自動控制_03f不同類型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差

1、下面我們來復習單位階躍信號、單位斜坡信號、恒加速度信號分別作用于0型、型、型系統(tǒng)時的穩(wěn)態(tài)誤差的終值穩(wěn)態(tài)誤差的終值 。 )(sse)( 1)(ttr一、一、 根據(jù)公式 )()(11lim)(lim)(00sRsGsssEessss3-6.3 不同類型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差不同類型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差)0(11)(0lim11)(110lim1)(110limGsGssGsssGss引入靜態(tài)位置誤差系數(shù)引入靜態(tài)位置誤差系數(shù) （開環(huán)位置放大倍數(shù)）（開環(huán)位置放大倍數(shù)）pK)0()(lim0GsGKsppssKe11)( （表系統(tǒng)的位置誤差）（表系統(tǒng)的位置誤差）1） 對于對于0型系統(tǒng)型系統(tǒng) KsTsTsTsTssss

2、sKsGKnmssp) 1() 1)(1)(1() 1() 1)(1)(1(lim)(lim32132100Kess11)( 0型系統(tǒng)的階躍響應型系統(tǒng)的階躍響應由此可見由此可見0型系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)作用下存在穩(wěn)態(tài)誤差。如下圖。型系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)作用下存在穩(wěn)態(tài)誤差。如下圖。2）對于）對于型系統(tǒng)型系統(tǒng) )()(11lim)(0sRsGsesss0)()()(0lim)()(110lim)(110limsMssNssNssNssMssGs對于對于型系統(tǒng)同樣可得型系統(tǒng)同樣可得 。因此在單位階躍信號作用下，。因此在單位階躍信號作用下，型、型、型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零。型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零。0)(sse二、

3、二、ttr)()()(11lim)(0sRsGsesss201)(11limssGss)(0lim1ssGs引入靜態(tài)速度誤差系數(shù)（開環(huán)速度放大倍數(shù)）引入靜態(tài)速度誤差系數(shù)（開環(huán)速度放大倍數(shù)）vK)(lim0ssGKsvvssKe1)( （表系統(tǒng)速度誤差）（表系統(tǒng)速度誤差） 1）對于）對于0型系統(tǒng)型系統(tǒng) 0)()(lim0sNsMsKsvvssKe1)( 2）對于）對于型系統(tǒng)型系統(tǒng)KsTsTsTsTssssssKssGKnmssv) 1() 1)(1)(1() 1() 1)(1)(1(lim)(lim32132100KKevss11)( 型系統(tǒng)對斜坡輸入的響應型系統(tǒng)對斜坡輸入的響應 由此可見，由此

4、可見，型系統(tǒng)對斜坡輸入信號響應存在一個穩(wěn)態(tài)誤差。見下型系統(tǒng)對斜坡輸入信號響應存在一個穩(wěn)態(tài)誤差。見下圖。圖。同理，我們可得對于同理，我們可得對于型系統(tǒng)有型系統(tǒng)有0)(sse三、三、221)(ttr)()(11lim)(0sRsGsesss301)(11limssGss)(20lim1sGss引入靜態(tài)加速度誤差系數(shù)（開環(huán)加速度放大倍數(shù)）引入靜態(tài)加速度誤差系數(shù)（開環(huán)加速度放大倍數(shù)）aK)(lim20sGsKsaassKe1)(（表加速度誤差）（表加速度誤差） 對于對于0型和型和型系統(tǒng)型系統(tǒng)0aK)(sse 對于對于型系統(tǒng)型系統(tǒng)KsTsTsTsTsssssKssGsKnmssv) 1() 1)(1)(

5、1() 1() 1)(1)(1(lim)(lim32123212020Kess1)( 由此可見，由此可見，型系統(tǒng)在型系統(tǒng)在跟蹤恒加速信號時，有跟蹤恒加速信號時，有一恒定的位置誤差。一恒定的位置誤差。型系統(tǒng)對恒加速信號的響應型系統(tǒng)對恒加速信號的響應221,),( 1)(ttttrt將輸入信號 分別作用于0型、型、型系統(tǒng)時所對應 的穩(wěn)態(tài)誤差列表如下： 例例:某控制系統(tǒng)的結構圖為某控制系統(tǒng)的結構圖為 試分別求出試分別求出H(s)=1和和H(s)=0.5時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。誤差。12102ss)(sH)(sC-)( 15)(ttr解解:當當H(s)=1時時,系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為系統(tǒng)的開環(huán)傳遞

