新人教版五年級下冊數(shù)學第三單元長方體和正方體的知識點整理

1、新人教版五年級下冊數(shù)學第三單元長方體和正方體的知識點整理第三單元 長方體和正方體的知識整理一、【概念】1、由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。在一個長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。2、兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。3、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。長方體正方體4、長方體和正方體的面、棱和頂點的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體

2、。5、長方體有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。長方體的棱長總和=（長+寬+高）4 L=（abh）4 長=棱長總和4寬 高 a=L4bh寬=棱長總和4長 高 b=L4ah高=棱長總和4長 寬 h=L4ab正方體的棱長總和=棱長12 L=a12 正方體的棱長=棱長總和12 a=L126、長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，棱長總和會擴大相同的倍數(shù)。（如長、寬、高各擴大2倍，棱長總和就會擴大到原來的

3、2倍 ）。二、【長方體和正方體的表面積】1、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。長方體的表面積=（長寬長高寬高）2 S=2（abahbh） 無底（或無蓋）長方體表面積= 長寬（長高寬高）2 S=2（abahbh）ab S=2（ahbh）ab 無底又無蓋長方體表面積=（長高寬高）2 S=2（ahbh） 正方體的表面積= 棱長棱長6 S=aa6= 6a2 2、表面積的常用單位有： 平方米、平方分米、平方厘米 相鄰兩個面積單位之間的進率是100 1m2 =100dm2 1 dm2 =100 cm2 1m2 =10000 cm2 3、生活實際 油箱、罐頭盒等都是6個面；游泳池、魚缸、粉刷教室等

4、都只有5個面；水管、煙囪等都只有4個面。4、長方體或正方體每截斷一次會增加兩個截面，所以這時的兩個物體的表面積大于原來物體的表面積。5、長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，表面積會擴大倍數(shù)的平方倍。（如長、寬、高各擴大2倍，表面積就會擴大到原來的4倍 ）。三、【長方體和正方體的體積】1、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（就是看物體含有多少個體積單位）2、常用的體積單位有： 立方米（m3）、 立方分米（dm3）、立方厘米（cm3 ） 棱長是1 cm的正方體，體積是1 cm3 棱長是1 dm的正方體，體積是1 dm3 棱長是1 m的正方體，體積是1 m3相鄰兩個體積單位之間的進率是10

5、00 1 m3 =1000 dm3 1dm3=1000 cm3 1 m3 =1000000 cm3 長方體的體積= 長寬高 V=abh 長= 體積寬高 a=Vbh 寬= 體積長高 b=Vah 高= 體積長寬 h= Vab正方體的體積= 棱長棱長棱長 V=aaa =a3、容積： 容器所能容納物體的體積，叫做它的容積。4、容積單位有： 升（L）、 毫升（mL） 1 L = 1000 mL5、容積單位和體積單位的關(guān)系： 1 L = 1 dm3 1 mL = 1 cm36、容積的計算： 長方體和正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同，但要從里面量長、寬、高。（所以物體的體積大于它的容積）。7、

6、長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數(shù)的立方倍。（如長、寬、高各擴大2倍，體積就會擴大到原來的8倍）。8、排水法：（計算不規(guī)則物體的體積） 容器的底面積上升那部分水的高度。計算方法 放入物體后的體積原來水的體積被浸沒物體的體積等于上升那部分水的體積9、把長方體或正方體截成若干個小長方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。進率10、a3讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即aaa） 進率【體積單位換算】高級單位（大） 低級單位（小） 低級單位（?。?高級單位（大）進率：1立方米1000立方分米 1立方米 1000000立方厘米 1立方分米1000立方厘米 1升1000毫升 1立方厘米1毫升 1立方分米1升 ； 1平方米=100