初中數(shù)學(xué)選擇題答案及參考解答(一)

1、初中數(shù)學(xué)選擇題答案及參考解答(一)1初中數(shù)學(xué)選擇題答案及參考解答（一）初中數(shù)學(xué)選擇題答案及參考解答（一）1A解： ， SABCDSBFDEABADDEADABDE設(shè)DE2k，則AB(2 )k，AE k，ADk33tanEDFtanAED ADAE是真命題 SBFDE DFADDEAD，SBFDE BDEF，DE 2BDEF12DEAD DE 2，DE2AD，DF2AD12是真命題故選 A2A分析：易知：由OA，S關(guān)于t的函數(shù)圖象為一段開口向上的拋物線，且S隨t的增大而增大，故排除B、D 選項(xiàng)由AB，S為定值k，函數(shù)圖象為一條平行于x軸的線段由BC，S是關(guān)于t的一次函數(shù)，且S隨t的增大而減小，故

2、排除 C，應(yīng)選 A3D解：連擲兩次，共有 6636 種可能，符合題意的有：（1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （2，1）（2，2） （2，3） （2，4） （3，1） （3，2） （3，3） （4，1） （4，2） （5，1） ，共 15 種概率為： ，故選 D15365124D解：拋物線ya(xa)2b的頂點(diǎn)為D，D（a，b）A（0，a） ，ADBC，abya(xa)2a，令y0，得a(xa)2a0，x1a1，x2a1在 RtAOB中當(dāng)a0 時(shí)，由|OB|OC|，得（a1，0）當(dāng)a10 時(shí)，由 tanABO ，解得a332|OA|OB|aa1此時(shí)拋物線的解析式為y3(

3、x3)23，即y3x 218x24當(dāng)a10 時(shí)，由由 tanABO ，解得a 32|OA|OB|a1a35此時(shí)拋物線的解析式為y (x )2 ，即y x 2 x 35353535182548125ABCDFECBDMAMOMxy初中數(shù)學(xué)選擇題答案及參考解答(一)2當(dāng)a0 時(shí)，由|OB|OC|，將a代a，可得a3 或a 35此時(shí)拋物線的解析式為y3x 218x24 或y x 2 x 35182548125綜上，滿足條件的拋物線有 4 條，故選 D5C解：解不等式 1，得x a 2x7a5a219452關(guān)于x的不等式 7 的解也是不等式 1 的解，a0 xa2x7a5a2不等式 7 的解是x7ax

4、a7a a ，得a ， a0194521091096D解：x 2 x 4，( x )22x 41x 21x1x1x即( x )2( x )20，x 2 或x 11x1x1x1x7B解：由題意，得ab1， 1，b ，caca1abc a 1a1a 2a1a0，a 21，0，即bc01a 2a故選 B8D解：a是方程x 33x10 的一個(gè)實(shí)數(shù)根，a 33a10即a( a 23)1，顯然a0，a 23 1a而a 233， 3，a的取值范圍為：0a 1a131a 0，直線yax1a經(jīng)過第一，二，三象限，不經(jīng)過第四象限故選 D9D解：連接AD、CD，過A作AFDC，交BD于FAB是半圓的直徑，ADB90

5、點(diǎn)C是的中點(diǎn)，DCAB45AB AFDC，AFDD45初中數(shù)學(xué)選擇題答案及參考解答(一)3DAF45，DAF是等腰直角三角形點(diǎn)D是的中點(diǎn)，ABDAC BAF，AFBF設(shè)ADCD1，則AFBF，BD122DAECDBA，ADEBDA，ADEBDA ，DE 1，BE2DEADADBDAD 2BD2 DEBE故選 D10A解：ABC中，ABAC，A40，ABCACB70點(diǎn)I是ABD的內(nèi)心，點(diǎn)I必在等腰ABC的底邊BC的垂直平分線上IB=IC，BIC1802IBC在BCD中，BCCD，CBDD ACB3512I是ABD的內(nèi)心，BI平分ABDIBD ABD ( ABCCBD )1212IBC=IBDCB

6、D35BIC1802IBC145故選 A11B解：解不等式組，得ax1不等式組的整數(shù)解共有 6 個(gè)，這 6 個(gè)解是 0，1，2，3，4，56a5，故選 B12B解：abc0，abc4，a、b、c為一正二負(fù)不妨設(shè)a0，則b0a，c0a由abc，得ab，ac ， 01a1b1a1b 0，故選 B1a1b1c13D解：xyz5，xy5zxyyzzx3，xy3( yzzx )3z( x y )3z( 5z )z 25z3x，y是一元二次方程w 2( z5 )w( z 25z3 )0 的兩實(shí)根AEBDCFAIBDC初中數(shù)學(xué)選擇題答案及參考解答(一)4判別式( z5 )24( z 25z3 )0即 3 z