6、函數(shù)為則系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差則系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差當當H(s)=0.5時時,0,10,1210)(2ksssG115101510kRess3555 . 015 . 0121011lim)()(lim200sssssRssesersss 若上例在若上例在H(s)=1時時,系統(tǒng)的允許誤差為系統(tǒng)的允許誤差為0.2,問開環(huán)增益問開環(huán)增益k應等于多少應等于多少? 當當 時時,上例的上例的穩(wěn)態(tài)誤差又是多少穩(wěn)態(tài)誤差又是多少? 因為因為0型系統(tǒng)在速度輸入和加速度輸入下的型系統(tǒng)在速度輸入和加速度輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差為無窮大穩(wěn)態(tài)誤差為無窮大,根據(jù)疊加原理根據(jù)疊加原理,ess=2412 .051,100sssseRkkRe則1)(,2

7、1)( 1)(2sHttttr方法二、長除法方法二、長除法 長除法：用誤差傳遞函數(shù)長除法：用誤差傳遞函數(shù) 的分子多項式除以分母多的分子多項式除以分母多項式求誤差系數(shù)。誤差傳遞函數(shù)的分子、分母須排成項式求誤差系數(shù)。誤差傳遞函數(shù)的分子、分母須排成s的升的升冪級數(shù)，然后再作除法。冪級數(shù)，然后再作除法。)(se3-6.4 動態(tài)誤差系數(shù)動態(tài)誤差系數(shù)利用動態(tài)誤差系數(shù)，可以求解輸入信號為任意時間函數(shù)利用動態(tài)誤差系數(shù)，可以求解輸入信號為任意時間函數(shù)時的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。時的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。方法一、泰勒級數(shù)展開法方法一、泰勒級數(shù)展開法例例1設有一隨動系統(tǒng)如圖所示設有一隨動系統(tǒng)如圖所示,已知已知 及及 , 試計算隨動系

8、統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差試計算隨動系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差.ttr)()( 1)(ttn思路思路 分別求得控制信號的穩(wěn)態(tài)誤差和干擾信號引起的分別求得控制信號的穩(wěn)態(tài)誤差和干擾信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差,然后根據(jù)疊加原理求得系統(tǒng)總的穩(wěn)態(tài)誤差。為然后根據(jù)疊加原理求得系統(tǒng)總的穩(wěn)態(tài)誤差。為簡化計算，采用長除法。簡化計算，采用長除法。第一步第一步,令令 ,求系統(tǒng)控制信號引起的誤差求系統(tǒng)控制信號引起的誤差0)(tn由圖可得由圖可得 10) 1)(102. 0() 1)(102. 0() 1(2102. 0511)()()()(ssssssssssRssse302. 0202. 110302. 0202. 1ssssss用分子除以

9、分母用分子除以分母,作整式除法作整式除法 23232092. 01 . 002. 002. 102. 002. 110ssssssss432002. 0102. 01 . 0)ssss432002. 0082. 092. 0sss得出得出 2092. 01 . 0)()()(sssRsEsRe1 . 0)(092. 0)(1 . 0)(. trtrtessr )(stt 第二步第二步,令令 ,求干擾信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差求干擾信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差0)(tr由圖可得由圖可得 )1(2102.051)1(2)()()()()(ssssssNssNsEsNNen302. 0202. 110)04. 02(

