小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與思維能力的培養(yǎng)

1、 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與思維能力的培養(yǎng) 我是一名非專業(yè)的擔(dān)任教數(shù)學(xué)教學(xué)的人，由于農(nóng)村小學(xué)教學(xué)教學(xué)資源有限，我并沒(méi)有帶和我專業(yè)對(duì)口的課。我現(xiàn)在所擔(dān)任的是小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)的教學(xué)，雖然我剛接觸這門(mén)學(xué)科，卻給我的啟發(fā)很多，我相信我繼續(xù)堅(jiān)持下去會(huì)有異想不到的收獲。人們通常認(rèn)為數(shù)學(xué)只是簡(jiǎn)單的加減乘除，是一門(mén)理科性質(zhì)的學(xué)科，僅重視了表面的數(shù)字運(yùn)算，卻忽略了數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí)間的邏輯聯(lián)系。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們不難發(fā)現(xiàn)，要對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容理解、掌握，必須要有很好的觀察能力、想象能力、推理能力。而掌握了這些能力，可以為培養(yǎng)其他學(xué)科所需的科學(xué)素質(zhì)及邏輯思維能力打下良好的基礎(chǔ)。所有的學(xué)科不是獨(dú)立存在，而是相互聯(lián)系的。隨著時(shí)代和社會(huì)

2、的發(fā)展人們愈來(lái)愈感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。新課程明確要求小學(xué)數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容新穎，活動(dòng)實(shí)用，并有意識(shí)地組織學(xué)生開(kāi)展各種數(shù)學(xué)化活動(dòng)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)化意識(shí)尤為重要。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何遵循數(shù)學(xué)學(xué)科和學(xué)生思維的特點(diǎn)，加強(qiáng)思維訓(xùn)練的針對(duì)性，有的放矢地培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性思維能力，這是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革和加強(qiáng)對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。下面就這一問(wèn)題淺談幾點(diǎn)我本人的認(rèn)識(shí)和體會(huì)。 一、 加強(qiáng)直觀教學(xué)，培養(yǎng)小學(xué)生的抽象概括能力。當(dāng)前教學(xué)中常遇到的一種情況是：學(xué)生對(duì)具體、形象、鮮明的內(nèi)容比較感興趣，對(duì)抽象的內(nèi)容不易接受，學(xué)習(xí)中往往離不開(kāi)直觀感性材料，有時(shí)即使有直觀材料也抓不住

3、事物的本質(zhì)，不能把認(rèn)識(shí)對(duì)象的各個(gè)部分或全部牲都提示出來(lái)，甚至被一些表象所迷惑，造成錯(cuò)覺(jué)。比如幾何圖形的每一具概念，都是客觀實(shí)在的反映，是通過(guò)大量個(gè)別物體的抽象、概括才得出的，但是，從具體物體過(guò)渡到抽象的幾何圖形，從幾何圖形上升到相應(yīng)的概念，小學(xué)生往往又是有困難的，這是為什么呢？根據(jù)心理學(xué)家研究表明，7-14歲的兒童處于從具體形象思維為主要形式向抽象邏輯思維過(guò)渡階段，而這時(shí)學(xué)生的抽象邏輯思維在很大程度上仍然是直接與感性認(rèn)識(shí)相聯(lián)系的，具有很大成分的具體形象性。其主要特點(diǎn)是通過(guò)直觀形象思維，逐步學(xué)會(huì)抽象概括，進(jìn)而正確理解掌握概念，并運(yùn)用概念組合成恰當(dāng)?shù)呐袛?，進(jìn)行合乎邏輯的推理，這也是數(shù)學(xué)習(xí)的重要特點(diǎn)

4、。由此可見(jiàn)，在教學(xué)中發(fā)揮小學(xué)生直觀形象思維的優(yōu)勢(shì)，充分利用直觀教學(xué)手段，加強(qiáng)抽象概括能力的培養(yǎng)。實(shí)踐證明，要解決這一問(wèn)題，最重要的是在加強(qiáng)“雙基”教學(xué)中，既要注意充分利用直觀手段（運(yùn)用教具、學(xué)具、多媒體進(jìn)行直觀教學(xué)和實(shí)踐操作），引導(dǎo)學(xué)生在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，理解數(shù)學(xué)概念，又要注意采用科學(xué)探索的教學(xué)方法，深化基本概念，溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，教會(huì)學(xué)生創(chuàng)造性地構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 例如講“角”的概念時(shí)，遵循小學(xué)生掌握概念由感知思維記憶應(yīng)用的心理活動(dòng)順序，有效地運(yùn)用直觀教具，使他們從大量“角”的實(shí)例中，通過(guò)眼看、耳聽(tīng)、手畫(huà)、腦想，初步形成“角”的概念，隨即抓住小學(xué)生喜歡觀察但又不善于觀察的特點(diǎn)，運(yùn)用“活動(dòng)角

