55里程碑上的數(shù)

1、中學(xué)生導(dǎo)報提供中學(xué)生導(dǎo)報提供教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1.1.利用二元一次方程組解決有趣場景中利用二元一次方程組解決有趣場景中的數(shù)字問題和行程問題，培養(yǎng)分析問題的數(shù)字問題和行程問題，培養(yǎng)分析問題解決問題的能力解決問題的能力2.2.通過問題的解決歸納解決實際問題的通過問題的解決歸納解決實際問題的一般步驟。一般步驟。3.3.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中獲得成功的體驗，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志建立自信心。鍛煉克服困難的意志建立自信心。一個兩位數(shù)的十位數(shù)字是一個兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是，個位數(shù)字是y，則這個兩位數(shù)可表示為：，則這個兩位數(shù)可表示為： 一個三位數(shù)，若百位數(shù)字為，十位數(shù)一個三位數(shù)

2、，若百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個位數(shù)字為，則這個三位數(shù)為：字為，個位數(shù)字為，則這個三位數(shù)為：x y你能回答嗎？你能回答嗎？一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為，個位數(shù)字一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為，個位數(shù)字為，若在這兩位數(shù)中間加一個，得到為，若在這兩位數(shù)中間加一個，得到一個三位數(shù)，則這個三位數(shù)可表示為：一個三位數(shù)，則這個三位數(shù)可表示為：為兩位數(shù)，是一個三位數(shù)，若把為兩位數(shù)，是一個三位數(shù)，若把放在的左邊得到一個五位數(shù)，則這個五放在的左邊得到一個五位數(shù)，則這個五位數(shù)可表示為：位數(shù)可表示為：你能回答嗎？你能回答嗎？小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，下圖是小明每隔速行駛，下圖是

3、小明每隔1時看到的里程情況。時看到的里程情況。你能確定小明在你能確定小明在12：00時看到的里程碑上的數(shù)時看到的里程碑上的數(shù)嗎？嗎？回到情回到情景再現(xiàn)景再現(xiàn)1212：0000這是個兩位數(shù)，這是個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字它的兩個數(shù)字之和為之和為7 7。里程碑里程碑XY公公里里十位與個位數(shù)十位與個位數(shù)字與字與1212：0000時時所看到的正好所看到的正好顛倒了。顛倒了。里程碑里程碑公公里里1313：0000比比1212：0000時看時看到的兩位數(shù)中到的兩位數(shù)中間多了個間多了個0 0。里程碑里程碑0公公里里1414：0000：是一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之：是一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和為和為；：十位與個

4、位數(shù)字與：所看到的：十位與個位數(shù)字與：所看到的正好顛倒正好顛倒了；了；：比：時看到的：比：時看到的兩位數(shù)中間多了個兩位數(shù)中間多了個設(shè)小明在：看到的數(shù)十位數(shù)字是設(shè)小明在：看到的數(shù)十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是，個位數(shù)字是y. 時刻時刻百位數(shù)字百位數(shù)字十位數(shù)字十位數(shù)字個位數(shù)字個位數(shù)字表達(dá)式表達(dá)式：xy x yyx y xxy x y相等關(guān)系相等關(guān)系：. ：看到的數(shù)，兩個數(shù)字之和是：看到的數(shù)，兩個數(shù)字之和是. 路程差相等路程差相等時刻時刻百位數(shù)字百位數(shù)字十位數(shù)字十位數(shù)字個位數(shù)字個位數(shù)字表達(dá)式表達(dá)式：相等關(guān)系：相等關(guān)系：看到的數(shù)，兩個數(shù)字之和是：看到的數(shù)，兩個數(shù)字之和是： x y 路程差：路程差：（：（ y

5、 x ）（）（ x y ）： （ x y ）（）（ y x ）路程差相等：路程差相等：（ y x ）（）（ x y ） （ x y ）（）（ y x ）要學(xué)會在圖表中用含要學(xué)會在圖表中用含未知數(shù)的代數(shù)式表示未知數(shù)的代數(shù)式表示出要分析的量；然后出要分析的量；然后利用相等關(guān)系列方程利用相等關(guān)系列方程xyyxxy x y y x x y相等關(guān)系：相等關(guān)系：看到的數(shù)，兩個數(shù)字之和是：看到的數(shù)，兩個數(shù)字之和是： x y 路程差：路程差： （ y x ）（）（ x y ）： （ x y ）（）（ y x ）路程差相等：路程差相等：（ y x ）（）（ x y ） （ x y ）（）（ y x ）根據(jù)以上分

