兩點(diǎn)間的距離公式與線段中點(diǎn)的坐標(biāo)

1、兩點(diǎn)間的距離公式與線段中點(diǎn)的坐標(biāo)同步訓(xùn)練A一、 選擇題1、已知A（2，5），B（0，7），則線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ）A、（2，12） B、（1，6） C、（1，1） D、（0，）2、已知A（2，1），B（3，4），則AB （ ）A、 B、5 C、 D、3、已知A（2，5），B為坐標(biāo)原點(diǎn)，則線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ）A、（1，） B、（1，） C、（0，0） D、（2，5）4、已知A（2，5）B為坐標(biāo)原點(diǎn)，則AB （ ）A、2 B、5 C、29 D、5，已知ABC中，A（2，1），B（3，4），C（3，6），點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）A、（0，5） B、（，） C、（，）

2、D、（0，5）二、填空題6、已知A（2，0），B（0，1），則線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為，AB7、已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2），線段PQ的中點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，5），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為。三、解答題8、已知M（1，5），N（1，4），求線段MN的中點(diǎn)O的坐標(biāo)和MN。9、已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，1），B（3，4），C（1，6），求各個(gè)邊上的中點(diǎn)坐標(biāo)用AB邊上的中線的長度。同步訓(xùn)練B一、選擇題1、已知A（2，5），B（2，7），則線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ）A、（2，） B、（2，） C、（2，1） D、（2，6）2、已知A（2，1），B（3，1），則AB （ ）A、 B、1 C、1 D、3、已知

3、點(diǎn)A（2，5），點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)B為（2，5），則點(diǎn)O的坐標(biāo)為（ ）A、（2，5） B、（1，） C、（0，0） D、（2，5）4、已知平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，5），B（3，4），C（3，6），則BD （ ）A、 B、 C、2 D、5、已知菱形ABCD中，ABAD2，A60°，則BD （ ）A、1 B、2 C、 D、二、填空題6、已知A（2，0），B（1，y），且AB5，則y。7、已知點(diǎn)A（3，4），點(diǎn)B為x軸上一點(diǎn)，且AB5，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為。8、已知四個(gè)點(diǎn)A（3，1），B（3， 4），C（1，6），D（0，0），點(diǎn)E、F分別為AC，BD的中點(diǎn)，則EF。三、解答

4、題9、已知點(diǎn)O（3， 4）是點(diǎn)M（m，5）和點(diǎn)N（1，n）連線的中點(diǎn)，求m，n。10、已知平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，5），B（3，4），點(diǎn)O（1，1）是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，求頂點(diǎn)C，D的坐標(biāo)。11、已知A（3，0），點(diǎn)B是y軸上的點(diǎn)，且AB5，求點(diǎn)B的坐標(biāo)。直線方程同步訓(xùn)練A一、 選擇題1、已知直線l的方程為3x4y10，則直線l的斜率k和在y軸上的截距b分別為（ ）A、k，b B、k，b1C、k，b D、k，b12、直線l的斜率為，則直線l的傾斜角為（ ）A、30° B、60° C、120° D、150°3、直線3x2y6在x軸上的截距為

5、（ ）A、2 B、2 C、3 D、34、直線方程為AxByC0，當(dāng)A0，B0，C0時(shí)，此直線必經(jīng)過（ ）A、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限C、第一、三、四象限 D、第一、二、四象限5、已知直線l經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)A（1，2），B（4，5），則直線的斜率為（ ）A、 B、1 C、 D、16、若直線過（，3）且傾斜角為30°，則該直線方程是（ ）A、yx B、yx2 C、yx2 D、yx47、直線l：y1（x2 ）在y軸上的截距為（ ）A、2 B、21 C、21 D、1二、填空題8、已知直線l經(jīng)過一點(diǎn)M（2，0），且斜率為k2，則它的點(diǎn)斜式方程為 。9、已知直線l在y軸上和在x軸上的截距

