平行四邊形性質(zhì)與判定_第1頁
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文檔簡介

1、平行四邊形性質(zhì)與判定活動(dòng)一：開啟記憶之門 1.已知ABCD，你能得到那些結(jié)論？ 2.四邊形ABCD滿足什么條件時(shí)，是平行四邊形？ 應(yīng)用一： 已知：ABCD中，E、F在對角線AC上，且AE=CF 求證：四邊形BEDF是平行四邊形。 要求：畫出圖形，標(biāo)圖； 思考后，交流解題方法。預(yù)案 方法一：證兩組對邊分別相等。即BE=DF,DE=BF; 方法二：證一組對邊平行且相等。即，BE/DF，BE=DF；或DE/BF,DE=BF; 方法三：證對角線互相平分，即OB=OD，OE=OF； 方法四：證兩組對分別平行，即BE/DF，DE/BF.反思 1體會(huì)不同判定方法在本題中的應(yīng)用，關(guān)注對角線互相平分證平行四邊形

2、的簡捷性； 2關(guān)注在此圖形中出現(xiàn)的全等三角形圖形及相關(guān)線段的位置數(shù)量關(guān)系。變式一 已知：ABCD中，E、F在對角線AC的延長線上，且AE=CF 求證：四邊形BECF是平行四邊形。 要求：教師口述題目， 學(xué)生畫圖分析預(yù)案 1.聯(lián)結(jié)對角線后證明對角線互相平分。 2.證一組對邊平行且相等。 3證兩組對邊分別相等反思： 變化了E,F的位置，不變的是相互的對應(yīng)關(guān)系，不便的是解題的思路與方法 變式二 已知：ABCD中，E、F在對角線AC上，且BE、DF分別平分ABD,BDC, 求證：四邊形BECF是平行四邊形。 要求：教師給出題目， 學(xué)生畫出圖形，分析。反思： 1.角平分線的三種不同表示的合理應(yīng)用。 2.全等元素的快速尋求。 3.平行四邊形性質(zhì)與判定的不同應(yīng)用 活動(dòng)四：拓展提高 已知：如圖，ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O,EF 、GH分別過點(diǎn)O.求證：四邊形EGFH是平行四邊形。 學(xué)生審題： 教師引導(dǎo)：復(fù)雜圖形可以重新畫圖。反思： 重新畫圖有助于對題目的理解。 2.關(guān)注圖中不變的量-共性的東西 3. 在已做出對角線的四邊形中，考慮對角線證互相平分判定其是平行四邊形 活動(dòng)五：暢所欲言本節(jié)課的收獲：1.綜合應(yīng)用平行四邊

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