6、析，得方程組根據(jù)以上分析，得方程組 x y ，（ y x ）（）（ x y ） （ x y ）（）（ y x ）.解方程組解方程組 x y ，（ y x ）（）（ x y ） （ x y ）（）（ y x ）.整理得整理得解得解得因此，小明在：時看到的里程碑上的數(shù)是因此，小明在：時看到的里程碑上的數(shù)是學(xué)法小結(jié)：學(xué)法小結(jié)：對較復(fù)雜的問題可以通過列表格的方法理對較復(fù)雜的問題可以通過列表格的方法理清題中的未知量，已知量以及等量關(guān)系，條理清題中的未知量，已知量以及等量關(guān)系，條理清楚清楚借助方程組解決實際問題借助方程組解決實際問題用代入用代入消元法消元法比較簡比較簡單單x y ,y x .x ,y .情

7、景再現(xiàn) 217810010068)()(xyyxyx解：設(shè)較大的兩位數(shù)為解：設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為，較小的兩位數(shù)為y，則，則化簡化簡,得得:解方程組解方程組,得得:答答:這兩個兩位數(shù)分別是這兩個兩位數(shù)分別是45和和23. 2268yxyx 2345yx補(bǔ)例：補(bǔ)例：有一個三位數(shù)，現(xiàn)將最左邊的數(shù)字移到最右有一個三位數(shù)，現(xiàn)將最左邊的數(shù)字移到最右邊，則比原來的數(shù)?。挥种傥粩?shù)字的倍邊，則比原來的數(shù)??；又知百位數(shù)字的倍比由十位數(shù)字和個位數(shù)字組成的兩位數(shù)小，試比由十位數(shù)字和個位數(shù)字組成的兩位數(shù)小，試求原來的位數(shù)求原來的位數(shù)分析：數(shù)字問題中，設(shè)未知數(shù)也很有技巧，此問題中分析：數(shù)字問題中，設(shè)未知數(shù)

8、也很有技巧，此問題中由十位數(shù)字和個位數(shù)字組成的兩位數(shù)是一個由十位數(shù)字和個位數(shù)字組成的兩位數(shù)是一個“整體整體”，可設(shè)為一個未知數(shù)可設(shè)為一個未知數(shù)y，百位數(shù)設(shè)為，百位數(shù)設(shè)為x：百位數(shù)字百位數(shù)字十位數(shù)字十位數(shù)字個位數(shù)字個位數(shù)字表達(dá)式表達(dá)式原數(shù)原數(shù)新數(shù)新數(shù)xyyxx y y x相等關(guān)系：原三位數(shù)新三位數(shù)相等關(guān)系：原三位數(shù)新三位數(shù),百位數(shù)字兩位數(shù)百位數(shù)字兩位數(shù).百位數(shù)字百位數(shù)字十位數(shù)字十位數(shù)字個位數(shù)字個位數(shù)字表達(dá)式表達(dá)式原數(shù)原數(shù)新數(shù)新數(shù)相等關(guān)系：原三位數(shù)新三位數(shù)相等關(guān)系：原三位數(shù)新三位數(shù),百位數(shù)字兩位數(shù)百位數(shù)字兩位數(shù).解：設(shè)百位數(shù)字為解：設(shè)百位數(shù)字為x，由十位數(shù)字與個位數(shù)字組成的兩位數(shù)，由十位數(shù)字與個位數(shù)字組成的兩位數(shù) 為為y，根據(jù)題意的得：，根據(jù)題意的得： x y y x, x y .解得解得 x , y 3.答：原來的三位數(shù)是答：原來的三位數(shù)是xy x yyx y x現(xiàn)實生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有許多現(xiàn)實生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有許多問題可以借助二元一次方程組解問題可以借助二元一次方程組解決試編制一個可以用下面的二元一決試編制一個可以用下面