讓學(xué)生變一種方式學(xué)數(shù)學(xué)

1、讓學(xué)生變一種方式學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)下學(xué)生學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)棗陽市楊當(dāng)鎮(zhèn)中心小學(xué) 孫文順 以學(xué)生發(fā)展為本，實(shí)施以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)的素質(zhì)教育已成為社會發(fā)展的需要，教育界的共識。學(xué)習(xí)方式的改革是新課程的最顯著的特征與核心任務(wù)之一。傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式過分注重接受性學(xué)習(xí)、機(jī)械訓(xùn)練和死記硬背，這種學(xué)習(xí)方式反映的是以教材為中心、課堂為中心和教師為中心的傳統(tǒng)教學(xué)觀與學(xué)習(xí)觀。與最終目標(biāo)是知識的傳授與注入，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動只能是單純的模仿與記憶。而新課程所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式則是動手實(shí)踐自主探索與合作交流。這種學(xué)習(xí)方式追求的是學(xué)生的全面發(fā)展，人人都能學(xué)到有價值的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)的是學(xué)生自我意識與合作意識，這充分體現(xiàn)了時代

2、要求，21世紀(jì)是個知識大爆炸的時代，兩個最深刻的變化是知識的全球化和多樣化，它要求人必須具有合作意識，自主、互助、合作是未來人類的健康生活方式的支點(diǎn)。學(xué)生的自我意識、合作意識的培養(yǎng)依賴于新課程所倡導(dǎo)的自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。如何有效地引導(dǎo)學(xué)生主動、自主地進(jìn)行探究；如何有效地組織學(xué)生進(jìn)行合作交流，如何幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，數(shù)學(xué)思想與方法，是每一位教師都在不懈探索的。一、鼓勵學(xué)生動手操作，增強(qiáng)實(shí)踐能力動手操作是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種手段，目的是更好地促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，能用數(shù)學(xué)語言符號進(jìn)行表達(dá)和交流。能借助動手操作來理解的內(nèi)容艤我（例如在七年級上學(xué)期

3、里的第四章圖莆的初步認(rèn)識中的立體圖形、立體圖形的展開圖、立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系。第五章數(shù)據(jù)的收集與表示中的數(shù)據(jù)收集等等），只要老師適時加以點(diǎn)撥，一般來說，學(xué)生都會在動手操作中獲得成功感，樹立自信心，增強(qiáng)克服困難的勇氣與毅力。例如：在“平行四邊形”的教學(xué)中，某教師穿插了這樣一道題：拼一拼，把兩個全等的三角形，按不同的方法拼成四邊形，可以拼成幾個不同的四邊形？它們都是平行四邊形嗎？為什么？心理學(xué)告訴我們，在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的要求，這就是希望自己是第一個發(fā)現(xiàn)者。初中學(xué)生尤其這樣，他們好動，好表現(xiàn)自己。我順應(yīng)其特點(diǎn)，讓學(xué)生在課堂上親自動手做一做，鼓勵他們?nèi)w納、猜想、論證。很快，一

4、個學(xué)生迫不及待地報告：“可拼成3個不同的四邊形，其中一個是平行四邊形”，另一個學(xué)生則高叫“不是3個，是4個”，并且手忙腳亂地拼給旁邊的同學(xué)看。我問：“還有不同的意見嗎？”“有，是5個”，“錯了，是6個，其中有3個是平行四邊形?！蹦阋谎?，我一語，討論十分激烈，有的甚至爭得面紅耳赤我讓不同意見的代表各抒己見，并擺事實(shí)演示拼法。經(jīng)過一番探討，大家統(tǒng)一了認(rèn)識。二、引導(dǎo)學(xué)生自主探索，培養(yǎng)創(chuàng)新精神課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間，學(xué)生之間交流互動與共同發(fā)展的過程，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)造有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境；引導(dǎo)學(xué)生通過分析、實(shí)驗(yàn)、合作、推理、觀察、思考，獲得知識，形成技能

5、，促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動地富有個性地探索，教師應(yīng)發(fā)揚(yáng)民主，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者，引導(dǎo)者和合作者，要善于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，鼓勵學(xué)生自主探索和獨(dú)立思考，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)方法。學(xué)生在自主探索的過程中，得出多種方法來解決問題。如在統(tǒng)計選擇不同的調(diào)查對象，選擇不同依據(jù)的方法，用不同的統(tǒng)計圖表示和描繪數(shù)據(jù)等，教師要鼓勵學(xué)生的這種行為，以促進(jìn)他們的發(fā)展。學(xué)生之間存在一定的差異，教師承認(rèn)和允許這種保證基本要求的前提下的差異，并盡量發(fā)掘每一個學(xué)生的潛能。使他們在自主探索中互相促進(jìn)，共同發(fā)展。一位教師在講“圓和圓的位置關(guān)系”時，首先給出一組“日環(huán)食”全過程的圖片，并提出問題：（1）從對

