新北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第三章位置與坐標(biāo)導(dǎo)學(xué)案_已審_待用

1、第三章 位置與坐標(biāo)第1節(jié) 3.1確定位置 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、明確確定位置的必要性，掌握確定位置的基本方法。2、主動參與觀察、操作與活動，感受豐富的現(xiàn)實背景，體驗形式多樣的確定位置的方式，體會學(xué)習(xí)的興趣。【學(xué)習(xí)重難點】感受確定物體位置的多種方式與方法，能比較靈活地運(yùn)用不同的方式確定【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、數(shù)軸：畫一條水平 ，在直線上取一點表示O（叫做 ），選取某一長度作為 ，規(guī)定直線上向右為正方向，就得到數(shù)軸。2、任何一個 都可以用數(shù)軸上的 來表示。3、閱讀教材：第1節(jié)確定位置二、教材精讀4、行列定位法行列定位常把平面分成若干行、列，然后利用行號和

2、列號表示平面上點的位置，要準(zhǔn)確標(biāo)記某點的位置需要兩個獨(dú)立的數(shù)據(jù)，兩者缺一不可。例1 小強(qiáng)與小華買了兩張票去觀看電影，小強(qiáng)的座號為10排12座，記作（10，12）。若小華買的票記作（10，14），請問小華應(yīng)怎樣去找自己的位置？分析：從已知的小強(qiáng)的座位號的記法可看出括號內(nèi)第一個數(shù)表示排數(shù)，第二個數(shù)表示列數(shù)。解：由題意可知，（10，14）表示 排 座。因此應(yīng)先找到第 排，再在第 排找到 座。歸納：在“行列定位法”中，明確行列記數(shù)的先后順序是解決問題的關(guān)鍵。實踐練習(xí)：（1）、在電影票上“6排3號”與“3排6號”中的“6”的含義分別為 。（2）、若電影院中3排8號記為（3,8）那么“8排3號”記作 。（

3、5,6）表示的是 。5、“方位角加距離”定位法用“方位角加距離”定位法（也叫極坐標(biāo)定位法），是生活中常用的方法，運(yùn)用此法必須具備兩個數(shù)據(jù)：一是“方位角”；二是“距離”。特別要注意中心位置的確定。例2 如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方潛艇來說：（1）北偏東40°的方向上的目標(biāo)有 ；要想確定敵艦B的位置，還需要的數(shù)據(jù)是 。（2）距我方潛艇圖上距離1cm處的敵艦有 。（3）要確定每艘敵艦的位置，各需 個數(shù)據(jù)歸納：“方位角加距離”定位法是確定位置的一種重要方法，注意數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。6、方格定位法 在方格紙上，一點的位置由橫向格數(shù)與縱向格數(shù)確定，記作（橫向格數(shù)，縱向格數(shù)）或記作（水

4、平距離，縱向距離）。要注意橫向格數(shù)排在前面，縱向格數(shù)排在后面。例3 下圖是用黑白兩種棋子在方格紙上擺出的兩幅圖案，如果用（0,0）表示A點的的位置，用（2,1）表示B點的位置，那么（1）圖中五個頂點的位置表示為： （2）圖中五枚黑子的位置表示為： （3）圖中（6,1），（10,8）位置上的棋子分別是那一枚？在圖中標(biāo)記出來。歸納：用一對數(shù)表示位置時注意這對數(shù)是有順序的，一般先寫橫格所表示的數(shù)，再寫堅格所表示的數(shù)。（先“橫”后“縱”）7、區(qū)域定位法區(qū)域定位法是生活中常用的方法，它也需要兩個數(shù)據(jù)才能確定物體的位置，用區(qū)域定位法確定的位置具有簡單明了的特點，但往往不夠準(zhǔn)確。例4 如圖所示是某市區(qū)部分簡

5、圖，文化宮在D3區(qū)，體育場在C1區(qū)，請說明永紅中學(xué)在 區(qū)。8、經(jīng)緯定位法經(jīng)緯定位法就是利用經(jīng)度和緯度來確定物體位置的方法，它需要兩個數(shù)據(jù)才能確定物體的位置。例5 2013年4月20日，在四川雅安發(fā)生了7.0級地震，下列說法能確定雅安的準(zhǔn)確位置的是（ ）A、四川西北部 B、北緯30.3°C、東經(jīng)103.0° D、北緯30.3°、東經(jīng)103.0°三、教材拓展9、在海戰(zhàn)中，欲確定每艘戰(zhàn)艦的位置，需要知道每艘戰(zhàn)艦相對我方潛艇的 和 10、如圖是某市市區(qū)幾個旅游景點示意圖（圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度），如果以O(shè)為原點建立兩條互相垂直的數(shù)軸，如果用（2，2

