爾雅公開(kāi)課數(shù)學(xué)文化答案

1、數(shù)學(xué)文化（一）1 2002年，為中國(guó)少年數(shù)學(xué)論壇活動(dòng)題詞“數(shù)學(xué)好玩”的是（）。A、鄧東皋B、錢學(xué)森C、齊民友D、陳省身 正確答案 ： D 2“數(shù)學(xué)文化”一詞最早進(jìn)入官方文件，是出現(xiàn)在中華人民共和國(guó)教育部頒布的（）。A、小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)B、初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)C、高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)D、大學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 正確答案 ： C 3數(shù)學(xué)的研究對(duì)象是從眾多物質(zhì)形態(tài)種抽象出來(lái)的人腦的產(chǎn)物，這是它與其他自然科學(xué)研究的一個(gè)共同點(diǎn)。（） 正確答案 ：× 4廣義的數(shù)學(xué)文化，是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語(yǔ)言，以及他們的形成和發(fā)展。 正確答案 ：× 數(shù)學(xué)文化（二）1 1998年以后，教育部的專業(yè)目錄里

2、規(guī)定了數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)，包括數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)、A、統(tǒng)計(jì)學(xué)B、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)C、信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)D、數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化 正確答案 ： C 2數(shù)學(xué)目前僅僅是一種重要的工具，要上升至思維模式的高度，還需學(xué)者們的探索。（） 正確答案 ：× 3數(shù)學(xué)素養(yǎng)的通俗說(shuō)法，是指在經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)都排除或忘掉后，剩下的東西。（） 正確答案 ： 數(shù)學(xué)文化（三）1“數(shù)學(xué)文化”課是以數(shù)學(xué)問(wèn)題為載體，以教授數(shù)學(xué)系統(tǒng)知識(shí)及其應(yīng)用為目的。（） 正確答案 ：× 2反證法是解決數(shù)學(xué)難題的一種有效方法。（） 正確答案 ：數(shù)學(xué)文化（四）1“哥尼斯堡七橋問(wèn)題”最后是被誰(shuí)解決的？A、阿基米德B、歐拉C、高斯D

3、、笛卡爾 正確答案 ： B 2在解決“哥尼斯堡七橋問(wèn)題”時(shí)，數(shù)學(xué)家先做的第一步是（）。A、分析B、概括C、推理D、抽象 正確答案 ： D 3數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系與空間形式的一門科學(xué)。這句話出自（）。A、阿基米德B、歐拉C、恩格斯D、馬克思 正確答案 ： C 4從牛頓的著作自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理可以看出，他是不支持?jǐn)?shù)學(xué)定義中的“哲學(xué)說(shuō)”的() 正確答案 ：× 5羅素關(guān)于數(shù)學(xué)概念的描述，是從數(shù)學(xué)的公理體系角度而言的。（） 正確答案 ：數(shù)學(xué)文化（六） 1一堆20粒的谷粒，甲乙兩個(gè)人輪流抓，每次可以抓一粒到五粒，規(guī)定誰(shuí)抓到最后一把誰(shuí)贏 。如果甲要贏的話，甲先抓應(yīng)該抓多少粒？（）A、1.

4、0B、2.0C、3.0D、4 正確答案 ： B2聯(lián)合國(guó)宣布哪一年為“世界數(shù)學(xué)年”？（）A、2000年B、2001年C、2002年D、2003年 正確答案 ： A 3下列哪部作品的作者，因?yàn)閿?shù)學(xué)研究方法的幫助，洗清了剽竊別人作品的罪名？A、安娜·卡列尼娜B、靜靜的頓河C、戰(zhàn)爭(zhēng)與和平D、復(fù)活 正確答案 ： B4“沒(méi)有數(shù)學(xué)，我們無(wú)法看透哲學(xué)的深度，沒(méi)有哲學(xué)，人們也無(wú)法看透數(shù)學(xué)的深度”，這句話出自（）。A、 ProclusB、Immanuel KantC、Demollins 正確答案 ： D 5在語(yǔ)音學(xué)研究中，曾經(jīng)借用數(shù)學(xué)方法分析語(yǔ)調(diào)這一難題。（） 正確答案 ： 6將數(shù)學(xué)引入歷史研究，被稱作