6、圖片的觀察你是否發(fā)現(xiàn)了哪些與數(shù)學(xué)相關(guān)的問題？（2）圖片中月亮與太陽的圖形輪廊的位置關(guān)系如何？神奇有趣的與天文學(xué)有關(guān)的問題吸引了學(xué)生的注意力。此時再將圖片中的太陽與月亮的圖形輪廊抽象為大小不同的兩個圓，建立他們之間的位置關(guān)系的直觀模型，引出所要探索的問題。為了讓每個學(xué)生都親身經(jīng)歷動手操作探究“大小兩圓的位置關(guān)系”的過程，讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的細(xì)鐵絲圍成兩個半徑不等的圓，然后請學(xué)生到前面磁性黑板上試著擺出兩圓可能存在的位置關(guān)系，學(xué)生們紛紛議論，大膽構(gòu)想，此時注意提示學(xué)生回顧直線與圓的位置關(guān)系，目的是將已有知識遷移到問題中來。整個課堂出現(xiàn)了活躍、和諧的良好氣氛，抓住契機(jī)我啟發(fā)學(xué)生各抒己見，最后和學(xué)生地盧

7、總結(jié)兩圓的位置關(guān)系，并請學(xué)生說出分類的依據(jù)。整個課堂有質(zhì)量、效率高。在引導(dǎo)學(xué)生思考過程中，做到啟而能發(fā)，發(fā)而能異，不斷拓展學(xué)生的思維，使學(xué)生“學(xué)有所思、思有所得”。再如講授中點(diǎn)四邊形時（八年級下，十九章四邊形，數(shù)學(xué)活動3）。首先我把平行四邊形的中點(diǎn)四邊表形狀作為問題的切入點(diǎn)，證明了平行四邊形的中點(diǎn)四邊形仍然是平等四邊形；然后接著探索特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形和原四邊形形狀上的關(guān)系，經(jīng)過探索發(fā)現(xiàn)，中點(diǎn)四邊形的形狀雖然與原圖形并沒有直接的對應(yīng)關(guān)系，但還是有一定規(guī)律的，于是進(jìn)一步引發(fā)下面兩個思考問題： 中點(diǎn)四邊形的形狀有沒有共性呢？ 原四邊形的哪些特性決定了中點(diǎn)四邊形的特殊形狀？教學(xué)活動圍繞這兩個問題展

8、開。在探究活動中，教師注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力和嚴(yán)謹(jǐn)探究的精神以及學(xué)生大膽猜想，樂于探究的良好品質(zhì)，讓學(xué)生在交流中思考，在思考中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中總結(jié)，在探究中展示自我，使學(xué)生在獲得知識的同時，發(fā)展了能力也有豐富的情感體驗(yàn)。二、倡導(dǎo)學(xué)生合作交流，培養(yǎng)協(xié)作精神21世紀(jì)的社會生活雖然會出現(xiàn)更加激烈的競爭，但人際間的高度合作也將是一個非常重要的趨勢。小組探究在培養(yǎng)未來人才的合作意識、合作精神、合作能力等方面能夠發(fā)揮不可替代的作用。合作學(xué)習(xí)是學(xué)生個體各種潛能得以展示的最好形式。當(dāng)學(xué)生在動手實(shí)踐、自主探索的基礎(chǔ)上有了自己的見解后，通過與周圍同學(xué)的交流，個體的認(rèn)識與智慧就為整個集體所菜享，這樣每個學(xué)生都能得

9、到最廣泛地支持、鼓勵、修正，進(jìn)而產(chǎn)生有價值的發(fā)現(xiàn)。合作學(xué)習(xí)使學(xué)生主體性得以充分地發(fā)揮。反思在學(xué)習(xí)中是非常重要的，而一個人內(nèi)心的反思，常常是被別人思維的成果激發(fā)的。這樣，從合作交流的那一刻起，反思就每時每刻伴隨著學(xué)習(xí)的全過程。學(xué)生的認(rèn)知正是通過內(nèi)化與外顯的多次交替而逐漸發(fā)展、完善的。學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中形成主體性，在交流活動中表現(xiàn)著主體性；學(xué)生主體性的發(fā)揮又反過來促進(jìn)思維的發(fā)展，去滿足學(xué)生對知識的不懈追求。合作學(xué)習(xí)中可以培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作意識和團(tuán)隊(duì)精神。當(dāng)學(xué)生的獨(dú)立自主的思維活動被調(diào)動起來后，在解決問題的過程中，學(xué)生往往會遇到各種思維障礙，合作交流不僅能使這些障礙得到克服，并加快問題解決的速度。同時，學(xué)