5、”模型，啟發(fā)學(xué)生分析所舉例子的共同點(diǎn)：有幾條射線？相不相交？它們的位置關(guān)系是怎樣？從而畫(huà)出一些角，在畫(huà)角的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生從一點(diǎn)出發(fā)可向不同方向引射線，知道角可看成是相交于一點(diǎn)的兩條直線所組成的，隨著角的兩邊張開(kāi)程度不同，角的大小亦不同，而角的大小卻與所畫(huà)兩條射線的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。這樣，因勢(shì)利導(dǎo)，充分利用直觀教具彌補(bǔ)了學(xué)生感性經(jīng)驗(yàn)的不足，為他們理解、抽象概括和記憶角概念提供了感性支柱，使學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)建立在對(duì)角的直接領(lǐng)悟過(guò)程中，這樣既縮短了對(duì)角的認(rèn)識(shí)過(guò)程又培養(yǎng)了他們的抽象概括的思維方法和能力。也正因?yàn)檫@樣，在以后的學(xué)習(xí)角分類，教師要他們利用一個(gè)圓面折出不同的一般角和特殊角時(shí)，都能較好地完成，并說(shuō)出理由

6、，這種折和講的過(guò)程，又能促進(jìn)學(xué)生的思維沿著形象抽象創(chuàng)造的方面發(fā)展。 二、加強(qiáng)解題訓(xùn)練，培養(yǎng)小學(xué)生的有序思維能力。 小學(xué)生抽象思維能力差，他們學(xué)習(xí)更多是依靠機(jī)械的記憶，他們普遍對(duì)題目的理解是一知半解，難以吃透題目的真實(shí)內(nèi)涵或者是精髓，因此教學(xué)起來(lái)就會(huì)有一定的難度，但小學(xué)生也有起獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，那就是記憶力很強(qiáng)，適應(yīng)能力快，因此老師可以根據(jù)他們的具體情況，因材施教，因人施教，采取豐富多彩的方法來(lái)不斷提高他們的學(xué)習(xí)成績(jī)，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)然，教學(xué)是一個(gè)“教”與“學(xué)”相長(zhǎng)的過(guò)程，它是“教”與“學(xué)”的統(tǒng)一，光“教”不學(xué)或者光“學(xué)”不教都不會(huì)取得很好的結(jié)果的。根據(jù)內(nèi)外因關(guān)系的原理，學(xué)生的“學(xué)”才是學(xué)習(xí)成績(jī)

7、提高的內(nèi)因，是第一性的，老師的“教”是外因，是輔助性的學(xué)習(xí)因素。但是針對(duì)小學(xué)生年齡階段的心理、生理特點(diǎn)，老師在教與學(xué)的環(huán)節(jié)中有不可替代的作用，只有老師教育得法，學(xué)生才能有學(xué)習(xí)的熱情和激情，學(xué)習(xí)成績(jī)才會(huì)提高。邏輯推理而是利用想象和類比直接從前提跳到結(jié)論，主觀隨意地為問(wèn)題作答案，這各思維上的無(wú)序性和盲目性，是他們思維活動(dòng)中的弱點(diǎn)。而幫助小學(xué)生克服這一弱點(diǎn)，訓(xùn)練和培養(yǎng)他們有步驟、有條理、漸進(jìn)式的分析思維的習(xí)慣和能力，使他們具有解題的基本思維方法，即是培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力的核心，又是小學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育中培養(yǎng)小學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。要抓好這一環(huán)節(jié)，就必須突破數(shù)學(xué)教學(xué)“以計(jì)算為中心”的傳

8、統(tǒng)觀念，把小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)從訓(xùn)練計(jì)算技能為重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到以培養(yǎng)創(chuàng)造思維能力為重點(diǎn)這一軌道上來(lái)。而培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)造思維能力的關(guān)鍵是掌握創(chuàng)造性思維方法，所謂思維方法就是想問(wèn)題的方法。小學(xué)生想問(wèn)題的基本思維思維方法是什么呢？心理學(xué)告訴我們“思維是一個(gè)心理過(guò)程，是通過(guò)分析與綜合在頭腦中獲得對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)更全面、更本質(zhì)的反映的過(guò)程?！边@里講的分析是在思想上把事物整體分解為各個(gè)部分，或把整體的個(gè)別性、個(gè)別方面再分開(kāi)來(lái)；而綜合是在思想上把事物的各個(gè)部分結(jié)合起來(lái)，具體反映在解題思維方法上即分析法、綜合法。待求問(wèn)題是思維方向，已知條件是思維的依據(jù)，解題時(shí)只有二者綜合運(yùn)用，才有利于迅速準(zhǔn)確地解答問(wèn)題?！敖虒W(xué)時(shí)，不僅要使學(xué)生學(xué)到知

