中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料

1、中考總復(fù)習(xí) 有理數(shù)知識(shí)要點(diǎn)、有理數(shù)的基本概念()正數(shù)和負(fù)數(shù)定義：大于的數(shù)叫做正數(shù)。在正數(shù)前加上符號(hào)“”(負(fù))的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。()有理數(shù)正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。、數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。、相反數(shù)代數(shù)定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。幾何定義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩旁，離開(kāi)原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，叫做互為相反數(shù)。一般地，和互為相反數(shù)。的相反數(shù)是。 所表示的意義是：一個(gè)數(shù)和它的相反數(shù)相等。很顯然， 。、絕對(duì)值定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)及原點(diǎn)的距離叫做數(shù)的絕對(duì)值，記作。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；

2、一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；的絕對(duì)值是。即：如果 >，那么； 如果 ，那么； 如果 <，那么。 所表示的意義是：一個(gè)數(shù)和它的絕對(duì)值相等。很顯然，。、倒數(shù)定義：乘積是的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。所表示的意義是：一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等。很顯然， ±。、數(shù)的比較大小法則：正數(shù)大于，大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。、乘方定義：求個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做冪。如：讀作的次方（冪），在中，叫做底數(shù)，叫做指數(shù)。性質(zhì)：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；的任何正整數(shù)次冪都是。、科學(xué)記數(shù)法定義：把一個(gè)大于的數(shù)表示成×的形式

3、(其中大于或等于且小于，是正整數(shù))，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。小于的數(shù)也可以類似表示。用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)絕對(duì)值大于的數(shù)時(shí)，是原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減得到的正整數(shù)。用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)絕對(duì)值小于的數(shù)（×）時(shí)，是從小數(shù)點(diǎn)后開(kāi)始到第一個(gè)不是的數(shù)為止的數(shù)的個(gè)數(shù)。、近似數(shù)一般地，一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)數(shù)近似到哪一位，也叫做精確到哪一位。精確到十分位精確到；精確到百分位精確到；···。、有理數(shù)的加法加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)

4、相加得；一個(gè)數(shù)同相加，仍得這個(gè)數(shù)。加法運(yùn)算律：交換律 ； 結(jié)合律 ()()。、有理數(shù)的減法減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。即： ()。、有理數(shù)的乘法乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)及相乘，都得。乘法運(yùn)算律：交換律；結(jié)合律()()；分配律()。、有理數(shù)的除法除法法則：除以一個(gè)不等于的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。即：。兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。除以任何一個(gè)不等于 的數(shù)，都得。、有理數(shù)的混合運(yùn)算混合運(yùn)算的順序：先乘方，再乘除，最后加減；同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。課標(biāo)要求、理解有理數(shù)的

5、意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小。、借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)及絕對(duì)值的方法，知道的含義(這里表示有理數(shù))。、理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算(以三步以內(nèi)為主)。、會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)(包括負(fù)指數(shù)冪的科學(xué)記數(shù)法)、理解有理數(shù)的運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。、能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。、了解近似數(shù)，在解決實(shí)際問(wèn)題中，會(huì)按問(wèn)題的要求對(duì)結(jié)果取近似值。常見(jiàn)考點(diǎn)、有理數(shù)的實(shí)際意義。、求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)；在數(shù)軸上找出相應(yīng)的數(shù)；數(shù)的比較大小。、用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)(含負(fù)指數(shù)冪的科學(xué)記數(shù)法)。、有理數(shù)基本概念(

6、相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù))的辨析及綜合運(yùn)用。、有理數(shù)的運(yùn)算。專題訓(xùn)練、若收入元記作元，那么支出元記作 元。、在記錄氣溫時(shí)，若零上度記作，那么零下度記作( )、的相反數(shù)是 ，的倒數(shù)是 ，的絕對(duì)值是 。、的相反數(shù)的倒數(shù)是 。、計(jì)算：() ， 。、下列說(shuō)法不正確的是( ) 、的相反數(shù)、絕對(duì)值都是 、立方等于它本身的數(shù)有個(gè) 、平方等于它本身的數(shù)有個(gè) 、倒數(shù)等于它本身的數(shù)有個(gè)、數(shù)軸上表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是( )、扎西在畫數(shù)軸時(shí)，不小心把一滴墨水滴在已經(jīng)畫好的數(shù)軸上。如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)，寫出被墨水蓋住的整數(shù)： 。、計(jì)算： ，() ， ，() 。、地球上的陸地面積約為平方公里，那么用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為

7、( )、光年是天文學(xué)中的距離單位，光年大約是 ，則這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 。、甲型流感病毒變異后的直徑為米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)該是( )、近年來(lái)，我國(guó)大部分地區(qū)飽受“四面霾伏”的困擾。霾的主要成分是，是指直徑小于或等于的顆粒物。那么數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )、 (精確到百分位) (精確到十分位)、在，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是( )、若的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對(duì)值最小的數(shù)，則 。、如果的倒數(shù)是，那么等于( )、已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，則 。、某天早晨的氣溫是，中午上升了，那么中午的氣溫是 。、日喀則某天的最高氣溫是，最低氣溫是，那么這天日喀則的最高氣溫比最低氣溫高( )、計(jì)算

