2015年秋揚州邗江區(qū)八年級數(shù)學(xué)上期末試卷含答案和解釋

1、2015年秋揚州邛江區(qū)八年級數(shù)學(xué)上期末試卷（含答案和解釋）江蘇省揚州市邛江區(qū)20152016學(xué)年度八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共24分）1.下列“QQHT'中屬于軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.下列各數(shù)中，無理數(shù)的是（）A.3B.C.D.3.已知一次函數(shù)y=mx+r?3的圖象如圖，則mn的取值范圍是（）A.m>0,n<3B.m>0,n>3C.m<0,n<3D.m<0,n>34.請仔細觀察用直尺和圓規(guī)作一個角/AOB'等于已知角/AOB的示意圖，請你根據(jù)所學(xué)的圖形的全等這一章的知識，說明畫出/AOB=/AOB

2、的依據(jù)是（）A.SASBASAC.AASDSSS5.下列說法正確的是（）A.1的平方根是1B.1是算術(shù)平方根是士1C.?1的立方根是？1D.（?1）2的平方根是？16.已知：ABC是一個任意三角形，用直尺和圓規(guī)作出/A,ZB的平分線，如果兩條平分線交于點Q下列選項中不正確的是（）A.點。到ABC勺三頂點的距離一定相等B.ZC的平分線一定經(jīng)過點OC.點。到4ABC的三邊距離一定相等D.點O一定在ABC勺內(nèi)部7.在ABCK已知/A=/B,且該三角形的一個內(nèi)角等于100.現(xiàn)有下面四個結(jié)論：/A=100°/C=10O;AC=BCAB=BC其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.3個D.4

3、個8.如圖，在等腰直角ABCt/ACB=90,O是斜邊AB的中點，點DE分別在直角邊AGBC上，且/DOE=90,DE交O計點P,則下列結(jié)論：圖中全等的三角形只有兩對；ABC的面積等于四邊形CDO而積的2倍；OD=OECE+CD=BC其中正確的結(jié)論有（）A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題（每題3分，共30分）9.計算：+（）2=.10.209506精確到千位的近似值是11.點B（0,?2）在直線y=ax+b圖象上，則b=.12.已知等腰三角形的周長為16cm,若其中一邊長為4cm,則底邊長為cm.13.在平面直角坐標系中，若點M（1,3）與點N（x,3）之間的距離是5,則x的值是14.

4、在RtzABC中，/C=90,AC=5cmBC=12cmD為斜邊AB的中點，則CD=cm15.將一次函數(shù)y=x?2的圖象平移，使其經(jīng)過點(2,3),則所得直線的函數(shù)解析式是16.已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，則當y<0時，自變量x的取值范圍是.17.過點(？1,7)的一條直線與x軸，y軸分別相交于點A,B,且與直線平行.則在線段AB上，橫、縱坐標都是整數(shù)的點的坐標是18.如圖，坐標平面上，ABCWzDEF全等，其中A、B、C的對應(yīng)頂點分別為DE、F,且AB=BC=10A點的坐標為(？6,2),B、C兩點在方程式y(tǒng)=?6的圖形上，DE兩點在y軸上，則F點的縱坐標為2,則直線EF解析式為三

5、、解答題(本大題共10題，共96分)19.計算：(1)+|2?|?兀0(2)?(?)2.20.求各式中的實數(shù)x:(1)2x2=18;(2)8(x?1)3+27=0.21.已知：如圖，有人在岸上點C的地方，用繩子拉船靠岸，開始時，繩長CB=1瞇，CALAR且CA=6米，拉動繩子將船從點B沿BA方向行駛到點D后，繩長CD=6米.(1)試判定ACD勺形狀，并說明理由；(2)求船體移動距離BD的長度.22.已知：如圖，方格紙中格點A,B的坐標分別為(？1,3),(?3,2).(1)請在方格內(nèi)畫出平面直角坐標系；(2)已知點A與點C關(guān)于y軸對稱，點B與點D關(guān)于x軸對稱，請描出點C、D的位置，并求出直線C

