2020年山東省濟南市中考數(shù)學(xué)試卷-(解析版)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2020年山東省濟南市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題）.12的絕對值是（）A2B2C±2D2如圖所示的幾何體，其俯視圖是（）ABCD32020年6月23日，我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）星座部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是米將數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.215×108B2.15×107C2.15×106D21.5×1064如圖，ABCD，ADAC，BAD35°，則ACD（）A35°B45°C55°D70°5古錢幣是我國悠久的歷史文化遺產(chǎn)，以下是在中國古

2、代錢幣特種郵票中選取的部分圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD6某班級開展“好書伴成長”讀書活動，統(tǒng)計了1至7月份該班同學(xué)每月閱讀課外書的數(shù)量，繪制了折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（）A每月閱讀課外書本數(shù)的眾數(shù)是45B每月閱讀課外書本數(shù)的中位數(shù)是58C從2到6月份閱讀課外書的本數(shù)逐月下降D從1到7月份每月閱讀課外書本數(shù)的最大值比最小值多457下列運算正確的是（）A（2a3）24a6Ba2a3a6C3a+a23a3D（ab）2a2b28如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點都在格點上，如果將ABC先沿y軸翻折，再向上平移3個單位長度，得到A'B'C'，那

3、么點B的對應(yīng)點B'的坐標(biāo)為（）A（1，7）B（0，5）C（3，4）D（3，2）9若m2，則一次函數(shù)y（m+1）x+1m的圖象可能是（）ABCD10如圖，在ABC中，ABAC，分別以點A、B為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，兩弧分別交于E，F(xiàn)，作直線EF，D為BC的中點，M為直線EF上任意一點若BC4，ABC面積為10，則BM+MD長度的最小值為（）AB3C4D511如圖，ABC、FED區(qū)域為駕駛員的盲區(qū)，駕駛員視線PB與地面BE的央角PBE43°，視線PE與地面BE的夾角PEB20°，點A，F(xiàn)為視線與車窗底端的交點，AFBE，ACBE，F(xiàn)DBE若A點到B點的距離AB1.

4、6m，則盲區(qū)中DE的長度是（）（參者數(shù)據(jù)：sin43°0.7，tan43°0.9，sin20°0.3，tan20°0.4）A2.6mB2.8mC3.4mD4.5m12已知拋物線yx2+（2m6）x+m23與y軸交于點A，與直線x4交于點B，當(dāng)x2時，y值隨x值的增大而增大記拋物線在線段AB下方的部分為G（包含A、B兩點），M為G上任意一點，設(shè)M的縱坐標(biāo)為t，若t3，則m的取值范圍是（）AmBm3Cm3D1m3二、填空題（共6個小題每小題4分，共24分把答案填在答題卡的橫線上）13分解因式：2a2ab 14在一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球，每個球

5、除顏色外都相同，任意摸出一個球，則摸出白球的概率是 15代數(shù)式與代數(shù)式的值相等，則x 16如圖，在正六邊形ABCDEF中，分別以C，F(xiàn)為圓心，以邊長為半徑作弧，圖中陰影部分的面積為24，則正六邊形的邊長為 17如圖，在一塊長15m、寬10m的矩形空地上，修建兩條同樣寬的相互垂直的道路，剩余分栽種花草，要使綠化面積為126m2，則修建的路寬應(yīng)為 米18如圖，在矩形紙片ABCD中，AD10，AB8，將AB沿AE翻折，使點B落在B'處，AE為折痕；再將EC沿EF翻折，使點C恰好落在線段EB'上的點C'處，EF為折痕，連接AC'若CF3，則tanB'AC 三、解

6、答題（共9個小題，共78分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19計算：（）02sin30°+（）120解不等式組：，并寫出它的所有整數(shù)解21如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點O的直線分別交AD，BC于點E，F(xiàn)求證：AECF22促進青少年健康成長是實施“健康中國”戰(zhàn)略的重要內(nèi)容為了引導(dǎo)學(xué)生積極參與體育運動，某校舉辦了一分鐘跳繩比賽，隨機抽取了40名學(xué)生一分鐘跳繩的次數(shù)進行調(diào)查統(tǒng)計，并根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果繪制了如表格和統(tǒng)計圖：等級次數(shù)頻率不合格100x120a合格120x140b良好140x160優(yōu)秀160x180請結(jié)合上述信息完成下列問題：（1）a ，b ；（2）請