8、：。中考總復(fù)習(xí) 實(shí)數(shù)知識(shí)要點(diǎn)、平方根定義：一般地，如果一個(gè)正數(shù)的平方等于，即，那么這個(gè)正數(shù)叫做的算術(shù)平方根。的算術(shù)平方根記作，讀作“根號(hào)”，叫做被開(kāi)方數(shù)。即。規(guī)定：的算術(shù)平方根是。定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于，那么這個(gè)數(shù)叫做的平方根或二次方根。即如果，那么叫做的平方根。即。定義：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方。正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；的平方根是；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。、立方根定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于，那么這個(gè)數(shù)叫做的立方根或三次方根。即如果，那么叫做的立方根，記作。即。求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方。正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；的立方根是。、無(wú)理數(shù)無(wú)限不

9、循環(huán)小數(shù)又叫做無(wú)理數(shù)。、實(shí)數(shù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。即實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。備注：最小的正整數(shù)是，最大的負(fù)整數(shù)是，絕對(duì)值最小的數(shù)是。有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的意義同樣適合于實(shí)數(shù)。、實(shí)數(shù)的分類分法一： 負(fù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)分法二：、實(shí)數(shù)的比較大小有理數(shù)的比較大小的法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)同樣適用。備注：遇到有理數(shù)和帶根號(hào)的無(wú)理數(shù)比較大小時(shí)，讓“數(shù)全部回到根號(hào)下”，再比較大小。、實(shí)數(shù)的運(yùn)算在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方及開(kāi)方運(yùn)算，而且有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立。實(shí)數(shù)范圍內(nèi)混合運(yùn)算的順序：先乘方開(kāi)方，再乘除，最后

10、加減；同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。課標(biāo)要求、了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根。、了解乘方及開(kāi)方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)(對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù))的立方根。、了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)及數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)及絕對(duì)值。、能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍。常見(jiàn)考點(diǎn)、求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根、平方根、立方根。、根據(jù)已知數(shù)的算術(shù)平方根(或立方根)求對(duì)應(yīng)的數(shù)的算術(shù)平方根(或立方根)。、實(shí)數(shù)及數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，判斷一個(gè)無(wú)理數(shù)的取值范圍，實(shí)數(shù)的比較

11、大小。、實(shí)數(shù)的分類；求一個(gè)實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值。、實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方及混合運(yùn)算(常及銳角三角函數(shù)值結(jié)合)。專題訓(xùn)練、的算術(shù)平方根是 。、的算術(shù)平方根是( )、的平方根是 。、的立方根是 。、數(shù)，中，無(wú)理數(shù)有( )個(gè)。、已知，那么( )、的相反數(shù)是 ，絕對(duì)值是 。、的相反數(shù)是 ，絕對(duì)值是 ，倒數(shù)是 。、比較大?。?。、如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是( ) 、估計(jì)的值( ) 、在到之間 、在到之間 、在到之間 、在到之間、已知，則 ， ， 。中考總復(fù)習(xí) 整式知識(shí)要點(diǎn)、定義()單項(xiàng)式：用數(shù)或字母的乘積表示的式子叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式

12、的系數(shù)。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。()多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式及多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。()同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。()合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變。、整式的運(yùn)算()整式的加減：幾個(gè)整式相加減，如有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。去括號(hào)法則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)。即括號(hào)外的因數(shù)的符號(hào)決定了括號(hào)內(nèi)的符號(hào)是否改變：如

13、果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)及原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)及原來(lái)的符號(hào)相反。()整式的乘除運(yùn)算同底數(shù)冪的乘法：·。同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。冪的乘方：()。冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。積的乘方：()。積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的乘法：?jiǎn)雾?xiàng)式及單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的乘法：()。單項(xiàng)式及多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。多項(xiàng)式及多項(xiàng)式的乘法：()(

14、)。多項(xiàng)式及多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。平方差公式：()()。兩個(gè)數(shù)的和及這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。這個(gè)公式叫做平方差公式。完全平方公式：()，()。兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們積的倍。這兩個(gè)公式叫做完全平方公式。同底數(shù)冪的除法：÷。同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。任何不等于的數(shù)的次冪都等于。單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的除法：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)及同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)

15、單項(xiàng)式，再把所得的商相加。注：以上公式及法則在分式和二次根式的運(yùn)算中同樣適用。()添括號(hào)法則同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)。即括號(hào)前的符號(hào)決定了括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)是否改變：如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。、因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成了幾個(gè)整式的積的形式，這樣的式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。以上公式都可以用來(lái)對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，因式分解的常用方法：提公因式法：()；公式法：()()；()；()。課標(biāo)要求、了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)。、理解整式的概念，掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法和減法

