人教版七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)全冊(cè)教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上人教版七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)全冊(cè)教案第一章有理數(shù)1、1正數(shù)和負(fù)數(shù)第1課時(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)目標(biāo):1、了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是實(shí)際生活的需要、2、會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)、 3、會(huì)用正負(fù)數(shù)表示互為相反意義的量、教學(xué)重點(diǎn):會(huì)判斷正數(shù)、負(fù)數(shù),運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,理解表示具有相反意義的量的意義、教學(xué)難點(diǎn):負(fù)數(shù)的引入、教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課課件展示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地,讓同學(xué)感受高于水平面和低于水平面的不同情況、(二)合作交流,解讀探究舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量,如溫度是零上7 和零下5 ,買(mǎi)進(jìn)90張課桌與賣(mài)出80張課桌,汽車(chē)向東行50米和向西行12

2、0米等、想一想以上都是一些具有相反意義的量,你能用小學(xué)算術(shù)中的數(shù)來(lái)表示出每一對(duì)量嗎?你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎?該如何表示它們呢?為了用數(shù)表示具有相反意義的量,我們把具有其中一種意義的量,如零上溫度、前進(jìn)、收入、上升、高出等規(guī)定為正的,而把具有與它意義相反的量,如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負(fù)的,正的量用算術(shù)里學(xué)過(guò)的數(shù)表示,負(fù)的量用學(xué)過(guò)的數(shù)前面加上“-”(讀作負(fù))號(hào)來(lái)表示(零除外)、活動(dòng)每組同學(xué)之間相互合作交流,一同學(xué)說(shuō)出有關(guān)相反意義的兩個(gè)量,由其他同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示、討論什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)?什么樣的數(shù)是正數(shù)?0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?自己列舉正數(shù)、負(fù)數(shù)、總結(jié)正數(shù)是大于0的數(shù),負(fù)

3、數(shù)是在正數(shù)前面加“-”號(hào)的數(shù),0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)、(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高【例1】舉出幾對(duì)具有相反意義的量,并分別用正、負(fù)數(shù)表示、【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”,“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等、【例2】在某次乒乓球檢測(cè)中,一只乒乓球超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0、02 g,記作+0、02 g,那么-0、03 g表示什么?【例3】 某項(xiàng)科學(xué)研究以45分鐘為1個(gè)時(shí)間單位,并記為每天上午10時(shí)為0,10時(shí)以前記為負(fù),10時(shí)以后記為正、例如,9:15記為-1,10:45記為1等等、依此類(lèi)推,上午7:45應(yīng)記為()A、3B、-3C、

4、-2、5D、-7、45【點(diǎn)撥】讀懂題意是解決本題的關(guān)鍵、7:45與10:00相差135分鐘、(四)總結(jié)反思,拓展升華為了表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量引進(jìn)了負(fù)數(shù)、正數(shù)就是我們過(guò)去學(xué)過(guò)(除零外)的數(shù),在正數(shù)前加上“-”號(hào)就是負(fù)數(shù),不能說(shuō)“有正號(hào)的數(shù)是正數(shù),有負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)”、另外,0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)、1、下表是小張同學(xué)一周中簡(jiǎn)記儲(chǔ)蓄罐中錢(qián)的進(jìn)出情況表(存入記為“+”):星期日一二三四五六(元)+16+5、0-1、2-2、1-0、9+10-2、6(1)本周小張一共用掉了多少錢(qián)?存進(jìn)了多少錢(qián)?(2)儲(chǔ)蓄罐中的錢(qián)與原來(lái)相比是多了還是少了?(3)如果不用正、負(fù)數(shù)的方法記賬,你還可以怎樣記賬?比較各

5、種記賬的優(yōu)劣、2、數(shù)學(xué)游戲:4個(gè)同學(xué)站或蹲成一排,從左到右每個(gè)人編上號(hào):1,2,3,4、用“+”表示“站”,“-”(負(fù)號(hào))表示“蹲”、(1)由一個(gè)同學(xué)大聲喊:+1,-2,-3,+4,則第1、第4個(gè)同學(xué)站,第2、第3個(gè)同學(xué)蹲,并保持這個(gè)姿勢(shì),然后再大聲喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4個(gè)同學(xué)中有改變姿勢(shì)的,則表示輸了,作小小的“懲罰”;(2)增加游戲難度,把4個(gè)同學(xué)順序調(diào)整一下,但每個(gè)人記作自己原來(lái)的編號(hào),再重復(fù)(1)中的游戲、(五)課堂跟蹤反饋夯實(shí)基礎(chǔ)1、填空題:(1)如果節(jié)約用水30噸記為+30噸,那么浪費(fèi)20噸記為噸、 (2)如果4年后記作+4年,那么8年前記作年、

6、60;(3)如果運(yùn)出貨物7噸記作-7噸,那么+100噸表示、 (4)一年內(nèi),小亮體重增加了3 kg,記作+3 kg;小陽(yáng)體重減少了2 kg,則小陽(yáng)增加了 、 2、中午12時(shí),水位低于標(biāo)準(zhǔn)水位0、5米,記作-0、5米,下午1時(shí),水位上漲了1米,下午5時(shí),水位又上漲了0、5米、(1)用正數(shù)或負(fù)數(shù)記錄下午1時(shí)和下午5時(shí)的水位;(2)下午5時(shí)的水位比中午12時(shí)水位高多少?提升能力3、糧食每袋標(biāo)準(zhǔn)重量是50公斤,現(xiàn)測(cè)得甲、乙、丙三袋糧食重量如下:52公斤,49公斤,49、8公斤、如果超重部分用正數(shù)表示,請(qǐng)用正數(shù)和負(fù)數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重?cái)?shù)和不足數(shù)、(六)課時(shí)小結(jié)1、與以前相比

7、,0的意義又多了哪些內(nèi)容?2、怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量?(用正數(shù)表示其中具有一種意義的量,另一種量用負(fù)數(shù)表示)第2課時(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo):1、通過(guò)對(duì)“零”的意義的探討,進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,能利用正負(fù)數(shù)正確表示具有相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量);2、進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力、教學(xué)重點(diǎn):深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解、教學(xué)難點(diǎn):正確理解和表示向指定方向變化的量、教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):(一)知識(shí)回顧和理解 通過(guò)對(duì)上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著具有兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)分別表示它們、問(wèn)題1:“零”為

