人教版六級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)知識(shí)要點(diǎn)

1、人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末知識(shí)要點(diǎn)第一單元 負(fù)數(shù)1、負(fù)數(shù)的由來為了表示相反意義的兩個(gè)量如盈利虧損、收入支出，光有學(xué)過的0、1、 3.4是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，所以出現(xiàn)了負(fù)數(shù)。2、正數(shù)和負(fù)數(shù)小于 0 的數(shù)叫負(fù)數(shù)不包括 0，數(shù)軸上 0左邊的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。 負(fù)數(shù)有無數(shù)個(gè)。大于 0 的數(shù)叫正數(shù)不包括 0，數(shù)軸上 0右邊的數(shù)叫做正數(shù)。 正數(shù)有無數(shù)個(gè)。3、正數(shù)和負(fù)數(shù)的寫法 負(fù)數(shù)：在數(shù)字前面加“ - 號(hào)，負(fù)號(hào)不可以省略。 正數(shù)：在數(shù)字前面加“ +號(hào)，正號(hào)可以省略不寫。4、0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的分界限5、數(shù)軸：第二單元 百分?jǐn)?shù)二1 、折扣和成數(shù) 1折扣：用于商品，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾，叫做折扣。通稱“打

2、折 。 幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。 2成數(shù)：幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十 3打折問題先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個(gè)數(shù)多少百分之幾幾 分之幾的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答?，F(xiàn)價(jià)=原價(jià)X折扣廉價(jià)的錢數(shù)=原價(jià)-原價(jià)X折扣=原價(jià)X 1-折扣 4成數(shù)問題先將成數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個(gè)數(shù)多少百分之幾幾分之 幾的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答。2、稅率和利率 1稅率應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。 2應(yīng)納稅額的計(jì)算方法：應(yīng)納稅額=總收入X稅率收入額=應(yīng)納稅額*稅率 3存入銀行的錢叫做本金。取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。 利息與本金的比值叫做利率。 4利

3、息的計(jì)算公式：利息=本金X利率X時(shí)間利率二利息十時(shí)間十本金X 100 %，那么： 5注意：如要上利息稅國債和教育儲(chǔ)藏的利息不納稅稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息X利息稅率=利息乂 1-利息稅率 稅后利息=本金X利率X時(shí)間X 1-利息稅率 3、購物策略 1估計(jì)費(fèi)用：根據(jù)實(shí)際的問題，選擇合理的估算策略，進(jìn)行估算。 2根據(jù)實(shí)際需要，對(duì)常見的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比擬，并能夠最終選擇 最為優(yōu)惠的方案 第三單元 圓柱和圓錐1 、圓柱 1 圓柱是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的。 它的底面是大小相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。 圓柱的側(cè)面沿高展開后是一個(gè)長方形或正方形 ，這個(gè)長方形或正方形的 一邊長等于

4、圓柱的底面周長，另一邊長等于圓柱的高。2圓柱的高是兩個(gè)底面之間的距離。 3圓柱的特征圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。 圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。圓柱有無數(shù)條高 4圓柱的相關(guān)計(jì)算公式底面積:S 底=n r 2底面周長：C 底=n d=2n r側(cè)面積:S 側(cè)=2n rh外表積:S表=2S底+S狽寸=2n r2+2n rh體積:V柱=n r2h2、圓錐1圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的，它的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲 面。2從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。3圓錐的特征 圓錐的底面一個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。圓錐只有一條高。 4圓錐的相關(guān)計(jì)算公式底面積：S底=n r2底面周長：C底=n d=2 n

5、 r 體積：V錐= n r2h 第四單元 比例1 、比的意義 1 兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比2“：是比號(hào)，讀作“比。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做 比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。3同除法比擬，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。 4比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。 5比的后項(xiàng)不能是零。6根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比 值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。2、比的根本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù) 0 除外，比值不變，這叫做比的根本 性質(zhì)。3、求比值和化簡(jiǎn)比1求比值的方法 用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一

6、個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。2化簡(jiǎn)比 根據(jù)比的根本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比， 即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。4、按比例分配在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中， 常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。 這種 分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各局部占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。5、比例的意義 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。 兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。6、比例的根本性質(zhì) 在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的根本性質(zhì)。7、比和比例的區(qū)別 1比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)即前、后

7、項(xiàng) ；比例表示兩個(gè)比相等 的式子，它有四項(xiàng)即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng) 。2比有根本性質(zhì)，它是化簡(jiǎn)比的依據(jù)；比例也有根本性質(zhì)，它是解比例的依 據(jù)。8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果 這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值 也就是商 一定，這兩種量就叫做成正比例 的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示 x/y=k 一定 9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果 這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定， 這兩種量就叫做成反比例的量， 他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系 用字母表示x X y=k一定 10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)

8、聯(lián)的量中相對(duì)就的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定,就成正比例；如果積一定，就成反比例。11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺 12、比例尺的分類1數(shù)值比例尺和線段比例尺2縮小比例尺和放大比例尺 13、圖上距離：圖上距離/實(shí)際距離=比例尺 實(shí)際距離X比例尺=圖上距離 圖上距離十比例尺=實(shí)際距離14、應(yīng)用比例尺畫圖的步驟：1寫出圖的名稱、2確定比例尺;3根據(jù)比例尺求出圖上距離；4畫圖畫出單位長度5標(biāo)出實(shí)際距離，寫清地點(diǎn)名稱6標(biāo)出比例尺15、圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤?，大小不同。第五單元數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問題1、鴿巢問題1鴿巣原理先從一個(gè)簡(jiǎn)單的例子入手，把3個(gè)蘋果放在2個(gè)盒

9、子里，共有四種不同的放 法，如下表放法盒子1盒子2130221312403無論哪一種放法，都可以說“必有一個(gè)盒子放了兩個(gè)或兩個(gè)以上的蘋果。 這 個(gè)結(jié)論是在“任意放法的情況下，得出的一個(gè)“必然結(jié)果。類似的, 如果有 5 只鴿子飛進(jìn)四個(gè)鴿籠里 , 那么一定有一個(gè)鴿籠飛進(jìn)了 2 只 或 2 只以上的鴿子。如果有 6 封信, 任意投入 5個(gè)信箱里 , 那么一定有一個(gè)信箱至少有 2 封信。 我們把這些例子中的 “蘋果、“鴿子、“信看作一種物體， 把“盒子、“鴿籠、 “信箱看作鴿巣 , 可以得到鴿巣原理最簡(jiǎn)單的表達(dá)形式。2利用公式進(jìn)行解題物體個(gè)數(shù)寧鴿巣個(gè)數(shù)=商余數(shù)至少個(gè)數(shù) =商+1 2、摸球問題1要保證摸出兩個(gè)同色的球， 摸