6、.5）表示金鳳廣場的位置，用（11，7）表示動物園的位置.根據(jù)此規(guī)定：（1）湖心島、光岳樓、山陜會館的位置如何表示？解：（2）（11，7）和（7，11）是同一個位置嗎？為什么？解：11、如下圖，用直角坐標(biāo)表示圖中六邊形各個頂點的位置.解：模塊二 合作探究7、下圖是把一個樹干和一幅扇子在方格紙上擺出的圖案.如果用（0，0）表示M的位置，用（2，1）表示N的位置，那么 圖1 圖2（1）圖1中A、B、C、D、E的位置分別為_.(2)圖2中A、B、C、D、E、F、G的位置_.(3)在圖1和圖2中分別找出（4，11）和（8，10）的位置.模塊三 形成提升1、在平面內(nèi)，確定一個點的位置一般需要的數(shù)據(jù)個數(shù)是

7、（ ） A1 B2 C3 D42、如圖，已知校門的坐標(biāo)是（1，1），那么下列對于實驗樓位置的敘述正確的個數(shù)為（ ）實驗樓的坐標(biāo)是3； 實驗樓的坐標(biāo)是（3，3）；實驗樓的坐標(biāo)為（4，4）； 實驗樓在校門的東北方向上，距校門200米A1個 B2個 C3個 D4個3、如果（8,6）表示8排6號，那么（6,8）表示 。4、如圖，如果用（0，0）表示點A，（1，0）表示點B，（1，2）表示點F。想一想：按照這個規(guī)律該如何表示其它點的位置：模塊四 小結(jié)評價一、本課知識：1、在生活中，確定點的位置最少需要 個獨(dú)立的數(shù)據(jù)。2、確定點的位置的方法主要有 、 、 、 、 等。二、課堂檢測1、小游戲： “怪獸吃豆豆

8、”是一種計算機(jī)游戲，圖中的標(biāo)志表示“怪獸”先后經(jīng)過的幾個位置. 如果用（1,2）表示“怪獸”按圖中箭頭所指路線經(jīng)過的第3個位置. 那么你能用同樣的方表示出圖中“怪獸”經(jīng)過的其他幾個位置嗎？2、如圖，馬所處的位置為（2，3）. （1） 你能表示出象的位置嗎？（2） 寫出馬的下一步可以到達(dá)的位置。3、右圖是國際象棋的棋盤，E2在什么位置?又如何描述A、B、C的位置? 4、有趣玩一玩：中國象棋中的馬頗有騎士風(fēng)度，自古有“馬踏八方”之說，如圖六(1)，按中國象棋中“馬”的行棋規(guī)則，圖中的馬下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八種不同選擇，它的走法就象一步從“日”字形長方形的對角線的一個端點到另一個端

9、點，不能多也不能少。要將圖六(2)中的馬走到指定的位置P處，即從（四，6）走到(六，4)，現(xiàn)提供一種走法：(四，6)(六，5)(四，4)(五，2)(六，4)(1) 下面提供另一走法，請?zhí)钌纤钡囊徊剑?四，6)(五，8)(七，7)_(六，4)(2)請你再給出另一種走法(要與前面的兩種走法不完全相同即可，步數(shù)不限)，你的走法是：5、如圖，小王家在1街與2大道的十字路口，如果用（2，2）(2,3)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)表示小王從家到工廠上班的一條路徑，那么你能用同樣的方式寫出由家到工廠小王走的路徑嗎？（寫出不同的線路）第三章 位置與坐標(biāo)第2節(jié) 3.2.1平面直角坐標(biāo)系 第1課時【