16、運(yùn)算；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算(其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式及二次式相乘)。、能推導(dǎo)乘法公式：()( ) ；(±) ± ，了解公式的幾何背景，并能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。、能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超過(guò)二次)進(jìn)行因式分解(指數(shù)是正整數(shù))。常見(jiàn)考點(diǎn)、考查學(xué)生對(duì)基本概念的認(rèn)識(shí)及運(yùn)用，如列代數(shù)式、求系數(shù)和次數(shù)、同類項(xiàng)等。、基本公式(同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方、積的乘方)的應(yīng)用。、運(yùn)用整式乘除法公式、整式加減運(yùn)算法則、整式乘法運(yùn)算特殊公式進(jìn)行計(jì)算。、利用提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解。、相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用，如找規(guī)律，定義新運(yùn)算等。專題訓(xùn)練、的系數(shù)是 ，次數(shù)是 。

17、、若單項(xiàng)式及是同類項(xiàng)，則 ， 。 ， 。、下列計(jì)算正確的是( )、下列計(jì)算正確的是( )、下列運(yùn)算正確的是( )、下列運(yùn)算正確的是( )、下列計(jì)算不正確的是( )、計(jì)算：() 。、計(jì)算：()÷ 。、計(jì)算()÷()的結(jié)果是( )、化簡(jiǎn)求值：，其中。、分解因式： ； ；、若是一個(gè)完全平方式，則的值是( )、一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：，其中第個(gè)式子是( )、用定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)、，都有，則 。、某人設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，當(dāng)輸入任意實(shí)數(shù)對(duì)(，)時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)：。如輸入(，)時(shí)，會(huì)得到()。現(xiàn)輸入()，得到的數(shù)是 。、觀察下列一組圖形的規(guī)律：猜一猜第個(gè)圖形應(yīng)該是( )、

18、下面是一個(gè)有規(guī)律排列的數(shù)表： 第列 第列 第列 第列 第列 ······第行 ······第行 ·······第行 ······上面數(shù)表中第行、第列的數(shù)是 。、科學(xué)發(fā)現(xiàn)：植物的花瓣、萼片、果實(shí)的數(shù)目以及其他方面的特征，都非常吻合于一個(gè)奇特的數(shù)列著名的斐波那契數(shù)列：，······仔細(xì)觀察以上

19、數(shù)列，則它的第個(gè)數(shù)應(yīng)該是 。、用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個(gè)圖案： 第個(gè) 第個(gè) 第個(gè)()第個(gè)圖案中白色地面磚有 塊；()第個(gè)圖案中白色地面磚有 塊。中考總復(fù)習(xí) 分式知識(shí)要點(diǎn)、分式的定義一般地，如果、表示兩個(gè)整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式。注：、都是整式，中含有字母，且。、分式的基本性質(zhì)分式的分子及分母乘(或除以)同一個(gè)不等于的整式，分式的值不變。、分式的約分和通分定義：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子及分母的公因式約去，叫做分式的約分。定義：分子及分母沒(méi)有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式。定義：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成及原來(lái)的分式相等的同

20、分母的分式，叫做分式的通分。定義：各分母的所有因式的最高次冪的積叫做最簡(jiǎn)公分母。、分式的乘除乘法法則：。分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。除法法則：。分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，及被除式相乘。分式的乘方：。分式乘方要把分子、分母分別乘方。整數(shù)負(fù)指數(shù)冪：。、分式的加減同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減。同分母分式的加減：；異分母分式的加法：。注：不論是分式的哪種運(yùn)算，都要先進(jìn)行因式分解。課標(biāo)要求、了解分式和最簡(jiǎn)分式的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；、能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算；常見(jiàn)

21、考點(diǎn)、分式的概念、意義，如求分式中字母的取值范圍、分式為的條件及相應(yīng)的綜合運(yùn)用。、運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分。、運(yùn)用分式的加、減、乘、除法則進(jìn)行分式的化簡(jiǎn)、代入求值。、考查學(xué)生對(duì)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的理解。專題訓(xùn)練、分式有意義的條件是 。、若分式的值為，那么( )、若分式的值為，那么( ) 、 、 、± 、無(wú)解、下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是( )、如果把分式中的和都擴(kuò)大倍，那么分式的值( ) 、擴(kuò)大倍 、縮小倍 、縮小倍 、不變、如果把分式中的和都擴(kuò)大倍，那么分式的值( ) 、擴(kuò)大倍 、縮小倍 、縮小倍 、不變、計(jì)算： 。、化簡(jiǎn)的結(jié)果是( )、化簡(jiǎn)： 。、約分： 。、計(jì)算： 。、計(jì)算： ， ， ，

