461探索多邊形的內(nèi)角和1

1、探索多邊形探索多邊形的內(nèi)角和與的內(nèi)角和與外角和（外角和（2） 清晨，小明沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周圍的小路，按清晨，小明沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周圍的小路，按逆時(shí)針?lè)较蚺懿健Ｄ鏁r(shí)針?lè)较蚺懿健?（1）小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街）小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角是哪個(gè)角？道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角是哪個(gè)角？ （2）他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度）他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度之和是多少？之和是多少？ （3）在上圖中，你能求出）在上圖中，你能求出 1+ 2+ 3+ 4+ 5=嗎？你是怎樣得到的？嗎？你是怎樣得到的？返回返回DAEBCOABCDE12345結(jié)論： 1， 2， 3， 4， 5的和等于的和等于360

2、? 1想一想：想一想： 如果廣場(chǎng)的形狀是六邊形、八邊形，如果廣場(chǎng)的形狀是六邊形、八邊形，那么還有類似的結(jié)論嗎？那么還有類似的結(jié)論嗎？ 多邊形內(nèi)角的多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線線所組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角。所組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角。 在每個(gè)頂點(diǎn)處取在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外這個(gè)多邊形的一個(gè)外角角，它們的和它們的和叫做這個(gè)多邊形的外角和。叫做這個(gè)多邊形的外角和。多邊形的外角和等于多邊形的外角和等于360 ? 1想一想： （1）還有什么方法可以推導(dǎo)出多）還有什么方法可以推導(dǎo)出多邊形外角和？邊形外角和？ （2）利用多邊形外角和的結(jié)論，）利用多邊形外角和的結(jié)

3、論，能否推導(dǎo)出多邊形內(nèi)角和的結(jié)論？能否推導(dǎo)出多邊形內(nèi)角和的結(jié)論？議一議：議一議： 利用多邊形外角和的結(jié)論，能推利用多邊形外角和的結(jié)論，能推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和的結(jié)論嗎？反過(guò)導(dǎo)多邊形內(nèi)角和的結(jié)論嗎？反過(guò)來(lái)呢？來(lái)呢？例例1：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的的外角和的3倍，它是幾邊形？倍，它是幾邊形？隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí)： 1.一個(gè)多邊形的外角都等于一個(gè)多邊形的外角都等于60度度,這個(gè)多邊形是幾邊形這個(gè)多邊形是幾邊形?2.下圖是三個(gè)完全相同的正多邊形拼成的無(wú)下圖是三個(gè)完全相同的正多邊形拼成的無(wú)縫隙、不重疊的圖形的一部分，這種多邊形縫隙、不重疊的圖形的一部分，這種多邊形是幾邊形？為什么？是幾邊形？為什么？