5、比較史學(xué)。（） 正確答案 ：× 數(shù)學(xué)文化（七）1哪位數(shù)學(xué)家證明了在圓柱內(nèi)嵌一個(gè)球，圓柱的體積和球的體積的比是3：2？（）A、 畢達(dá)哥拉斯B、阿基米德C、阿波羅尼奧斯D、托勒密 正確答案 ： B 2高次方程求解的探索成就，產(chǎn)生于我國(guó)古代什么時(shí)期？（）A、 魏晉南北朝B、漢唐C、宋元D、明清 正確答案 ： C 3目前發(fā)現(xiàn)的人類最早的記數(shù)系統(tǒng)是刻在哪里？（）A、 豬骨B、牛骨C、龜甲D、狼骨 正確答案 ： D4十進(jìn)制的產(chǎn)生與人有十根手指有關(guān)。（） 正確答案 ： 5九章算術(shù)中，不僅記錄了特殊的勾股數(shù)，而且對(duì)勾股定理有完整的敘述。（） 正確答案 ：× 數(shù)學(xué)文化（八）1在歐洲，三次方程

6、的求根公式是由哪個(gè)國(guó)家的數(shù)學(xué)家探索到的？（）A、 德國(guó)B、英國(guó)C、法國(guó)D、意大利 正確答案 ： D 2 1、2、3、4、5、6，這樣的計(jì)數(shù)法，是（）發(fā)明的。A、 英國(guó)人B、中國(guó)人C、印度人D、阿拉伯人 正確答案 ： C 3公元17世紀(jì)后，整個(gè)自然科學(xué)研究都關(guān)注變量與函數(shù) ，這種情況的最早標(biāo)志是（）的出現(xiàn)。A、 微分B、積分C、矩陣D、坐標(biāo)系 正確答案 ： D4黎曼創(chuàng)立了“拓?fù)鋵W(xué)”。（） 正確答案 ：× 5在四元玉鑒中，“元”指的是未知數(shù)。（） 正確答案 ： 數(shù)學(xué)文化（九）1對(duì)于存在性命題，通常有構(gòu)造性的證明方法和（）。A、 反證法B、遞推法C、純存在性證明方法D、間接證明法 正確答案

7、 ： C 2一張漁網(wǎng)，其中的節(jié)點(diǎn)數(shù)、網(wǎng)眼數(shù)與邊數(shù)這三者的數(shù)量關(guān)系，與哪個(gè)數(shù)學(xué)公式有關(guān)？（）A、泰勒公式B、歐拉公式C、柯西不等式D、幻方法則 正確答案 ： B 3平面圖形中，對(duì)稱性最強(qiáng)的圖形是（）。A、 正方形B、三角形C、圓D、橢圓 正確答案 ： C 4陳省身先生認(rèn)為“三角形的三內(nèi)角之和等于180度”這一命題不好，是因?yàn)樗J(rèn)為科學(xué)界應(yīng)該更關(guān)注事物性質(zhì)中穩(wěn)定、不變的部分。（） 正確答案 ： 5如果一個(gè)正方形和一個(gè)圓的面積相等，那么它們的周長(zhǎng)也可能是相等的。（） 正確答案 ：× 數(shù)學(xué)文化（九）1對(duì)于存在性命題，通常有構(gòu)造性的證明方法和（）。A、 反證法B、遞推法C、純存在性證明方法D、