10、學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能正確畫出直角坐標(biāo)系。2、能在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)找出點，由點求出坐標(biāo)。 3、解平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)重難點】重點：面直角坐標(biāo)系及其有關(guān)概念，根據(jù)坐標(biāo)找點，由點求坐標(biāo)。 難點：點的坐標(biāo)的表示?！緦W(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、在生活中，確定點的位置最少需要 個獨(dú)立的數(shù)據(jù)。2、確定點的位置的方法主要有 、 、 、 、 等。3、規(guī)定了 、 、 的直線叫數(shù)軸。數(shù)軸和實數(shù)是 關(guān)系。4、閱讀教材：第2節(jié)平面直角坐標(biāo)系二、教材精讀5、平面直角坐標(biāo)系的概念在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)

11、軸組成 。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置和鉛直位置，取向 和向 為正方向。其中水平的數(shù)軸稱為 軸或 軸，鉛直的數(shù)軸稱為 軸或 軸。橫軸和縱軸統(tǒng)稱 公共的原點O稱為直角坐標(biāo)系的原點。兩條數(shù)軸把平面分為四部分，右上部分為第 象限，其余按逆時針分別為第二、三、四象限。特別的坐標(biāo)軸上的點 任何象限。6、點的坐標(biāo)的表示在平面直角坐標(biāo)系中，要想表示一個點的位置，就要用它的“坐標(biāo)”來表示。如圖，對于平面內(nèi)任意一點P，過點P分別向x軸、y軸作 ，垂足在x軸、y軸上對應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做點P的 、 ；有序數(shù)對（ ）叫做點P的 。例1：寫出圖中A、B、C、D、E的坐標(biāo)。 例2：在上面右圖直角坐標(biāo)系中，描出下列各點

12、： A（4，3）、B（-2，3）、C（-4，-1）、D（2，-2）、E（0，-3） 、F（5，0） 歸納：求點的坐標(biāo)，需先求出點到坐標(biāo)軸的距離，也就是點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的絕對值，再確定坐標(biāo)的符號。三、教材拓展6、象限內(nèi)點的符號：第一、二、三、四象限點的符號分別是（+，+）、 、 、 。例3 若點A（a,b）在第三象限，則點 Q(a+1，b5)在第（ ）象限。7、坐標(biāo)軸上的點 x軸上點的縱坐標(biāo)為0；y軸上點的橫坐標(biāo)為0；原點橫、縱坐標(biāo)都為0，原點既在x軸上，又在y軸上。例4 若點B（m+4,m1)在X軸上，則m=_。 若點 C(x,y)滿足x+y<0 , xy >0 ，則點C在第（

13、）象限。模塊二 合作探究7、建立一個直角坐標(biāo)系，并在坐標(biāo)系中，把以下各組點描出來，并觀察圖形像什么？（1）（0，4），（0，2），（3，5），（4，6），（0，2），（3，5）， （4，6）， （6，0）， （6，0）（2）（0，4），（3，5），（3，5），（6，0），（6，0）解：模塊三 形成提升1、點A（-3,2）在第 象限，點B（0，-3）在 軸上。2、點（-1，2）在第 象限3、若點P（a，b）在第二象限，則點Q（-a，b+1）在（ ）A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限4、指出下列各點所在的象限或坐標(biāo)軸 A（-3，-5），B（6，-7），C（0，-6），D（4，0

14、）模塊四 小結(jié)評價一、本課知識：1、平面直角坐標(biāo)系的概念在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成 。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置和鉛直位置，取向 和向 為正方向。其中水平的數(shù)軸稱為 軸或 軸，鉛直的數(shù)軸稱為 軸或 軸。橫軸和縱軸統(tǒng)稱 公共的原點O稱為直角坐標(biāo)系的原點。2、象限內(nèi)點的符號：第一、二、三、四象限點的符號分別是（+，+）、 、 、 。2、 課堂檢測（一）選擇題:1、若點（x，y）滿足x+y=0，則點位于（）。（）第一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上； （）x軸上；（C） x軸上； （D）第二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上。2、第四象限中的點（a，b）到x軸的距離是（）（）a （）

15、a （）b （）b3、點A（m，1m)關(guān)于原點對稱的點在第一象限，那么m的取值范圍是（）。 （）m>0.5 ;（）m<0.5 ; （）m>0 ； （）m<0 。（二）填空題: 1、點（，）關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為_；關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為_；關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為_2、已知（a，6），B（2，b）兩點。當(dāng)、關(guān)于x軸對稱時，a_；b_。當(dāng)、關(guān)于y軸對稱時，a_；b_。當(dāng)、關(guān)于原點對稱時，a_；b_。（三）解答題1.在下圖中，分別寫出八邊形各個頂點的坐標(biāo).2.下圖是畫在方格紙上的某島簡圖.(1)分別寫出地點A，L，O，P，E的坐標(biāo)；(2)(4，7)(5，5)(2，5)所