6、分別是b2，a5，則該直線方程為。10、直線l：xy10的傾斜角為。11、直線l經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），B（1，1）兩點(diǎn)，則直線l的方程為三、解答題12、求滿足下列條件的直線方程，并化為一般式：（1）在x軸上的截距是1，在y軸上的截距是2；（2）過點(diǎn)（2，4），在x軸上的截距是1；（3）在x軸上的截距是2，且與y軸平行。13、求直線l：xy10與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積。14、已知P（3，m ）在過點(diǎn)M（2，1）和N（3，4）的直線上，求m的值。15、已知過點(diǎn)A（2，m），B（m，4）的直線的斜率是1，求m的值。16、已知直線的傾斜角為135°，在y軸上的截距為2，求該直線方程。同步訓(xùn)

7、練B一、 選擇題1、直線l的傾斜角a的取值范圍是 （ ）A、0°a180° B、0°a180°（a90°）C、0°a360° D、0°a180°2、沒有斜率的直線一定是（ ）A、過原點(diǎn)的直線 B、垂直于x軸的直線C、垂直于y軸的直線 D、垂直于坐標(biāo)軸的直線3、直線l的斜率為，則直線l的傾角為（ ）A、30° B、60° C、120° D、150°4、已知過兩點(diǎn)A（m，6）和B（1，3m）的直線的斜率為，則m（ ）A、 B、 C、 D、5、直線y2（x1）的傾斜角和所

8、過定點(diǎn)分別是（ ）A、，（1，2） B、，（1，2） C、，（1，2） D、，（1，2）6、直線AxByC0的傾斜角為120°，則A（ ）A、B B、B C、 D、7、如圖所示，l1、l2、l3的斜率分別是k1、k2、k3則（ ）A、k1k2k3B、k3k1k2C、k3k2k1D、k1k3k28、在直角坐標(biāo)系中，任何一條直線都可以表示為（ ）A、直線的點(diǎn)斜式 B、直線的截距式C、直線的兩點(diǎn)式 D、直線的一般式9、經(jīng)過點(diǎn)A（3，4），并且在兩坐標(biāo)軸上的截距之各等于12的直線方程只能是（ ）A、x3y90 B、x3y90C、9x3y360 D、4xy16010、在等腰三角形ABC中，AC

9、AB，點(diǎn)C（0，0），A（2，6），點(diǎn)B在x軸的正半軸上，則直線AB的方程為（ ）A、y23（x6） B、y23（x6）C、y63（x2） D、y63（x2）11、已知A（3，0），B（0，4），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在線段AB上運(yùn)動(dòng)，則xy的最大值為（ ）A、2 B、3 C、4 D、5二、填空題12、經(jīng)過點(diǎn)A（6，3），B（2，5）的直線的傾斜角是。13、已知直線l經(jīng)過一點(diǎn)，l的斜率k2，則直線的點(diǎn)斜式方程為14、已知直線l的一個(gè)方向向量（2，5），則l的斜率為。15、直線（2mm3）x（m2m）y（4m1）0，當(dāng)m時(shí)，直線在x軸上的截距是1.16、過點(diǎn)（1，3），且平行于x軸的直線方程為，平行于

10、y軸的直線方程為。17、若直線l經(jīng)過點(diǎn)A（cos50°，sin50°），B（0，0），則直線l的傾斜角為三、解答題18、直線過點(diǎn)（4，0），傾斜角的正弦值為，求這條直線的方程。19、已知直線l的傾角為，在x軸上的截距為1，求直線l的方程。20、求滿足下列條件的直線方程，并化成一般式（1）在x軸上的截距是2，在y軸上的截距是3；（2）在y軸上的截距是3，且與x軸平行。21、已知直線l在x軸上的截距是4，它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為6，求直線l的方程。22、已知兩點(diǎn)A（1，5），B（3，2），直線l的傾斜角是直線AB的傾斜角的一半，求直線的斜率k。23、已知直線l的傾角是直線

11、yx1的傾角的，且經(jīng)過點(diǎn)（，1），求直線l的點(diǎn)斜式方程。兩條直線的位置關(guān)系同步訓(xùn)練A一、 選擇題1、直線2xy20和x3y10的位置關(guān)系是（ ）A、相交 B、平行 C、重合 D、以上都不對(duì)2、直線2xy20和y2x的位置關(guān)系是（ ）A、相交 B、平行 C、重合 D、以上都不對(duì)3、兩條直線xy20和x10的夾角為（ ）A、0° B、45° C、90° D、135°4、點(diǎn)P（3，1）到直線xy20的距離是（ ）A、0 B、 C、2 D、25、直線2xy20和x3y10的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A、（1，0） B、（1，4） C、（2，2） D、（0，2）6、過點(diǎn)（1