8、間接證明法 正確答案 ： C 2一張漁網(wǎng)，其中的節(jié)點(diǎn)數(shù)、網(wǎng)眼數(shù)與邊數(shù)這三者的數(shù)量關(guān)系，與哪個(gè)數(shù)學(xué)公式有關(guān)？（）A、泰勒公式B、歐拉公式C、柯西不等式D、幻方法則 正確答案 ： B 3平面圖形中，對(duì)稱性最強(qiáng)的圖形是（）。A、 正方形B、三角形C、圓D、橢圓 正確答案 ： C 4陳省身先生認(rèn)為“三角形的三內(nèi)角之和等于180度”這一命題不好，是因?yàn)樗J(rèn)為科學(xué)界應(yīng)該更關(guān)注事物性質(zhì)中穩(wěn)定、不變的部分。（） 正確答案 ：5如果一個(gè)正方形和一個(gè)圓的面積相等，那么它們的周長(zhǎng)也可能是相等的。（） 正確答案 ：× 數(shù)學(xué)文化（十）1每個(gè)足夠大的偶數(shù)都是兩個(gè)素?cái)?shù)的和，這是（）。A、 卡塔蘭猜想B、歐拉猜想C

9、、費(fèi)馬大定理D、哥德巴赫猜想 正確答案 ： D 2“四色猜想”，最終在哪一年被人們用計(jì)算機(jī)得到證明？（）A、1970年B、1971年C、1972年D、1973年 正確答案 ： C 3任何大于1的自然數(shù)，都可以表示成有限個(gè)素?cái)?shù)（可以重復(fù)）的乘積，并且如果不計(jì)次序的話，表法是唯一的。這是（）。A、 代數(shù)基本定理B、算術(shù)基本定理C、素?cái)?shù)定理D、潘洛斯階梯 正確答案 ： B 4圓周率、勾股定理、極大線性無(wú)關(guān)組，都是對(duì)研究對(duì)象本質(zhì)的揭示。（） 正確答案 ： 5希伍德將“四色猜想”改為“五色定理”，這是一種加強(qiáng)命題條件的退讓。（） 正確答案 ：× 數(shù)學(xué)文化（十一） 1音樂(lè)能激發(fā)或撫慰人的感情，繪

10、畫(huà)使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人聰慧，科學(xué)可以改善生活，而數(shù)學(xué)能做到所有這一切。這句話語(yǔ)出（）。A、M.克萊因B、柯西C、笛卡爾D、哥德巴赫 正確答案 ： A 2數(shù)學(xué)教育家波利亞舉的例子“燒水”，說(shuō)明了數(shù)學(xué)中的什么方法？（）A、 函數(shù)與方程B、分類討論C、數(shù)形結(jié)合D、化歸 正確答案 ： D 3數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美，也體現(xiàn)在一些公式中。（） 正確答案 ： 4算術(shù)基本定理，是用“構(gòu)造性”得到證明。（） 正確答案 ：×數(shù)學(xué)文化（十二）1以下屬于二階遞推公式的是（）。A、 圓的面積公式B、等差數(shù)列C、等比數(shù)列D、斐波那契數(shù)列 正確答案 ： D2斐波那契數(shù)列取自哪本著作？（）A、數(shù)學(xué)引論B、算

11、術(shù)研究C、算盤書(shū)D、萊因德紙草書(shū) 正確答案 ： C 3在1,1,2,3,5,8,13,21,34這一斐波那契數(shù)列中，第12項(xiàng)是（）。A、143.0B、144.0C、145.0D、146.0 正確答案 ： B 4通常，求連分?jǐn)?shù)的值，如同求無(wú)理數(shù)的值一樣，我們常常需要求它的近似值。（） 正確答案 ： 5斐波那契數(shù)列，與球體面積公式有關(guān)。（） 正確答案 ：× 數(shù)學(xué)文化（十三）1在探討黃金比與斐波那契數(shù)列的聯(lián)系時(shí)，需要將黃金比化為連分?jǐn)?shù)去求黃金比的近似值，這時(shí)要運(yùn)用（）的思路。A、 勾股定理B、遞歸C、迭代D、化歸 正確答案 ： C 2在黃金分割的尺規(guī)作圖中，畫(huà)出了幾個(gè)圓心？（）A、.0B、