7、補全頻數(shù)分布直方圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“良好”等級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；（4）若該校有2000名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計該校學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)達到合格及以上的人數(shù)23如圖，AB為O的直徑，點C是O上一點，CD與O相切于點C，過點A作ADDC，連接AC，BC（1）求證：AC是DAB的角平分線；（2）若AD2，AB3，求AC的長245G時代的到來，將給人類生活帶來巨大改變現(xiàn)有A、B兩種型號的5G手機，進價和售價如表所示：型號價格進價（元/部）售價（元/部）A30003400B35004000某營業(yè)廳購進A、B兩種型號手機共花費32000元，手機銷售完成后共獲得利潤4400元（1）營業(yè)廳

8、購進A、B兩種型號手機各多少部？（2）若營業(yè)廳再次購進A、B兩種型號手機共30部，其中B型手機的數(shù)量不多于A型手機數(shù)量的2倍，請設(shè)計一個方案：營業(yè)廳購進兩種型號手機各多少部時獲得最大利潤，最大利潤是多少？25如圖，矩形OABC的頂點A，C分別落在x軸，y軸的正半軸上，頂點B（2，2），反比例函數(shù)y（x0）的圖象與BC，AB分別交于D，E，BD（1）求反比例函數(shù)關(guān)系式和點E的坐標(biāo)；（2）寫出DE與AC的位置關(guān)系并說明理由；（3）點F在直線AC上，點G是坐標(biāo)系內(nèi)點，當(dāng)四邊形BCFG為菱形時，求出點G的坐標(biāo)并判斷點G是否在反比例函數(shù)圖象上26在等腰ABC中，ACBC，ADE是直角三角形，DAE90&

9、#176;，ADEACB，連接BD，BE，點F是BD的中點，連接CF（1）當(dāng)CAB45°時如圖1，當(dāng)頂點D在邊AC上時，請直接寫出EAB與CBA的數(shù)量關(guān)系是 線段BE與線段CF的數(shù)量關(guān)系是 ；如圖2，當(dāng)頂點D在邊AB上時，（1）中線段BE與線段CF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請給予證明，若不成立，請說明理由；學(xué)生經(jīng)過討論，探究出以下解決問題的思路，僅供大家參考：思路一：作等腰ABC底邊上的高CM，并取BE的中點N，再利用三角形全等或相似有關(guān)知識來解決問題；思路二：取DE的中點G，連接AG，CG，并把CAG繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)、三角形全等或相似有關(guān)知識來

10、解快問題（2）當(dāng)CAB30°時，如圖3，當(dāng)頂點D在邊AC上時，寫出線段BE與線段CF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由27如圖1，拋物線yx2+bx+c過點A（1，0），點B（3，0）與y軸交于點C在x軸上有一動點E（m，0）（0m3），過點E作直線lx軸，交拋物線于點M（1）求拋物線的解析式及C點坐標(biāo)；（2）當(dāng)m1時，D是直線l上的點且在第一象限內(nèi)，若ACD是以DCA為底角的等腰三角形，求點D的坐標(biāo)；（3）如圖2，連接BM并延長交y軸于點N，連接AM，OM，設(shè)AEM的面積為S1，MON的面積為S2，若S12S2，求m的值參考答案一、選擇題（共12小題）.12的絕對值是（）A2B2C±

11、2D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，當(dāng)a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)a，解答即可解：2的絕對值是2；故選：A2如圖所示的幾何體，其俯視圖是（）ABCD【分析】根據(jù)俯視圖是從物體上面看所得到的圖形判斷即可解：從幾何體上面看，共2層，底層2個小正方形，上層是3個小正方形，左齊故選：C32020年6月23日，我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）星座部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是米將數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.215×108B2.15×107C2.15×106D21.5×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10

12、，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解：將用科學(xué)記數(shù)法表示為2.15×107，故選：B4如圖，ABCD，ADAC，BAD35°，則ACD（）A35°B45°C55°D70°【分析】由平行線的性質(zhì)得ADCBAD35°，再由垂線的定義可得三角形ACD是直角三角形，進而得出ACD的度數(shù)解：ABCD，ADCBAD35°，ADAC，ADC+ACD90°，ACD90°35°55&#