12、，3）且與直線x2y10垂直的直線方程是（ ）A、2xy10 B、2xy10C、x2y70 D、x2y107、過原點(diǎn)和直線x3y40與直線2xy50的交點(diǎn)的直線方程為（ ）A、3x19y0 B、9x19y0 C、19x3y0 D、19x9y08、已知點(diǎn)A（3，5），B（1，1），則線段AB的垂直平分線方程為（ ）A、x3y80 B、x3y80 C、x3y80 D、x3y80二、填空題9、直線xay30與直線2xy10相互垂直，則a的值為。10、過點(diǎn)（1，3）且與直線x2y10平行的直線方程為。11、直線2x6y40與直線x3y20的位置關(guān)系是。12、點(diǎn)P（3，2）到直線x40的距離是。13、平

13、行直線x3y20與x3y80的距離是。14、平面上兩條直線的夾角的取值范圍是。三、解答題15、求滿足下列條件的直線方程：（1）過點(diǎn)（1，2）且與直線2x10平行的直線；（2）過點(diǎn)（1，2）且與直線2x10垂直的直線。16、ABC三條邊所在的直線方程分別為： 直線AB：3x2y50， 直線BC：x10，直線CA：x4y110。（1）求出ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出ABC；（3）求ABC的面積。17、已知三點(diǎn)A（1，5），B（3，3），C（4，1），求證：ABAC。18、ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，5），B（1，1），C（3，1），求（1）直線AB的方程；（2）AB邊上高的長度；（3）AB

14、C的面積。19、求點(diǎn)A（1，2）關(guān)于直線l：2xy40的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。20、已知平行四邊形ABCD三個(gè)頂點(diǎn)A（3，2），B（1，1），C（5，4），求這個(gè)平行四邊形的面積。同步訓(xùn)練B一、 選擇題1、直線x20和y10的位置關(guān)系是（ ）A、相交 B、平行 C、重合 D、以上都不對(duì)2、兩條直線x10和y20的夾角為（ ）A、30° B、60° C、90° D、120°3、直線xy20上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的最小值為（ ）A、1 B、 C、 D、24、當(dāng)三條直線2x3y80，xy10和xky0相交于一點(diǎn)時(shí)，則k（ ）A、 B、 C、2 D、25、若直線ax2y20

15、與直線3xy20平行，那么a（ ）A、3 B、6 C、 D、6、下列三個(gè)命題：（1）若直線l1、l2都存在斜率且斜率相等，則l1l2；（2）若直線l1l2，則它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)；（3）兩條直線的傾角的正弦值相等，則這兩條直線平行。這三個(gè)命題中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)7、已知直線l1和l2的斜率是方程6x2x10的兩個(gè)根，則l1與l2所成的角為（ ）A、30° B、45° C、60° D、90°8、由直線l1：x2y60，l2：2x4y50，l3：2xy0，l4：7xy60所圍成的四邊形是（ ）A、平行四邊形 B、矩形 C

16、、梯形 D、直角梯形9、下列各組中的兩個(gè)方程表示兩條直線（1）yx，y2x； （2）3x2y0，2x3y0；（4）2x3y0，6x4y0； （4）3x1，3y1其中互相垂直的組數(shù)是（ ）A、1組 B、2組 C、3組 D、4組10、兩條平行線2xy60與4x2y70間的距離為（ ）A、 B、 C、 D、11、經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），且平行于直線x3的直線方程是（ ）A、4x7y170 B、x20 C、4x7y100 D、x20二、填空題 12、直線2x6y40與直線y的位置關(guān)系是。13、過直線2x3y30與2x7y80的交點(diǎn)且與直線4xy30平行的直線方程為。14、已知直線l1：xy0，l2：kxy