12、1.0C、2.0D、3.0 正確答案 ： C3上世紀(jì)60年代，“0.618法”是誰(shuí)提倡使用的？（）A、 丘成桐B、陳省身C、陳景潤(rùn)D、華羅庚 正確答案 ： D 4在進(jìn)行尋找最優(yōu)方案的“折紙法”時(shí)，一共用多少?gòu)埣垪l是最合適的？（）A、2.0B、3.0C、4.0D、沒(méi)有限制 正確答案 ： D 5黃金分割的得名，是比喻這一“分割”如黃金一樣珍貴。（） 正確答案 ： 6“優(yōu)選法”也稱“二分法”，它的優(yōu)越性是可以通過(guò)黃金分割點(diǎn)的再生性來(lái)證明的。（） 正確答案 ：× 數(shù)學(xué)文化（十四）1向日葵、松果、花菜的表面，呈現(xiàn)的順時(shí)針與逆時(shí)針對(duì)數(shù)螺線間的關(guān)系，實(shí)際是和植物生成的（）有關(guān)。A、 調(diào)節(jié)劑B、向光

13、性C、新陳代謝D、動(dòng)力學(xué)特性 正確答案 ： D 2斐波那契數(shù)列組成的分?jǐn)?shù)數(shù)列的極限、黃金矩形的寬長(zhǎng)之比、優(yōu)選法的試驗(yàn)點(diǎn)，將三者放在一起，最突出反映了數(shù)學(xué)的（）。A、 簡(jiǎn)潔美B、對(duì)稱美C、統(tǒng)一美D、奇異美 正確答案 ： C 3如果要推廣斐波那契數(shù)列，最應(yīng)該關(guān)注的是數(shù)列的（）。A、 表達(dá)公式B、遞推關(guān)系C、第一項(xiàng)D、第二項(xiàng) 正確答案 ： B 4盧卡斯數(shù)列的第7項(xiàng)是（）。A、13.0B、18.0C、29.0D、47.0 正確答案 ： C 5“0.618法”可以啟發(fā)我們，美的東西和有用的東西之間，常常是有聯(lián)系的。（） 正確答案 ： 數(shù)學(xué)文化（十五）1“阿基里斯追不上烏龜”這一悖論的含義，與下列哪句話類

14、似？（）A、 有限段長(zhǎng)度的和，可能是無(wú)限的B、有限段時(shí)間的和，可能是無(wú)限的C、冰凍三尺，非一日之寒D、一尺之錘，日取其半，萬(wàn)世不竭 正確答案 ： D 2芝諾悖論的意義不包括（）。A、 證明其哲學(xué)觀點(diǎn)的正確性B、促進(jìn)了嚴(yán)格、求證數(shù)學(xué)的發(fā)展C、較早的“反證法”及“無(wú)限”思想D、提出離散與連續(xù)的矛盾 正確答案 ： A 3“數(shù)學(xué)是關(guān)于無(wú)限的科學(xué)”是誰(shuí)的名言？（）A、 PythagorasB、ArchimedesC、H.WeylD、G.Cantor 正確答案 ： C4芝諾的四個(gè)悖論，都反對(duì)了空間和時(shí)間的連續(xù)性，認(rèn)為它們的本質(zhì)都是離散。（） 正確答案 ：× 5在“有無(wú)限個(gè)房間”的旅館，規(guī)定一個(gè)人

15、住一間房，在“客滿”后還需接待一個(gè)旅行團(tuán)，團(tuán)里有可數(shù)無(wú)窮個(gè)游客，可采取調(diào)整原住客的房間，將奇數(shù)號(hào)房間空出的解決辦法。（） 正確答案 ： 數(shù)學(xué)文化（十六）1“無(wú)限”的本質(zhì)是（）。A、 在有限集中，部分可以小于全體B、在有限集中，部分可以等于全體C、在無(wú)限集中，部分可以小于全體D、在無(wú)限集中，部分可以等于全體 正確答案 ： D2下列哪項(xiàng)不屬于在“有限”與“無(wú)限”之間建立聯(lián)系的手段？（）A、 遞推公式B、數(shù)學(xué)歸納法C、乘法的結(jié)合律D、因子鏈條件 正確答案 ： C 3在“有無(wú)限個(gè)房間”的旅館，規(guī)定一個(gè)人住一間房，在“客滿”后還需接待899個(gè)旅行團(tuán)，每個(gè)旅行團(tuán)有可數(shù)無(wú)窮個(gè)游客，解決辦法是將原第K號(hào)房間的