8、什么既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢?學(xué)生思考討論,借助舉例說(shuō)明、參考例子:用正數(shù)、負(fù)數(shù)和零表示零上溫度、零下溫度和零度、思考“0”在實(shí)際問(wèn)題中有什么意義?歸納“0”在實(shí)際問(wèn)題中不僅表示“沒(méi)有”的意思,它還具有一定的實(shí)際意義、如:水位不升不降時(shí)的水位變化,記作:0 m、問(wèn)題2:引入負(fù)數(shù)后,數(shù)按照“具有兩種相反意義的量”來(lái)分,可以分成幾類(lèi)?分別是什么?(二)深化理解,解決問(wèn)題問(wèn)題3:(課本P3例題)【例1】(1)一個(gè)月內(nèi),小明體重增加2 kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值;【例2】(2)某年,下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是:美國(guó)減少6、4%,德國(guó)增長(zhǎng)1、3%,

9、法國(guó)減少2、4%,英國(guó)減少3、5%,意大利增長(zhǎng)0、2%,中國(guó)增長(zhǎng)7、5%、寫(xiě)出這些國(guó)家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率、解后語(yǔ):在同一個(gè)問(wèn)題中,分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義、寫(xiě)出體重的增長(zhǎng)值和進(jìn)出口的增長(zhǎng)率就暗示著用正數(shù)來(lái)表示增長(zhǎng)的量、類(lèi)似的還有水位上升、收入上漲等等、我們要在解決問(wèn)題時(shí)注意體會(huì)這些指明方向的量,正確地用正負(fù)數(shù)表示它們、鞏固練習(xí)1、通過(guò)例題(2)提醒學(xué)生審題時(shí)要注意要求,題中求的是增長(zhǎng)率,不是增長(zhǎng)值、2、讓學(xué)生再舉出一些常見(jiàn)的具有相反意義的量、3、19901995年下列國(guó)家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:中國(guó)減少866,印度增長(zhǎng)72,韓國(guó)減少130,新西蘭增長(zhǎng)

10、434,泰國(guó)減少3247, 孟加拉減少88、(1)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國(guó)19901995年平均森林面積的增長(zhǎng)量;(2)如何表示森林面積減少量,所得結(jié)果與增長(zhǎng)量有什么關(guān)系?(3)哪個(gè)國(guó)家森林面積減少最多?(4)通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)的分析,你想到了什么?閱讀與思考(課本P6)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示加工允許誤差、問(wèn)題:1、直徑為30、032 mm和直徑為29、97 mm的零件是否合格? 2、你知道還有哪些事件可以用正負(fù)數(shù)表示允許誤差嗎?請(qǐng)舉例、(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高1、甲冷庫(kù)的溫度是-12,乙冷庫(kù)的溫度比甲冷庫(kù)低5 ,則乙冷庫(kù)的溫度是、 2、一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0、05(單位:

11、mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9 mm,加工要求最大不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?3、摩托車(chē)廠本周計(jì)劃每天生產(chǎn)250輛摩托車(chē),由于工人實(shí)行輪休,每天上班的人數(shù)不一定相等,實(shí)際每天生產(chǎn)量(與計(jì)劃量相比)的增減值如下表:星期一二三四增減-5+7-3+4根據(jù)上面的記錄,問(wèn):哪幾天生產(chǎn)的摩托車(chē)比計(jì)劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車(chē)最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車(chē)最少,是多少輛?類(lèi)比例題,要求學(xué)生注意書(shū)寫(xiě)格式,體會(huì)正負(fù)數(shù)的應(yīng)用、(四)課時(shí)小結(jié)(師生共同完成)1、2有理數(shù)第1課時(shí)有理數(shù)教學(xué)目標(biāo):1、理解有理數(shù)的意義、2、能把給出的有理數(shù)按要求分類(lèi)、3、了解0在有理數(shù)分類(lèi)中的作用、教學(xué)重點(diǎn):會(huì)把所

12、給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集圖里、教學(xué)難點(diǎn):掌握有理數(shù)的兩種分類(lèi)、教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課討論交流現(xiàn)在,同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)的數(shù)之外,還有另一種形式的數(shù),即負(fù)數(shù)、大家討論一下,到目前為止,你已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些類(lèi)型的數(shù)、(二)合作交流,解讀探究 3,5、7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7、4,5、2議一議你能說(shuō)說(shuō)這些數(shù)的特點(diǎn)嗎?學(xué)生回答,并相互補(bǔ)充:有小學(xué)學(xué)過(guò)的正整數(shù)、0、分?jǐn)?shù),也有負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、說(shuō)明我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)、試一試你能對(duì)以上各種類(lèi)型的數(shù)作出一張分類(lèi)表嗎?有理數(shù)做一做以上按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)分,那可不可以按性質(zhì)(正數(shù)、負(fù)數(shù))來(lái)分呢,試一試、

13、有理數(shù)數(shù)的集合把所有正數(shù)組成的集合,叫做正數(shù)集合、試一試試著歸納總結(jié),什么是負(fù)數(shù)集合、整數(shù)集合、分?jǐn)?shù)集合、有理數(shù)集合、(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高【例1】 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi):,3、1416,0,2004,- ,-0、23456,10%,10、1,0、67,-89 【例2】以下是兩位同學(xué)的分類(lèi)方法,你認(rèn)為他們分類(lèi)的結(jié)果正確嗎?為什么?有理數(shù)有理數(shù)(四)總結(jié)反思,拓展升華提問(wèn):今天你獲得了哪些知識(shí)?由學(xué)生自己小結(jié),然后教師總結(jié):今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類(lèi)的方法、我們要能正確地判斷一個(gè)數(shù)屬于哪一類(lèi),要特別注意“0”的正確說(shuō)法、下面兩個(gè)圈分別表示負(fù)數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合,你能說(shuō)出兩個(gè)圖的重疊