17、10，若與夾角為60°，則k15、直線Ax4y20與2x5yC0垂直相交于點(diǎn)（1，m），則A，m，C。16、已知平行線3x2y60和6x4y30，則與這兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡是。17、點(diǎn)P（0，m）到直線4x3y60的距離大于4，則的取值范圍是18、已知直線m x4y20與2x5yn0垂直，垂足為（1，k），則mnk等于三、解答題19、求經(jīng)過點(diǎn)P（1，2）且與直線xy60的夾角為45°的直線方程20、在直線2xy30上找一點(diǎn)，使得該點(diǎn)到直線3xy20的距離等于21、在ABC中，BC邊上的高線所在的直線方程為x2y10，A的平分線所在的直線方程為y0，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1

18、，2），求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)。22、過點(diǎn)P（1，2）的直線，使A（2，3），B（4，5）到它的距離相等，求此直線方程。23、已知平行四邊形所在的直線為x2y60和2x3y30，一個(gè)頂點(diǎn)為（1，5），求平行四邊形另兩條邊所在的直線方程。24、求直線x7y20和直線xy10交角的平分線所在直線方程。25、等腰三角形一條腰所在的直線方程為x2y20，底邊所在的直線方程為xy10，點(diǎn)（2，0）在另一腰上，求另一腰所在的直線方程。圓 直線與圓的位置關(guān)系同步訓(xùn)練A一、 選擇題1、圓（x2）2（y5）29的圓心和半徑分別為（ ）A、（2，5） 3 B、（2，5） 9 C、（2， 5） 3 D、（2， 5） 9

19、 2、圓心為點(diǎn)O（1，3），半徑為的圓的方程為（ ）A、（x1）2（y3）2 B、（x1）2（y3）213C、（x1）2（y3）2 D、（x1）2（y3）2133、圓x2y24x2y20的圓心坐標(biāo)是（ ）A、（4，2） B、（4， 2） C、（2，1） D、（2， 1）4、直線2xy50與圓x2y24x30的位置關(guān)系是（ ）A、相交且直線過圓心 B、相切 C、相交但直線不過圓心 D、相離5、過圓x2y26x2y150的圓心的直線是（ ）A、x2y10 B、x2y10 C、x2y10 D、x2y106、若點(diǎn)P（1，2）在圓（x1）2（y1）2r2上，則圓的半徑r（ ）A、 B、5 C、25 D、

20、17、圓（x1）2（y1）24的圓心到直線xy20的距離是（ ）A、 B、 C、2 D、28、坐標(biāo)原點(diǎn)在圓（x3）2（y2）214的（ ）A、圓心 B、內(nèi)部但不在圓心上 C、圓上 D、外部9、圓（x2）2（y2）22截直線xy50 所得弦長為（ ）A、6 B、 C、2 D、8二、填空題10、圓心在原點(diǎn)，半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為。11、圓心在（4，1），且與直線4x3y60相切的圓的方程為。12、圓C：x2y2axby10的圓心為（1，2），則a，b。13、過圓（x1）2（y1）28上一點(diǎn)（1， 3）的切線方程為。14、若圓（x1）2（y2）2m經(jīng)過點(diǎn)（3，1），則m。15、若方程x2y26k表

21、示一個(gè)圓，則k的取值范圍是。16、與圓x2y26x2y150有相同的圓心，且過點(diǎn)（2， 3）的圓的半徑為。三、解答題17、求經(jīng)過直線xy0與2x3y10的交點(diǎn)，圓心為點(diǎn)C（1，2）的圓的方程。18、求下列圓的圓心坐標(biāo)和半徑：（1）（x1）2（y3）22；（2）x2y22x6y1019、求符合下列條件的圓的方程：（1）經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)（1， 2），（3，6），（1，8）（2）已知點(diǎn)A（1，2），B（3，0），以AB為直徑；（3）圓心在y軸上，且過點(diǎn)（0，5），（2，3）20、下列方程表示的是不是圓？如果是圓，寫出圓心坐標(biāo)和半徑。（1）x2y22x4y30（2）x2y26x8y250（3）x2y2x3y