16、客人搬到第（）號(hào)房間去。A、900.0B、898*KC、899*KD、900*K 正確答案 ： D 4一個(gè)集合，如果能找到一個(gè)真子集和全集一一對(duì)應(yīng)，那么這個(gè)集合一定是無(wú)窮集合。（） 正確答案 ： 5實(shí)數(shù)加法的結(jié)合律，在“有限”與“無(wú)限”的情況下都是成立的。（） 正確答案 ：×數(shù)學(xué)文化（十七）1在“有無(wú)限個(gè)房間”的旅館，規(guī)定一個(gè)人住一間房，在“客滿”后還需接待可數(shù)無(wú)窮個(gè)旅行團(tuán)，每個(gè)旅行團(tuán)有可數(shù)無(wú)窮個(gè)游客，這一問(wèn)題解決方案的本質(zhì)是（）。A、 自然數(shù)集是有理數(shù)集的真子集。B、自然數(shù)集是實(shí)數(shù)集的真子集。C、自然數(shù)集是有理數(shù)集的真子集，并能和有理數(shù)集一一對(duì)應(yīng)。D、自然數(shù)集是實(shí)數(shù)集的真子集，并能

17、和實(shí)數(shù)集一一對(duì)應(yīng)。 正確答案 ： C2最大的無(wú)限集合是（）。A、 實(shí)數(shù)集合B、有理數(shù)集合C、自然數(shù)集合D、不存在 正確答案 ： D 3無(wú)限集中的元素個(gè)數(shù)又稱為（）。A、 元素?cái)?shù)B、元數(shù)C、勢(shì)D、基 正確答案 ： C4關(guān)于“無(wú)限”的理論，在哪位數(shù)學(xué)家那里得到了劃時(shí)代發(fā)展？（）A、 克羅內(nèi)克B、康托C、阿基米德D、畢德哥拉斯 正確答案 ： B 5古希臘的大多數(shù)哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家都認(rèn)為，“無(wú)限”存在于一個(gè)實(shí)體中。（） 正確答案 ：× 6由磚塊砌成的煙囪，每一塊磚都是直的，但煙囪整體看上去卻是圓的，這是數(shù)學(xué)的“無(wú)限”在生活中的反映。（） 正確答案 ： .數(shù)學(xué)文化（十八）1在數(shù)學(xué)研究史上，比較一致

18、地認(rèn)為從古至今，數(shù)學(xué)發(fā)展經(jīng)歷了（）次大危機(jī)。A、 三B、四C、五D、六 正確答案 ： A2以下哪位數(shù)學(xué)家最終徹底反駁了貝克萊的責(zé)難？（）A、 柯西B、魏爾斯特拉斯C、傅里葉D、希爾伯特 正確答案 ： B 3貝克萊主教對(duì)牛頓微積分理論的責(zé)難，是集中在對(duì)公式中（）的爭(zhēng)論上。A、 gB、tC、SD、t 正確答案 ： D 4柯西曾經(jīng)證明了，被積函數(shù)不連續(xù)，其定積分也可能存在。（） 正確答案 ：× 5第二次數(shù)學(xué)危機(jī)的實(shí)質(zhì)是極限的概念不清楚，極限的理論基礎(chǔ)不牢固。（） 正確答案 ： 數(shù)學(xué)文化（十九）1建立數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)的邏輯順序應(yīng)該是（）。A、 實(shí)數(shù)理論微積分極限理論B、實(shí)數(shù)理論極限理論微積分C、