14、部分表示什么數(shù)的集合嗎?(五)課堂跟蹤反饋 夯實(shí)基礎(chǔ)1、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi):-7,0、125, ,-3 ,3,0,50%,-0、3(1)整數(shù)集合;(2)分?jǐn)?shù)集合;(3)負(fù)分?jǐn)?shù)集合 ;(4)非負(fù)數(shù)集合 ;(5)有理數(shù)集合 、2、下列說(shuō)法中正確的是()A、整數(shù)就是自然數(shù)B、 0不是自然數(shù)C、正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)D、 0是整數(shù),而不是正數(shù)提升能力3、字母a可以表示數(shù),在我們現(xiàn)在所學(xué)的范圍內(nèi),你能否試著說(shuō)明a可以表示什么樣的數(shù)?第2課時(shí)數(shù)軸教學(xué)目標(biāo):1、掌握數(shù)軸三要素,能正確畫(huà)出數(shù)軸、2、能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái),能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)、教學(xué)重點(diǎn):數(shù)軸的概念、教學(xué)難點(diǎn):從直觀認(rèn)識(shí)到

15、理性認(rèn)識(shí),從而建立數(shù)軸概念、教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課課件展示課本P7的“問(wèn)題”(學(xué)生畫(huà)圖)(二)合作交流,解讀探究師:對(duì)照大家畫(huà)的圖,為了使表達(dá)更清楚,我們把0左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示,即用一直線上的點(diǎn)把正數(shù)、負(fù)數(shù)、0都表示出來(lái),也就是本節(jié)要學(xué)的內(nèi)容數(shù)軸、【點(diǎn)撥】(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)畫(huà)數(shù)軸、第一步:畫(huà)直線,定原點(diǎn)、第二步:規(guī)定從原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎?左邊為負(fù)方向)、第三步:選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度(據(jù)情況而定)、第四步:拿出教學(xué)溫度計(jì),由學(xué)生觀察溫度計(jì)的結(jié)構(gòu)和數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是否有共同之處、對(duì)比思考原點(diǎn)相當(dāng)于什么;正方向與什么一致;單位長(zhǎng)度又是什么?(2)有了以上基礎(chǔ),我們可以

16、來(lái)試著定義數(shù)軸:規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸、做一做學(xué)生自己練習(xí)畫(huà)出數(shù)軸、試一試你能利用你自己畫(huà)的數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)4,1、5,-3,-2,0嗎?討論若a是一個(gè)正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上?與原點(diǎn)相距多少個(gè)單位長(zhǎng)度?表示-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上?與原點(diǎn)又相距多少個(gè)單位長(zhǎng)度?小結(jié)整數(shù)在數(shù)軸上都能找到點(diǎn)表示嗎?分?jǐn)?shù)呢?可見(jiàn),所有的都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示;都在原點(diǎn)的左邊,都在原點(diǎn)的右邊、 (三)應(yīng)用遷移,鞏固提高【例1】 下列所畫(huà)數(shù)軸對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),指出錯(cuò)在哪里?【例2】試一試:用你畫(huà)的數(shù)軸上的點(diǎn)表示4,1、5,-3,-,0、【例3】下列語(yǔ)句:數(shù)軸上的點(diǎn)只能

17、表示整數(shù);數(shù)軸是一條直線;數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)只能表示一個(gè)數(shù);數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù),又不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn);數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)都是有理數(shù)、正確的說(shuō)法有()A、1個(gè) B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè) 【例4】在數(shù)軸上表示-2 和1,并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于-2 而小于1 的整數(shù)、【例5】數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn),某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm,若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫(huà)出一條長(zhǎng)為2000cm的線段AB,則線段AB蓋住的整點(diǎn)有() A、1998個(gè)或1999個(gè)B、1999個(gè)或2000個(gè)C、2000個(gè)或2001個(gè)D、2001個(gè)或2002個(gè)(四)總結(jié)反思,拓展升華數(shù)軸是非常重要的工具,它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系、它揭

18、示了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系,為我們今后進(jìn)一步研究問(wèn)題提供了新方法和新思想、大家要掌握數(shù)軸的三要素,正確畫(huà)出數(shù)軸、提醒大家,所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關(guān)點(diǎn)來(lái)表示,但反過(guò)來(lái)并不成立,即數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)、(五)課堂跟蹤反饋夯實(shí)基礎(chǔ)1、規(guī)定了 、 、 的直線叫做數(shù)軸,所有的有理數(shù)都可從用 上的點(diǎn)來(lái)表示、 2、P從數(shù)軸上原點(diǎn)開(kāi)始,向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移5個(gè)單位長(zhǎng)度,此時(shí)P點(diǎn)所表示的數(shù)是 、 3、把數(shù)軸上表示2的點(diǎn)移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是()A、7 B、-3C、7或-3D、不能確定4、在數(shù)軸上,原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是()A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、不是

19、負(fù)數(shù)D、不是正數(shù)5、數(shù)軸上表示5和-5的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離是,但它們分別表示、 提升能力6、與原點(diǎn)距離為3、5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有2個(gè),它們分別是和、 7、畫(huà)出一條數(shù)軸,并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上:+2,-3,0、5,0,-4、5,4,3、開(kāi)放探究8、在數(shù)軸上與-1相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有個(gè),為;長(zhǎng)為3個(gè)單位長(zhǎng)度的木條放在數(shù)軸上,最多能覆蓋個(gè)整數(shù)點(diǎn)、 9、下列四個(gè)數(shù)中,在-2到0之間的數(shù)是()A、-1B、1 C、-3D、3第3課時(shí)相反數(shù)教學(xué)目標(biāo):1、借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念,知道互為相反數(shù)的位置關(guān)系、2、給一個(gè)數(shù),能求出它的相反數(shù)、教學(xué)重點(diǎn):理解相反數(shù)的意義、教學(xué)難點(diǎn):理解和

20、掌握雙重符號(hào)簡(jiǎn)化的規(guī)律、教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課活動(dòng)請(qǐng)一個(gè)學(xué)生到講臺(tái)前面對(duì)大家,向前走5步,向后走5步、交流如果向前走為正,那向前走5步與向后走5步分別記作什么?(二)合作交流,解讀探究1、觀察下列數(shù):6和-6,2 和-2 ,7和-7, 和- ,并把它們?cè)跀?shù)軸上標(biāo)出、 想一想(1)上述各對(duì)數(shù)有什么特點(diǎn)?(2)表示這四對(duì)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上有什么特點(diǎn)?(3)你能夠?qū)懗鼍哂猩鲜鎏攸c(diǎn)的n組數(shù)嗎?觀察像這樣只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù)、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(0除外)是在原點(diǎn)兩旁,并且與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)、即:我們把a(bǔ)的相反數(shù)記為-a,并且規(guī)定0的相反數(shù)就是零、總結(jié)在正數(shù)前面添