13、176;，故選：C5古錢幣是我國悠久的歷史文化遺產(chǎn)，以下是在中國古代錢幣特種郵票中選取的部分圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；D、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的，故本選項符合題意故選：D6某班級開展“好書伴成長”讀書活動，統(tǒng)計了1至7月份該班同學(xué)每月閱讀課外書的數(shù)量，繪制了折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（）A每月閱讀課外書本數(shù)的眾數(shù)是45B每月閱讀課外書本數(shù)的

14、中位數(shù)是58C從2到6月份閱讀課外書的本數(shù)逐月下降D從1到7月份每月閱讀課外書本數(shù)的最大值比最小值多45【分析】從折線圖中獲取信息，通過折線圖和中位數(shù)、眾數(shù)的定義及極差等知識求解解：因為58出現(xiàn)了兩次，其他數(shù)據(jù)都出現(xiàn)了一次，所以每月閱讀課外書本數(shù)的眾數(shù)是58，故選項A錯誤；每月閱讀課外書本數(shù)從小到大的順序為：28、33、45、58、58、72、78，最中間的數(shù)字為58，所以該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為58，故選項B正確；從折線圖可以看出，從2月到4月閱讀課外書的本數(shù)下降，4月到5月閱讀課外書的本數(shù)上升，故選項C錯誤；從1到7月份每月閱讀課外書本數(shù)的最大值78比最小值多28多50，故選項D錯誤故選：B7下

15、列運算正確的是（）A（2a3）24a6Ba2a3a6C3a+a23a3D（ab）2a2b2【分析】根據(jù)各個選項中的式子，可以計算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題解：（2a3）24a6，故選項A正確；a2a3a5，故選項B錯誤；3a+a2不能合并，故選項C錯誤；（ab）2a22ab+b2，故選項D錯誤；故選：A8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點都在格點上，如果將ABC先沿y軸翻折，再向上平移3個單位長度，得到A'B'C'，那么點B的對應(yīng)點B'的坐標(biāo)為（）A（1，7）B（0，5）C（3，4）D（3，2）【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和平移規(guī)律求得即可解：由坐標(biāo)系可得B

16、（3，1），將ABC先沿y軸翻折得到B點對應(yīng)點為（3，1），再向上平移3個單位長度，點B的對應(yīng)點B'的坐標(biāo)為（3，1+3），即（3，4），故選：C9若m2，則一次函數(shù)y（m+1）x+1m的圖象可能是（）ABCD【分析】由m2得出m+10，1m0，進而利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可解：m2，m+10，1m0，所以一次函數(shù)y（m1）x+1m的圖象經(jīng)過一，二，四象限，故選：D10如圖，在ABC中，ABAC，分別以點A、B為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，兩弧分別交于E，F(xiàn)，作直線EF，D為BC的中點，M為直線EF上任意一點若BC4，ABC面積為10，則BM+MD長度的最小值為（）AB3C4D5【分析

17、】由基本作圖得到得EF垂直平分AB，則MBMA，所以BM+MDMA+MD，連接MA、DA，如圖，利用兩點之間線段最短可判斷MA+MD的最小值為AD，再利用等腰三角形的性質(zhì)得到ADBC，然后利用三角形面積公式計算出AD即可解：由作法得EF垂直平分AB，MBMA，BM+MDMA+MD，連接MA、DA，如圖，MA+MDAD（當(dāng)且僅當(dāng)M點在AD上時取等號），MA+MD的最小值為AD，ABAC，D點為BC的中點，ADBC，SABCBCAD10，AD5，BM+MD長度的最小值為5故選：D11如圖，ABC、FED區(qū)域為駕駛員的盲區(qū)，駕駛員視線PB與地面BE的央角PBE43°，視線PE與地面BE的夾

18、角PEB20°，點A，F(xiàn)為視線與車窗底端的交點，AFBE，ACBE，F(xiàn)DBE若A點到B點的距離AB1.6m，則盲區(qū)中DE的長度是（）（參者數(shù)據(jù)：sin43°0.7，tan43°0.9，sin20°0.3，tan20°0.4）A2.6mB2.8mC3.4mD4.5m【分析】首先證明四邊形ACDF是矩形，求出AC，DF即可解決問題解：FDAB，ACEB，DFAC，AFEB，四邊形ACDF是平行四邊形，ACD90°，四邊形ACDF是矩形，DFAC，在RtACB中，ACB90°，ACABsin43°1.6×0.7