19、極限理論實(shí)數(shù)理論微積分D、極限理論微積分實(shí)數(shù)理論 正確答案 ： B 2第三次數(shù)學(xué)危機(jī)，是由誰(shuí)引發(fā)的？（）A、 傅里葉B、龐加萊C、弗雷格D、羅素 正確答案 ： D 3誰(shuí)建立了嚴(yán)格的實(shí)數(shù)理論？（）A、 魏爾斯特拉斯B、柯西C、黎曼D、布萊尼茲 正確答案 ： A 4羅素悖論關(guān)注的是 -語(yǔ)言 。（） 正確答案 ：× 5在徹底消除貝克萊責(zé)難時(shí)進(jìn)行的數(shù)學(xué)證明，其結(jié)論雖然與牛頓本來(lái)的結(jié)論一樣，但推理過(guò)程完全不同。（） 正確答案 ： 數(shù)學(xué)文化（二十）1某村的一個(gè)理發(fā)師宣稱，他給而且只給村里自己不給自己刮臉的人刮臉，問(wèn)理發(fā)師是否給自己刮臉？這一悖論是對(duì)（）的通俗化表達(dá)。A、 費(fèi)米悖論B、阿萊悖論C、

20、羅素悖論D、諾斯悖論 正確答案 ： C2下列哪個(gè)故事與”物不知數(shù)“的題目類似？（）A、 牟合方蓋B、丁謂施工C、韓信點(diǎn)兵D、田忌賽馬 正確答案 ： C 3孫子算經(jīng)中”物不知數(shù)“的題目，給出的條件僅僅是除法中的（）。A、被除數(shù)B、除數(shù)C、商D、余數(shù) 正確答案 ： D 4第三次數(shù)學(xué)危機(jī)，已在由樸素集合論到公理集合論的發(fā)展過(guò)程中，完滿解決了。（） 正確答案 ：× 5一個(gè)待定義的概念，用了包含該概念在內(nèi)的一些概念來(lái)定義而造成惡性循環(huán)，這就是“自我指謂”。（） 正確答案 ： 數(shù)學(xué)文化（二十一）1孫子算經(jīng)中”物不知數(shù)“問(wèn)題的解，每個(gè)解之間相差（）。A、23.0B、82.0C、105.0D、154

21、 正確答案 ： C2孫子算經(jīng)中”物不知數(shù)“的問(wèn)題，有（）個(gè)解。A、5.0B、17.0C、53.0D、無(wú)數(shù) 正確答案 ： D 3要徹底解決“物不知數(shù)”的問(wèn)題，可采用下列哪種方法？（）A、單因子構(gòu)件湊成法B、篩法C、公倍數(shù)法D、公約數(shù)法 正確答案 ： A4孫子算經(jīng)中”物不知數(shù)“的問(wèn)題，最小的正整數(shù)解是128。 正確答案 ：× 5孫子華方法，最大的優(yōu)點(diǎn)是可以任意改變余數(shù)。（） 正確答案 ： 數(shù)學(xué)文化（二十二）1“三人同行七十稀，五樹(shù)梅花廿一枝”的歌訣是與什么問(wèn)題有關(guān)？（）A、以碗知僧B、百錢問(wèn)題C、物不知數(shù)D、兩鼠穿垣 正確答案 ： C 2“中國(guó)剩余定理”即（）的方法。A、 大衍求一術(shù)B、

22、輾轉(zhuǎn)相除法C、四元術(shù)D、更相減損術(shù) 正確答案 ： A 3算法統(tǒng)綜的作者是（）。A、 秦九韶B、李冶C、劉徽D、程大位 正確答案 ： D 4“物不知數(shù)”的問(wèn)題，在歐洲直到19世紀(jì)才被數(shù)學(xué)家們得到結(jié)論。（） 正確答案 ：× 5 1970年，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家馬季亞謝維奇用中國(guó)的”四元術(shù)“解決了希爾伯特提出的一個(gè)難題。（） 正確答案 ：× 數(shù)學(xué)文化（二十三）1用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)看對(duì)稱，平面圖形的對(duì)稱的本質(zhì)可以用（）來(lái)描述。A、變中有不變B、反射C、折射D、不變應(yīng)萬(wàn)變 正確答案 ： A 2由于碳富勒烯的意外發(fā)現(xiàn)，三位帶頭人獲得了（）年的諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。A、1995.0B、1996.0C、1997