16、代表的地點分別是什么？第三章 位置與坐標(biāo)第2節(jié) 3.2.2平面直角坐標(biāo)系 第2課時【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、進(jìn)一步鞏固畫平面直角坐標(biāo)系，在給定的直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)坐標(biāo)軸描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標(biāo)。2、掌握特殊點連線在坐標(biāo)系內(nèi)的位置，掌握坐標(biāo)系內(nèi)特殊點的坐標(biāo)關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)重難點】重點：根據(jù)已知條件，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。難點：掌握特殊位置點之間的坐標(biāo)關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、平面直角坐標(biāo)系的概念在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成 。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置和鉛直位置，取向 和向 為正方向。其中水平的數(shù)軸稱為 軸或 軸，鉛直的數(shù)軸稱

17、為 軸或 軸。橫軸和縱軸統(tǒng)稱 公共的原點O稱為直角坐標(biāo)系的原點。2、象限內(nèi)點的符號：第一、二、三、四象限點的符號分別是（+，+）、 、 、 。3、確定下圖各點的坐標(biāo)。 圖（1） 圖（2）解：圖（1）A（ ）、B（ ）、C（ ）、D（ ）、E（ ） F（ ）、G（ ）圖（2）A（ ）、B（ ）、C（ ）、D（ ）、E（ ） F（ ）、4、閱讀教材：第2節(jié)平面直角坐標(biāo)系二、教材精讀5、請在坐標(biāo)紙上建立平面直角坐標(biāo)系，然后描出下列各點（1）A（0，5）B（-6，2）C（6，2）（2）D（-3，2）E（-3，-2）F（3，-2）G（3，2）分別連接A、B、C和D、E、F、G。 設(shè)線段BC與y軸交與M，

18、線段DE、EF、FG與坐標(biāo)軸分別交與P、N、Q。寫出點A、M、N以及P、Q的坐標(biāo)，這些點有什么特點。 解：A（ ） M（ ） N（ ） P（ ） Q（ ） 這些點的特點是： 。點D到x軸的距離是 ；到y(tǒng)軸的距離是 。點E到x軸的距離是 ；到y(tǒng)軸的距離是 。點F到x軸的距離是 ；到y(tǒng)軸的距離是 。點G到x軸的距離是 ；到y(tǒng)軸的距離是 。點B,C和D,G和E,F。它們的橫、縱坐標(biāo)的特征是 ，他們的位置關(guān)系是 。線段BC和EF與x軸位置的關(guān)系是 。觀察點D,E和F,G 。它們的橫、縱坐標(biāo)的特征是 ，他們的位置關(guān)系是 。線段DE和FG 與y軸位置關(guān)系是 。歸納：坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點： X軸上點的縱坐標(biāo)

19、為 ；y軸上點的橫坐標(biāo)為 ；原點的橫、縱坐標(biāo)都為 ；原點既在x軸上，又在y軸上。與坐標(biāo)軸平行的直線上的點的坐標(biāo)特點： 與x軸平行的直線上所有的 坐標(biāo)相同。與y軸平行的直線上所有的 坐標(biāo)相同。點P（a，b）到x軸的距離為 ；到y(tǒng)軸的距離為 ；點P（a，b到原點的距離為 ；（自已探究）各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點：點P（a，b）在第一象限，則a 0，b 0；點P（a，b）在第二象限，則a 0，b 0；點P（a，b）在第三象限，則a 0，b 0；點P（a，b）在第四象限，則a 0，b 0；若P（a，b）與Q（m，n）關(guān)于x軸對稱，則a、m的關(guān)系是 ，b、n的關(guān)系是 。若P（a，b）與Q（m，n）關(guān)于y軸對稱