10、ssss作整式除法 sssss016. 02 . 004. 0202. 002. 1103232004. 0204. 02 . 02)sss32004. 0204. 016. 0sss 已知 ,則)( 1)(ttn0)(. tn2 . 0)(016. 0)(2 . 0)(.tntntessn 第三步第三步,根據(jù)疊加原理根據(jù)疊加原理,求系統(tǒng)總的穩(wěn)態(tài)誤差求系統(tǒng)總的穩(wěn)態(tài)誤差3 . 02 . 01 . 0)()()(tetetessnssrss例例 2 調(diào) 速 系 統(tǒng) 的 方 塊 圖 如 圖調(diào) 速 系 統(tǒng) 的 方 塊 圖 如 圖 3.6- 3 所 示 。 圖 中所 示 。 圖 中 K1= 1 0 ，K

11、2=2， ， 伏伏/（轉（轉/分）。試求分）。試求 （伏）時的（伏）時的穩(wěn)態(tài)誤差。穩(wěn)態(tài)誤差。1 . 005. 0ck)( 1)(ttr解解 對于非單位負反饋系統(tǒng)，我們先求系統(tǒng)的偏差對于非單位負反饋系統(tǒng)，我們先求系統(tǒng)的偏差由圖可得由圖可得 )()(11)()()(21sGsGksRssc124. 02107. 0111sKsKck已知已知K1=10，K2=2， ， 伏伏/（轉（轉/分）將它們代入分）將它們代入上式，并整理得上式，并整理得1 . 005. 0ck220168. 031. 01 . 10168. 031. 01)(sssss采用長除法得采用長除法得 21 . 1008. 01 . 1

12、03. 01 . 11)(sss20073. 00273. 0909. 0ss)(0073. 0)(0273. 0)(909. 0)(2sRsssRsRs 進行拉氏反變換得進行拉氏反變換得 .)(0073. 0)(0273. 0)(909. 0)(trtrtrtss已知已知 ， 代入上式得代入上式得)( 1)(ttr0)(. tr909. 0)(tss又又 cksH)(8 .18105. 01 . 0909. 0)()(cssssktte G1(s)N(s)R(s)E(s)-C(s)H(s)G2(s)3-6.5 擾動作用下系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的分析擾動作用下系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的分析 理想情況下理想情況下,系

13、統(tǒng)對于任意形式的擾動作用系統(tǒng)對于任意形式的擾動作用,其穩(wěn)態(tài)其穩(wěn)態(tài)誤差應當為誤差應當為0,即對于擾動信號即對于擾動信號N(s)而言而言,理想的情況就理想的情況就是擾動信號引起的輸出為是擾動信號引起的輸出為0,希望系統(tǒng)的輸出一點都不希望系統(tǒng)的輸出一點都不受擾動的影響受擾動的影響,實際上這是不可能的。實際上這是不可能的。 如上圖所示，如果輸入信號如上圖所示，如果輸入信號R(s)=0,僅有擾動僅有擾動N(s)作用時作用時,系統(tǒng)誤差為系統(tǒng)誤差為:)()()()(1)(lim)()()()(1)()(2120212sNsHsGsGsGsesNsHsGsGsGsEsss 擾動作用下的穩(wěn)態(tài)誤差擾動作用下的穩(wěn)態(tài)

14、誤差,實質(zhì)上就是擾動引實質(zhì)上就是擾動引起的穩(wěn)態(tài)輸出的負值起的穩(wěn)態(tài)輸出的負值,它與開環(huán)傳遞函數(shù)它與開環(huán)傳遞函數(shù) G(s)=G1(s)G2(s)H(s)及擾動信號及擾動信號N(s)有關有關,還還與擾動作用點的位置有關。與擾動作用點的位置有關。r(t)=0-C(t)12Tsk)( 1)(0tMtn0ksk1(a)r(t)=0-C(t)12Tsk)(1)(0tMtn0ksk1(b)000210210021020)1(1)1(lim:)(0)1(11lim:)(kMsMTsskkkTsskksebsMTsskkkTskseassssss中中 作用點不同作用點不同,穩(wěn)態(tài)誤差也不同。穩(wěn)態(tài)誤差也不同。 在擾動

