解直角三角形的應(yīng)用---方向角與坡度)

1、解直角三角形的應(yīng)用-方向角與坡度30304545B BO OA A東東西西北北南南（2 2）方位角方位角與方位角與方位角定義定義:一般是指以觀測者一般是指以觀測者的位置為中心，將的位置為中心，將正北或正北或正南正南方向作為方向作為起始方向起始方向旋旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）表達(dá)成北（南）偏東（西）度。度。西西北北南南OBCDGF東東AEH正東：正東： 正南：正南：正西：正西：正北：正北：射線射線OA射線射線OB射線射線OC射線射線OD西北方向：西北方向：西南方向：西南方向：東南方向：東南方向：東北方向：東北

2、方向：射線射線OE射線射線OF射線射線OG射線射線OH45E30 60 F75 G25H45方位角方位角 定義:從標(biāo)準(zhǔn)方向的北端起,順時針方向到直線的水平角稱為該直線的方位角。方位角的取值范圍為0360。如圖如圖: :一艘輪船由海平面上一艘輪船由海平面上A A地出發(fā)向南地出發(fā)向南偏西偏西40400 0的方向行駛的方向行駛4040海里到達(dá)海里到達(dá)B B地地, ,再由再由B B地向北偏西地向北偏西20200 0的方向行駛的方向行駛4040海里到達(dá)海里到達(dá)C C地地, ,則則A,CA,C兩地的距離為兩地的距離為 _北北A北北BC有一個角是有一個角是60600 0的的等等腰腰三角形是等邊三角三角形是等

3、邊三角形形答：貨輪無觸礁危險。答：貨輪無觸礁危險。在在RtADC中，中， tanDCA=- AD= tan600 x= x在在RtADB中，中， tan30= - = -AD121.732 =20.784 20 解：過點(diǎn)解：過點(diǎn)A作作ADBC于于D,ABDCNN1二二、探究探究24海里海里XADDCADBD 3 xX=123X+24設(shè)設(shè)CD=x,則則BD=X+24例、例、如圖，海島如圖，海島A A四周四周2020海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，一艘貨輪海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，航行由東向西航行，航行2424海里到海里到C C，在在B處見島處見島A在北偏在北偏西西60.在在c見島見島A A在

4、北偏西在北偏西3030，貨輪繼續(xù)向西航行，有無，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁的危險？觸礁的危險？練習(xí)練習(xí)：. .海中有一個小島海中有一個小島A A，它的周圍，它的周圍8 8海里范圍內(nèi)有暗海里范圍內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B B點(diǎn)測得小島點(diǎn)測得小島A A在在北偏東北偏東6060方向上，航行方向上，航行1212海里到達(dá)海里到達(dá)D D點(diǎn)，這時測得小點(diǎn)，這時測得小島島A A在北偏東在北偏東3030方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？東航行，有沒有觸礁的危險？BA ADF12（20072007淄博）王英同學(xué)從

5、淄博）王英同學(xué)從A A地沿北偏西地沿北偏西6060方向走方向走100m100m到到B B地，再從地，再從B B地向正南方向走地向正南方向走200m200m到到C C地，地，此時王英同學(xué)離此時王英同學(xué)離A A地多少距離？地多少距離？ABC北北南南西西東東DE600100m200m練習(xí)l lh（3 3）坡度）坡度i i h hl l為坡角為坡角=tan1、一斜坡的坡角為、一斜坡的坡角為30，則它的坡度為，則它的坡度為2、等腰梯形的較小底邊長為、等腰梯形的較小底邊長為3，腰長為，腰長為5，高為高為4，則另一個底長為，則另一個底長為3、如圖所示，若、如圖所示，若AB=10，CD=4，i=1/5,則則 h=；若若AB=10，CD=4, h=4,則則i=，AD=回顧練習(xí)305.5米ABC引例引例：山坡上種樹，要求株距（相臨兩樹間的水平山坡上種樹，要求株距（相臨兩樹間的水平距離）是距離）是5.5米，測的斜坡傾斜角是米，測的斜坡傾斜角是30，求斜坡上相，求斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是多少米（精確到鄰兩樹間的坡面距離是多少米（精確到0.1米）米）2.2.如圖如圖7-3-47-3-4所示，某地下車庫的入口處有斜坡所示，某地下車庫的入口處有斜坡ABAB，其坡，其坡度度i=11.5i=11.5，且，且AB=AB= m.m.13C如圖，水庫的橫截面是梯形，壩高如圖，水庫的橫截面是梯形，壩高23m23m，迎