21、上一個(gè)“-”號(hào),就得到這個(gè)正數(shù)的相反數(shù),是一個(gè)負(fù)數(shù);把負(fù)數(shù)前的“-”號(hào)去掉,就得到這個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù),是一個(gè)正數(shù)、2、在任意一個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào),新的數(shù)就是原數(shù)的相反數(shù)、如-(+5)=-5,表示+5的相反數(shù)為-5;-(-5)=5,表示-5的相反數(shù)是5;-0=0,表示0的相反數(shù)是0、(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高【例1】填空(1)-5、8是的相反數(shù),的相反數(shù)是-(+3),a的相反數(shù)是;a-b的相反數(shù)是,0的相反數(shù)是、 (2)正數(shù)的相反數(shù)是,負(fù)數(shù)的相反數(shù)是,的相反數(shù)是它本身、 【例2】 下列判斷不正確的有()互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定不相等;互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的兩邊;所

22、有的有理數(shù)都有相反數(shù);相反數(shù)是符號(hào)相反的兩個(gè)點(diǎn)、A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)【例3】 化簡(jiǎn)下列各符號(hào):(1)-(-2);(2)+-(+5);(3)-(-6)(共n個(gè)負(fù)號(hào))、【歸納】 化簡(jiǎn)的規(guī)律是:有偶數(shù)個(gè)負(fù)號(hào),結(jié)果為正;有奇數(shù)個(gè)負(fù)號(hào),結(jié)果為負(fù)、【例4】 數(shù)軸上A點(diǎn)表示+4,B、C兩點(diǎn)所表示的數(shù)是互為相反數(shù),且C到A的距離為2,則點(diǎn)B和點(diǎn)C各對(duì)應(yīng)什么數(shù)?(四)總結(jié)反思,拓展升華【歸納】 (1)相反數(shù)的概念及表示方法、(2)相反數(shù)的代數(shù)意義和幾何意義、(3)符號(hào)的化簡(jiǎn)、(五)課堂跟蹤反饋夯實(shí)基礎(chǔ)1、判斷題(1)-3是相反數(shù)、()(2)-7和7是相反數(shù)、()(3)-a的相反數(shù)是a,它們互為相反數(shù)

23、、()(4)符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)、()2、分別寫(xiě)出下列各數(shù)的相反數(shù),并把它們?cè)跀?shù)軸上表示出來(lái)、1,-2,0,4、5,-2、5,33、若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù),則這個(gè)數(shù)一定是()A、正數(shù)B、正數(shù)或0C、負(fù)數(shù) D、負(fù)數(shù)或04、一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)小,這個(gè)數(shù)是()A、正數(shù) B、負(fù)數(shù)C、非負(fù)數(shù)D、非正數(shù)5、數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為4,則這兩個(gè)數(shù)是、  提升能力6、若a與a-2互為相反數(shù),則a的相反數(shù)是、 7、已知有理數(shù)m、-3、n在數(shù)軸上位置如圖所示,將m、-3、n的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái),并將這6個(gè)數(shù)用“<”連接起來(lái)、第4課時(shí)絕對(duì)值教學(xué)目標(biāo):1、能根據(jù)一

24、個(gè)數(shù)的絕對(duì)值表示“距離”,初步理解絕對(duì)值的概念,能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值、2、通過(guò)應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用、教學(xué)重點(diǎn):給出一個(gè)數(shù),會(huì)求它的絕對(duì)值、教學(xué)難點(diǎn):理解絕對(duì)值的幾何意義、代數(shù)定義的導(dǎo)出、教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課活動(dòng)請(qǐng)兩位同學(xué)到講臺(tái)前,分別向左、向右行3米、交流他們所走的路線相同嗎?若向右為正,可分別怎樣表示他們的位置?他們所走的路程的遠(yuǎn)近是多少?(二)合作交流,解讀探究觀察出示一組數(shù)6與-6,3、5與-3、5,1和-1,它們是一對(duì)互為,它們的不同,相同、 總結(jié)數(shù)軸上表示6和-6的兩個(gè)點(diǎn)雖然在原點(diǎn)的兩邊,但它們到原點(diǎn)的距離相等,如果我們不考慮兩點(diǎn)

25、在原點(diǎn)的哪一邊,只考慮它們離開(kāi)原點(diǎn)的距離,這個(gè)距離都是6,我們就把這個(gè)距離叫做6和-6的絕對(duì)值、絕對(duì)值:在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的絕對(duì)值,記作a、 想一想(1)-3的絕對(duì)值是什么?(2)+2 的絕對(duì)值是多少?(3)-12的絕對(duì)值呢?(4)a的絕對(duì)值呢?交流同桌間合作交流,每位同學(xué)任說(shuō)五個(gè)數(shù),由同桌指出它們的絕對(duì)值、思考求8,-8,3,-3,-的絕對(duì)值、(出示膠片)由此,你想到什么規(guī)律?總結(jié) 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相同、思考說(shuō)出下列各組數(shù)的絕對(duì)值:(1)+2、3,9,+3;(2)-1、6,-7,30%;(3)0、總結(jié)歸納:(1)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身、用式子表示是:a>0,

26、則|a|=a、(2)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)、用式子表示是:a<0,則|a|=-a、(3)零的絕對(duì)值是零、用式子表示是:a=0,則|a|=0、(4)a為任意有理數(shù),a的絕對(duì)值總是正數(shù)或零,用式子表示是:|a|0、(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高例題填空:(1)絕對(duì)值等于4的數(shù)有個(gè),它們是; (2)絕對(duì)值等于-3的數(shù)有個(gè); (3)絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有個(gè),它們是; (4)若a=2,則a=,  若-a=3,則a=; (5)絕對(duì)值不大于2的整數(shù)是、 (四)總結(jié)反思,拓展升華本節(jié)課中,我們認(rèn)識(shí)了絕對(duì)值,要注意掌握以下兩點(diǎn):一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是在數(shù)軸

27、上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離;求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值必須先判斷這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)、(五)課堂跟蹤反饋夯實(shí)基礎(chǔ)1、填空題、(1)-3=,+-0、27=, -+26=,-+24=、 (2)若x=2,則x=;若-x=2,則x=、 2、選擇題、(1)若a0,那么()A、a>0 B、a<0C、a0 D、a為任意數(shù)(2)若a=b,則a、b的關(guān)系是()A、a=bB、a=-b C、a+b=0或a-b=0D、a=0且b=0(3)下列說(shuō)法正確的是()A、兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,這兩個(gè)數(shù)也相等B、兩個(gè)數(shù)不相等,這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值也不相等C、一個(gè)數(shù)等于另一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)D