6、D的函數(shù)表達式.23.已知：如圖：AB/CDAB=CDADBC相交于點QBE/CF,BECF分另U交AD于點E、F,求證：(1)OA=OD(2)BE=CF24.已知：如圖：ABCM等邊三角形，點DE分別是邊BCCA±的點，且BD=CEADBE相交于點O.(1)求證：zACD2ABAE(2)求/AOB勺度數(shù).25.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(1,1)和(2,?1).(1)求一次函數(shù)y=kx+b的解析式；(2)求直線y=kx+b與坐標軸圍成的三角形的面積.26.已知：如圖，等腰ABCAB=AC點D為AABC勺BC邊上一點，連接AD,將線段AD旋轉(zhuǎn)至AE,使彳DAEWBAC連接CE(

7、1)求證：4AC自AABD(2)若/BACWDAE=90,EC=3CD=1求AC的長.27.某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60cm30cm1B型板材規(guī)格是40cm<30cmn現(xiàn)只能購得規(guī)格是150cmix30cm的標準板材.一張標準板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：（如圖是裁法一的裁剪示意圖）裁法一裁法二裁法三A型板材塊數(shù)120B型板材塊數(shù)2mn設(shè)所購的標準板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁z張，且所裁出的AB兩種型號的板材剛好夠用.（1）上表中，m=,n=;（2）分別求出y與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若用

8、Q表示所購標準板材的張數(shù)，求Q與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出當x取何彳1時Q最小，此時按三種裁法各裁標準板材多少張？28.已知：如圖，正方形OABC勺邊長為4單位上，OAi在x軸上，OCi在y軸上，點D是x軸上一點，坐標為（1,0）,點E為OC的中點，連接BDBEDE（1）點B的坐標為.（2）判斷4BDE的形狀，并證明你的結(jié)論；（3）點M為x軸上一個動點，當/MBD=45時，請你直接寫出點M的坐標.江蘇省揚州市邛江區(qū)20152016學(xué)年度八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共24分）1.下列“QGg情”中屬于軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.【考點】軸對稱圖形.【分析】根

9、據(jù)軸對稱圖形的概念求解.【解答】解：AB、D都不是軸對稱圖形，C關(guān)于直線對稱.故選C.1點評】軸對稱圖形的判斷方法：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形.2.下列各數(shù)中，無理數(shù)的是（）A.3B.C.D.【考點】無理數(shù).【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項.【解答解：A3是整數(shù)，是有理數(shù)，故選項錯誤；B、是分數(shù)，是有理數(shù)，故選項錯誤；C、=2是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；D、是無理數(shù)，選項正確.故選D.【

10、點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：兀，2兀等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù).3.已知一次函數(shù)y=mx+r?3的圖象如圖，則mn的取值范圍是（）A.m>0,n<3B,m>0,n>3C,m<0,n<3D,m<0,n>3【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、四象限可知mx0,再根據(jù)函數(shù)圖象與y軸交于正半軸可知n?3>0,進而可得出結(jié)論.【解答】解：:一次函數(shù)y=mx+n?3的圖象過二、四象限，/.mx0,二函數(shù)圖象與y軸交于正半軸，.n?3>0

11、,/.n>3.故選D.【點評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，即直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系.k>0時，直線必經(jīng)過一、三象限.k<0時，直線必經(jīng)過二、四象限.b>0時，直線與y軸正半軸相交.b=0時，直線過原點；b<0時，直線與y軸負半軸相交.4.請仔細觀察用直尺和圓規(guī)作一個角/AOB'等于已知角/AOB勺示意圖，請你根據(jù)所學(xué)的圖形的全等這一章的知識，說明畫出/AOB'=/AOB的依據(jù)是（）A.SASBASAC.AASDSSS【考點】全等三角形的判定與性質(zhì).【專題】作圖題.【分析】根據(jù)作圖過程，OC=OCOB=OBC'D