19、1.12（m），DFAC1.44（m），在RtDEF中，F(xiàn)DE90°，tanE，DE2.8（m），故選：B12已知拋物線yx2+（2m6）x+m23與y軸交于點A，與直線x4交于點B，當(dāng)x2時，y值隨x值的增大而增大記拋物線在線段AB下方的部分為G（包含A、B兩點），M為G上任意一點，設(shè)M的縱坐標(biāo)為t，若t3，則m的取值范圍是（）AmBm3Cm3D1m3【分析】根據(jù)題意，x2，3解：當(dāng)對稱軸在y軸的右側(cè)時，解得m3，當(dāng)對稱軸是y軸時，m3，符合題意，當(dāng)對稱軸在y軸的左側(cè)時，2m60，解得m3，綜上所述，滿足條件的m的值為m故選：A二、填空題（共6個小題每小題4分，共24分把答案填在答

20、題卡的橫線上）13分解因式：2a2aba（2ab）【分析】直接提取公因式a，進而得出答案解：2a2aba（2ab）故答案為：a（2ab）14在一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球，則摸出白球的概率是【分析】讓白球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率解：共有球3+25個，白球有2個，因此摸出的球是白球的概率為：故答案為：15代數(shù)式與代數(shù)式的值相等，則x7【分析】根據(jù)題意列出分式方程，求出解即可解：根據(jù)題意得：，去分母得：3x92x2，解得：x7，經(jīng)檢驗x7是分式方程的解故答案為：716如圖，在正六邊形ABCDEF中，分別以C，F(xiàn)為圓心，以邊長為半徑作弧，

21、圖中陰影部分的面積為24，則正六邊形的邊長為36【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出扇形的圓心角，然后按扇形面積公式計算即可解：正六邊形的內(nèi)角是120度，陰影部分的面積為24，設(shè)正六邊形的邊長為r，×224，解得r6則正六邊形的邊長為617如圖，在一塊長15m、寬10m的矩形空地上，修建兩條同樣寬的相互垂直的道路，剩余分栽種花草，要使綠化面積為126m2，則修建的路寬應(yīng)為1米【分析】把所修的兩條道路分別平移到矩形的最上邊和最左邊，則剩下的草坪是一個長方形，根據(jù)長方形的面積公式列方程求解即可解：設(shè)道路的寬為x m，根據(jù)題意得：（10x）（15x）126，解得：x11，x224（不合題意，

22、舍去），則道路的寬應(yīng)為1米；故答案為：118如圖，在矩形紙片ABCD中，AD10，AB8，將AB沿AE翻折，使點B落在B'處，AE為折痕；再將EC沿EF翻折，使點C恰好落在線段EB'上的點C'處，EF為折痕，連接AC'若CF3，則tanB'AC【分析】連接AF，設(shè)CEx，用x表示AE、EF，再證明AEF90°，由勾股定理得通過AF進行等量代換列出方程便可求得x，再進一步求出BC，便可求得結(jié)果解：連接AF，設(shè)CEx，則CECEx，BEBE10x，四邊形ABCD是矩形，ABCD8，ADBC10，BCD90°，AE2AB2+BE282+（1

23、0x）216420x+x2，EF2CE2+CF2x2+32x2+9，由折疊知，AEBAEB，CEFCEF，AEB+AEB+CEF+CEF180°，AEFAEB+CEF90°，AF2AE2+EF216420x+x2+x2+92x220x+173，AF2AD2+DF2102+（83）2125，2x220x+173125，解得，x4或6，當(dāng)x6時，ECEC6，BEBE862，ECBE，不合題意，應(yīng)舍去，CECE4，BCBECE（104）42，BB90°，ABAB8，tanB'AC故答案為：三、解答題（共9個小題，共78分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）1

24、9計算：（）02sin30°+（）1【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)等知識分別化簡得出答案解：原式12×+2+211+2+2420解不等式組：，并寫出它的所有整數(shù)解【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案解：，解不等式得：x1，解不等式得：x1，不等式組的解集為1x1，不等式組的所有整數(shù)解為0，121如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點O的直線分別交AD，BC于點E，F(xiàn)求證：AECF【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)得出AOCO，ADBC，進而得出EACFCO，再利用ASA求出AOECOF，即可得出答案【解答】證明：ABC