9、識(shí)，還要重視學(xué)生獲取知識(shí)的的思維過(guò)程?！崩缯J(rèn)數(shù)教學(xué)，可以讓兒童從整體到部分或從部分到整體，從大到小或從小到大，以及左右、上下，前后、內(nèi)外、遠(yuǎn)近的有序觀察實(shí)物的圖形，進(jìn)行有序思維的訓(xùn)練；在算理算法教學(xué)中，則培養(yǎng)學(xué)生思維的程序性，即知道從哪里想起（思維的起點(diǎn)），接著想什么，再想什么（思維的方向），如教學(xué)20以內(nèi)進(jìn)位加法應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生按照先分解再湊10，再算10加幾得多少的思維程序進(jìn)行思考解答。 又如當(dāng)學(xué)生接觸簡(jiǎn)單應(yīng)用題后，就要注意培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成分析數(shù)量關(guān)系的習(xí)慣和有序的思維，學(xué)會(huì)把條件和問(wèn)題建立起聯(lián)系，掌握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系。在訓(xùn)練的方法上，首先必須抓好簡(jiǎn)單應(yīng)用題的補(bǔ)條件、補(bǔ)問(wèn)題等方面的基本訓(xùn)

10、練。當(dāng)學(xué)習(xí)兩步應(yīng)用題后，就要加強(qiáng)對(duì)應(yīng)用題的拼、擴(kuò)、拆、縮的訓(xùn)練。在訓(xùn)練中，教師要借助具體材料，通過(guò)列表和畫(huà)流向框圖、線段圖，先讓學(xué)生練習(xí)看表，看圖講圖，逐步學(xué)會(huì)列表、畫(huà)圖。借助表和圖來(lái)理清思維順序，突出思維過(guò)程，排除思維干擾，熟練思維方法，并在學(xué)生思維的轉(zhuǎn)折中注意疏導(dǎo)，在思維飛躍中注意引導(dǎo)，在思維中斷中注意聯(lián)結(jié)。三、加強(qiáng)變式教學(xué)，培養(yǎng)小學(xué)生的發(fā)散思維能力。 學(xué)生學(xué)習(xí)思維上的其它幾個(gè)特點(diǎn)是：容易受到思維定勢(shì)的干擾，表現(xiàn)出或善于模仿性思維，或善于順向（正向）思維而不善于逆向（反向）思維，或缺乏創(chuàng)造性思維和辯證的能力等。從教學(xué)方式來(lái)說(shuō)，學(xué)生的學(xué)習(xí)還是偏重于過(guò)去的傳統(tǒng)的記憶式教學(xué)方式，即教師把問(wèn)題計(jì)清

11、，學(xué)生再現(xiàn)其思維過(guò)程，并用練習(xí)把教學(xué)的知識(shí)鞏固下來(lái)，形成技能，學(xué)生的學(xué)習(xí)是被動(dòng)的跟在老師的后頭轉(zhuǎn)，模仿加訓(xùn)練，獨(dú)立思考的成分少，用機(jī)械記憶代替判斷。這樣既不能提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力，更談為上培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。學(xué)生之所以對(duì)見(jiàn)過(guò)的問(wèn)題會(huì)解決，稍有變化的問(wèn)題就不知所措，這不能不說(shuō)是一個(gè)重要的原因。為此，教學(xué)中，在教給學(xué)生思維方法的同時(shí)，注意培養(yǎng)他們的發(fā)散思維能力，就顯得更為必要。從某種意義上講，它是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，使他們成為創(chuàng)造型人才的“重點(diǎn)工程”。這是；因?yàn)榘l(fā)散思維具有兩大特點(diǎn)：一是思維的逆向性，即從問(wèn)題出發(fā)，尋找與問(wèn)題相關(guān)的條件，分析數(shù)量間的關(guān)系，依據(jù)處理，確定解決問(wèn)題的方法；

12、二是思維的發(fā)散性，即對(duì)于同一問(wèn)題，可以沿著不同方向，從不同的角度去考慮，從不同的思路去探究，進(jìn)行多種推測(cè)、想象與再創(chuàng)造，從而尋找出各種解答問(wèn)題的方法?？梢?jiàn)，發(fā)散思維，方向明確，想象豐富，靈活性強(qiáng)，既能培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，又有利于擴(kuò)展他們的知識(shí)面，提高他們的創(chuàng)造性思維能力。在這一點(diǎn)上，我在教學(xué)中的做法有： 1、 充分發(fā)掘教材的智力因素，在教學(xué)活動(dòng)中重視發(fā)散思維的 訓(xùn)練，是對(duì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散式思維訓(xùn)練的前提，重視發(fā)散思維訓(xùn)練又是實(shí)現(xiàn)這一任務(wù)的重要保證。例如，當(dāng)講完某一數(shù)學(xué)概念后，引導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度去理解、記憶，用不同的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)；講完某一內(nèi)容后，提出不同的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生分清“順解”與“逆解”的