15、作用點之前的前向通路中用一個積分在擾動作用點之前的前向通路中用一個積分環(huán)節(jié)用環(huán)節(jié)用 （比例積分調(diào)節(jié)器）代替（比例積分調(diào)節(jié)器）代替)11(00sTk0kr(t)=0-C(t)12Tsk)(1)(0tMtn)11 (00sTksk1(b) 由此可得，干擾信號作用下產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差由此可得，干擾信號作用下產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差除了與干擾信號的形式有關外，還與干擾作除了與干擾信號的形式有關外，還與干擾作用點之前用點之前(干擾點與誤差點之間干擾點與誤差點之間)的傳遞函數(shù)的的傳遞函數(shù)的結構及參數(shù)有關，但與干擾作用點之后的傳結構及參數(shù)有關，但與干擾作用點之后的傳遞函數(shù)無關。遞函數(shù)無關。0)1()11(1)1(lim0

16、2100210sMTsskksTkTsskksesss則 為系統(tǒng)對輸入信號的誤差傳遞函數(shù)為系統(tǒng)對輸入信號的誤差傳遞函數(shù), 為系統(tǒng)對擾動信號的誤差傳遞函數(shù)。為系統(tǒng)對擾動信號的誤差傳遞函數(shù)。 則則: 例例:已知系統(tǒng)的結構圖如下已知系統(tǒng)的結構圖如下,試求系統(tǒng)在輸入試求系統(tǒng)在輸入信號信號r(t)=t和擾動信號和擾動信號n(t)=-1(t)同時作用下同時作用下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess)(ser)()()()(lim)(lim00sNssRssssEeenerssss)(sen解解:理想情況偏差信號理想情況偏差信號E(S)0， 則系統(tǒng)在輸入信號作用下的希望輸出為：則系統(tǒng)在輸入信號作用下的希望輸出

17、為：2n(t)=-1(t)r(t)=tE(s)-C(s)12.01s)1(2ss)()(1)(sRsHsCr)()()(sHsCsRr 對于擾動信號對于擾動信號N(s)而言而言,理想的情況就是擾動理想的情況就是擾動信號引起的輸出為信號引起的輸出為0,即希望系統(tǒng)的輸出一點都即希望系統(tǒng)的輸出一點都不受擾動的影響。不受擾動的影響。 系統(tǒng)在輸入信號和擾動信號作用下的實際輸系統(tǒng)在輸入信號和擾動信號作用下的實際輸出為出為:G1(s)N(s)R(s)E(s)-C(s)H(s)G2(s)則則R(s)和和N(s)引起的系統(tǒng)誤差為引起的系統(tǒng)誤差為:)()()()(1)()()()()()(1)()()(21222

18、1211sNsHsGsGsGsCsRsHsGsGsGsGsC)(1)()()(11)()()()()()()(1)()()(1)()()(21212111sHsHsGsGssRssRsHsGsGsGsGsHscsCsEererr 在本題中在本題中,首先要判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性首先要判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性,如果系統(tǒng)如果系統(tǒng)不穩(wěn)定不穩(wěn)定,不可能存在穩(wěn)態(tài)誤差。特征方程為不可能存在穩(wěn)態(tài)誤差。特征方程為:)()()()()()()()()()(1)()()()()()()()(1)()(0)(2121221222sNssRssEsEsEsHsGsGsGssNssNsHsGsGsGsCsEenerenen02) 1(

19、212 . 011)()()(121ssssHsGsG即即:所以系統(tǒng)穩(wěn)定。所以系統(tǒng)穩(wěn)定。根據(jù)推導出的公式根據(jù)推導出的公式:0321238 . 02 . 1042 . 12 . 0aaaasss，即2)1(212 .011)1(2)(212)1(212 .0111)(ssssssssssener 系統(tǒng)的誤差與系統(tǒng)的結構有關系統(tǒng)的誤差與系統(tǒng)的結構有關,還與外作用還與外作用(輸入信號輸入信號,擾動擾動)的大小及形式有關。的大小及形式有關。85)()()()(lim)(lim1)()( 1)(1)()(002sNssRssssEessNttnssRttrenerssss3-6.5 減少和消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)