25、D的對角線AC，BD交于點O，AOCO，ADBC，EACFCO，在AOE和COF中，AOECOF（ASA），AECF22促進青少年健康成長是實施“健康中國”戰(zhàn)略的重要內(nèi)容為了引導(dǎo)學(xué)生積極參與體育運動，某校舉辦了一分鐘跳繩比賽，隨機抽取了40名學(xué)生一分鐘跳繩的次數(shù)進行調(diào)查統(tǒng)計，并根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果繪制了如表格和統(tǒng)計圖：等級次數(shù)頻率不合格100x120a合格120x140b良好140x160優(yōu)秀160x180請結(jié)合上述信息完成下列問題：（1）a0.1，b0.35；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“良好”等級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是108°；（4）若該校有2000名學(xué)生，根據(jù)抽

26、樣調(diào)查結(jié)果，請估計該校學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)達到合格及以上的人數(shù)【分析】（1）用調(diào)查總?cè)藬?shù)減去其他小組的頻數(shù)即可求得a值；（2）根據(jù)調(diào)查的總?cè)藬?shù)和每一小組的頻數(shù)即可確定中位數(shù)落在那個范圍內(nèi)；（3）用總?cè)藬?shù)乘以達標(biāo)率即可解：（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知：a4÷400.1，因為40×25%10，所以b（4041210）÷4014÷400.35，故答案為：0.1；0.35；（2）如圖，即為補全的頻數(shù)分布直方圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“良好”等級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×108°；故答案為：108°；（4）因為2000&#

27、215;1800，所以估計該校學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)達到合格及以上的人數(shù)是180023如圖，AB為O的直徑，點C是O上一點，CD與O相切于點C，過點A作ADDC，連接AC，BC（1）求證：AC是DAB的角平分線；（2）若AD2，AB3，求AC的長【分析】（1）連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)可得OCD90°，再根據(jù)ADDC，和半徑線段即可證明AC是DAB的角平分線；（2）利用圓周角定理得到ACB90°，再證明RtADCRtACB，對應(yīng)邊成比例即可求出AC的長解：（1）證明：連接OC，如圖，CD與O相切于點C，OCD90°，ACD+ACO90°，ADDC，ADC90&

28、#176;，ACD+DAC90°，ACODAC，OAOC，OACOCA，DACOAC，AC是DAB的角平分線；（2）AB是O的直徑，ACB90°，DACB90°，DACBAC，RtADCRtACB，AC2ADAB2×36，AC245G時代的到來，將給人類生活帶來巨大改變現(xiàn)有A、B兩種型號的5G手機，進價和售價如表所示：型號價格進價（元/部）售價（元/部）A30003400B35004000某營業(yè)廳購進A、B兩種型號手機共花費32000元，手機銷售完成后共獲得利潤4400元（1）營業(yè)廳購進A、B兩種型號手機各多少部？（2）若營業(yè)廳再次購進A、B兩種型號手機

29、共30部，其中B型手機的數(shù)量不多于A型手機數(shù)量的2倍，請設(shè)計一個方案：營業(yè)廳購進兩種型號手機各多少部時獲得最大利潤，最大利潤是多少？【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以得到相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以求得營業(yè)廳購進A、B兩種型號手機各多少部；（2）根據(jù)題意，可以得到利潤與A種型號手機數(shù)量的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)B型手機的數(shù)量不多于A型手機數(shù)量的2倍，可以求得A種型號手機數(shù)量的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求得營業(yè)廳購進兩種型號手機各多少部時獲得最大利潤，最大利潤是多少解：（1）設(shè)營業(yè)廳購進A、B兩種型號手機分別為a部、b部，解得，答：營業(yè)廳購進A、B兩種型號手機分別為6部、4部；（

30、2）設(shè)購進A種型號的手機x部，則購進B種型號的手機（30x）部，獲得的利潤為w元，w（34003000）x+（40003500）（30x）100x+15000，B型手機的數(shù)量不多于A型手機數(shù)量的2倍，30x2x，解得，x10，w100x+15000，k100，w隨x的增大而減小，當(dāng)x10時，w取得最大值，此時w14000，30x20，答：營業(yè)廳購進A種型號的手機10部，B種型號的手機20部時獲得最大利潤，最大利潤是14000元25如圖，矩形OABC的頂點A，C分別落在x軸，y軸的正半軸上，頂點B（2，2），反比例函數(shù)y（x0）的圖象與BC，AB分別交于D，E，BD（1）求反比例函數(shù)關(guān)系式和點E

