11菱形的性質(zhì)與判定（二） (2)

1、第一章 特殊平行四邊形第1節(jié) 菱形的性質(zhì)與判定(二）溫故知新1.菱形的定義?2.如圖,已知四邊形ABCD是一個(gè)平行四邊形,則只需補(bǔ)充 就可以判定它是一個(gè)菱形.3.如圖,已知菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,并且AC=6cm,BD=8cm,則菱形ABCD的周長(zhǎng)為 cm.展示交流上節(jié)課我們布置了幾個(gè)任務(wù):1.在一張紙上用尺規(guī)作圖做出邊長(zhǎng)為10cm的菱形;2.想辦法用一張長(zhǎng)方形紙剪折出一個(gè)菱形;3.利用長(zhǎng)方形紙你還能想到哪些制作菱形的方法.請(qǐng)向同學(xué)們展示你的作品,全班交流. 根據(jù)菱形的定義,鄰邊相等的平行四邊形是菱形.除此之外,你認(rèn)為還有什么條件可以判斷一個(gè)平行四邊形是菱形?先想一想,再與同

2、伴交流.探索新知 平行四邊形的不少性質(zhì)定理與判定定理都是互逆命題.受此啟發(fā),我猜想:四邊相等的四邊形是菱形,對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形.小明的想法 我覺(jué)得,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形有可能是菱形.但“四邊相等的平行四邊形是菱形”嘛實(shí)際上與“鄰邊相等的平行四邊形是菱形”一樣.小穎的想法 你是怎么想的?你認(rèn)為小明的想法如何?與同伴交流一下.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形嗎?試一試 已知:如圖1-3,在ABCD中,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,ACBD. 求證: ABCD是菱形 證明:四邊形ABCD是平行四邊形 OA=OC 又ACBD BD是線段AC的垂直平分線 BA=BC 四邊形ABCD是菱形(菱

3、形定義)定理對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形四邊形ABCD是平行四邊形又ACBD四邊形ABCD是菱形 ( )議一議 已知線段AC,你能用尺規(guī)作圖的方法做一 個(gè)菱形ABCD,使AC為菱形的一條對(duì)角線嗎?AC議一議以下是小剛的作法 你是怎么做的?你認(rèn)為小剛的作法正確嗎?與同伴交流.請(qǐng)嘗試證明下面的定理 已知:如圖1-5,四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA. 求證: 四邊形ABCD是菱形 證明:AB=CD,AD=BC 四邊形ABCD是平行四邊形 又AB=BC 四邊形ABCD是菱形(菱形定義)四條邊相等的四邊形是菱形定理四條邊相等的四邊形是菱形AB=BC=CD=DA四邊形ABCD是菱形 ( )做

4、一做你能用折紙等辦法得到一個(gè)菱形嗎?動(dòng)手試一試. 先將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折,再對(duì)折,然后沿圖中的虛線剪下,將紙展開(kāi),就得到了一個(gè)菱形.你能說(shuō)說(shuō)這樣做的道理嗎? 證明:在AOB中, AB2=OA2+OB2 AOB是直角三角形,AOB是直角. ACBD ABCD是菱形 (對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形) AB= 5,OA=2,OB=1運(yùn)用鞏固1.課本P7隨堂練習(xí)2.課本P8習(xí)題1.2 知識(shí)技能 1課堂小結(jié)1.1.本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)了什么知識(shí)本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)了什么知識(shí), ,應(yīng)用了哪應(yīng)用了哪些數(shù)學(xué)方法？些數(shù)學(xué)方法？2.2.判定一個(gè)四邊形是菱形有哪些方法判定一個(gè)四邊形是菱形有哪些方法? ?3.3.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？在通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？在今后的學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)該怎么做？今后的學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)該怎么做？布置作