28、、絕對(duì)值是同一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)有兩個(gè),這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)提升能力3、若實(shí)數(shù)a、b滿足3a-1+b-2=0,求a+b的值、4、抽查8個(gè)零件,內(nèi)直徑超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)毫米數(shù)的記作正數(shù),不足標(biāo)準(zhǔn)毫米數(shù)的記作負(fù)數(shù)、這種零件的標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)直徑是30 mm,且30±0、5 mm為優(yōu)等品,8個(gè)零件的內(nèi)直徑記錄如下:序號(hào)12345678內(nèi)直徑(mm)+0、3-0、6-0、45+0、2-0、15+0、52+0、7-0、56(1)序號(hào)為幾的零件最接近標(biāo)準(zhǔn)?(2)哪幾個(gè)零件為優(yōu)等品?第5課時(shí)比較有理數(shù)的大小教學(xué)目標(biāo):會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)有理數(shù)的大小、教學(xué)重難點(diǎn):利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小、教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):(一)創(chuàng)設(shè)情境,

29、導(dǎo)入新課投影你能比較下列各組數(shù)的大小嗎?(1)-3與-8;(2)4與-5;(3)0與3;(4)-7和0;(5)0、9和1、2、(二)合作交流,解讀探究討論交流由以上各組數(shù)的大小比較可見(jiàn):正數(shù)都大于0,0都大于負(fù)數(shù),正數(shù)都大于負(fù)數(shù)、思考若任取兩個(gè)負(fù)數(shù),該如何比較它們的大小呢?總結(jié)兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小,或者說(shuō),兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值小的反而大、注意(1)比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小又多了一種方法,即兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小;(2)異號(hào)的兩數(shù)比較大小,要考慮它們的正負(fù);同號(hào)兩數(shù)比較大小,要先比較它們的絕對(duì)值;(3)在數(shù)軸上表示有理數(shù),它們從左到右的順序也就是從小到大的順序,即:左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)要小、即利

30、用數(shù)軸來(lái)比較有理數(shù)的大小、(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高 【例1】比較下列各組數(shù)的大小:(1)- 和-2、7;(2)- 和- 、【例2】自己任寫(xiě)三個(gè)數(shù),使它大于- 而小于-、【例3】 已知a=4,b=3,且a>b,求a、b的值、 (四)總結(jié)反思,拓展升華通過(guò)本節(jié)課所學(xué)的有理數(shù)的大小比較,你能掌握以下兩種方法嗎?(1)利用數(shù)軸,在數(shù)軸上把這些數(shù)表示出來(lái),然后根據(jù)“數(shù)軸上左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小”來(lái)比較、(2)利用比較法則:“正數(shù)大于零,負(fù)數(shù)小于零;兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小”來(lái)進(jìn)行、(五)課堂跟蹤反饋夯實(shí)基礎(chǔ)1、填空題(1)絕對(duì)值小于3的負(fù)整數(shù)有,絕對(duì)值不小于2且不大于5的非負(fù)整數(shù)有、 

31、(2)用“>”、“=”、“<”填空:-7-5, -0、1-0、01, -, -(-)0、025、 (3)若x+3=5,則x=、 2、選擇題(1)下列判斷正確的是()A、a>-aB、2a>aC、a>-D、aa(2)m與-5m的大小關(guān)系是()A、m>-5mB、m<-5m C、m=-5mD、以上都有可能提升能力3、解答題(1)比較-和- 的大小,并寫(xiě)出比較過(guò)程; (2)求同時(shí)滿足:a=6,-a>0這兩個(gè)條件的有理數(shù)a;(3)將有理數(shù):-(-4),0,-3,-+2,-(+1、5),-(-3),-(+2)表

32、示到數(shù)軸上,并用“<”把它們連接起來(lái)、1、3有理數(shù)的加減法第1課時(shí)有理數(shù)的加法教學(xué)目標(biāo):經(jīng)歷探索有理數(shù)的加法法則,理解有理數(shù)加法的意義,初步掌握有理數(shù)加法法則,并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算、教學(xué)重點(diǎn):有理數(shù)的加法法則的理解和運(yùn)用、教學(xué)難點(diǎn):異號(hào)兩數(shù)相加、教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì): (一)合作交流,解讀探究活動(dòng)一我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運(yùn)算,然而實(shí)際問(wèn)題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍,例如,在本章引言中,把收入記作正數(shù)、支出記作負(fù)數(shù),在求“結(jié)余”時(shí),需要計(jì)算8、5+(-4、5),4+(-5、2)等、這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法、活動(dòng)二看下面的問(wèn)題:問(wèn)題:一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng),我們規(guī)定向左為負(fù),向右為

33、正,向右運(yùn)動(dòng)5 m記作+5 m,向左運(yùn)動(dòng)5 m記作-5 m、1、如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5 m,再向右運(yùn)動(dòng)3 m,那么兩次運(yùn)動(dòng)后的結(jié)果是什么?兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了8 m,寫(xiě)成算式就是5+3=8、2、如果物體先向左運(yùn)動(dòng)5 m,再向左運(yùn)動(dòng)3 m,那么兩次運(yùn)動(dòng)后的結(jié)果是什么?兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了8 m,寫(xiě)出算式就是(-5)+(-3)=-8、這個(gè)運(yùn)算也可以用數(shù)軸表示,其中假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)(見(jiàn)課本P17圖1、3-2)、活動(dòng)三1、如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5 m,再向左運(yùn)動(dòng)3 m,那么兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了2 m,寫(xiě)成算式就是5+(-3)=2、這個(gè)運(yùn)算也可以用數(shù)軸表示,其中假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)起

34、點(diǎn),你能用數(shù)軸表示嗎?2、探究:利用數(shù)軸,求以下情況時(shí)物體兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果:(1)先向右運(yùn)動(dòng)3m,再向左運(yùn)動(dòng)5m,物體從起點(diǎn)向運(yùn)動(dòng)了m; (2)先向右運(yùn)動(dòng)5m,再向左運(yùn)動(dòng)5m,物體從起點(diǎn)向運(yùn)動(dòng)了m; (3)先向左運(yùn)動(dòng)5m,再向右運(yùn)動(dòng)5m,物體從起點(diǎn)向運(yùn)動(dòng)了m、 活動(dòng)四你能從算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎?有理數(shù)加法法則:(1)同號(hào)兩數(shù)相加,取相同符號(hào),并把絕對(duì)值相加、(2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0、(3)一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)、(二)應(yīng)用遷移,鞏固提高【例1】計(jì)算:(1)