20、誤差的辦法減少和消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差的辦法1、提高系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)。、提高系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)。（矛盾：（矛盾： 穩(wěn)定性穩(wěn)定性 ）)(sse2、增加系統(tǒng)的類型數(shù)、增加系統(tǒng)的類型數(shù)當系統(tǒng)跟蹤當系統(tǒng)跟蹤 類型的信號時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差等于零。類型的信號時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差等于零。iivitritr10!1)(證明： )()()()(11)()()(sMsNssNssGsRsEsvve)()()()()()()(sRsMsNssNssRssEvve設 112210)!1(1! 21)()(vvtrvtrtrrtr則則 vvsrsrsrsrsR132210)(利用終值定理得利用終值定理得 )(lim)(0s

21、sEesss)()()(lim0sMsNssNssvvs)(132210vvsrsrsrsr=0 因此對于形如因此對于形如 的輸入信號，可在系統(tǒng)的前向通道上串的輸入信號，可在系統(tǒng)的前向通道上串聯(lián)聯(lián) 個積分環(huán)節(jié)就可以消除穩(wěn)態(tài)誤差。但又面臨將使系統(tǒng)穩(wěn)定性降個積分環(huán)節(jié)就可以消除穩(wěn)態(tài)誤差。但又面臨將使系統(tǒng)穩(wěn)定性降低的問題。所以應折中考慮系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性。低的問題。所以應折中考慮系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性。iivitritr10!1)(v3、減少和消除干擾信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差的辦法、減少和消除干擾信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差的辦法干擾信號與控制信號的作用點不同，須重新分析上面所得出的結論。干擾信號與控制信號的作用

22、點不同，須重新分析上面所得出的結論。1) 放大倍數(shù)的影響放大倍數(shù)的影響 圖3.6-5 控制系統(tǒng)方塊圖圖3.6-5中，設1)(111sTKsG1)(222sTKsG， 由圖可求得誤差信號對干擾信號的閉環(huán)傳遞函數(shù)由圖可求得誤差信號對干擾信號的閉環(huán)傳遞函數(shù))()(1)()()()()(212sGsGsGsNsEssNNeN21) 12)(11() 11(2KKsTsTsTK)() 1)(1() 1()(212112sNKKsTsTsTKsEN 若干擾信號為單位階躍信號，則若干擾信號為單位階躍信號，則ssN1)(所以所以 )(lim)(0ssEeNsssnsKKsTsTsTKss1) 1)(1() 1

23、(lim21211202112KKK得出減少干擾信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差的方法：提高系統(tǒng)前向通道中干得出減少干擾信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差的方法：提高系統(tǒng)前向通道中干擾信號作用點之前的環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)。擾信號作用點之前的環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)。2）系統(tǒng)類型的影響）系統(tǒng)類型的影響a）設圖）設圖3.6-5中系統(tǒng)前向通道中系統(tǒng)前向通道 中有中有 串聯(lián)環(huán)節(jié)，即串聯(lián)環(huán)節(jié)，即)(1sGv)()()(111sNssMsGv)()()(222sNsMsG， 為便于比較控制信號與干擾信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差的不同，由圖為便于比較控制信號與干擾信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差的不同，由圖3.6-5我們分別求得誤差信號對控制信號及干擾信號的閉環(huán)傳遞函數(shù)我們分

24、別求得誤差信號對控制信號及干擾信號的閉環(huán)傳遞函數(shù))()(11)()()()(21sGsGsRsEssRe)(2)(1)(2)(1)(2)(1sMsMsNsNvssNsNvs)()(1)()()()()(212sGsGsGsNsEssNnen)(2)(1)(2)(1)(2)(1sMsMsNsNvssMsNvs對于控制信號形如對于控制信號形如iivitritr10!1)(和干擾信號形如和干擾信號形如iivitnitN10!1)(從上面我們可以看出，控制信號和干擾信號作用下的誤差傳遞函數(shù)從上面我們可以看出，控制信號和干擾信號作用下的誤差傳遞函數(shù)中都含有中都含有 個個 的零點，因此在如上控制信號和干擾

