標(biāo)是使教師的教學(xué)行為和學(xué)生的學(xué)習(xí)行為都成為一項創(chuàng)造性的勞動。只有在這種教學(xué)模式下，才能做到教師高度重視學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，師生形成自覺的反思意識，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能得到全面的提高，因此這一教學(xué)模式是促進學(xué)生自主性發(fā)展的有效的教學(xué)模式。

3、對于當(dāng)前的高中學(xué)生來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難已成為了一個普遍性的問題，但學(xué)習(xí)的困難更多地表現(xiàn)為心理問題，比如在課堂上學(xué)生雖然能聽懂老師的講解，但要讓他們自己來做，他們還是不知道如何下手，其主要原因是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中缺少數(shù)學(xué)探究，總是被數(shù)學(xué)問題所嚇住。但是在數(shù)學(xué)探究的氛圍中，即使是較難的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生也會輕而易舉的解決。對于高中學(xué)生來說應(yīng)從高一開始，就要求他們把每條定理、每道例題都當(dāng)作習(xí)題，認(rèn)真地重證、重解，并適當(dāng)加些批注，特別是通過對典型例題的講解分析，最后要抽象出解決這類問題的數(shù)學(xué)思想和方法，并做好書面的解題后的反思總結(jié)出解題的一般規(guī)律和特殊規(guī)律，以便推廣和靈活運用。另外，老師要鼓勵學(xué)生獨立解題，因

4、為努力求解過程，也是培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力過程，尤其要重視解題后的回顧與分析。案例：在課本北師大版高中數(shù)學(xué)必修1第三章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)中對數(shù)函數(shù)問題的教學(xué)中,有這樣一道習(xí)題（P97習(xí)題3-5B組第3題）： 已知：求證：。證明：因為左邊= =右邊所以。在作業(yè)講評的時候與學(xué)生一起來共同探討這一問題的價值，從而引起學(xué)生的主動思考，這就產(chǎn)生了師生對一道課本習(xí)題的共同思考。再說以上問題是一個對數(shù)函數(shù)與帶有分式形式函數(shù)復(fù)合的問題，要注意到所給的兩個數(shù)是定義域內(nèi)的兩個數(shù)，這是問題解決的前提，接著討論函數(shù)的單調(diào)性。問題1：設(shè)，由分離變量法可得，因為當(dāng)增大時，減小，顯然在上是減函數(shù)，所以在上是減函數(shù)。以

5、下利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明結(jié)論：證明：設(shè)，則，又，所以在上是減函數(shù)。問題2：由于在上是減函數(shù)，所以在上必有反函數(shù)。不難求得的反函數(shù)為，即原函數(shù)的值域也可求得。問題3：注意到原函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系，其形式上的共同點是有相同的底數(shù)，進而提出若已知函數(shù)，猜想其反函數(shù)為；若已知函數(shù)可以求得，其反函數(shù)為數(shù)函數(shù)可以猜想其反函數(shù)，可以求得其反函數(shù)為。問題4：從課本的習(xí)題出發(fā)，在學(xué)生自主探究的基礎(chǔ)上，既可以創(chuàng)造性地使用數(shù)學(xué)教材，又可以使學(xué)生逐步地學(xué)會解題品題與編題?；氐綍镜脑}，鼓勵學(xué)生進行合情推理，若已知函數(shù)，可以類比得到什么樣的結(jié)論。這一探究可以使指數(shù)和對數(shù)的運算法則獲得新的發(fā)展，其結(jié)果從形式上與書本的原

6、題有著驚人的相似，當(dāng)然也稱得上是一個多么美妙的探索！應(yīng)該說課本的習(xí)題是一道好題，因為它不僅形式優(yōu)美，而且證題的過程就蘊藏了豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，也正因為這樣所以能被選做為課本習(xí)題。但如果僅僅是將這一道習(xí)題作為一次普通的作業(yè)，總會給人一種意猶未盡的感覺，對學(xué)生的整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，也不可能會留下什么深刻的印象。如果將這一道習(xí)題的解決作為一次研究性作業(yè)，使其在問題的解決中獲得深刻的體驗，這不但可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)解題適時地培養(yǎng)數(shù)學(xué)探究意識，同時也只有在數(shù)學(xué)探究中讓學(xué)生充分體驗提出數(shù)學(xué)問題，并著手解決自己所提出的數(shù)學(xué)問題對他們帶來的樂趣，才能讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并沒有他們想象的這么難。5、反思與討論（1）數(shù)學(xué)解

7、題是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，但不是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全部，數(shù)學(xué)探究應(yīng)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，數(shù)學(xué)課程是一個不斷發(fā)展的過程，其內(nèi)容的更新和充實，離不開教師和學(xué)生的共同探究。學(xué)生在數(shù)學(xué)探究中的體驗，將直接影響他們?nèi)蘸笥脭?shù)學(xué)的態(tài)度，這已成為人們的共識。（2）在新的高中數(shù)學(xué)教材中，例題習(xí)題越來越少，但數(shù)學(xué)思維的要求卻沒有因此而減少。如何引領(lǐng)學(xué)生進行數(shù)學(xué)探究，并將有限的教材資源發(fā)揮最大的作用，這是在新一輪課程改革中廣大數(shù)學(xué)教師所面臨的共同問題。（3）在平時的課堂教學(xué)中，如果能引領(lǐng)學(xué)生將數(shù)學(xué)解題變成數(shù)學(xué)探究的開端，而不是成為數(shù)學(xué)探究的終結(jié)，在數(shù)學(xué)問題的解決中提出新的問題，并探究新的方法，讓學(xué)生