35、(-4)+(-6)=; (2)(+15)+(-17)=; (3)(-6)+-10+(-4)=; (4)(-37)+22=; (5)-3+3=、 【例2】甲地海拔高度是-28 m,乙地比甲地高32 m,乙地的海拔高度是m、 【例3】一個(gè)數(shù)是11,另一個(gè)數(shù)比11的相反數(shù)大2,那么這兩個(gè)數(shù)的和為()A、24 B、-24C、2 D、-2【例4】 下面結(jié)論中正確的有()兩個(gè)有理數(shù)相加,和一定大于每一個(gè)加數(shù);一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)相加得正數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù)和的絕對(duì)值一定等于它們絕對(duì)值的和;兩個(gè)正數(shù)相加,和為正數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù)相加,絕對(duì)值相減;正數(shù)加負(fù)數(shù),其和一

36、定等于0、A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)(三)總結(jié)反思,拓展升華有理數(shù)的加法法則:進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí),首先應(yīng)先判斷加數(shù)類(lèi)型,然后確定和的符號(hào),最后計(jì)算和的絕對(duì)值、特別是絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加,和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)相同,并把絕對(duì)值相減、(四)課堂跟蹤反饋夯實(shí)基礎(chǔ)1、填空題(1)絕對(duì)值不小于3且小于5的所有整數(shù)的和為; (2)若a>0,b>0,則a+b0; 若a<0,b<0,則a+b0; 若a>0,b<0,且a>b,則a+b0; 若a>0,b<0,且a<b,則a+b0、 提

37、升能力2、列式計(jì)算(1)求3的相反數(shù)與-2的絕對(duì)值的和;(2)某市一天上午的氣溫是10,下午上升2,半夜又下降15,則半夜的氣溫是多少? 3、若a<0,b>0,且a+b<0,試比較a、b、-a、-b的大小,并用“<”把它們連接起來(lái)、第2課時(shí)加法運(yùn)算律教學(xué)目標(biāo):1、能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化加法運(yùn)算、2、理解加法運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的作用,適當(dāng)進(jìn)行推理訓(xùn)練、教學(xué)重點(diǎn):如何運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算、教學(xué)難點(diǎn):靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律、教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):(一)情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入新課思考:在小學(xué)里,我們學(xué)過(guò)的加法運(yùn)算有哪些運(yùn)算律?它們的內(nèi)容是什么?能否舉一兩個(gè)例子來(lái)?那這些加法運(yùn)算律還適用于有理數(shù)范

38、圍嗎?今天,我們一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題、(二)合作交流,解讀探究計(jì)算:20+(-30)與(-30)+20兩次得到的和相同嗎?得出結(jié)論:20+(-30)=(-30)+20換幾組數(shù)去試:得到加法交換律:a+b=(學(xué)生填)、 其實(shí),學(xué)生在小學(xué)中就已經(jīng)接觸到運(yùn)算律,此時(shí),可以讓學(xué)生回憶在小學(xué)中除了學(xué)習(xí)了加法的交換律,還學(xué)習(xí)了加法的哪種運(yùn)算律?(結(jié)合律)計(jì)算:(1)8+(-5)+(-4);(2)8+(-5)+(-4)、得出結(jié)論:加法結(jié)合律:(a+b)+c=、 【例1】計(jì)算:16+(-25)+24+(-35)【例2】課本P20例3說(shuō)明:把互為相反數(shù)的一對(duì)數(shù)結(jié)合起來(lái)相加,可以使運(yùn)算簡(jiǎn)化,這種

39、方法是使用加法交換律和加法結(jié)合律、總結(jié):在進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)相加時(shí),在下列情況下一般可以用加法交換律和加法結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算:有些加數(shù)相加后可以得到整數(shù)時(shí),可以先行相加;有相反數(shù)可以互相消去,和為0,可以先行相加;有許多正數(shù)和負(fù)數(shù)相加時(shí),可以先把符號(hào)相同的數(shù)相加,即正數(shù)和正數(shù)相加,負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)相加,再把一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)相加、(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高【例3】 利用有理數(shù)的加法運(yùn)算律計(jì)算,使運(yùn)算簡(jiǎn)便、(1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)(2)(+0、36)+(-7、4)+(+0、03)+(-0、6)+(+0、64)(3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+(+2003)+(-200

40、4)【例4】某出租司機(jī)某天下午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的人民大道上進(jìn)行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天下午行車(chē)?yán)锍倘缦?(單位:千米)+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18、(1)他將最后一名乘客送到目的地,該司機(jī)與下午出發(fā)點(diǎn)的距離是多少千米?(2)若汽車(chē)耗油量為a公升/千米,這天下午汽車(chē)共耗油多少公升?(四)總結(jié)反思,拓展升華本節(jié)課我們探索了有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律、靈活運(yùn)用加法的運(yùn)算律會(huì)使運(yùn)算簡(jiǎn)便、一般情況下,我們將互為相反數(shù)的數(shù)相結(jié)合,同分母的分?jǐn)?shù)相結(jié)合,能湊整數(shù)的數(shù)相結(jié)合,正數(shù)負(fù)數(shù)分別相加,從而使計(jì)算簡(jiǎn)便、(五)課堂跟蹤反饋夯實(shí)基礎(chǔ)1、運(yùn)用加法的運(yùn)

41、算律計(jì)算(+6)+(-18)+(+4)+(-6、8)+18+(-3、2)最適當(dāng)?shù)氖?)A、(+6)+(+4)+18+(-18)+(-6、8)+(-3、2)B、(+6)+(-6、8)+(+4)+(-18)+18+(-3、2)C、(+6)+(-18)+(+4)+(-6、8)+18+(-3、2)D、(+6)+(+4)+(-3、2)+(-6、8)+(-18)+18)2、計(jì)算:(-2)+4+(-6)+8+(-98)+100、 提升能力3、小李到銀行共辦理了四筆業(yè)務(wù),第一筆存入了120元,第二筆支取了85元,第三筆支取了70元,第四筆存入了130元、如果將這四筆業(yè)務(wù)合并為一筆,請(qǐng)你替他策劃一下這一筆業(yè)務(wù)該