20、，則a、m的關(guān)系是 ，b、n的關(guān)系是 。若P（a，b）與Q（m，n）關(guān)于原點對稱，則a、m的關(guān)系是 ，b、n的關(guān)系是 。實踐練習(xí)： 1、點（4，3）與點（4，- 3）的關(guān)系是( )（A）關(guān)于原點對稱 （B）關(guān)于 x軸對稱（C）關(guān)于 y軸對稱 （D）不能構(gòu)成對稱關(guān)系2、如果同一直角坐標(biāo)系下兩個點的橫坐標(biāo)相同，那么過這兩點的直線（ ）（A）平行于 x軸 （B）平行于 y軸（C）經(jīng)過原點（D）以上都不對3、在 y軸上的點的橫坐標(biāo)是 ，在 x軸上的點的縱坐標(biāo)是 。三、教材拓展6、例1、如圖，矩形ABCD的長寬分別是6、4，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并表示各定點坐標(biāo)。解：如圖建立直角坐標(biāo)系：則A（ ） B（ ）

21、C（ ） D（ ）例2如圖，正三角形ABC的邊長為6，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并寫出各頂點的坐標(biāo)。解：如圖建立直角坐標(biāo)系：則A（ ） B（ ）C（ ） 模塊二 合作探究7、已知邊長為2的正方形OABC在直角坐標(biāo)系中，（如圖） OA與y軸的夾角為30°，試求A、B、C三點的坐標(biāo) 。 （提示：過點A作x軸的垂線AH，先求AH、OH的長，則可得A點的坐標(biāo)，其它同理可求）解：模塊三 形成提升1、點 A（2，- 3）關(guān) 于 x 軸 對 稱 的 點 的 坐 標(biāo) 是 。2、點 B（ - 2，1）關(guān) 于 y 軸 對 稱 的 點 的 坐 標(biāo) 是 。3、點 M（- 8，12）到 x軸的距離是 ，到 y軸的距離

22、是 。 4、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點P ( a , b ), 且a b < 0 , 則點P的位置在_。5、點A（1-a，5），B（3 ,b）關(guān)于y軸對稱，則 a + b = _。6、點 A 在第一象限，當(dāng) m 為 時，點 A（ m + 1，3m - 5）到 x軸的距離是它到 y軸距離的一半 。7、已知點 P（ a，b），Q（3，6）且 PQ x軸，則 b的值為 。模塊四 小結(jié)評價一、本課知識：1、坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點： X軸上點的縱坐標(biāo)為 ；y軸上點的橫坐標(biāo)為 ；原點的橫、縱坐標(biāo)都為 ；原點既在x軸上，又在y軸上。2、與坐標(biāo)軸平行的直線上的點的坐標(biāo)特點： 與x軸平行的直線上所有的 坐標(biāo)

23、相同。與y軸平行的直線上所有的 坐標(biāo)相同。3、點P（a，b）到x軸的距離為 ；到y(tǒng)軸的距離為 ；點P（a，b到原點的距離為 ；（自已探究）4、各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點：點P（a，b）在第一象限，則a 0，b 0；點P（a，b）在第二象限，則a 0，b 0；點P（a，b）在第三象限，則a 0，b 0；點P（a，b）在第四象限，則a 0，b 0；5、若P（a，b）與Q（m，n）關(guān)于x軸對稱，則a、m的關(guān)系是 ，b、n的關(guān)系是 。若P（a，b）與Q（m，n）關(guān)于y軸對稱，則a、m的關(guān)系是 ，b、n的關(guān)系是 。若P（a，b）與Q（m，n）關(guān)于原點對稱，則a、m的關(guān)系是 ，b、n的關(guān)系是 。2、 課堂檢測1

24、、在一次“尋寶”游戲中，尋寶人員已經(jīng)找到了坐標(biāo)為(3，2)和(3，2)的兩個標(biāo)志點，并且知道藏寶地點的坐標(biāo)為(4，4)，除此外不知道其他信息.如何確定直角坐標(biāo)系找到“寶藏”？2、在直角坐標(biāo)系中描出下列各點，并將各組內(nèi)的點用線段順次連結(jié)起來.(1)(0，3)，(4，0)，(0，3)，(4，0)，(0，3)；(2)(0，0)，(4，3)，(8，0)，(4，3)，(0，0)；(3)(2，0).觀察所得的圖形，你覺得它像什么？3、如下圖，已知A(0，4)，B(3，0)，C(3，0).要畫平行四邊形ABCD，根據(jù)A、B、C三點的坐標(biāo)，試寫出第四個頂點D的坐標(biāo).你的答案惟一嗎？第三章 位置與坐標(biāo)第2節(jié) 3

