2012年人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案）

1、荊門(mén)市東寶區(qū)2012年中考模擬試卷數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有唯一正確答案，每小題3分，共36分）1. 溫家寶總理強(qiáng)調(diào)，“十二五”期間，將新建保障性住房36000000套，用于解決中低收入和新參加工作的大學(xué)生住房的需求把36000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（ ）A3.6×107 B3.6×106 C36×106 D 0.36×1082. 下列運(yùn)算正確的是( )A B C D3. 下列圖案是部分汽車(chē)的標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A. B. C. D.4. 為備戰(zhàn)中考，同學(xué)們積極投入復(fù)習(xí)，李紅書(shū)包里裝有語(yǔ)文試卷3張、數(shù)學(xué)試卷2張、英

2、語(yǔ)試卷1張、其它學(xué)科試卷3張，從中任意抽出一張?jiān)嚲?，恰好是?shù)學(xué)試卷的概率是（ ）A. B. C. D. 5. 下列計(jì)算；4其中錯(cuò)誤的是（ ）A . B. C. D. 6. 已知三角形三邊長(zhǎng)分別為2，13，若為正整數(shù)，則這樣的三角形個(gè)數(shù)為（ ）A2 B3 C5 D137. 如圖，已知直線，140°，260°則3等于（ ） A100° B60° C40° D20°8. 在綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，小明同學(xué)用紙板制作了一個(gè)圓錐形漏斗模型如圖所示，它的底面半徑OB6cm，高OC8cm則這個(gè)圓錐漏斗的側(cè)面積是（ ）A30cm2 B30cm2 C60cm

3、2 D120cm2 9. 如圖，矩形ABCD中，AB3，BC5，過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)O作OEAC交AD于E，則AE的長(zhǎng)是（ ）A1.6 B2.5 C3 D3.410. 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)ymx+m和函數(shù)ymx2+2x+2（m是常數(shù)，且m0）的圖象可能是（ ）11. 如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點(diǎn)設(shè)AC2，BD1，APx，AMN的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀是（ ）OOOOxxxxyyyy12121212ABCD12. 如圖，在正方形紙片ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD、BC的中點(diǎn)，沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落在EF上，

4、落點(diǎn)為N，折痕交CD邊于點(diǎn)M，BM與EF交于點(diǎn)P，再展開(kāi)則下列結(jié)論中：CMDM；ABN30°；AB23CM2；PMN是等邊三角形正確的有（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)13. 分解因式a21_14. 現(xiàn)定義運(yùn)算“”，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，都有aba23a+b，如：35323×3+5，若x26，則實(shí)數(shù)x的值是_ _15. 若關(guān)于的分式方程無(wú)解，則a=_16. 如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一折線段，其中AEEF，EFFC，并且AE6，EF8，F(xiàn)C10，則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為_(kāi)17如圖，動(dòng)點(diǎn)P在坐標(biāo)系中按圖中

5、所示箭頭方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，1)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2，0)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3，2)，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2011次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是 三、解答題(本大題共7個(gè)小題，滿分69分)18(本題滿分8分)先化簡(jiǎn)分式：-÷，再?gòu)?3、2、-2中選一個(gè)你喜歡的數(shù)作為a的值代入求值19（本題滿分9分）為貫徹落實(shí)區(qū)教育局提出的“三生教育”，在母親節(jié)來(lái)臨之際，學(xué)校團(tuán)委組織了以“珍愛(ài)生命，學(xué)會(huì)生存，感恩父母”為主題的教育活動(dòng)，在學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了50名同學(xué)平均每周在家做家務(wù)的時(shí)間，統(tǒng)計(jì)并制作了如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：組別做家務(wù)的時(shí)間頻數(shù)頻率A1t230.06B2t42

6、00.40C4t6a0.30D6t88bEt840.08BCEAD 根據(jù)上述信息回答下列問(wèn)題：（1）a= ，b= （2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B組所占圓心角的度數(shù)為 （3）全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)該校平均每周做家務(wù)時(shí)間不少于4小時(shí)的學(xué)生約有多少人？20(本題滿分10分)如圖，已知CD是O的直徑，ACCD，垂足為C，弦DEOA，直線AE、CD相交于點(diǎn)BAEBDOC(1)求證：直線AB是O的切線(2)當(dāng)AC1，BE2時(shí)，求tanOAC的值21(本小題滿分10分)某市在道路改造過(guò)程中，需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為1000米的管道，決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成這一工程.已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)20米，且甲

7、工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同.（1）甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米？（2）如果要求完成該項(xiàng)工程的工期不超過(guò)10天，那么為兩工程隊(duì)分配工程量（以百米為單位）的方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái).22(本小題滿分10分)如圖，將矩形OABC放在直角坐際系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)點(diǎn)A在x軸正半軸上點(diǎn)E是邊AB上的個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，過(guò)點(diǎn)E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點(diǎn)F.（1）若OAE、OCF的而積分別為且，求k的值.（2）若OA=2，0C=4，問(wèn)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形OAEF的面積最大，其最大值為多少? 23(本小題滿分10分)在ABC中，ACB90

8、6;，ABC30°，將ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為(0°180°)，得到A1B1CAA1ACCCA1A1ADB1BBBB1B1EP圖1圖2圖3(1)如圖1，當(dāng)ABCB1時(shí)，設(shè)A1B1與BC相交于點(diǎn)D證明：A1CD是等邊三角形；(2)如圖2，連接AA1、BB1，設(shè)ACA1和BCB1的面積分別為S1、S2求證：S1S213；(3)如圖3，設(shè)AC的中點(diǎn)為E，A1B1的中點(diǎn)為P，ACa，連接EP當(dāng)?shù)扔诙嗌俣葧r(shí)，EP的長(zhǎng)度最大，最大值是多少？24.（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線過(guò)點(diǎn)、點(diǎn)，且與軸的另一交點(diǎn)為，其中0，又

9、點(diǎn)是拋物線的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)，并在圖1中的上找一點(diǎn)，使到點(diǎn)與點(diǎn)的距離之和最??；（2）若周長(zhǎng)的最小值為，求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，在線段上有一動(dòng)點(diǎn)以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)(不與端點(diǎn)、重合)，過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn),設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為秒，試把的面積表示成時(shí)間的函數(shù)，當(dāng)為何值時(shí)，有最大值，并求出最大值.荊門(mén)市東寶區(qū)2012年中考模擬試卷 數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題(本大題共12小題，每小題只有唯一正確答案，每小題3分，共36分)1 6 A A A D C B 712 A C D D C C二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)13. 14.1或4 15. 1或

10、2 16. 80-160 17. （2011，2）三、解答題(本大題共7個(gè)小題，滿分69分)18.(本題滿分8分) 解：原式=，當(dāng)時(shí)，原式=19（本題滿9分）解：（1）a=50-3-4-8-20=15，b=8÷50=0.16；（2）B組所占圓心角的度數(shù)為20÷50×360°=144°；（3）2000×（0.3+0.08+0.16）=1080（人），即該校平均每周做家務(wù)時(shí)間不少于4小時(shí)的學(xué)生約有1080少人20(本題滿分10分) （1）證明：略 （2）解： tanOAC=21.( 本題滿分10分) （1）甲、乙工程隊(duì)每天分別能鋪設(shè)米和米.（2）解：設(shè)分配給甲工程隊(duì)米，則分配給乙工程隊(duì)（）米.由題意，得解得所以分配方案有3種方案一：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米；方案二：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米；方案三：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米22.（本題滿分10分）解：（1），。（2）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí)，四邊形OAEF的面積最大，最大值是5.23.