22、 。、計(jì)算： 、先化簡(jiǎn)再求值：，其中。、先化簡(jiǎn)，再求值：，(其中，)。、化簡(jiǎn)求值：，(其中)。中考總復(fù)習(xí) 二次根式知識(shí)要點(diǎn)、二次根式的定義一般地，形如()的式子叫做二次根式。、二次根式的基本性質(zhì) ()； ()； (取全體實(shí)數(shù))。、二次根式的乘除()二次根式的乘法：； (， )。()二次根式的除法：； (， )。、最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式滿足的條件：被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。、二次根式的加減二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。課標(biāo)要求、了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式的概念，、了解二次根式(根號(hào)下僅限于數(shù))加、減、乘、除運(yùn)

23、算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算。常見(jiàn)考點(diǎn)、二次根式的概念，求二次根式中字母的取值范圍及相應(yīng)的綜合運(yùn)用。、利用二次根式的基本性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算。、運(yùn)用二次根式的乘除、加減法則進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，最簡(jiǎn)二次根式。、有關(guān)代數(shù)式的綜合運(yùn)算。專題訓(xùn)練、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是 。、若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是 。、下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是( )、計(jì)算： ； ； 。、計(jì)算： 。、下面計(jì)算正確的是( )、計(jì)算：、計(jì)算： 、計(jì)算：、求代數(shù)式的值，其中，。中考總復(fù)習(xí) 一次方程(組)知識(shí)要點(diǎn)、定義定義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。定義：只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是，等號(hào)兩邊都是整式的

24、方程叫做一元一次方程。定義：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是的方程叫做二元一次方程。定義：把兩個(gè)方程合在一起，就組成了方程組。定義：方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是，并且一共有兩個(gè)方程，這樣的方程組叫做二元一次方程組。定義：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。定義：二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。、等式的性質(zhì)性質(zhì)：若，則±±。等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。性質(zhì)：若，則；()。等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為的數(shù)

25、，結(jié)果仍相等。、解一元一次方程的一般步驟去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；系數(shù)化為。、解二元一次方程組的方法代入消元法；加減消元法。代入消元法：把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。加減消元法：當(dāng)二元一次方程組的兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。、方程(組)及實(shí)際問(wèn)題解有關(guān)方程(組)的實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：第步：審題。認(rèn)真讀題，分析題中各個(gè)量之間的關(guān)系。

26、第步：設(shè)未知數(shù)。根據(jù)題意及各個(gè)量的關(guān)系設(shè)未知數(shù)。第步：列方程(組)。根據(jù)題中各個(gè)量的關(guān)系列出方程(組)。第步：解方程(組)。根據(jù)方程(組)的類型采用相應(yīng)的解法。第步：答。課標(biāo)要求、能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型。、經(jīng)歷估計(jì)方程解的過(guò)程。、掌握等式的基本性質(zhì)。、能解一元一次方程。、掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組。常見(jiàn)考點(diǎn)、方程(組)及方程(組)的解，解一次方程(組)。、應(yīng)用一次方程(組)解決實(shí)際問(wèn)題。、應(yīng)用一次方程(組)解決相關(guān)綜合問(wèn)題。專題訓(xùn)練、關(guān)于的方程()的解為，則( )、有一個(gè)密碼系統(tǒng)，其原理如圖所示： 輸入 輸出 ，當(dāng)輸出為

27、時(shí)，則輸入的 。、解方程：。、當(dāng)取何值時(shí)，代數(shù)式和互為相反數(shù)？已知，是方程的解，則( )、解方程組： 、在一次體育課上，央宗班里有一半同學(xué)在打籃球，三分之一的同學(xué)在踢足球，七分之一的同學(xué)在打羽毛球。只有央宗一人因生病住院而沒(méi)有上體育課。請(qǐng)問(wèn)央宗班里共有多少人？、李老師為學(xué)校購(gòu)買知識(shí)競(jìng)賽的獎(jiǎng)品，購(gòu)買了兩種筆記本，共本，單價(jià)分別為元和元，結(jié)果共花了元。問(wèn)兩種筆記本各多少本？、西藏某旅游景點(diǎn)，某周共售出張門票，門票收入共為元。已知成人票每張?jiān)瑢W(xué)生票每張?jiān)?。?wèn)這一周成人票、學(xué)生票各售出多少?gòu)垼?、根?jù)圖中給出的信息，求出每件襯衫和每瓶礦泉水的價(jià)格。中考總復(fù)習(xí) 分式方程知識(shí)要點(diǎn)、定義分母中含有未知數(shù)的方