23、.0D、1998.0 正確答案 ： B 3反射、旋轉(zhuǎn)和平移，它們的共性是保持平面上任意兩點(diǎn)間的距離不變。（） 正確答案 ： 4描述平面圖形對(duì)稱性的強(qiáng)弱的一種量化的方法，是把所有使某平面圖形k不變的“保距變換”放在一起，構(gòu)成一個(gè)集合，稱其為k的對(duì)稱集，用來(lái)描述K的對(duì)稱性。（） 正確答案 ： 5碳富勒烯它在量度尺寸上表現(xiàn)異常高的化學(xué)活性、催化活性、奇特的不導(dǎo)電性，所以有廣闊的應(yīng)用前景。（） 正確答案 ：× 數(shù)學(xué)文化（二十四）1下列是對(duì)稱的數(shù)學(xué)公式的是（）。A、 歐拉函數(shù)B、薛定諤方程式C、拉格朗日中值定理D、海倫公式 正確答案 ： D 2圖形對(duì)稱性從高到低排序正確的是（）A、 圓形，正三

24、角形，正方形、正六邊形B、圓形，正六邊形、正方形、正三角形，C、圓形，正方形、正六邊形、正三角形，D、圓形，正方形、正三角形，正六邊形、 正確答案 ： B 3正六邊形從旋轉(zhuǎn)的角度看有（）個(gè)元素在對(duì)稱集里。A、4.0B、5.0C、6.0D、7 正確答案 ： C 4對(duì)任意一個(gè)三角形，在對(duì)稱軸和旋轉(zhuǎn)的角度看，至少共有2個(gè)元素在對(duì)稱集中。（） 正確答案 ：× 5從對(duì)稱的角度看，足球比賽中的淘汰賽制強(qiáng)于循環(huán)賽制的對(duì)稱性。（） 正確答案 ：× 數(shù)學(xué)文化（二十五）1可逆映射既是漫射又是（）A、 單射B、散射C、折射D、反射 正確答案 ： A 2子集N的對(duì)稱集合S（N）中的運(yùn)算遵循：封閉律

25、、結(jié)合律，（）及逆元律。A、交換律B、分配律C、幺元律D、玄元律 正確答案 ： C 3子集N的對(duì)稱集合S（N），不是一個(gè)普通的集合，而是一個(gè)具有（）的集合。A、玄數(shù)結(jié)構(gòu)B、常數(shù)結(jié)構(gòu)C、有理數(shù)結(jié)構(gòu)D、代數(shù)結(jié)構(gòu) 正確答案 ： D 4“群”的定義是指，設(shè)G是一個(gè)帶有運(yùn)算的非空集合，并且滿足封閉律與逆元律，則稱G是一個(gè)群。（） 正確答案 ：× 55變中有不變是任何一個(gè)事物對(duì)稱性的本質(zhì)。（） 正確答案 ： 數(shù)學(xué)文化（二十六）1類比是一種（）推理。A、邏輯B、合情C、歸納D、假言 正確答案 ： B 2用群的理論研究晶體分類，發(fā)現(xiàn)有（）種。A、130.0B、190.0C、230.0D、256.0

26、正確答案 ： C 3孫子算經(jīng)中“有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩a ，五五數(shù)之剩b ，七七數(shù)之剩c，問(wèn)物幾何？”這一問(wèn)題，可以用類比法解決。（） 正確答案 ： 4微分幾何是研究一般的曲面的，不能用到研究齒輪這樣具體的曲面上來(lái)。（） 正確答案 ：× 數(shù)學(xué)文化（二十七）1 5個(gè)平面最多可以把空間分為（）個(gè)部分。A、20.0B、23.0C、26.0D、29.0 正確答案 ： C 2 10個(gè)平面最多可以把空間分為幾部分，這在數(shù)學(xué)中是關(guān)于（）的問(wèn)題。A、差值B、集合C、空間D、分割 正確答案 ： D 3 9條直線可以把平面分為（）個(gè)部分。A、29.0B、37.0C、46.0D、56.0 正確答案 ：