31、的坐標(biāo)；（2）寫出DE與AC的位置關(guān)系并說明理由；（3）點F在直線AC上，點G是坐標(biāo)系內(nèi)點，當(dāng)四邊形BCFG為菱形時，求出點G的坐標(biāo)并判斷點G是否在反比例函數(shù)圖象上【分析】（1）求出D（，2），再用待定系數(shù)法即可求解；（2）證明，即可求解；（3）當(dāng)點F在點C的下方時，求出FH1，CH，求出點F（1，），則點G（3，），即可求解；當(dāng)點F在點C的上方時，同理可解解：（1）B（2，2），則BC2，而BD，CD2，故點D（，2），將點D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達式得：2，解得k3，故反比例函數(shù)表達式為y，當(dāng)x2時，y，故點E（2，）；（2）由（1）知，D（，2），點E（2，），點B（2，2），則BD，B

32、E，故，DEAC；（3）當(dāng)點F在點C的下方時，如下圖，過點F作FHy軸于點H，四邊形BCFG為菱形，則BCCFFGBG2，在RtOAC中，OABC2，OBAB2，則tanOCA，故OCA30°，則FHFC1，CHCFcosOCA2×，故點F（1，），則點G（3，），當(dāng)x3時，y，故點G在反比例函數(shù)圖象上；當(dāng)點F在點C的上方時，同理可得，點G（1，3），同理可得，點G在反比例函數(shù)圖象上；綜上，點G的坐標(biāo)為（3，）或（1，3），這兩個點都在反比例函數(shù)圖象上26在等腰ABC中，ACBC，ADE是直角三角形，DAE90°，ADEACB，連接BD，BE，點F是BD的中點，連

33、接CF（1）當(dāng)CAB45°時如圖1，當(dāng)頂點D在邊AC上時，請直接寫出EAB與CBA的數(shù)量關(guān)系是EABCBA線段BE與線段CF的數(shù)量關(guān)系是CFBE；如圖2，當(dāng)頂點D在邊AB上時，（1）中線段BE與線段CF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請給予證明，若不成立，請說明理由；學(xué)生經(jīng)過討論，探究出以下解決問題的思路，僅供大家參考：思路一：作等腰ABC底邊上的高CM，并取BE的中點N，再利用三角形全等或相似有關(guān)知識來解決問題；思路二：取DE的中點G，連接AG，CG，并把CAG繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)、三角形全等或相似有關(guān)知識來解快問題（2）當(dāng)CAB30°時，如圖

34、3，當(dāng)頂點D在邊AC上時，寫出線段BE與線段CF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由【分析】（1）如圖1中，連接BE，設(shè)DE交AB于T首先證明BDBE，再利用直角三角形斜邊中線的性質(zhì)解決問題即可解法一：如圖21中，取AB的中點M，BE的中點N，連接CM，MN證明CMFBMN（SAS）可得結(jié)論解法二：如圖22中，取DE的中點G，連接AG，CG，并把CAG繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到CBT，連接DT，GT，BG證明四邊形BEGT是平行四邊形，四邊形DGBT是平行四邊形，可得結(jié)論（2）結(jié)論：BE2CF如圖3中，取AB的中點T，連接CT，F(xiàn)T證明BAECTF可得結(jié)論解：（1）如圖1中，連接BE，設(shè)DE交AB

35、于TCACB，CAB45°，CABABC45°，ACB90°，ADEACB45°，DAE90°，ADEAED45°，ADAE，DATEAT45°，ATDE，DTET，AB垂直平分DE，BDBE，BCD90°，DFFB，CFBD，CFBECBA45°，EAB45°，EABABC故答案為：EABABC，CFBE結(jié)論不變解法一：如圖21中，取AB的中點M，BE的中點N，連接CM，MNACB90°，CACB，AMBM，CMAB，CMBMAM，設(shè)ADAEyFMx，DMa，則DFFBa+x，AMBM，y+aa+2x，y2x，即AD2FM，AMBM，ENBN，AE2MN，MNAE，MNFM，BMNEAB90&