28、程叫做分式方程。、分式方程的解法將分式方程化成整式方程（去分母，即等號(hào)兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母）；解整式方程（去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；系數(shù)化為或其它解法）；檢驗(yàn)。、分式方程及實(shí)際問(wèn)題解有關(guān)分式方程的實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：第步：審題。認(rèn)真讀題，分析題中各個(gè)量之間的關(guān)系。第步：設(shè)未知數(shù)。根據(jù)題意及各個(gè)量的關(guān)系設(shè)未知數(shù)。第步：列方程。根據(jù)題中各個(gè)量的關(guān)系列出方程。第步：解方程。根據(jù)方程的類型采用相應(yīng)的解法。第步：檢驗(yàn)。檢驗(yàn)所求得的根是否滿足題意。第步：答。課標(biāo)要求、能解可化為一元一次方程的分式方程。、能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理。常見(jiàn)考點(diǎn)、根據(jù)問(wèn)題描述列分式方程。、解分式方程。、應(yīng)用分

29、式方程解決實(shí)際問(wèn)題。專題訓(xùn)練、方程去分母后可得方程( )、解方程： 、某工人現(xiàn)在平均每天比原來(lái)多做個(gè)零件。已知現(xiàn)在做個(gè)零件和原來(lái)做個(gè)零件所用的時(shí)間相同，問(wèn)該工人現(xiàn)在平均每天做多少個(gè)零件？、已知甲做個(gè)零件和乙做個(gè)零件所用的時(shí)間相同，又知每小時(shí)甲、乙兩人共做個(gè)零件。問(wèn)甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？、某車間加工個(gè)零件后，采用了新工藝，工效是原來(lái)的倍，這樣加工同樣多的零件就少用小時(shí)。問(wèn)采用新工藝前每小時(shí)加工多少個(gè)零件？、某市在舊城改造過(guò)程中，需要整修一段全長(zhǎng)米的道路，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了，結(jié)果提前天完成任務(wù)。問(wèn)原計(jì)劃每天修路多少米？中考總復(fù)習(xí) 一元二次方程知

30、識(shí)要點(diǎn)、定義等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是的方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式是()。其中 是二次項(xiàng)，是二次項(xiàng)系數(shù)；是一次項(xiàng)，是一次項(xiàng)系數(shù)；是常數(shù)項(xiàng)。、一元二次方程的解法直接開(kāi)方法、配方法、公式法、因式分解法。()直接開(kāi)方法。適用形式：、()或()。()配方法。套用公式()；()，配方法解一元二次方程的一般步驟是：化簡(jiǎn)把方程化為一般形式，并把二次項(xiàng)系數(shù)化為；移項(xiàng)把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)到等號(hào)的右邊；配方兩邊同時(shí)加上，把左邊配成的形式，并寫成完全平方的形式；開(kāi)方，即降次；解一次方程。()公式法。當(dāng)時(shí)，方程的實(shí)數(shù)根可寫為：的形式，這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式。這種

31、解一元二次方程的方法叫做公式法。時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根。定義：叫做一元二次方程的根的判別式，通常用字母表示，即。()因式分解法。主要用提公因式法、平方差公式。、一元二次方程及實(shí)際問(wèn)題解有關(guān)一元二次方程的實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：第步：審題。認(rèn)真讀題，分析題中各個(gè)量之間的關(guān)系。第步：設(shè)未知數(shù)。根據(jù)題意及各個(gè)量的關(guān)系設(shè)未知數(shù)。第步：列方程。根據(jù)題中各個(gè)量的關(guān)系列出方程。第步：解方程。根據(jù)方程的類型采用相應(yīng)的解法。第步：檢驗(yàn)。檢驗(yàn)所求得的根是否滿足題意。第步：答。課標(biāo)要求、理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。、會(huì)用一元二次

32、方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等。、能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理。常見(jiàn)考點(diǎn)、一元二次方程的概念。、解一元二次方程，一元二次方程根的判別式的應(yīng)用。、應(yīng)用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題。、應(yīng)用一元二次方程解決相關(guān)綜合問(wèn)題。專題訓(xùn)練、若()是關(guān)于的一元二次方程，則的取值范圍是( ) 、 、 、 、全體實(shí)數(shù)、方程的根的情況是( ) 、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 、只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 、沒(méi)有實(shí)數(shù)根、已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是( )、若是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根，則( ) 、 、 、或 、不存在、一元二次方程的解是 。、已知，則

33、。、解方程： 、三角形的一邊長(zhǎng)為，另兩邊長(zhǎng)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么這個(gè)三角形是什么形狀的三角形？它的面積是多少？、把一個(gè)正方形的一邊增加，另一邊增加，得到的矩形面積比正方形的面積的倍少。則原正方形的邊長(zhǎng)是多少？、已知照片的長(zhǎng)為，寬為?，F(xiàn)對(duì)該照片鑲一個(gè)花邊，使花邊和照片的面積之和為，并且要求四周所鑲花邊的寬度相等。求花邊的寬度。、頓珠家要圍一個(gè)面積為的矩形牛圈，其中一面靠墻，另外三面用長(zhǎng)為的柵欄圍起。()若墻的長(zhǎng)度不限，問(wèn)這個(gè)牛圈的長(zhǎng)和寬各是多少？()若墻長(zhǎng)米，問(wèn)這個(gè)牛圈的長(zhǎng)和寬各是多少？、一工廠生產(chǎn)總值在兩年內(nèi)由萬(wàn)元增加到萬(wàn)元，那么平均每年增長(zhǎng)百分率是多少？、某個(gè)體戶經(jīng)營(yíng)服裝生意，原計(jì)劃按元套