13、結(jié)構(gòu)形式，進(jìn)行一題多問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生尋求不同的解答方法（即一題多解），從多中求佳，這都是發(fā)掘教材智力因素的體現(xiàn)，是值得提倡的。 2、根據(jù)教材內(nèi)容，抓住學(xué)生思維特點(diǎn)，變記憶式教學(xué)為發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，加強(qiáng)發(fā)散思維訓(xùn)練。 首先，教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)設(shè)情境，豐富學(xué)生感知，促進(jìn)他們思維的流暢性。例如教學(xué)“23”，教師先讓學(xué)生準(zhǔn)備根小棒（捆加根），教學(xué)時(shí)，提出一具問(wèn)題：“從根小棒里拿出根，該怎樣拿，還剩多少根？該怎樣算？”此時(shí)學(xué)生興趣盎然，思維活躍，有的說(shuō)“，”，有的說(shuō)：“，”然后教師引導(dǎo)學(xué)生從比較中得出最佳方法，這樣，使學(xué)生的求異思維能力與集中思維能力同時(shí)都獲得發(fā)展。 其次，加強(qiáng)變式訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生思維的變通性。學(xué)生思維活動(dòng)如

14、果定式化，勢(shì)必死板教條，缺乏創(chuàng)造性，這是教學(xué)失敗的標(biāo)志。教學(xué)中如能加強(qiáng)變式訓(xùn)練，就能開(kāi)闊學(xué)生思路，活躍學(xué)生思維，增強(qiáng)他們智力活動(dòng)的靈活程度，促使他們自覺(jué)地進(jìn)行多角度、多向性思維。如教學(xué)梯形概念應(yīng)通過(guò)大小不同、位置各異、明顯與明顯的圖形觀察比較，形成各種梯形的表象，抽象出梯形的本質(zhì)特征。教學(xué)中，如果只多次重復(fù)一個(gè)或某一類圖形，就可能導(dǎo)致學(xué)生思維的片面性，忽視概念本質(zhì)屬性。又如應(yīng)用題教學(xué)中的一題多變、一題多問(wèn)、看圖看式編題等都是行之有效的變式訓(xùn)練方法。 再次，讓學(xué)生問(wèn)難質(zhì)疑，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性。思維具有問(wèn)題性的特點(diǎn)，即凡是積極思維必定是遵循“疑到問(wèn)，從問(wèn)到思”的規(guī)律。學(xué)生的學(xué)習(xí)是包括教師在內(nèi)

15、的任何人也不能代替的。教學(xué)中變學(xué)生的靜態(tài)式學(xué)習(xí)為動(dòng)態(tài)式學(xué)習(xí)，不僅讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，而且多讓學(xué)生問(wèn)難質(zhì)疑，動(dòng)腦動(dòng)口，這是培養(yǎng)學(xué)生思維獨(dú)創(chuàng)性的重要途徑。 3、精心設(shè)計(jì)開(kāi)放式練習(xí)，使學(xué)生在實(shí)踐中提高發(fā)散思維能力。 開(kāi)放性習(xí)題，可以讓學(xué)生從不同的方面去進(jìn)行思維，求得合理和正確的答案。這種練習(xí)能夠避免學(xué)生形成的思維定勢(shì)，是訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散思維的有效手段。例如“12=+”中的第一個(gè)和第二個(gè)可以填很多的數(shù)，如：12、0、11、1、10、2、9、3、8、4、7、5、6、6、5、7、4、8、3、9、2、10、1、11、0、12，比單一的9+3=強(qiáng)多了。實(shí)踐證明，教學(xué)中根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，設(shè)計(jì)一些開(kāi)放式的例題和習(xí)題特別是設(shè)計(jì)一些讓學(xué)生畫(huà)、剪、折、擺、制作與計(jì)算、手腦并用的題，并十分注意練習(xí)的反饋性，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性維能力是十分有益的。 4、精心設(shè)計(jì)練習(xí)題，打破思維定式練習(xí)是鞏固已知、形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的有效手段。小學(xué)數(shù)學(xué)中各類計(jì)算既有聯(lián)系又有區(qū)別,因此,在計(jì)算教學(xué)過(guò)程中,應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生實(shí)際情況設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的練習(xí)題。對(duì)于那些形近而易錯(cuò)的題目，應(yīng)組織對(duì)比練習(xí)，提高學(xué)生比較、鑒別的水平。例如，設(shè)計(jì)a（b+c）和a（bc）進(jìn)行對(duì)比