分式方程應用題之工程問題42806

1、16.3.3 分式方程應用題工程問題工程問題課前提問：1、解分式方程的步驟？2、工程問題基本量的關(guān)系？工作量工作量 = = 工作效率工作效率 X X 工作時間工作時間甲的工作量甲的工作量+ +乙的工作量乙的工作量 = = 合作工作量合作工作量注：工作問題常把總工程看作是單位1，水池注水問題也屬于工程問題 分析：甲隊分析：甲隊1個月完成總工程的個月完成總工程的 ，設(shè)乙隊單獨，設(shè)乙隊單獨完成這項工程需要完成這項工程需要x月，一個月完成月，一個月完成 ，那么甲隊半個月，那么甲隊半個月完成總工程的完成總工程的 ，乙隊完成總工程的，乙隊完成總工程的 ，兩隊半個月完成總工程的兩隊半個月完成總工程的 。x

2、x1 1一項工程，甲隊單獨完成需要3個月，甲先做1個月，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成。乙隊單獨完成這項工程需要多少月？31612x1x2161解：設(shè)乙隊單獨這項工程需要解：設(shè)乙隊單獨這項工程需要x x天，根據(jù)題意，得天，根據(jù)題意，得1216131x方程兩邊同乘以方程兩邊同乘以6x6x，得：，得：xxx632解得：解得： x=1x=1檢驗：檢驗：x1時時6x0 0，x x1 1是原方程的解。是原方程的解。答：乙隊單獨完成這項工程需要答：乙隊單獨完成這項工程需要1個月。個月。 列分式方程解應用題的一般步驟列分式方程解應用題的一般步驟1.審審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)

3、系.2.設(shè)設(shè):選擇恰當?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整.3.列列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程.4.解解:認真仔細.5.驗驗:有三三次檢驗.6.答答:注意單位和語言完整.且答案要生活化.隨時小結(jié)1三次檢驗是三次檢驗是:(1)是否是所列方程的解是否是所列方程的解;(2)是否使代數(shù)式有意義是否使代數(shù)式有意義;(3)是否滿足實際意義是否滿足實際意義.練習練習1：某項工程，若甲隊單獨做需要：某項工程，若甲隊單獨做需要6天完成，現(xiàn)由天完成，現(xiàn)由甲、乙合作甲、乙合作3天，余下工程由乙隊單獨做天，余下工程由乙隊單獨做1天，恰好完成，天，恰好完成，問乙隊單獨完成需要多少天？問乙隊單獨完成需要多少天？解

4、；設(shè)乙隊單獨完成需要解；設(shè)乙隊單獨完成需要x天，根據(jù)題意，得：天，根據(jù)題意，得：1 1x x1 16 6x33方程兩邊同乘以方程兩邊同乘以6x6x，得：，得：3 3x x18186 6= =6 6x x x=x=8 8檢驗：檢驗：x x8 8時時6x x0 0，x x8 8是原方程的解。是原方程的解。答：答：乙隊單獨完成需要乙隊單獨完成需要8 8天。天。 練習練習2 ：重慶市政府打算把一塊荒地建成公園，動用：重慶市政府打算把一塊荒地建成公園，動用了一臺甲型挖土機，了一臺甲型挖土機，4天挖完了這塊地的一半。后又加天挖完了這塊地的一半。后又加一臺乙型挖土機，兩臺挖土機一起挖，結(jié)果一臺乙型挖土機，兩

5、臺挖土機一起挖，結(jié)果1天就挖完天就挖完了這塊地的另一半。乙型挖土機單獨挖這塊地需要幾了這塊地的另一半。乙型挖土機單獨挖這塊地需要幾天？天？( (2 2) )設(shè)乙型挖土機單獨挖這塊地需要設(shè)乙型挖土機單獨挖這塊地需要x x天天, ,那么它那么它1 1天挖土量是天挖土量是這塊地的這塊地的_;_;118121x分析分析: :請完成下列填空請完成下列填空: :( (1 1) )甲型挖土機甲型挖土機1 1天挖土量是天挖土量是這塊地的這塊地的_;_;81x1練習練習3：某項工程，甲、乙兩人先合做：某項工程，甲、乙兩人先合做4天，天，剩下的工程由甲再單獨做剩下的工程由甲再單獨做5天完成已知乙天完成已知乙單獨完

6、成這項工程比甲單獨完成這項工程單獨完成這項工程比甲單獨完成這項工程少少5天，求甲單獨完成這項工程需多少天天，求甲單獨完成這項工程需多少天?155544xxx 【例2】甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件所用的時間和乙做60個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？解：設(shè)甲每小時做解：設(shè)甲每小時做x個零件，則乙每小時做（個零件，則乙每小時做（ x -6）個零件）個零件依題意得：依題意得： 檢驗：把檢驗：把X=18代入代入x（x-6）0是原方程的根。是原方程的根。答：甲每小時做18個，乙每小時12個等量關(guān)系：甲用時間等量關(guān)系：甲用時間=乙用時間乙用時間60 x6x906x60 x9054060 x90 x54030 x18x 1、甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比、甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做乙多做3個，甲做個，甲做90個零件所用的時間和乙做個零件所用的時間和乙做60個零件個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？ 2、甲、乙兩人每時共能做、甲、乙兩人每時共能做35個零件，當甲做了個零件，當甲做了90個零件時，乙做了個零件時，乙做了120個。問甲、乙每時各做多少個機個。問甲、乙每時各做多少個機器零件？器零件？練習練習1：