25、信號形式的零點，因此在如上控制信號和干擾信號形式作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差等于零。作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差等于零。v0s故我們可以得出：故我們可以得出：在干擾信號作用點前串聯(lián)在干擾信號作用點前串聯(lián) 個積分環(huán)節(jié)，可以消個積分環(huán)節(jié)，可以消除控制信號和干擾信號作用于系統(tǒng)引起的穩(wěn)態(tài)誤差，除控制信號和干擾信號作用于系統(tǒng)引起的穩(wěn)態(tài)誤差，這與我們前面這與我們前面討論消除控制信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差的結論是相同的。討論消除控制信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差的結論是相同的。vb）假設）假設 個串聯(lián)積分環(huán)節(jié)中，有個串聯(lián)積分環(huán)節(jié)中，有 個集中在個集中在 部分，部分， 個個集中在集中在 部分，即部分，即v1v)(1sG1vv )(2sG)(

26、)()(1111sNssMsGv)()()(2221sNssMsGvv， 這時這時)()(11)()()()(21sGsGsRsEssRe)(2)(1)(2)(1)(2)(1sMsMsNsNvssNsNvs)()(1)()()()()(212sGsGsGsNsEssNnen)(2)(1)(2)(1)(2)(11sMsMsNsNvssMsNvs此時系統(tǒng)跟蹤前面形式的控制信號與干擾信號其穩(wěn)態(tài)誤差不等于零。此時系統(tǒng)跟蹤前面形式的控制信號與干擾信號其穩(wěn)態(tài)誤差不等于零。若干擾信號改成如下形式，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差又為零。若干擾信號改成如下形式，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差又為零。iivitnitn101!1)( 減少和

27、消除干擾信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差，須注意干擾信減少和消除干擾信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差，須注意干擾信號的作用點。只有串聯(lián)在干擾信號作用點前的積分環(huán)節(jié)才號的作用點。只有串聯(lián)在干擾信號作用點前的積分環(huán)節(jié)才對減少和消除它引起的穩(wěn)態(tài)誤差起作用。對減少和消除它引起的穩(wěn)態(tài)誤差起作用。 對非單位反饋系統(tǒng)，我們所得出的減少和消除系統(tǒng)的對非單位反饋系統(tǒng)，我們所得出的減少和消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差的方法都適用。穩(wěn)態(tài)誤差的方法都適用。綜上所述綜上所述,為了減小輸入信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差為了減小輸入信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差，可以提高開環(huán)傳遞函數(shù)的積分環(huán)節(jié)個數(shù)和增，可以提高開環(huán)傳遞函數(shù)的積分環(huán)節(jié)個數(shù)和增益。益。為了減小擾動作用引起的穩(wěn)態(tài)誤差，可以提

28、高為了減小擾動作用引起的穩(wěn)態(tài)誤差，可以提高擾動作用點之前傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)的個數(shù)和擾動作用點之前傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)的個數(shù)和增益。而這樣都會降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性，提高開增益。而這樣都會降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性，提高開環(huán)增益還會使系統(tǒng)動態(tài)性能變差，有些控制系環(huán)增益還會使系統(tǒng)動態(tài)性能變差，有些控制系統(tǒng)既要求有較高的穩(wěn)態(tài)精度，又要求有良好的統(tǒng)既要求有較高的穩(wěn)態(tài)精度，又要求有良好的動態(tài)性能，利用上述方法難以兼顧。采用如下動態(tài)性能，利用上述方法難以兼顧。采用如下一些方法。一些方法。1.按干擾補償按干擾補償. 如果加于系統(tǒng)的干擾是能測量的如果加于系統(tǒng)的干擾是能測量的,同時干擾同時干擾 對系統(tǒng)的影響是明確的對系統(tǒng)的影響是