27、C4單因子構(gòu)件湊成法進(jìn)一步被華羅庚以及他的一些學(xué)生發(fā)展，成為（）。A、“孫子華原則”B、“華羅庚原則”C、“羅庚原則”D、“孫子原則” 正確答案 ： A 5 9個(gè)平面可以把空間分為（）部分。A、42.0B、64.0C、93.0D、130.0 正確答案 ： D 數(shù)學(xué)文化（二十八）1形式的公理化方法在邏輯上的要求，是滿足相容性，（）和完全性。A、一致性B、成套性C、獨(dú)立性D、安全性 正確答案 ： C 2古希臘數(shù)學(xué)家（）所著幾何原本是公理化思想的萌芽。A、埃拉托斯特尼B、歐幾里得C、畢達(dá)哥拉斯D、阿基米德 正確答案 ： B 3 1899年數(shù)學(xué)家（）根據(jù)幾何原本的理論經(jīng)行修改，出版了幾何基礎(chǔ)。A、希爾

28、伯特B、萊布尼茨C、馬克勞林D、達(dá)朗貝爾 正確答案 ： A4不允許從公理系統(tǒng)里推出矛盾的命題來(lái) ，這體現(xiàn)出公理系統(tǒng)的獨(dú)立性。（） 正確答案 ：× 5從一批公理、定義出發(fā)，通過(guò)邏輯推理，得到一些列結(jié)論（稱為命題、定理或推論）的方法，稱為公理化方法。（） 正確答案 ： 數(shù)學(xué)文化（二十九）1哥德?tīng)杹?lái)自哪個(gè)國(guó)家？（）A、法國(guó)B、德國(guó)C、奧地利D、瑞士 正確答案 ： C2哥德?tīng)柊l(fā)表在數(shù)學(xué)物理期刊上的論文，提出了（）。A、 公理系統(tǒng)不具有獨(dú)立性B、公理系統(tǒng)不具有相容性C、公理化方法的局限性D、公理化方法的優(yōu)勢(shì) 正確答案 ： C 3無(wú)論是“說(shuō)謊者悖論”，還是哥德?tīng)柕哪７?，?wèn)題的核心都指向了（）。A

29、、自相矛盾B、自相抵消C、自我指謂D、不合情推理 正確答案 ： C4在數(shù)學(xué)中，只要證明的過(guò)程是正確的，結(jié)論就不會(huì)被推翻；科學(xué)證明也是如此。（） 正確答案 ：× 5哥德?tīng)柖ɡ?，證明了公理化體系對(duì)邏輯的三個(gè)基本要求存在無(wú)法同時(shí)滿足的問(wèn)題。（） 正確答案 ： 數(shù)學(xué)文化（三十）1美國(guó)數(shù)學(xué)家（）于1980年出版了著作數(shù)學(xué)：確定性的喪失 。A、諾伯特·維納B、約翰·福布斯·納什C、F·克萊因D、M·克萊因 正確答案 ： D 2“算術(shù)相容性” 在希爾伯特的“元數(shù)學(xué)”體系中，是一個(gè)不可判定命題，但是1936年數(shù)學(xué)家（）證明了它。A、魯?shù)婪駼、根岑C、胡爾維茨D、馬克勞林 正確答案 ： B 3實(shí)數(shù)的“勢(shì)”稱為（）。A、自然統(tǒng)勢(shì)B、循環(huán)統(tǒng)勢(shì)C、連續(xù)統(tǒng)勢(shì)D、自然統(tǒng)勢(shì) 正確答案 ： C 4任何一個(gè)無(wú)窮集合里面都含有自然數(shù)集合。（） 正確答案 ： 5數(shù)學(xué)上要求的帶著引號(hào)的“確定性”，這是歷史上長(zhǎng)期形成的一種定見(jiàn)或者說(shuō)是成見(jiàn)。（） 正確答案 ： 數(shù)學(xué)文化（三十一）1“哲學(xué)”這個(gè)詞的希臘原詞指的是（）。A、可學(xué)到的知識(shí)B、探索未知C、智力愛(ài)好D、思辨探討 正確答案 ： C 2如果運(yùn)用“萬(wàn)物皆 數(shù)”的理論，那么繃得一樣緊的兩根弦，若