12、=CD所以運用的是三邊對應(yīng)相等，兩三角形全等作為依據(jù).【解答】解：根據(jù)作圖過程可知O'C=OCOB=OBCD=CD/.AOCDe&OCD'（SSS.故選D.【點評】本題考查基本作圖“作一個角等于已知角”的相關(guān)知識，其理論依據(jù)是三角形全等的判定“邊邊邊”定理和全等三角形對應(yīng)角相等.從作法中找已知，根據(jù)已知條件選擇判定方法.5.下列說法正確的是（）A.1的平方根是1B.1是算術(shù)平方根是士1C.?1的立方根是？1D.（?1）2的平方根是？1【考點】立方根；平方根；算術(shù)平方根.【分析】依據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義回答即可.【解答】解：A、1的平方根是士1,故A錯誤；B、

13、1的算術(shù)平方根是1,故B錯誤；C?1的立方根是？1,故C正確；D、（？1）2=1,1的平方根是士1,故D錯誤.故選：C.【點評】本題主要考查的是平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義，掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵.6.已知：ABCM一個任意三角形，用直尺和圓規(guī)作出/A,/B的平分線，如果兩條平分線交于點O,下列選項中不正確的是（）A.點O到ABC勺三頂點的距離一定相等B.ZC的平分線一定經(jīng)過點OC.點O到ABC勺三邊距離一定相等D.點O一定在ABC的內(nèi)部【考點】角平分線的性質(zhì).【分析】根據(jù)角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等解答即可.【解答】解：點O到ABC勺三頂點的距離不一定相等，A不正確；/C的平分

14、線一定經(jīng)過點QB正確；點O到4ABC的三邊距離一定相等，C正確；點O一定在ABC的內(nèi)部，D正確，故選：A.【點評】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.7.在4ABC中，已知/A=/B,且該三角形的一個內(nèi)角等于100.現(xiàn)有下面四個結(jié)論：/A=100°/C=10O;AC=BCAB=BC其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.3個D.4個【考點】等腰三角形的判定與性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理.【專題】證明題；分類討論.【分析】假如/A=100°,求出/B=100°,不符合三角形的內(nèi)角和定理，即可判斷；假如/C=10O,能夠求出

15、/AZB的度數(shù)；關(guān)鍵等腰三角形的判定推出AC=BC即可判斷.【解答】解：/A=/B=10O時，/A+/B+/C>180°,不符合三角形的內(nèi)角和定理，.錯誤；/C=100時，/A=/b=（180?/c）=40,.正確；/A"B,.ACuBC正確；錯誤；正確的有，2個，故選B.【點評】本題考查了等腰三角形的判定和三角形的內(nèi)角和定理等知識點的應(yīng)用，能根據(jù)定理進行說理是解此題的關(guān)鍵，分類討論思想的運用.8.如圖，在等腰直角ABCfr，/ACB=90,O是斜邊AB的中點，點DE分別在直角邊AGBC上，且/DOE=90,DE交。計點P,則下列結(jié)論：圖中全等的三角形只有兩對；

16、69;AABC的面積等于四邊形CDOET積的2倍；OD=OECE+CD=BC其中正確的結(jié)論有（）A.1個B.2個C.3個D.4個【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形.【分析】結(jié)論錯誤.因為圖中全等的三角形有3對；結(jié)論正確.由全等三角形的性質(zhì)可以判斷；結(jié)論正確.利用全等三角形的性質(zhì)可以判斷.結(jié)論正確.利用全等三角形和等腰直角三角形的性質(zhì)可以判斷.【解答】解：結(jié)論錯誤.理由如下：圖中全等的三角形有3對，分別為AO院ABOCAAODACOECODiBOE由等腰直角三角形的性質(zhì)，可知OA=OC=O喝得AO院ABOC/OCLAB,ODLOE/AODNCOE在AODWCOEK,.AO陛ACOEA