34、銷售一批西裝，但上市后銷售不佳，為使資金正常運(yùn)轉(zhuǎn)，減少庫(kù)存積壓，該個(gè)體戶決定降價(jià)銷售，第一次降價(jià)后，銷售仍不理想，于是他又一次降價(jià)后，價(jià)格降到了元套。如果兩次降價(jià)的百分率相同，求每次的降價(jià)率。 、參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都要進(jìn)行兩場(chǎng)比賽，共要比賽場(chǎng)。問(wèn)共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽？、參加一次籃球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，共比賽場(chǎng)。問(wèn)共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽？、某種電腦病毒傳播非?？欤绻幸慌_(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染就會(huì)有臺(tái)電腦被感染，問(wèn)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？中考總復(fù)習(xí) 不等式(組)知識(shí)要點(diǎn)、定義定義：用符號(hào)“”或“”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式。用符號(hào)“”表示不等關(guān)系的式子

35、也是不等式。定義：使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。定義：一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集。定義：求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式。定義：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是的不等式叫做一元一次不等式。定義：幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由他們所組成的不等式組的解集。、不等式的性質(zhì)性質(zhì)：若，則±±。不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變。性質(zhì)：若，則，。不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。性質(zhì)：若，則，。不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。對(duì)于不等式組，應(yīng)先求出各不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示

36、，找出解集的公共部分。、不等式(組)及實(shí)際問(wèn)題解有關(guān)不等式(組)實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：第步：審題。認(rèn)真讀題，分析題中各個(gè)量之間的關(guān)系。第步：設(shè)未知數(shù)。根據(jù)題意及各個(gè)量的關(guān)系設(shè)未知數(shù)。第步：列不等式(組)。根據(jù)題中各個(gè)量的關(guān)系列不等式(組)。第步：解不等式(組)，找出滿足題意的解(集)。第步：答。課標(biāo)要求、結(jié)合具體問(wèn)題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì)。、能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集。、能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。常見(jiàn)考點(diǎn)、一元一次不等式及不等式組的基本概念，能根據(jù)具體問(wèn)題列出不

37、等式(組)。、特定式子中字母的取值范圍，不等式及函數(shù)圖象的結(jié)合(在后面函數(shù)復(fù)習(xí)中體現(xiàn))。、解一元一次不等式及不等式組，并能在數(shù)軸上表示出解集。、應(yīng)用一元一次不等式及不等式組解決實(shí)際問(wèn)題。專題訓(xùn)練、若 > ，則下列式子錯(cuò)誤的是( )、不等式>的解集是 。、不等式的解集是 。、不等式組的解集的情況為( ) 、 < < 、 < 、 < 、無(wú)解、不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為( )、不等式()的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是( )、不等式組的整數(shù)解共有( ) 、個(gè) 、個(gè) 、個(gè) 、個(gè)、解不等式組，并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：、如圖，天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是，左盤中放置物體，則

38、物體的質(zhì)量（）的取值范圍是 。、已知導(dǎo)火線的燃燒速度是厘米秒，爆破員點(diǎn)燃后跑開(kāi)的速度為米秒，為了點(diǎn)火后跑到米外的安全地帶，問(wèn)導(dǎo)火線至少應(yīng)有多長(zhǎng)？、一個(gè)工程隊(duì)原定在天內(nèi)至少要挖掘的土方在前兩天共完成了后，接到要求要提前天完成掘土任務(wù)。問(wèn)以后幾天內(nèi)，平均每天至少要挖掘多少土方?、某學(xué)校計(jì)劃組織名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有座和座客車，座客車的租金為每輛元，座客車的租金為每輛元。()若學(xué)校單獨(dú)租用這兩種客車各需多少錢?()若學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車輛(可以坐不滿)，而且比單獨(dú)租用一種車輛節(jié)省租金，請(qǐng)選擇最節(jié)省的租車方案。中考總復(fù)習(xí) 函數(shù)及其圖象知識(shí)要點(diǎn)、坐標(biāo)及象限定義：我們把有順序的兩個(gè)數(shù)及所組成的

39、數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作（，）。定義：平面直角坐標(biāo)系即在平面內(nèi)畫互相垂直，原點(diǎn)重合的兩條數(shù)軸。水平的數(shù)軸稱為軸或橫軸，取向右方向?yàn)檎较?；豎直的數(shù)軸稱為軸或縱軸，取向上方向?yàn)檎较?。兩坐?biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。建立平面直角坐標(biāo)系后，坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)部分，每個(gè)部分稱為象限，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。、函數(shù)及圖象定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量。定義：一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量和，并且對(duì)于的每一個(gè)確定的值，都有唯一確定的值及其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)是自變量，是的函數(shù)。如果