42、怎樣做?4、某檢修小組乘汽車(chē)沿公路檢修線路,約定前進(jìn)為正,后退為負(fù)、某天自A地出發(fā)到收工時(shí)所走路線(單位:千米)為:+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5、(1)問(wèn)收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)?(2)若每千米路程耗油0、2升,問(wèn)從A地出發(fā)到收工共耗油多少升?第3課時(shí)有理數(shù)的減法教學(xué)目標(biāo):1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過(guò)程,理解有理數(shù)減法法則、 2、會(huì)熟練進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算、教學(xué)重點(diǎn):有理數(shù)減法法則和運(yùn)算、教學(xué)難點(diǎn):有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)、教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)(一)創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課觀察溫度計(jì):你能從溫度計(jì)看出4比-3高出多少度嗎? 學(xué)生普遍能直觀地看出4比-3高7,進(jìn)一步地假定某地一天的氣

43、溫是-34,那么溫差(最高氣溫減最低氣溫,單位)如何用算式表示?按照剛才觀察到的結(jié)果,可知4-(-3)=7,而4+(+3)=7,由可知:4-(-3)=4+(+3),上述結(jié)論的獲得應(yīng)放手讓學(xué)生回答、(二)動(dòng)手實(shí)踐,發(fā)現(xiàn)新知觀察、探究、討論:從式能看出減-3相當(dāng)于加哪個(gè)數(shù)嗎?結(jié)論:減去-3等于加上-3的相反數(shù)+3、(三)類(lèi)比探究,總結(jié)提高如果將4換成-1,還有類(lèi)似于上述的結(jié)論嗎?先讓學(xué)生直觀觀察,然后教師再利用“減法是與加法相反的運(yùn)算”引導(dǎo)學(xué)生換一個(gè)角度去驗(yàn)算、計(jì)算(-1)-(-3)就是要求一個(gè)數(shù)x,使x與-3相加得-1,因?yàn)?與-3相加得-1,所以x應(yīng)是2,即(-1)-(-3)=2,又因?yàn)?-1

44、)+(+3)=2,由有(-1)-(-3)=-1+(+3),即上述結(jié)論依然成立、試一試:如果把4換成0、-5,用上面的方法考慮0-(-3),(-5)-(-3),這些數(shù)減-3的結(jié)果與它加上+3的結(jié)果相同嗎?讓學(xué)生利用“減法是加法的相反運(yùn)算”得出結(jié)果,再與加法算式的結(jié)果進(jìn)行比較,從而得出這些數(shù)減-3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同的結(jié)論、再試:把減數(shù)-3換成正數(shù),結(jié)果又如何呢?計(jì)算9-8與9+(-8);15-7與15+(-7)從中又能有新發(fā)現(xiàn)嗎?讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算總結(jié)如下結(jié)論:減去一個(gè)正數(shù)等于加上這個(gè)正數(shù)的相反數(shù)、歸納:由上述實(shí)驗(yàn)可發(fā)現(xiàn),有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來(lái)進(jìn)行、減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)

45、的相反數(shù)、用字母表示:a-b=a+(-b)、(在上述實(shí)驗(yàn)中,逐步滲透了一種重要的數(shù)學(xué)思想方法轉(zhuǎn)化)(四)例題分析,運(yùn)用法則【例】計(jì)算:(1)(-3)-(-5);(2)0-7;(3)7、2-(-4、8);(4)-3-5、(五)總結(jié)鞏固,初步應(yīng)用總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想?你能說(shuō)一說(shuō)嗎?教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,學(xué)生回憶交流,教師和學(xué)生一起補(bǔ)充完善,使學(xué)生更加明晰所學(xué)的知識(shí)、第4課時(shí)有理數(shù)加減混合運(yùn)算教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生理解加減法統(tǒng)一成加法的意義,能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算、教學(xué)重點(diǎn):把加減混合運(yùn)算理解為加法運(yùn)算、教學(xué)難點(diǎn):把省略括號(hào)的和的形式直接按有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算

46、、教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課競(jìng)賽活動(dòng)比一比,看誰(shuí)算得快、(-20)+(+3)-(-5)-(+7)(-7)+(+5)+(-4)-(-10)(二)合作交流,解讀探究師:對(duì)比上式,你首先想到將原式如何變形?生:根據(jù)有理數(shù)的減法法則把減號(hào)統(tǒng)一成加號(hào),即原式變?yōu)?-20+(+3)+(+5)+(-7)、說(shuō)明:1、上式表示的是-20,+3,+5,-7的和,為了書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)單,可以省略算式中的括號(hào),從而有-20+3+5-7、大家要注意到,雖然加號(hào)和括號(hào)都省略了,但-20+3+5-7仍表示-20,+3,+5,-7的和,所以這個(gè)算式可以讀作“負(fù)20,正3,正5,負(fù)7的和”、當(dāng)然,按運(yùn)算意義也可讀作“負(fù)20

47、加3加5減7”、學(xué)生嘗試用兩種讀法讀、同桌間互相提出算式,并讀出兩種讀法、2、剛才在大家練習(xí)的過(guò)程中,我們看到有兩種典型的處理方法,一是將原式按原來(lái)順序計(jì)算;二是將原式換成(-20-7)+(+3+5)、大家觀察比較一下,你看哪種方法更好,為什么?(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高【例1】把(+)+(-)-(+)-(-)-(+1)寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式,并計(jì)算、說(shuō)明:解題過(guò)程由學(xué)生口述、教師板演,同時(shí)提問(wèn)每步的根據(jù)和目的,并強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)的規(guī)范化、師:縱觀這道題的解答過(guò)程,你能總結(jié)得到什么?小組同學(xué)可作交流、學(xué)生小組交流,并總結(jié)、【總結(jié)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的計(jì)算有如下幾個(gè)步驟:(1)將減法轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算;(2