17、SA）.同理可證：CODiABOE結(jié)論正確.理由如下：.AODACOEAOD=SCOES四邊形CDOE=SCOD+SCOE=SCOD+SAOD=SAOC=SABC即ABC勺面積等于四邊形CDOE勺面積的2倍.結(jié)論正確，理由如下：.AO陛ACOE.OD=OE結(jié)論正確，理由如下：.AODeACOE：CE=AD.AB=AC.CD=EB.CD+CE=EB+CE=BC上所述，正確的結(jié)論有3個.故選：C.【點評】本題是幾何綜合題，考查了等腰直角三角形、全等三角形的判定與性質(zhì)等重要幾何知識點.全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具.在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件.二、

18、填空題(每題3分，共30分)9.計算：+()2=4.【考點】二次根式的混合運算.【專題】計算題.【分析】先利用二次根式的性質(zhì)化簡，然后進行加法運算即可.【解答解：原式=2+2=4.故答案為4.【點評】本題考查的是二次根式的混合運算，在進行此類運算時，一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運算.10.209506精確到千位的近似值是2.10X105.【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字.【分析】先用科學(xué)記數(shù)法表示，然后把百位上的數(shù)字5進行四舍五入即可.【解答】解：209506=2.10X105(精確到千位).故答案為2.10X105.【點評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù)；從

19、一個近似數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)數(shù)起到這個數(shù)完，所以這些數(shù)字都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.11.點B(0,?2)在直線y=ax+b圖象上，則b=?2.【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.【分析】把點B(0,?2)代入直線y=ax+b,列出方程求出b的值即可.【解答】解：點B(0,?2)代入直線y=ax+b,得：？2=0+b,b=?2.故答案為：？2.【點評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.此題比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)圖象上點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式.12.已知等腰三角形的周長為16cm,若其中一邊長為4cm,則底邊長為4cm.【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.【分析】此題

20、分為兩種情況：4cm是等腰三角形的底邊或4cm是等腰三角形的腰.然后進一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進行分析能否構(gòu)成三角形.【解答】解：當4cm是等腰三角形的底邊時，則其腰長是(16?4)+2=6(cmj),能夠組成三角形；當4cm是等腰三角形的腰時，則其底邊是16?4X2=8(cm),不能夠組成三角形.故該等腰三角形的底邊長為：4cm.故答案為：4.【點評】此題考查了等腰三角形的兩腰相等的性質(zhì)，同時注意三角形的三邊關(guān)系.13.在平面直角坐標系中，若點M(1,3)與點N(x,3)之間的距離是5,則x的值是？4或6.【考點】坐標與圖形性質(zhì).【專題】計算題.【分析】點MN的縱坐標相等，則直線MNfc平彳

21、f于x軸的直線上，根據(jù)兩點間的距離，可列出等式|x?1|=5,從而解得x的值.【解答】解：.點M(1,3)與點N(x,3)之間的距離是5,/.|x?1|=5,解得x=?4或6.故答案為：？4或6.【點評】本題是基礎(chǔ)題，考查了坐標與圖形的性質(zhì)，當兩點的縱坐標相等時，則這兩點在平行于x軸的直線上.14.在RtzABC中，/C=90,AC=5cmBC=12cmD為斜邊AB的中點，則CD=6.5cm.【考點】直角三角形斜邊上的中線；勾股定理.【分析】根據(jù)勾股定理求出斜邊AB的長，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)解答.【解答】解： /C=90,AC=5cmBC=12cm.-.AB=13c

22、m,D為斜邊AB的中點，.CD=AB=X13=6.5cm.故答案為：6.5.【點評】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，比較簡單，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15.將一次函數(shù)y=x?2的圖象平移，使其經(jīng)過點(2,3),則所得直線的函數(shù)解析式是y=x+1.【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換.【專題】待定系數(shù)法.【分析】根據(jù)平移不改變k的值可設(shè)y=x+b,然后將點(2,3)代入即可得出直線的函數(shù)解析式.【解答解：設(shè)y=x+b,/.3=2+b5解得：b=1.函數(shù)解析式為：y=x+1.故答案為：y=x+1.【點評】本題要注意利用一次函數(shù)的特點，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式，求直線平