40、當(dāng)時(shí)，那么叫做當(dāng)自變量的值為時(shí)的函數(shù)值。定義：一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量及函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象。定義：用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)及自變量之間的關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方法。這種式子叫做函數(shù)的解析式。表示函數(shù)的方法：解析式法、列表法和圖象法。解析式法可以明顯地表示對(duì)應(yīng)規(guī)律；列表法直接給出部分函數(shù)值；圖象法能直觀地表示變化趨勢(shì)。畫函數(shù)圖象的方法描點(diǎn)法：第步，列表。表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；第步，描點(diǎn)。在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)、相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)；第步，連線。按照橫

41、坐標(biāo)由小到大的順序，把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來(lái)。課標(biāo)要求、結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步體會(huì)用有序數(shù)對(duì)可以表示物體的位置。、理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫出直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。、在實(shí)際問(wèn)題中，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置(參見(jiàn)例)。、對(duì)給定的正方形，會(huì)選擇合適的直角坐標(biāo)系寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)，體會(huì)可以用坐標(biāo)刻畫一個(gè)簡(jiǎn)單圖形。、在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個(gè)物體的相對(duì)位置、探索簡(jiǎn)單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。、結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實(shí)例。、能結(jié)合圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分

42、析。、能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值。、能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系。、結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，能對(duì)變量的變化情況進(jìn)行初步討論。常見(jiàn)考點(diǎn)、坐標(biāo)系中點(diǎn)及坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)坐標(biāo)所處象限確定相應(yīng)字母的取值范圍。、指出一個(gè)變化過(guò)程中的變量、常量、自變量、函數(shù)等，能找出自變量的取值范圍。、根據(jù)問(wèn)題列出函數(shù)解析式或畫出對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象。、根據(jù)函數(shù)圖象回答問(wèn)題。專題訓(xùn)練、已知點(diǎn)在第二象限，到軸的距離是，到軸的距離是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 。、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，下列各點(diǎn)在第二象限的點(diǎn)是( )、已知點(diǎn)（，）在第四象限，則的取值范圍是 。、函數(shù)中自變量的取值范圍是 。、函

43、數(shù)中自變量的取值范圍是 。、函數(shù)中自變量的取值范圍是 。、格桑飯后去散步，從家中走分鐘到一個(gè)離家米的報(bào)亭看分鐘報(bào)紙，用分鐘返回家里，下面圖象中表示格桑離家的距離及時(shí)間之間關(guān)系的是( )、如右圖所示，一只螞蟻以均勻的速度沿臺(tái)階爬行，那么螞蟻爬行的高度隨時(shí)間變化的圖象大致是( )中考總復(fù)習(xí) 一次函數(shù)知識(shí)要點(diǎn)、定義定義：一般地，形如(是常數(shù)，)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中叫做比例系數(shù)。定義：一般地，形如(，是常數(shù)，)的函數(shù)叫做一次函數(shù)。當(dāng)時(shí)，即，是正比例函數(shù)。所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。、一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)：正比例函數(shù)(是常數(shù)，)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，稱為直線

44、。經(jīng)過(guò)象限升降趨勢(shì)增減性三、一從左向右上升隨著的增大而增大二、四從左向右下降隨著的增大而減小一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)：一次函數(shù)(、是常數(shù)，)的圖象是一條直線，稱為直線。當(dāng)時(shí)，直線從左向右上升，即隨著的增大而增大；當(dāng)時(shí)，直線從左向右下降，即隨著的增大而減小。經(jīng)過(guò)象限升降趨勢(shì)增減性，三、二、一從左向右上升隨著的增大而增大，三、四、一，二、一、四從左向右下降隨著的增大而減小，二、三、四、待定系數(shù)法定義：先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫做待定系數(shù)法。函數(shù)解析式滿足條件的兩定點(diǎn)(，)及(，)一次函數(shù)的圖象直線、一次函數(shù)及方程(組)及不等式(組)方程(組)的解及

45、相應(yīng)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是相對(duì)應(yīng)的。找到函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，也就找到了對(duì)應(yīng)方程(組)的解，反之一樣。對(duì)于不等式(組)的解集也可以通過(guò)其對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象來(lái)解決。、函數(shù)及實(shí)際問(wèn)題(適用于一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù))在研究有關(guān)函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要遵循一審、二設(shè)、三列、四解的方法：第步：審題。認(rèn)真讀題，分析題中各個(gè)量之間的關(guān)系；第步：設(shè)自變量。根據(jù)各個(gè)量之間的關(guān)系設(shè)滿足題意的自變量；第步：列函數(shù)。根據(jù)各個(gè)量之間的關(guān)系列出函數(shù)；第步：求解。求出滿足題意的數(shù)值。課標(biāo)要求、結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式。、會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式。、能畫出一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)