22、4021、已知圓x2y210x2yF0與直線y3x 4相切，求F的值。22、試討論當(dāng)k為何值時(shí)，圓x2y21與直線ykx 2，（1）相交；（2）相切；（3）相離。23、已知直線xy30與圓x2y22x4y110相交于A，B兩點(diǎn)，求AB。24、已知圓x2y2DxEy100的圓心為點(diǎn)（2，1），求圓的半徑r、。25、一條光線射過點(diǎn)P（6，5），射在直線l：2xy20上，然后被直線l反射，反射線穿過點(diǎn)Q（2，3），求光線的入射線和反射線所在的直線方程。同步訓(xùn)練B一、 選擇題1、過點(diǎn)A(1,1),B(0,2),且圓心在x軸上的圓的方程為( )A、（x1）2y25 B、x2（y1）25C、（x1）2y2

23、5 D、x2（y1）252、圓（x1）2（y2）24的一條切線是（ ）A、x1 B、y2 C、x軸 D、y軸3、直線3x2y10與圓x2y24x30的位置關(guān)系是（ ）A、相交且直線過圓心 B、相切 C、相交但直線不過圓心 D、相離4、坐標(biāo)原點(diǎn)在圓x2y26x4y30的（ ） A、外部 B、內(nèi)部但不在圓心上 C、圓心上 D、圓上5、已知點(diǎn)P（1，4），Q（3，2），那么以PQ為直徑的圓的方程為（ ）A、（x2）2（y1）220 B、（x2）2（y1）220C、（x2）2（y1）210 D、（x2）2（y1）2106、直線2xym0與圓x2y29相切，則的值為（ ）A、3 B、3 C、±

24、3 D、7、圓（x2）2（y2）22截直線xy50所得弦長為（ ）A、6 B、8 C、 D、28、方程x2y24kx2y5k0表示的曲線是圓，則k的取值范圍為（ ）A、k B、k或k1 C、k1 D、以上都不對(duì)9、若圓（xa）2（yb）2r2與兩坐標(biāo)軸相切，則，滿足（ ）A、a = b B、| a |=| b |= r0 C、b = r D、a = b = r10、若點(diǎn)M在圓（x5）2（y3）29上，則點(diǎn)M到直線3x4y20的最短距離為（ ）A、2 B、5 C、8 D、911、圓（x3）2（y3）29上到直線3x4y110的距離等于1的點(diǎn)有（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)二、填空題

25、12、已知圓心為C（8，3），A（5，1）為圓上一點(diǎn)，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是13、以點(diǎn)（1，2）為圓心的圓，如果有一條直徑的兩端分別在兩坐標(biāo)軸上，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是。14、直線x2y50與圓x2y24x2y0的位置關(guān)系是。15、與直線xy10相切于點(diǎn)（2，1），圓心在直線2xy0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是。16、直線xcosysinr與圓x2y2r2的位置關(guān)系是。17、在圓x2y24上與直線4x3y120距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是。18、若圓x2y210x6yk0與x軸相切，則k。三、解答題19、已知圓（xa）2y24被直線x3截得的弦長為2，求a的值。20、求過點(diǎn)（3，8），（0，1）且圓心在x軸上的圓的方程

26、。21、求與圓（x2）2y21關(guān)于點(diǎn)M（1，1）對(duì)稱的圓的方程。22、在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3）和圓C：（x3）2（y2）21，一條光線從點(diǎn)A射到x軸后被反射，反射后與圓C相切，求反射光線所在直線的方程。23、直線x2y30與圓x2y2x6yk0交于P，Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OPOQ，求k的值。24、以C（2，1）為圓心的圓，被直線xy10截得的弦長為2，求這個(gè)圓的方程。25、已知圓x2y22，直線l過定點(diǎn)（2，0），當(dāng)直線的傾斜角分別取什么值時(shí)，直線l與已知圓：（1）相切；（2）相交；（3）相離。26、求垂直于直線x2y10且與圓（x2）2（y3）220相切的直線方程。27、直線l與直線xy4平行，并且與圓x2y28相切，求直線l的方程.28、已知圓C經(jīng)過P（k，0），Q（2，0），R（0，1），且圓C在點(diǎn)P處的切線的斜率為1，求圓C的方程。橢圓A一、選擇題1、橢圓的中心在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，長軸長和短軸長分別是16和12，這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）A、 B、 C、