23、移后的解析式時要注意平移時k的值不變.16.已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，則當y<0時，自變量x的取值范圍是?1<x<1或x>2.【考點】函數(shù)的圖象.【分析】根據(jù)函數(shù)圖象直接回答問題即可.【解答解：如圖所示，當y<0時，？1<x<1或x>2.故答案是：？1<乂<1或乂>2.【點評】本題考查了函數(shù)圖象.要求學(xué)生具有一定的讀圖能力，知道函數(shù)值是增大還是減小.17.過點(？1,7)的一條直線與x軸，y軸分別相交于點A,B,且與直線平行.則在線段AB上，橫、縱坐標都是整數(shù)的點的坐標是(1,4),(3,1).【考點】兩條直線相交或平行問

24、題.【分析】依據(jù)與直線平行設(shè)出直線AB的解析式y(tǒng)=?x+b;代入點(？1,7)即可求得b,然后求出與x軸的交點橫坐標，列舉才符合條件的x的取值，依次代入即可.【解答】解：過點(？1,7)的一條直線與直線平行，設(shè)直線AB為y=?x+b;把(？1,7)代入y=?x+b；得7=+b,解得：b=,.直線AB的解析式為y=?x+,令y=0,得：0=?x+,解得：x=,.Ocxc的整數(shù)為：1、2、3;把x等于1、2、3分別代入解析式得4、1;在線段AB上，橫、縱坐標都是整數(shù)的點的坐標是(1,4),(3,1).故答案為：(1,4),(3,1).【點評】本題考查了待定系數(shù)法求解析式以及直線上點的情況，列舉出符

25、合條件的x的值是本題的關(guān)鍵.18.如圖，坐標平面上，ABCWzDEF全等，其中A、B、C的對應(yīng)頂點分別為DE、F,且AB=BC=10A點的坐標為(？6,2),B、C兩點在方程式y(tǒng)=?6的圖形上，DE兩點在y軸上，則F點的縱坐標為2,則直線EF解析式為y=x?4.【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；全等三角形的性質(zhì).【分析】如圖，作輔助線；證明AKC2zCHA即可求得CK=AH=8證明/BACWEDFAC=DF進而證明AK(CDPF即可求得E、F點的坐標，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得解析式.【解答】解：如圖，在ABC中，分別作高線AHCK則/AKCWCHA/AB=BC/BAChBCAftAAKCH

26、CHA,.AK(CCHA(AAS,/.CK=AHA點的坐標為(？6,2),B、C兩點的縱坐標均為？6,/.AH=8又CK=AH .CK=AH=.8.AB=BC=10：BK=6,.AK=1(?6=4, .ABCADEF/BAChEDFAC=DFDE=AB=10在AAKCHDPF中，.AKCDPF(AAS,.PF=KC=8DP=AK=4/.PE=1(?4=6,vf點的縱坐標為2,.E(0,?4),F(8,2),設(shè)直線EF的解析式為y=kx?4,代入F(8,2)得，2=8k?4,解得k=,直線EF解析式為y=x?4.故答案為y=x?4.【點評】該題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)以及待定系數(shù)法求一

27、次函數(shù)的解析式；解題的關(guān)鍵是作輔助線，構(gòu)造全等三角形，靈活運用全等三角形的判定及其性質(zhì)來分析、判斷、推理或解答.三、解答題(本大題共10題，共96分)19.計算：(1)+|2?|?兀0(2)?(?)2.【考點】實數(shù)的運算.【分析】(1)先根據(jù)數(shù)的開方法則及絕對值的性質(zhì)分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；(2)先根據(jù)數(shù)的乘方及開方法則分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可.【解答】解：(1)原式=?3+2?兀0=?2?;(2)原式=3?4?3=?4.【點評】本題考查的是實數(shù)的運算，熟知數(shù)的乘方及開方法則、絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.20.求各式中的實數(shù)x：(1)

