如何培養(yǎng)學生的數學創(chuàng)新能力

1、 如何培養(yǎng)學生的數學創(chuàng)新能力 冷市鎮(zhèn)中學/諶勇 摘要：本文從“激發(fā)學生興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力；保護創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力；強化思維訓練，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力；善于引導學生歸納和發(fā)現，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力；善于聯(lián)想和比較，培養(yǎng)學生在聯(lián)想和比較中創(chuàng)新；發(fā)揮合作優(yōu)勢，提高創(chuàng)新能力；開展課外活動，深挖創(chuàng)新潛力靈活多變”七個方面，闡述了在小學數學教學中，如何注重開發(fā)學生的潛能，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。關鍵詞：數學 創(chuàng)新意識 創(chuàng)新興趣 引導歸納 聯(lián)想比較 創(chuàng)新能力素質教育要求我們充分尊重學生的主體性，注重開發(fā)學生的潛能，對于數學這門學科來說，其中創(chuàng)新能力是素質教育的核心，關鍵是培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力.培

2、養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力，這是培養(yǎng)新世紀新型建設人才的時代要求，也是教學的重任。從事小學數學的教學工作，在教學的實踐中，我從以下幾方面抓學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。一、激發(fā)質疑之趣,點燃創(chuàng)新之火好奇心是小學生的重要心理特征之一，常言道：“學起于思，思源于疑”。教學中若平鋪直敘地講解，盡管教師費盡口舌，但換來的卻是學生的索然無味。因此在教學中若適當設置懸念，可使學生在心理上產生疑問，激起數學創(chuàng)新的興趣。興趣是最好的老師，濃厚的學習興趣可以使人的感官、大腦處于最活躍的狀態(tài)，能夠最佳地接收教學信息；濃厚的學習興趣，能有效地誘發(fā)學習動機，促使學生自覺地集中注意力，全神貫注地投入學習活動。興趣是學習的動力，也是創(chuàng)

3、新的重要因素，沒有興趣的強制學習將會扼殺學生探求真理的欲望。1.利用學生的獵奇心理，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新興趣興趣基于思維，而思維又需要一定的知識基礎。在教學中恰如其分地出示問題，讓學生“跳一跳，就摘到桃子”，問題難易適度又是學生想知道的，這樣就會吸引學生，激發(fā)學生的認知矛盾，引起認知沖突，引發(fā)強烈的興趣和求知欲，學生因興趣而學，而思維，并提出新質疑，自覺地去解決、去創(chuàng)新。2.合理滿足學生好勝的虛榮心理，激發(fā)他們創(chuàng)新的興趣人都具有好勝心理，如果在學習中屢屢失敗，會對從事的學習失去信心，教師創(chuàng)造合適的機會使學生感受成功的喜悅，對培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力是有必要的。比如：針對不同的群體開展幾何圖形設計大賽、數學

4、笑話晚會、邏輯推理故事演說等等，展開想象的翅膀，發(fā)揮他們不同的特長，在活動中充分展示自我，找到生活與數學的結合點，感受自己勝利的心理，體會數學給他們帶來的成功機會和快樂，培養(yǎng)創(chuàng)新的興趣。3.利用數學中圖形的美，培養(yǎng)學生的興趣生活中大量的圖形有的是幾何圖形本身，有的是依據數學中的重要理論產生的，也有的是幾何圖形組合，它們具有很強的審美價值，在教學中應充分利用圖形的線條美、色彩美，給學生最大的感知，充分體會數學圖形給生活帶來的美。這樣，在教學中盡量把生活實際中美的圖形聯(lián)系到課堂教學中，再把圖形運用到美術創(chuàng)作、生活空間的設計中，產生共鳴，使他們產生創(chuàng)造圖形美的欲望，驅使他們創(chuàng)新，維持長久的創(chuàng)新興趣。

5、二、保護創(chuàng)新意識，助燃創(chuàng)新之火引導學生去探索、去發(fā)現，就必然出現學生不用現成的方法解決問題的現象，而且錯誤隨時可能出現。此時，我們不能簡單地否定學生的錯誤，以免挫傷學生的創(chuàng)新激情，應遵循激勵性評價為主的原則，給予適當“點撥”，引導學生積極思考，找到正確的答案。當學生經過努力有所收獲時，要倍加贊賞，讓學生深刻體驗到成功的喜悅。例：玉灘小學師生去年前三個季度共獲國家級獎人次，后三個季度共獲國家級獎人次。已知第四季度獲國家級獎人次，第一季度獲國家級獎多少人次？多數學生列式：=或（）=，但有一個學生的算式是=。答案顯然是錯誤的，不過，我沒有簡單地否定了事，而是仔細分析，發(fā)現這名學生第一步求出前三個季度

