中位數(shù)與眾數(shù)學案

1、第六章 數(shù)據(jù)的分析2平均數(shù)（二）山西太原第39中學 賈燕軍【學習目標】1能說出中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念，能根據(jù)所給信息求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)等的數(shù)據(jù)代表。2能結合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的差別；3能從各類統(tǒng)計圖中獲取數(shù)據(jù)，能初步選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的評判?！緦W習準備】調查學校50名男同學運動鞋的尺碼?！緦W習過程】活動1：認識中位數(shù)和眾數(shù)1.經(jīng)理、職員C、職員D所說的三個數(shù)據(jù)分別表示什么？你怎樣看待該公司員工的收入？你認為用哪個數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的“平均水平”更合適？與同伴交流。學習鏈接1運用鞏固2.自己寫一組數(shù)據(jù)，試解釋其中的中位數(shù)、眾數(shù)。320092010

2、賽季廣東東莞銀行籃球隊隊員身高的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？活動2：探索用計算器求數(shù)據(jù)的代表統(tǒng)計數(shù)據(jù)繁多，計算復雜，要善于借助外力喲！1.探索用計算器求數(shù)據(jù)的代表，并與同伴交流。提示：各個計算器的功能不同，按鍵順序也有不同，注意查看相關使用說明，或與同伴、老師交流。但，共性問題是：首先得進入統(tǒng)計狀態(tài)，其次都得依次輸入數(shù)據(jù)，再次注意選擇不同的統(tǒng)計量。2.用計算器求廣東東莞銀行籃球隊隊員身高的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并與前面的計算結果對比?；顒?：感受三種代表數(shù)的特點作為數(shù)據(jù)的代表，一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)常常有偏差。為什么會出現(xiàn)偏差，如何選擇合適的數(shù)據(jù)代表呢？1.前面那個公司員工收入的平

3、均數(shù)，明顯比中位數(shù)、眾數(shù)高得多，試解釋其中的原因。2.某班共30人，一次數(shù)學考試中，假設婷婷得了78分，全，其他同學的成績是1個100分，4個90分，22個80分，以及1個10分和1個2分。婷婷算出全班平均分是77分，她告訴媽媽說，“這次我的成績超過班級均分了，在班上處于中上水平”。婷婷的說法正確嗎？3（1）你課前所調查的50名男同學所穿運動鞋尺碼的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？別忘了可以使用計算器喲?。?）你認為學校商店應多進哪種尺碼的運動鞋？反思交流4.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征？學習鏈接2活動4：自主反饋1.為了參加市中學生籃球運動會，一支校籃球隊準備購買10雙運動鞋，各種尺碼的統(tǒng)

4、計如下表所示，則這10雙運動鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 2.某校八年級（1）班50名學生參加數(shù)學質量監(jiān)控考試，全班學生的成績統(tǒng)計如下表：成績（分）71747880828385868890919294人數(shù)1235453784332請根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：（1）該班學生考試成績的平均分是_,眾數(shù)是 （2）該班學生考試成績的中位數(shù)是 （3）該班張華同學在這次考試中的成績是83分，能不能說張華同學的成績處于全班中游偏上水平？試說明理由*3.為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學組織了環(huán)保知識競賽活動.初中三個年級根據(jù)初賽成績分別選出了10名同學參加決賽，這些選手的決賽成績（滿分為100分）如

5、下表所示：決賽成績（單位：分）初一年級80 86 88 80 88 99 80 74 91 89初二年級85 85 87 97 85 76 88 77 87 88初三年級82 80 78 78 81 96 97 88 89 86（1）請你填寫下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)初一年級85.587初二年級85.585初三年級84 （2）請從以下兩個不同的角度對三個年級的決賽成績進行分析： 從平均數(shù)和眾數(shù)相結合看（分析哪個年級成績好些）； 從平均數(shù)和中位數(shù)相結合看（分析哪個年級成績好些）. （3）如果在每個年級參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，你認為哪個年級的實力更強一些？并說明理由.【學習鏈接】1.經(jīng)

6、理、職員C、職員D從不同的角度描述了該公司員工的收入情況。月平均工資2000元，指所有員工工資的平均數(shù)是2000元，說明公司每月將支付工資總計2000×918000元職員C的工資1200元，恰好居于所有員工工資的“正中間”（恰有4人的工資比他高，有4人的工資比他低），我們稱他為中位數(shù)。9個員工中有3個人的工資為1000元，出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們稱它為眾數(shù)。一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。如一組數(shù)據(jù)1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8，的中位數(shù)是，即1.675，眾數(shù)是1.5和1.7。2.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，它們刻畫了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。計算平均數(shù)時，所有數(shù)據(jù)都參加運算，它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實生活中較為常用，但它容易受極端值的影響。如體操比賽評分中，個別裁判不公正打分將直接影響運動員的成績，為此一般先去掉一個最高分和一個最低分，然后求其余得分的平均數(shù)作為運動員的得分。中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所