25、.2.12平面直角坐標(biāo)系習(xí)題課 第3課時【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、進(jìn)一步鞏固畫平面直角坐標(biāo)系，在給定的直角坐標(biāo)系中，由點的位置寫出它的坐標(biāo)。2、進(jìn)一步掌握平面直角坐標(biāo)系中的有關(guān)計算?！緦W(xué)習(xí)重難點】重點：平面直角坐標(biāo)系中的有關(guān)計算。難點：平面直角坐標(biāo)系中的面積計算?！緦W(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、點P（a，b）到x軸的距離為 ；到y(tǒng)軸的距離為 ；點P（a，b）到原點的距離為 ；2、象限角平分線的點的坐標(biāo)特征：第一、三象限角平分線上的點P（a，b）的橫、縱坐標(biāo) ，即a=b；第二、四象限角平分線上的點P（a，b）的橫、縱坐標(biāo) ，即a=-b或a+b=0。3、與x軸平行的

26、直線上所有的 坐標(biāo)相同。與y軸平行的直線上所有的 坐標(biāo)相同。4、x軸上兩點間的距離公式：若（，0）、（，0）則= 。y軸上兩點間的距離公式：若（0,）、（0,）則= 。坐標(biāo)平面內(nèi)兩點間的距離公式：若（,）、（,）則= 。5、在直角坐標(biāo)系中，求三角形面積的常用常用方法：外接矩形法（如圖1）；上下分割法（如圖2）；左右分割法（如圖3） 圖1 圖2 圖3二、教材精讀4、如圖4，在矩形ABCD中，A（4，1），B（0，1），C（0，3），則點D的坐標(biāo)為 。5、如圖5，在直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中A點的坐標(biāo)為（2，-1），則ABC的面積為 平方單位。6、已知等邊ABC的兩個頂點坐標(biāo)為A

27、（-4，0），B（2，0），則點C的坐標(biāo)為 ，ABC的面積為 。已知點M在y軸上，點P（3，-2），若線段MP的長為5，則點M的坐標(biāo)為 。 圖4 圖5歸納：解決坐標(biāo)系中點的問題，其簡便辦法是畫圖，在直觀的基礎(chǔ)上思考。把幾何線段的長度轉(zhuǎn)化成點的坐標(biāo)時，必須重視坐標(biāo)的符號變化。三、教材拓展7、如圖RtABO的直角頂點在原點，OA=6，AB=10，AOx=30°，求A、B兩點的坐標(biāo)，并求ABO的面積。模塊二 合作探究7、已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0），B（0，4），點D是OA的中點，點P在BC邊上運(yùn)動。當(dāng)ODP是腰長為

28、5的等腰三角形時，求點P的坐標(biāo)。模塊三 形成提升1、一個點在y軸上，距原點的距離是6，則這個點的坐標(biāo)是_。2、如果點p在直角坐標(biāo)系中到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點p的坐標(biāo)是_。3、已知點M在y軸上，點P（3，-2），若線段MP的長為5，則點M的坐標(biāo)是_。4、正ABC的頂點A，B的坐標(biāo)分別為A（0，0），B（2，0）則C點的坐標(biāo)為_.5、已知點A（4，y），B（x，-3），如果AB/x軸，且線段AB的長為5，則x的值為_， y的值為_。模塊四 小結(jié)評價一、本課知識：1、與x軸平行的直線上所有的 坐標(biāo)相同。與y軸平行的直線上所有的 坐標(biāo)相同。2、x軸上兩點間的距離公式：若（，0）、（，0

29、）則= 。y軸上兩點間的距離公式：若（0,）、（0,）則= 。坐標(biāo)平面內(nèi)兩點間的距離公式：若（,）、（,）則= 。3、在直角坐標(biāo)系中，求三角形面積的常用常用方法：外接矩形法（如圖1）；上下分割法（如圖2）；左右分割法（如圖3） 圖1 圖2 圖32、2、 課堂檢測A 組題1. 在平面直角坐標(biāo)系中，把點P（-1，-2）向上平移4個單位長度所得點的坐標(biāo)是 。2. 將P（- 4，3）沿x軸負(fù)方向平移兩個單位長度，再沿y軸負(fù)方向平移兩個單位長度，所得到的點的坐標(biāo)為 。3. 將點A（4，3）向 平移 個單位長度后，其坐標(biāo)的變化是 。4. 已知ABx軸，A點的坐標(biāo)為（3，2），并且AB5，則B的坐標(biāo)為 。5