48、)省略加號(hào)和括號(hào);(3)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律,將同號(hào)兩數(shù)相加;(4)按有理數(shù)加法法則計(jì)算、 【例2】比誰(shuí)算得對(duì),算得快:(1)(+)+(-)-(+)-(-)-(+1);(2)-7-(-8)-(-7)-(+9)+(-10)+11;(3)-99+100-97+98-95+96+2;(4)-1-2-3-100、 【例3】銀行儲(chǔ)蓄所辦理了8筆業(yè)務(wù),取出950元,存進(jìn)500元,取出800元,存進(jìn)1200元,存進(jìn)2500元,取出1025元,取出200元,存進(jìn)400元,這時(shí),銀行現(xiàn)款是增加了,還是減少了?增加或減少了多少元?(四)總結(jié)反思,拓展升華回顧一下本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,你學(xué)會(huì)了什么?(五)課堂跟蹤反饋夯

49、實(shí)基礎(chǔ)1、填空題(1)式子-6-8+10+6-5讀作,或讀作、 (2)把-a+(+b)-(-c)+(-d)寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式為、 (3)若x-1+y+1=0,則x-y=、 2、選擇題(1)已知m是6的相反數(shù),n比m的相反數(shù)小2,則m+n等于()A、4 B、8C、-10D、-2(2)使等式-5-x=-5+x成立的x是()A、任意一個(gè)數(shù)B、任意一個(gè)正數(shù)C、任意一個(gè)非正數(shù)D、任意一個(gè)非負(fù)數(shù)(3)-a+b-c由交換律可得()A、-b+a-cB、b-a-cC、a-(+c)-bD、-b+a+c提升能力3、計(jì)算題、(1)0-(+5)-(-3、6)+(-4)+(-3)-(-7

50、、4);(2)(+3)-(-1)+(-)-(-)-(+4)、1、4有理數(shù)的乘除法第1課時(shí)有理數(shù)的乘法教學(xué)目標(biāo):1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程,發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證的能力、2、會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算、教學(xué)重點(diǎn):能按有理數(shù)乘法法則進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算、教學(xué)難點(diǎn):含有負(fù)因數(shù)的乘法、教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課1、閱讀課本P28思考及提出的問(wèn)題、2、全班集中交流以上結(jié)論,歸納引出有理數(shù)乘法法則:(1)兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘、問(wèn):法則(1)有沒(méi)有把所有的有理數(shù)都包括在內(nèi)?指出:正數(shù)與0相乘得0,這里規(guī)定負(fù)數(shù)與0相乘也得0、所以得法則(2):任何數(shù)與0相乘,都得0、

51、3、通過(guò)舉例,理解法則問(wèn)題:由法則(1),如何計(jì)算(-5)(-3)的結(jié)果?(1)師生共同完成:(-5)(-3)同號(hào)兩數(shù)相乘看條件(-5)×(-3)=+()同號(hào)得正決定符號(hào)5×3=15把絕對(duì)值相乘計(jì)算絕對(duì)值(-5)×(-3)=+15(2)分組類(lèi)似(1)討論,歸納:(-7)×4的運(yùn)算過(guò)程及規(guī)律、(3)師生共同完成:有理數(shù)的乘法與小學(xué)里數(shù)的乘法在法則和方法步驟方面分別有什么聯(lián)系?符號(hào)決定以后,有理數(shù)的乘法就轉(zhuǎn)化成了小學(xué)里數(shù)的乘法;由可見(jiàn),小學(xué)里數(shù)的乘法是有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)、(二)合作交流,解讀探究1、計(jì)算:(1)(+)×9;(2)(-)×(-

52、2)、2、練習(xí)、板演并相互糾錯(cuò)課本P30練習(xí)第1題、3、比較×9和(-)×(-2)的結(jié)果,得出:有理數(shù)中乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)、指出:因?yàn)槿魏螖?shù)同0相乘都不等于1,所以0沒(méi)有倒數(shù)、由學(xué)生找出練習(xí)中哪些題里的兩個(gè)因數(shù)互為倒數(shù),為什么?4、分組討論:(1)兩個(gè)互為倒數(shù)的數(shù)的符號(hào)有什么特征?(2)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系?(3)如何找一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)?5、課本P30例2分析題意,列算式,計(jì)算,寫(xiě)答案、6、練習(xí)一種水筆,甲商店每支售價(jià)2元,乙商店搞促銷(xiāo),每支只售1、8元、小明在甲商店買(mǎi)這種水筆10支,小華在乙商店也買(mǎi)這種水筆10支、兩人所付的錢(qián)數(shù)哪個(gè)少?少多少?(三)應(yīng)

53、用遷移,鞏固提高 1、填空題(1)(-1)×(-)=; (2)(+3)×(-2)=; (3)0×(-4)=; (4)1×(-1)=; (5)-3×(-2)=、 2、用正、負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量:上升為正、下降為負(fù)、某登山隊(duì)攀登一座山峰,每登高1km,氣溫的變化量為-6、攀登5km后,氣溫有什么變化?3、在整數(shù)-5,-3,-1,2,4,6中任取三個(gè)數(shù)相乘,所得的積的最大值是多少?任取兩個(gè)數(shù)相加,所得的和的最小值又是多少?(四)總結(jié)反思,拓展升華引導(dǎo)學(xué)生從三個(gè)方面理解本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容:1、有理數(shù)的乘法法

54、則、2、多個(gè)不為0的因數(shù)相乘時(shí),積的符號(hào)的確定、3、幾個(gè)相乘的因數(shù)中,只要有一個(gè)因數(shù)為0,積就確定為0、第2課時(shí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律,并能靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算,使之計(jì)算簡(jiǎn)便、教學(xué)重難點(diǎn):熟練運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算、教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課想一想上一節(jié)課大家一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則,掌握得較好、那在學(xué)習(xí)過(guò)程中,大家有沒(méi)有思考多個(gè)有理數(shù)相乘該如何來(lái)計(jì)算?做一做(出示膠片)下列題目你能運(yùn)算嗎?(1)2×3×4×(-5);(2)2×3×(-4)×(-5

55、);(3)2×(-3)×(-4)×(-5);(4)(-2)×(-3)×(-4)×(-5);(5)-1×302×(-2004)×0、由此我們可總結(jié)得到什么?(二)合作交流,解讀探究交流討論不難得到結(jié)論:幾個(gè)不為0的數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定、當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí),積為正;負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí),積為負(fù),并把絕對(duì)值相乘、幾個(gè)數(shù)相乘,如果其中有因數(shù)為0,積等于0、(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高【例1】計(jì)算(-3)××(-)×(-)×(-8)×(-1)、【例2】計(jì)算(-1999)×(-2000)×(-2001)×(-2002)×2003×(-2004)×0、導(dǎo)入運(yùn)算律(