6、和后三個季度獲獎的相差數，這是正確的，錯在第二步，沒有從第四季度減掉這個相差數，從而得到第一季度的獲獎次數，于是我在第一步的下面打上勾。當這位同學在其他同學幫助下改正了錯誤算法后，全班同學都為他高興，他自己也為最終發(fā)現新穎解法而自豪不已。由此可見，進行激勵性的評價是促進學生大膽創(chuàng)新的有力措施之一，這樣不僅可以保護學生創(chuàng)新意識，而且能極大的調動了學生創(chuàng)新的欲望。三、強化思維訓練，培養(yǎng)創(chuàng)新能力創(chuàng)新離不開思維，而創(chuàng)新思維可以說是優(yōu)秀思維方式的精品，它不墨守成規(guī)、不因循守舊，是在已有的知識經驗基礎上尋求新的突破口，找出新答案的思維過程。創(chuàng)造性思維不僅能揭示客觀事物的本質特征和內在聯(lián)系，而且能在此基礎上

7、產生新穎的、前所未有的思維成果。數學教學要善于引導學生從不同角度、用不同方式進行思維，以培養(yǎng)學生思維的創(chuàng)造性。A、訓練發(fā)散思維發(fā)散思維是創(chuàng)新思維的主導成份，在教學中注重發(fā)散思維訓練，不僅可以使學生的解題思路開闊，而且對于培養(yǎng)學生成為勇于探索新方法、新理論的創(chuàng)新人才具有重要意義。引導學生就不同的角度、不同的觀點分析思考同一問題，真正使數學課堂教學成為培養(yǎng)學生創(chuàng)造思維能力的主陣地。1、一空多填利用一空多填練習進行發(fā)散思維訓練。如為了使學生更深刻地認識乘法除法的意義、掌握他們的計算方法，可讓學生進行如下的訓練：85×27×，210÷3÷，×1050&

8、#247;5，300÷×42、一問多答讓學生從不同的角度對數學概念、法則、性質和定理進行描述訓練發(fā)散思維。如學了三角形的知識后，讓學生對三條邊都相等的三角形進行描述，可得到如下答案：等邊三角形；特殊的等腰三角形；特殊的銳角三角形；特殊的三角形等。3、一題多問給出已知條件，讓學生探求結果的可能性。如“已知音樂興趣小組120人，美術小組30人”，可以讓學生根據音樂興趣小組與美術興趣小組人數之和、差、倍比關系提出多個問題來。4、一題多解例1、某水泥廠去年生產水泥32400噸，今年前五個月的產量就等于去年全年的產量，照這樣計算，這個水泥廠今年將比去年增產百分之幾？（九年義務教育六年

9、制小學數學第十二冊）解法一，預計今年的水泥產量為：32400÷5×12=77760，今年可比去年增產：（7776032400）÷32400140%。解法二，設去年的每月的水泥產量為“1”，則去年的水泥總產量為12，今年前5個月的水泥產量即達12，今年全年的水泥產量應為：12/5×12，因此今年的水泥產量將比去年增加：（12/5×1212）÷12140%。或12/5×12÷121140%。解法三：同上，去年水泥總產量為12，今年前5個月的水泥產量即達12，生產同去年同樣多的水泥，今年可比去年少用7（125）個月，如這

10、7個月繼續(xù)生產，則可比去年多增加水泥產量7，因此可得，今年的水泥產量將比去年增加：7÷5140%。解法四：設今年每個月的水泥產量為“1”，則今年的水泥總產量為12，因為今年5個月的水泥產量就同去年相等，因此去年的水泥總產量則為5，因此可得，今年的水泥產量將比去年增加：（125）÷5140%。解法五：設去年的水泥總產量為“1”，則去年每月的水泥產量則為1/12，今年每月的每月的水泥產量則為1/5，今年與去年每月的水泥產量比則為：1/51/12，因為時間相同，因此可得，今年與去年的水泥總產量的比也為1/51/12，因此可得，今年的水泥產量將比去年增加：（1/51/12）

11、7;1/12140%。例如在學習了百分數應用題后，我出示了這樣一題：“某校女生人數比男生人數少20%，問男生比女生多百分之幾？”，并要求學生用不同的方法進行求解。學生在我的點撥和指導下，經過討論，很快列出了不同的算式：（1）因為男生人數為單位“1”，因此女生人數為：120%80%，因此男生比女生人數多：（180%）÷80%25%。（2）同上，女生人數是男生人數的：120%80%，又因為女生人數比男生人數少20%，因此可得，男生比女生人多：20%÷80%25%。（3）同上，因為女生人數是男生人數的80%4/5，即女生人數與男生人數的比是45，因此可得，因此男生比女生人數多：（