29、明確的,則可按干擾補償?shù)膭t可按干擾補償?shù)?辦法辦法提高穩(wěn)態(tài)精度。辦法辦法提高穩(wěn)態(tài)精度。G2(s)Gn(s)G1(s)C(s)R(s)E(s)N(s)-+在擾動作用下的輸出為在擾動作用下的輸出為:完全消除擾動對系統(tǒng)輸出的影響。完全消除擾動對系統(tǒng)輸出的影響。增加補償裝置，使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出不受擾動增加補償裝置，使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出不受擾動的影響，也就是系統(tǒng)在擾動作用下的穩(wěn)態(tài)誤的影響，也就是系統(tǒng)在擾動作用下的穩(wěn)態(tài)誤差為差為0。, 0)(,)(1)()()()(1)()()()()(121212sCsGsGsNsGsGsGsGsGsGsCnn則若例例:系統(tǒng)輸出系統(tǒng)輸出:)1(sTskmm111sT1k)(s

30、Gn-R(s)=0N(s)C(s)補償裝置補償裝置放大器放大器濾波器濾波器)() 1)(1(11)(1 ) 1()(1111sNsTsTskksTksGsTsksCmmnmmn 若選若選 則系統(tǒng)的輸出不受擾動的影則系統(tǒng)的輸出不受擾動的影 響響,但不容易物理實現(xiàn)。因為一般物理系統(tǒng)的傳遞函數(shù)但不容易物理實現(xiàn)。因為一般物理系統(tǒng)的傳遞函數(shù)都是分母的階次高于或等于分子的階次。都是分母的階次高于或等于分子的階次。 如果選如果選 則在穩(wěn)態(tài)情況下則在穩(wěn)態(tài)情況下,這就是穩(wěn)態(tài)全補償這就是穩(wěn)態(tài)全補償, 實現(xiàn)很方便。實現(xiàn)很方便。),1(1)(11sTksGn,1)(1ksGn0)() 1)(1(11)1(1 ) 1(

31、lim)(lim)()(lim1111100sNsTsTskksTkksTsksscsctcmmmmsnsnnt2.按給定輸入補償按給定輸入補償.如果要求對誤差實行全補償如果要求對誤差實行全補償R(s)G1(s)G2(s)Gr(s)-C(s)補償裝置補償裝置 同樣同樣,全補償也難以實現(xiàn)全補償也難以實現(xiàn),通常采用穩(wěn)態(tài)補償通常采用穩(wěn)態(tài)補償?shù)姆椒▉頊p小或消除系統(tǒng)在輸入信號作用下的方法來減小或消除系統(tǒng)在輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。的穩(wěn)態(tài)誤差。)(1)()()(0)()()()()()(1)()()()(22121sGsGsCsRsCsRsEsRsGsGsGsGsGsCrr不引入補償裝置，則系統(tǒng)開環(huán)傳遞函

32、數(shù)不引入補償裝置，則系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) 為為型系統(tǒng)型系統(tǒng), ,所以在速度輸入信號作用下所以在速度輸入信號作用下, ,存在常值穩(wěn)態(tài)誤差存在常值穩(wěn)態(tài)誤差tVtrsTsksGsTksG0222111)(,) 1()(,1)(若) 1)(1()()()(212121sTsTskksGsGsG210kkVess引入按輸入補償?shù)淖饔靡氚摧斎胙a償?shù)淖饔肎r(s),則則如果選如果選 則則但但 在物理上難以實現(xiàn)。在物理上難以實現(xiàn)。)()()(1)()(1)()()(1)()()()()(2122121sRsGsGsGsGsRsGsGsGsGsGsRsErr222) 1()(1)(ksTssGsGr0)(sE22

33、) 1()(ksTssGr如果取如果取 ,則則這樣即實現(xiàn)穩(wěn)態(tài)補償。這樣即實現(xiàn)穩(wěn)態(tài)補償。2)(kssGr)(lim)()()() 1)(1(1) 1(1)()()(1)(1)(020021212222122ssEesVsRtVtrsRsTsTskksTskkssRsGsGsGkssEsss3-6.6 基本控制規(guī)律的分析基本控制規(guī)律的分析l比例（比例（P）控制）控制l比例加微分（比例加微分（PD）控制）控制l比例加積分（比例加積分（PI）控制）控制l比例加積分加微分（比例加積分加微分（PID）控制）控制1 比例（比例（P）控制）控制)()(teKtmppcKsEsMsG)()()( 負反饋控制系統(tǒng)中，誤差是進行控制