28、2x2=18;(2)8(x?1)3+27=0.【考點】立方根；平方根.【分析】(1)方程變形后，利用平方根定義開方即可求出解；(2)方程利用立方根的定義開立方即可求出解.【解答】解：(1)2x2=18x2=9x=±3,(2)8(x?1)3+27=0(x?1)3=?x?1=?1.5x=?0.5【點評】此題考查了立方根，以及平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.21.已知：如圖，有人在岸上點C的地方，用繩子拉船靠岸，開始時，繩長CB=1瞇，CLAR且CA=6米，拉動繩子將船從點B沿BA方向行駛到點D后，繩長CD=6米.(1)試判定ACD勺形狀，并說明理由；(2)求船體移動距離BD的長

29、度.【考點】勾股定理的應(yīng)用.【分析】(1)直接利用勾股定理得出AD的長，進而得出ACD勺形狀；(2)利用勾股定理得出AB的長，進而得出BD的長.【解答】解：(1)由題意可得：AC=6mDC=6m/CAD=90,可得AD=6(mi),故AC虛等腰直角三角形；(2)VAC=6mBC=10m/CAD=90,/.AB=8(m),貝UBD=ABAD=&6=2(mi).答：船體移動距離BD的長度為2m.【點評】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵.22.已知：如圖，方格紙中格點A,B的坐標分別為(?1,3),(?3,2).(1)請在方格內(nèi)畫出平面直角坐標系；(2)已知點

30、A與點C關(guān)于y軸對稱，點B與點D關(guān)于x軸對稱，請描出點CD的位置，并求出直線CD的函數(shù)表達式.【考點】作圖-軸對稱變換；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.【分析】(1)根據(jù)AB兩點的坐標建立平面直角坐標系即可；(2)描出點CD的位置，并求出直線CD的函數(shù)表達式即可.【解答】解：(1)如圖所示；(2)如圖所示，由圖可知，C(1,3),D(?3,?2),設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b(k*0),則，解得，故直線CD的解析式為y=x+.【點評】本題考查的是作圖？軸對稱變換，熟知關(guān)于x,y軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關(guān)鍵.23.已知：如圖：AB/CDAB=CDADBC相交于點O,BE/CF,BECF分

31、另fj交A葉點E、F,求證：(1)OA=OD(2)BE=CF【考點】全等三角形的判定與性質(zhì).【專題】證明題.【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到/A=/D,推出ABO2ACDO根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/A=/D,/BEOMCFQ進而得到/AEBhDFC然后根據(jù)AAS定理為J定AB9DCF再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得EB=CF【解答】證明：(1).AB/CD./A=/D,在ABOWACDO,.ABO2ACDO.，AO=CO(2)AB/CD/Au/D,BE/CF,./BEOMCFQ/AEBhDFC在EBAR!AFCD中，.ABEDCF(AAS.EB=CF【點評】此題

32、主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具.在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件.24.已知：如圖：4ABC是等邊三角形，點DE分別是邊BCCA上的點，且BD=CEADBE相交于點O(1)求證：zACD2ABAE(2)求/AOB勺度數(shù).【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì).【分析】(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出/BAChC=60,AC=BC求出AE=CD根據(jù)SASg出全等即可；(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出/CADEABE根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出/AOENBAC=60,即可得出答

33、案.【解答】(1)證明：.2人8系等邊三角形，./BACWC=60°,BC=ACVBD=CE.BC?BD=ACCE,.AE=CD在ACDRlBAE中.ACD2ABAE(SAS；（2）解：AC由ABA1E./CADMABE/AOEMBAD廿ABE=BAD廿CADEBAC=60,./AOB=180?60=120.【點評】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能求出AC由4BAE是解此題的關(guān)鍵.25.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過（1,1）和（2,?1）.（1）求一次函數(shù)y=kx+b的解析式；（2）求直線y=kx+b與坐標軸圍成的三角形的面積.【考點】待定系數(shù)法求一次