12、54）÷425%。通過一題多解不僅能拓寬學生的思維領域，增加學生的思維空間，同時通過總結，可揭示一些有規(guī)律性的東西，達到增長學生智能的目的。5、一題多變例如在學習了長方體的表面積后，我讓學生歸納出了求長方體的表面積公式后，我出示長方體的實物，并演示提出如果少掉一個底面的一個面，請學生思考這時五個面的面積公式又是怎樣的？如果少掉前面的一個面，這時五個面的面積公式又是怎樣的？如果少掉兩個底面，這時的四個面的面積公式又是怎樣的？少掉了兩個底面，這時實際只要求什么？那一種物體只要求出四個面？學生經過討論，很快能說出求五個面的面積公式，并知道少掉兩個底面，實際上只要求長方體的側面積，通風管即只

13、要求四個面。這樣通過運用實物和教具，讓學生在實踐中通過聯(lián)想，增強了學生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造性思維能力，同時也提高了學生的解題能力。再如課本上九年義務教育六年制小學數學第十二冊中的的一道思考題：“修一條公路，已修和未修長度的比是13，再修300米后，已修和未修長度的比是12。這條路長多少米？”這道題有的學生求解會有一定的難度，我就先出示了這樣一道題：“修一條公路，已修了全長的1/4，再修300米后，則已修了全長的1/3，這條路長多少米？”。這道題學生很快能列出算式：300÷（1/31/4）3600（米）。然后我再引導學生思考，上面一道思考題的條件是：“再修300米后，已修和未修

14、長度的比是12”，這里隱藏著一個等量關系，如果抓住這個等量關系，就可列方程解答。設已修的長度為X米，那么未修的長度為3X米。（X300）（3X300）l2解得X900X3X900900×33600（米）答：這條路長3600米。接著，我再引導學生，又因為公路的總米數是“不變量”，把條件“已修和未修長度的比是13，再修300米后，已修和未修長度的比是12”轉化為：“已修長度是未修長度的1/3，再修300米，已修長度是未修長度的1/2”，如把公路全長看作單位“1”，所以可得，已修的長度就是總長度的：1/3÷（11/3）1/4，再修300米后，已修的長度就是總長度的：1/2

15、7;（11/2）=1/3，由此可知，300米就相當于公路全長的：（1/31/4），所以可列式為：300÷（1/31/4）3600（米）。答：這條路有3600米。在學生掌握了這道思考題的解答方法后，我又出示了這樣一題：“修一條公路，已修長度是未修長度的是1/3，再修300米后，已修長度是未修長度的1/2。這條路長多少米？”。然后我組織學生討論，學生在掌握了上道題的解題方法后，很快能求出公路的全長是：300÷1/2÷（11/2）1/3÷（11/3）3600（米）。接著，我又出示了這樣一題：“修一條公路，未修長度是已修長度的3倍，再修300米后，未修長度是已修

16、長度的2倍。這條路長多少米？”。我再組織學生討論，學生在解答了上面二題的基礎上，也能很快求出這條公路的長度是：300÷1÷（12）1÷（13）3600（米）。B、訓練逆向思維逆向思維是在研究問題時從反面觀察事物，去做與習慣性思維方向完全相反的探索，由此另辟蹊徑突破思維定勢以求柳暗花明獲得解決問題的全新方法。1、設計互逆式問題，培養(yǎng)學生逆向思維意識在課堂教學中，要適時挖掘教材中蘊含的互逆因素，精心設計互逆式問題，打破學生思維定勢，逐步增強學生逆向思維意識。比如說，給一個工程問題，可以讓學生列出一個方程來；反過來，給一個方程，也能讓學生編出一個工程方面的題目。2、引導

17、逆向思維解題，培養(yǎng)學生實際應用能力在解答數學問題時，如果正面無從下手，可以引導學生打破常規(guī)從反面考慮，這時往往會峰回路轉找到解題妙法。如在講解“甲乙兩船同時從大洋兩岸出發(fā)，相向航行，甲船每小時航行30海里，兩船相遇時，甲船航行了全程的，乙船100小時航行完全程，甲船需多少小時才能航完全程？”若用通常的解題思路去引導學生解題，顯然很麻煩，且不易理解，若引導學生進行逆向思維，問題便可迎刃而解：在相遇時，甲航行了全程的，可知道甲乙航行的距離比是多少？（7：8）速度比又是多少呢？（7：8）再反過來思考，甲乙兩船各自行完全程它們的時間比又是多少呢？（8：7）這一引導使學生茅塞頓開，立即想出解題方法：10