30、. 已知三角形的三個頂點坐標(biāo)分別是（-1，4），（1，1），（-4，-1），現(xiàn)將這三個點先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點的坐標(biāo)是（ ）A、（-2，2），（3，4），（1，7） B、（-2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，-2），（3，3），（1，7）6.如右圖，將平行四邊形ABCD向左平移2個單位長度，可以得 到ABCD，畫出平移后的圖形，并指出其各個頂點的坐標(biāo)。B組題1. 線段CD是由線段AB平移得到的。點A（1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），則點B（4，1）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為_。2. 將點P(-3，y)向下平移3個

31、單位，向左平移2個單位后得到點Q(x，-1)，則xy=_ 。3. 有相距5個單位的兩點A(-3,a),B(b,4),AB/x軸，則a= ,b= 。 4. 三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，點A（1，4）的對應(yīng)點為D（1，1），則點B（1，1）的對應(yīng)點E、點C（1，4）的對應(yīng)點F的坐標(biāo)分別為 （ ）A、（2,2），（3,4） B、（3,4），(1,7) C、（2,2），（1,7） D、（3,4），（2,2）5. 如圖(2)，三角形ABC中任意一點P(x0,y0)經(jīng)平移后對應(yīng)點為P1(x0+5,y0+3),將三角形ABC作同樣的平移到三角形A1B1C1。求A1、B1、C1的坐標(biāo)。 C組題1.

32、 將三角形ABC的三個頂點的橫坐標(biāo)乘以-1,縱坐標(biāo)不變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是關(guān)于 對稱。2. 三角形COB是由三角形AOB經(jīng)過某種變換后得到的圖形，觀察點A與點C的坐標(biāo)之間的關(guān)系。如果三角形AOB中任意M的坐標(biāo)為(x,y)，它的對應(yīng)點N的坐標(biāo)是什么？ 3. 如圖所示的魚是將坐標(biāo)為（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）作如下變化：縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變成原來的2倍；橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變成原來的2倍；縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)分別變成原來的2倍；再將所得的點用線段依次連接起來，所得圖案與原來圖案相比有什么變化？ 4.如圖，一個機(jī)器

33、人從O點出發(fā)，向正東方向走3m到達(dá)A1點，再向正北方向走6m到達(dá)A2點，再向正西方向走9m到達(dá)A3點，再向正南方向走15m到達(dá)A4點。按如此規(guī)律走下去，相對于點O，機(jī)器人走到A6點時是何位置？39xyA5A4A1A2A3A612-6-660第三章 位置與坐標(biāo)第3節(jié) 3.3軸對稱與坐標(biāo)變化【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形上點的橫、縱坐標(biāo)的變化對圖形變化的影響，感受圖形經(jīng)歷軸對稱的變化所引起的圖形上點的橫、縱坐標(biāo)的變化，并能找出變化規(guī)律。2、經(jīng)歷圖形的軸對稱變化過程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識，在感受圖形各種變化的過程中，體會數(shù)學(xué)的趣味性。【學(xué)習(xí)重難點】重點：經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形

34、的軸對稱之間關(guān)系的探索過程，發(fā)展自己的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識。難點：由坐標(biāo)的變化探索新舊圖形之間的變化?！緦W(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、平面直角坐標(biāo)系的概念在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成 。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置和鉛直位置，取向 和向 為正方向。其中水平的數(shù)軸稱為 軸或 軸，鉛直的數(shù)軸稱為 軸或 軸。橫軸和縱軸統(tǒng)稱 公共的原點O稱為直角坐標(biāo)系的原點。2、點的坐標(biāo)的表示在平面直角坐標(biāo)系中，要想表示一個點的位置，就要用它的“坐標(biāo)”來表示。如圖，對于平面內(nèi)任意一點P，過點P分別向x軸、y軸作 ，垂足在x軸、y軸上對應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做點P的 、 ；有序數(shù)對（ ）叫做點P的 。3、閱讀教材：第3節(jié)軸對稱與坐標(biāo)變化二、教材精讀4、圖形的坐標(biāo)變化與軸對稱例1 如圖（1）中“魚”的頂點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘以-1，畫出圖形說明它與原圖形的關(guān)系。解：縱坐標(biāo)乘以-1后各頂點坐標(biāo)分別為（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。描點、連線如圖（2）所示，所得圖形