34、函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.【專題】計算題.【分析】（1）利用待定系數(shù)法把A（1,1）,B（2,?1）代入一次函數(shù)y=kx+b,可得到一個關(guān)于k、b的方程組，再解方程組即可得到k、b的值，然后即可得到一次函數(shù)的解析式；（2）利用（1）的解析式，求出與x軸、y軸交點的坐標，進一步利用三角形的面積計算公式求得結(jié)果.【解答】解：（1）;一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過兩點A（1,1）,B（2,?1）,，解得：，一次函數(shù)解析式為：y=?2x+3.（2）vy=?2x+3與x軸、y軸交點的坐標分別為（，0）、（0,3）,與坐標軸圍成的三角形的面積S=X3X=.【點評】此題主要考查了待定系數(shù)法求一

35、次函數(shù)解析式，以及三角形面積求法，求出坐標交點是解題關(guān)鍵.26.已知：如圖，等腰ABCAB=AC點D為ABC勺BC邊上一點，連接AD將線段AD旋轉(zhuǎn)至AE,使得/DAEWBAC連接CE（1）求證：AC自AABD（2）若/BACWDAE=90,EC=3CD=1求AC的長.【考點】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】（1）求出/CAEWBADAE=AD根據(jù)SAS推出全等即可；（2）根據(jù)全等求出BD,求出BC根據(jù)勾股定理求出AC即可.【解答】（1）證明：根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出AE=AD./DAEWBAC/DAR/DACEBAC?/DAC./CAEWBAD在AC臣口AABD中.AC自AABD（SAS;（2）解：AC自

36、AABDEC=3BD=EC=,3/CD=1.BC=3+1=4./CAB=90,AC=AB2AC2=BC2=42=16.AC=2.【點評】本題考查了勾股定理，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能求出AC自zAB渥解此題的關(guān)鍵.27.某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60cm30cmiB型板材規(guī)格是40cm<30cmn現(xiàn)只能購得規(guī)格是150cmrix30cm的標準板材.一張標準板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：（如圖是裁法一的裁剪示意圖）裁法一裁法二裁法三A型板材塊數(shù)120B型板材塊數(shù)2mn設(shè)所購的標準板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y

37、張、按裁法三裁z張，且所裁出的AB兩種型號的板材剛好夠用.（1）上表中，m=0,n=3;（2）分別求出y與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若用Q表示所購標準板材的張數(shù)，求Q與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出當x取何值時Q最小，此時按三種裁法各裁標準板材多少張？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用.【專題】壓軸題.【分析】（1）按裁法二裁剪時，2塊A型板材塊的長為120cm150?120=30,所以無法裁出B型板，按裁法三裁剪時，3塊B型板材塊的長為120cm120<150,而4塊塊B型板材塊的長為160cm>150所以無法裁出4塊B型板；（2）由題意得：共需用A型板材240塊、B型板材180塊，又因為滿足x

38、+2y=240,2x+3z=180,然后整理即可求出解析式；（3）由題意，得Q=x+y+z=x+12?x+60?x和，注：事實上，0WxW90且x是6的整數(shù)倍.由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，當x=90時，Q最小.此時按三種裁法分別裁90張、75張、0張.【解答】解：（1）按裁法二裁剪時，2塊A型板材塊的長為120cm150?120=30,所以無法裁出B型板，按裁法三裁剪時，3塊B型板材塊的長為120cm120c150,而4塊塊B型板材塊的長為160cm>150cm,所以無法裁出4塊B型板；m=0n=3;（2）由題意得：共需用A型板材240塊、B型板材180塊，又;滿足x+2y=240,2x+3z=180,整理即可求出解析式為：y=120?x,z=60?x;（3）由題意，得Q