46、的圖象和表達(dá)式 ()探索并理解 > 和<時(shí)，圖象的變化情況。、理解正比例函數(shù)。、體會(huì)一次函數(shù)及二元一次方程的關(guān)系。、能用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。常見(jiàn)考點(diǎn)、結(jié)合已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，一次函數(shù)及一次方程(組)、不等式(組)的關(guān)系。、一次函數(shù)及實(shí)際問(wèn)題，一次函數(shù)及綜合問(wèn)題。專題訓(xùn)練、過(guò)點(diǎn)(，)的正比例函數(shù)的解析式是( )、直線及軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是( )、直線及直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是( )、函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò) 象限，隨的增大而 ，它及軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，及軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 。、對(duì)于一次函數(shù)，當(dāng) 時(shí)，；當(dāng) 時(shí)，；當(dāng) 時(shí)，。、函數(shù) 的圖象如圖所

47、示，則、的符號(hào)是( )、若直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）則 。、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(，)和(，)兩點(diǎn)。求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。、為了保護(hù)學(xué)生的視力，課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的。研究表明：假設(shè)課桌的高度為，椅子的高度(不含靠背)為，則應(yīng)是的一次函數(shù)。下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：第一套第二套椅子高度（）桌子高度（） ()請(qǐng)確定及的函數(shù)關(guān)系式(不要求的取值范圍); ()現(xiàn)有一把的椅子和一張高的桌子，它們是否配套？、某校準(zhǔn)備在甲、乙兩家公司為畢業(yè)班學(xué)生制作一批紀(jì)念冊(cè)。甲公司提出：每?jī)?cè)收材料費(fèi)元，另收設(shè)計(jì)費(fèi)元；乙公司提出：每?jī)?cè)收材料費(fèi)元，不收設(shè)計(jì)費(fèi)。 ()請(qǐng)寫出制作紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)及甲公司的收費(fèi)

48、（元）的函數(shù)關(guān)系式； ()請(qǐng)寫出制作紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)及乙公司的收費(fèi)（元）的函數(shù)關(guān)系式； ()若學(xué)校需要冊(cè)紀(jì)念冊(cè)，你認(rèn)為選擇哪家公司較好？、如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(，)和(，)，及軸、軸分別交于點(diǎn)、。 ()求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；()寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)；()觀察圖象，思考在軸上是否存在一點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)。中考總復(fù)習(xí) 二次函數(shù)知識(shí)要點(diǎn)、定義：一般的，形如(、是常數(shù)，)的函數(shù)叫做二次函數(shù)。其中是自變量，、分別是函數(shù)解析式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)。、二次函數(shù)的圖象是一條拋物線。當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向上；當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向下。越大，拋物線的開(kāi)口越??；越小，拋物線的開(kāi)口越大。()(

49、)對(duì)稱軸軸軸頂點(diǎn)(，)(，)(，)(，)>時(shí)，頂點(diǎn)是最低點(diǎn)，此時(shí)有最小值；<時(shí)，頂點(diǎn)是最高點(diǎn)，此時(shí)有最大值。 最小值(或最大值)為(或)。增減性><(或)時(shí)，隨的增大而減??；>(或)時(shí)，隨的增大而增大。即在對(duì)稱軸的左邊，隨的增大而減小；在對(duì)稱軸的右邊，隨的增大而增大。<<(或)時(shí)，隨的增大而增大；>(或)時(shí)，隨的增大而減小。即在對(duì)稱軸的左邊，隨的增大而增大；在對(duì)稱軸的右邊，隨的增大而減小。、二次函數(shù)及一元二次方程的聯(lián)系：()如果拋物線及軸有公共點(diǎn)，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，那么當(dāng)時(shí)，函數(shù)值是，因此是方程的一個(gè)根；()拋物線及軸的交點(diǎn)和一元二次方程的根的關(guān)

50、系拋物線及軸的位置一元二次方程的解>兩個(gè)公共點(diǎn)兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根一個(gè)公共點(diǎn)兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根<沒(méi)有公共點(diǎn)沒(méi)有實(shí)數(shù)根課標(biāo)要求、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，體會(huì)二次函數(shù)的意義。、會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，通過(guò)圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì)。、會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為()的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，說(shuō)出圖象的開(kāi)口方向，畫出圖象的對(duì)稱軸，并能解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。、會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。常見(jiàn)考點(diǎn)、二次函數(shù)的基本概念。、結(jié)合已知條件確定二次函數(shù)的表達(dá)式，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。、根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題，如不等式、一元二次方程。、二次函數(shù)圖象的平移。、二次函數(shù)及實(shí)際問(wèn)題，二次函數(shù)及綜合問(wèn)題