九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)直線與圓的位置關(guān)系的關(guān)系教案北師大版

1、直線與圓的位置關(guān)系 一、教學(xué)目標(biāo)：1了解直線與圓的三種位置關(guān)系，掌握運(yùn)用圓心到直線的距離的數(shù)量關(guān)系或用直線和圓交點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)確定直線與圓的三種位置關(guān)系。2了解切線、割線的概念。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：直線與圓的三種位置關(guān)系。難點(diǎn)：理解相切的位置關(guān)系。三、教學(xué)方法：教師指導(dǎo)學(xué)生探索法四、教學(xué)方式：多媒體輔助教學(xué)。五、教具準(zhǔn)備： 教師準(zhǔn)備：CAI課件、模型圓等；學(xué)生準(zhǔn)備：鑰匙環(huán)或其他類似圓的物件。六、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課1、師我們?cè)谇懊鎸W(xué)過(guò)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，請(qǐng)大家回憶它們的位置關(guān)系有哪些？生圓是平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形即圓上的點(diǎn)到圓心的距離等于半徑；圓的內(nèi)部到圓心

2、的距離小于半徑；圓的外部到圓心的距離大于半徑因此點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有三種，即點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓內(nèi)和點(diǎn)在圓外也可以把點(diǎn)與圓心的距離和半徑作比較，若距離大于半徑在圓外，等于半徑在圓上，小于半徑在圓內(nèi)師本節(jié)課我們將類比地學(xué)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系2放映太陽(yáng)落山與升起的過(guò)程。 設(shè)計(jì)意圖：采用情境引入，使學(xué)生主動(dòng)地聯(lián)想、想象，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 （二）探索新知 1、操作實(shí)踐 請(qǐng)學(xué)生在一張紙上畫一條直線l,把鑰匙環(huán)看作一個(gè)圓，在紙上移動(dòng)鑰匙環(huán)，鑰匙環(huán)移動(dòng)的過(guò)程中，請(qǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它與直線l的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況。 學(xué)生操作后，得出三種情況：兩個(gè)公共點(diǎn)，一個(gè)公共點(diǎn)，沒(méi)有公共點(diǎn)。 設(shè)計(jì)意圖：

3、通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，直觀發(fā)現(xiàn)直線與圓的三種位置關(guān)系，實(shí)際上就是直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)不同。 2、講述概念 教師講述有關(guān)概念： 師直線和圓有三種位置關(guān)系，如下圖：它們分別是相交、相切、相離直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，稱這條直線和圓相交，這條直線叫圓的割線。 直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)， 稱這條直線與圓相切，這條直線叫圓的切線，這個(gè)點(diǎn)叫切點(diǎn)。直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離因此，從直線與圓有公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可以斷定是哪一種位置關(guān)系，你能總結(jié)嗎？生當(dāng)直線與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，這時(shí)直線與圓相切；當(dāng)直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，這時(shí)直線與圓相交；當(dāng)直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，這時(shí)直線與圓相離 設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)踐的基礎(chǔ)上，講述有關(guān)概

4、念，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與記憶。3、復(fù)習(xí)提問(wèn)：（媒體展示）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)回顧點(diǎn)與直線的距離，為下面講解直線與圓的數(shù)量關(guān)系做準(zhǔn)備。 4、聯(lián)想類比：師能否根據(jù)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到圓心的距離d和半徑r作比較，類似地推導(dǎo)出如何用點(diǎn)到直線的距離d和半徑r之間的關(guān)系來(lái)確定三種位置關(guān)系呢？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)回顧點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，使學(xué)生產(chǎn)生知識(shí)遷移，培養(yǎng)學(xué)生類比的思維方法。生如上圖中，圓心O到直線l的距離為d，圓的半徑為r，當(dāng)直線與圓相交時(shí)，dr；當(dāng)直線與圓相切時(shí)，dr；當(dāng)直線與圓相離時(shí)，dr，因此可以用d與r間的大小關(guān)系斷定直線與圓的位置關(guān)系設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生由圖形聯(lián)想到數(shù)量關(guān)系，又由數(shù)量關(guān)系聯(lián)想到圖形，

5、 分兩步引導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生能更好地理解圖形與數(shù)量之間的這種互推關(guān)系。師由此可知：判斷直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法一種是從直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)斷定；一種是用d與r的大小關(guān)系來(lái)斷定（媒體展示）（三）例題解析：（媒體展示） 設(shè)計(jì)意圖：教材沒(méi)有設(shè)置例題， 這兩道題目為課本上練習(xí)題目， 作為例題，使學(xué)生，特別是學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，通過(guò)此練習(xí)能較好地辨析概念，鞏固知識(shí)。（四）應(yīng)用新知：1.已知O的半徑為5 cm，圓心O到直線 a 的距離為3 cm，則O與直線a的位置關(guān)系是 直線a與O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是 2.已知O的半徑是4 cm，O到直線 a 的距離是4 cm，則O與直線 a 的位置關(guān)系是 3.已知O的半

6、徑為6 cm，圓心O到直線 a 的距離為7 cm，則直線 a 與O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是 4.已知O的直徑是6 cm，圓心O到直線 a 的距離是4 cm，則O與直線 a 的位置關(guān)系是 5.設(shè)O的半徑為 4，圓心O到直線 a 的距離為d，若O與直線 a 至多只有一個(gè)公共點(diǎn)，則 d 為（ ）.A d4 B d4 C d4 D d46.設(shè)P 的半徑為4 cm，直線 l 上一點(diǎn)A到圓心的距離為4 cm，則直線 l 與O的位置關(guān)系是（ ）A 相交 B 相切 C 相離 D 相切或相交設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生初步學(xué)會(huì)通過(guò)計(jì)算圓心到直線的距離，來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系以及通過(guò)直線與圓的位置關(guān)系來(lái)判斷圓心到直線的距離的數(shù)量關(guān)系。（五）歸納與小結(jié)：（六）布置作業(yè)：課本P127習(xí)題1 3 十分鐘（七）板書設(shè)計(jì)：（八）教后反思：本節(jié)課的設(shè)計(jì)，力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念。教學(xué)過(guò)程中，以問(wèn)題為載體，學(xué)生活動(dòng)為主線，為學(xué)生提供了探究問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的活動(dòng)空間。例題內(nèi)容的安排上，注意逐步推進(jìn)，力求使教師的