10、生也學(xué)會了人與人的交往、溝通、協(xié)作的方法，使自身的情感、態(tài)度、價值觀得以健康地發(fā)展。由于學(xué)生的個體差異，認(rèn)識的事物的方法不盡相同，要引導(dǎo)他們在思考、自主探究的基礎(chǔ)上大膽與同學(xué)合作與交流。如：討論正方形的平面展開有幾種形式，并畫出圖形。這個問題，可以采用小組合作與全班合作學(xué)習(xí)兩種方式進(jìn)行。首先分組，分好組后，讓組內(nèi)的每個成員自己解決問題；學(xué)生在解決這個問題時，有的會用模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，有的會在紙上畫圖研究。然后，由組長將小組內(nèi)學(xué)生的結(jié)果收集起來進(jìn)行討論。有些學(xué)生發(fā)現(xiàn)的結(jié)果可能會多一些，有些學(xué)生會少一些，有些結(jié)果可能還是錯誤的。通過交流、討論，小組內(nèi)的學(xué)生相互間得到啟發(fā)、鼓勵，錯誤得以修正。最后，全班

11、進(jìn)行小組間的匯報、評議、爭辯。因?yàn)檫@是一個結(jié)果開放性問題，有一定的難度，所以不是所有的小組都能找出所有的結(jié)果。通過全班性合作學(xué)習(xí)，不同的小組又一次展開競爭，使討論交流達(dá)到高潮。使每個學(xué)生的思維能力得到最充分地發(fā)展。最終找出所有的側(cè)面展開圖有11種。碰撞產(chǎn)生火花，才能開啟創(chuàng)新之門，才能使學(xué)生體驗(yàn)到因勞動被同伴或教師肯定而獲得積極的情感體驗(yàn)。合作學(xué)習(xí)要有節(jié)制，合作探究有利于集思廣益，優(yōu)勢互補(bǔ)，但如果過濫，就會適得其反，不能為了合作而合作，有的問題很淺顯，一眼就可以看出來，還需要合作探究嗎？什么時候需要合作探究呢？本人認(rèn)為：第一，出現(xiàn)新知識，遇到大家都希望解決的問題，而且有一定難度時，可以讓學(xué)生合作

12、探究；第二，當(dāng)學(xué)生的意見不一致，而且有必要爭論時，不妨讓持相同意見的學(xué)生一起探究，只有這樣，才能真正發(fā)揮小組合作的功效。四、 鼓勵學(xué)生走出課堂自尋問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真諦在于它的應(yīng)用。信息社會和知識經(jīng)濟(jì)時代中的人才標(biāo)準(zhǔn)不僅是只擁有淵博的知識，更重要的是要具有獲取信息并有效處理和應(yīng)用信息的能力。傳統(tǒng)的教學(xué)模式，一般是教師或書本題，學(xué)生跟著書本走。一些已經(jīng)過時了，甚至已不符合現(xiàn)實(shí)的脫離實(shí)踐意義的題目還在書本上出現(xiàn)。而在當(dāng)今時代又出現(xiàn)的新問題來解決，學(xué)生感悟不到。不妨讓學(xué)生走出課堂，走向社會尋找問題和解決問題的方法。現(xiàn)實(shí)世界中有許多現(xiàn)象和問題隱含著一定的數(shù)學(xué)規(guī)律，需要人們從數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)，

13、去探索，去尋求解決策略。一個缺乏應(yīng)用意識的人會對這些現(xiàn)象和問題視而不見，當(dāng)然更談不上會有什么發(fā)現(xiàn)了。著名的哥尼斯堡七橋問題、郵遞員最佳路線問題以及橋梁、倉庫的最佳選點(diǎn)問題等等的解決，無不要求主體具有強(qiáng)烈的應(yīng)用意識，能夠主動地從數(shù)學(xué)的角度去分析問題、解決問題?？梢哉f，面對實(shí)際問題，能夠主動嘗試著數(shù)學(xué)角度運(yùn)用所學(xué)的知識和方法尋求解決問題的策略是數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的重要體現(xiàn)，也是能否將所學(xué)知識和方法運(yùn)用于實(shí)際的關(guān)鍵。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在廣闊、豐富的社會大“課堂”里。吸取“營養(yǎng)”，增長才干，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在課堂上每個學(xué)生都積極嘗試，除取得成功外，學(xué)習(xí)結(jié)果也多樣化，可以是一篇論文、一份調(diào)查報告、也可以是一項(xiàng)活動設(shè)計方案、一份建議等，因此，要求學(xué)生把書本知識與生活實(shí)際相聯(lián)系，以此來提高學(xué)生運(yùn)用知識的能力，達(dá)到培養(yǎng)創(chuàng)新能力的目的。如讓學(xué)生測算粉刷房屋的費(fèi)用。這需要學(xué)生首先測定房屋的粉刷面積，了解市場上有哪些涂料、價格如何，確定選用哪種涂料，需要多少涂料，粉刷的工錢如何支付，明確了這些因素以扣學(xué)生才能對粉刷房屋的費(fèi)用有個初步估計。不論哪種實(shí)踐活動，都需要學(xué)生首先從事物中明確需要研究哪些因素、如何獲取這些因素的相關(guān)信息。然后才能去具體搜集信息，并對這些信息加以分析，找出解決問題的具體辦法，提出建議。學(xué)生得出基本結(jié)論或建議以