18、0×（小時）。由此可見，若能引導學生學會逆向思維解題，不但可減少運算量，優(yōu)化解題過程，提高解題能力，而且會讓學生感到成功的喜悅。四、善于引導學生歸納和發(fā)現，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力在數學教學中，既能引導學生進行歸納和發(fā)現，也能培養(yǎng)和提高學生的創(chuàng)新能力。如在教學完了平面圖形的面積計算公式后，我要求學生歸納出一個能概括各個平面圖形面積計算的公式，我讓學生進行討論，經過討論，學生們歸納出，在小學階段學過的面積公式都可以用梯形的面積計算公式來進行概括，因為梯形的面積計算公式是：（上底+下底）×高÷2。因為長方形、正方形、平行四邊形的上底和下底相等，即可將這公式變成：底（長、邊長

19、）×高（寬、邊長）×2÷2=底（長、邊長）×高（寬、邊長）；又因為將圓面積公式是根據長方形的面積公式推導出來的，因此，梯形的面積公式對圓也同樣適用；當梯形的上底是零時，即梯形成了一個三角形，這時梯形的面積公式成了：底×高÷2。這即成了三角形的面積公式。這樣，不僅使學生能熟練掌握已學過的平面圖形的面積公式，同時，也培養(yǎng)和提高了學生的創(chuàng)新能力。又如在教學了圓柱體的表面積公式后，學生掌握了圓柱體的表面積是側面積加上兩個底面積，我啟發(fā)學生能否將圓面積的推導公式和圓柱體的側面積推導公式的過程進行聯(lián)想和聯(lián)系，概括出圓柱體表面積的公式。學生經過討論

20、并用學具操作，很快想出，因為將一個圓平均分成若干份，拼成一個近似長方形，這近似長方形的長即是圓柱體的底面周長，寬即是圓柱體的底面圓的半徑，因此，圓柱體的表面積公式即可為：S2×（H）。五、善于聯(lián)想和比較，培養(yǎng)學生在聯(lián)想和比較中創(chuàng)新在教學實踐中，如讓學生能針對某一問題，通過類比思維去解決，不僅能提高教學效果，還能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力。例如在教學了比的知識后，我出示了這樣一句數量關系句：“某工廠男工人的人數比女工人的人數多1/4”，我要求學生根據這一句數量關系句進行聯(lián)想，改變成內容不變但敘述方法不同的數量關系句，學生經過討論，即很快能說出：（1）、男工人的人數是女工人的人數的11/45

21、/4；（2）、某工廠男工人的人數與女工人的人數的比是54；（3）、某工廠女工人的人數與男工人的人數的比是45；（4）、某工廠女工人的人數是男工人的人數的4/5，（5）、某工廠男工人的人數占全廠工人的人數的5/9；（6）、某工廠女工人的人數占全廠工人的人數的4/9；（7）、某工廠女工人的人數比男工人的人數少1/5。這樣學生很快能將比與分數進行融會貫通，增強了學生的創(chuàng)新意識。又如在教學了數的整除的知識后，我出示了這樣一題：“一個數被6除余4，被8除余2，被9除余1，這個最小是幾？”應該說這道題是有一定的難度的，學生求解會感到無從下手，這時，我出示了這樣一題比較題：“一個數被6除余10，被8除余10

22、，被9除余10，這個數最小是幾？”這道題學生很快能求出答案：這個數即是6、8和9的最小公倍數多10，6、8和9的最小公倍數為72，因此這個數為：721082；然后我引導學生將上道題與這道進行比較，學生很快知道，上道題只要假設被6除少商1余數即為10，被8除少商1余數也為10、被9除時少商1余數也為10，因此可迅速求得這個數只有減去10，就同時能被6、8和9整除，而6、8和9的最小公倍數為72，因此這個數為：721082。這樣通過讓學生展開聯(lián)想和比較，不但可以提高學生的想象能力，也能提高學生的創(chuàng)新思維能力。六、發(fā)揮合作優(yōu)勢，提高創(chuàng)新能力合作意識是構成創(chuàng)新能力的重要心理因素，培養(yǎng)創(chuàng)新能力應加強學生合作意識的培養(yǎng)。教學中，可將學生按性別、成績、能力的差異分成若干學習小組，教師適時組織各小組進行探討研究，讓學生在平等和諧、富有人情味的學習氛圍中，互相啟發(fā)、互相幫助，克服思維障礙，開拓思路，使學生的思維更具廣泛性、深刻性、獨創(chuàng)性，使他們團結協(xié)作