7、 210z130，解得1z133z的最大值是 ，故選 D13314B解：設(shè)小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為x cm，寬為y cm則圖中兩塊陰影部分周長(zhǎng)和是：2x2( n2y )4y2( nx )4n（cm）故選 B15B解：由題意，得O1P5，O2P3當(dāng)O1與正方形ABCD的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，O1與正方形ABCD的一條邊相切4315 23 2O1在正方形ABCD的外部與正方形ABCD的AD、BC邊各相切一次，15 2(31)22121O1在正方形ABCD的內(nèi)部與正方形ABCD的AD、BC邊各相切一次516O1在正方形ABCD的內(nèi)部與正方形ABCD的CD邊相切一次O1與正方形ABCD的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況

8、一共出現(xiàn) 5 次16A解：由題意得：的面積四邊形ABCD面積 ( + )11 144（cm2）1212菱形EFGH面積14418（cm2）設(shè)菱形EFGH的邊長(zhǎng)為a cm，F(xiàn)30，S菱形EFGH a 218，a6（cm）12則四個(gè)平行四邊形周長(zhǎng)的總和2( AEAHHDDGGCCFFBBE )2( EHHGGFFE )8a48（cm）故選 A17C解：分別作點(diǎn)A關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)A1，關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)A2，連接A1A2，分別交BC，DE于M，N，此時(shí)AMN周長(zhǎng)最小則AMNANM2A12A22( 180BAE )2( 180120 )120故選 CABCDPO1O2FABCDHEGMEABCNDA1A

9、2初中數(shù)學(xué)選擇題答案及參考解答(一)518C解：圓弧過格點(diǎn)A，B，C，圓心O 在AB的垂直平分線上設(shè)O 坐標(biāo)為（2，y）OBOC，( 23 )2( y2 )2( 24 )2( y1 )2解得 y0，O（2，0）如圖，設(shè)所求格點(diǎn)為D點(diǎn)，連接BDBD與圓弧相切，OBD90，EBDFOB又BEDOFB90，BEOF1BEDOFB，EDFB2D點(diǎn)坐標(biāo)為（5，1） ，故選 C19B解：方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根， k2)24( k 23k5)0，解得4k 43x1x2k2，x1x2k 23k5x12x22( x1x2 )22x1x2( k2)22( k 23k5)( k5)219設(shè)y( k5)219，則當(dāng)4k 時(shí)

10、，y隨k的增大而減小，在k4 時(shí)，y取得最大值 1843x12x22的最大值為 18，故選 B20D解：連接DE過A、B、D三點(diǎn)的圓交BC于點(diǎn)E，BDAEDEA圓與CD相切，CDEDAE又ADCADECDE，BADC，DEAADEADAE5，BC5由切割線定理，得CECBCD 2，即 5CE4 2CE ，故選 D16521A解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y） ，則xy1，SAOB xy 1212又AOB與COB同底等高，SABC 2SAOB 1OABCxy11DEFOABCDEOABCxy初中數(shù)學(xué)選擇題答案及參考解答(一)622C解：x 4 ( x 2 )22( )2222 1x 41x 2x 21

11、x又x 2 x10，x 21 x 將代入，得x 4 ( )2222 1x 48916故選 C23D解：設(shè)方程x 2mx m 20 的兩根為x1、x2，且x1x234m0，x1x2m0，x1x2 m 20，x10，x2034由 ，得OAOB1OB1OA23拋物線的對(duì)稱軸為x 0，在y軸的左側(cè)m2A（x1，0） ，B（x2，0） ，OAx1，OBx2 ，即 ， 1x21x123x1x2x1x22323m2，故選 D24C解：由題意，得4a 24(a6)0即a 2a60，a2 或a3又mn2a，mna6(m1)2(n1)2m 2n 22(mn)2(mn)22mn2(mn)24a 26a104(a )

12、2 34494當(dāng)a3 時(shí)，4(a )2 有最小值為 834494(m1)2(n1)2的最小值為 825C解：過D作DEBC于E，則AB7DC 2(BCAD)2AB90當(dāng)APDBCP時(shí)，有 APADBCBP即 ，解得：AP1 或 6AP237AP此時(shí)滿足條件的點(diǎn)P有 2 個(gè)ABCDMPMEM初中數(shù)學(xué)選擇題答案及參考解答(一)7當(dāng)APDBPC時(shí)，有 APADBPBC即 ，解得：AP AP27AP3145此時(shí)滿足條件的點(diǎn)P有 1 個(gè)故滿足條件的點(diǎn)P有 3 個(gè)26C解：設(shè)最小覆蓋圓為O，其半徑為r，O與O1相切點(diǎn)A，O2與O3相切點(diǎn)B，連接AB、O2O3，則AB垂直平分O2O3，O1O28513，O2

13、B5O1B12，AB81220，OB20r13 25 2在 RtOO2B中，O2B 2OB 2OO22，5 2( 20r )2( r5 )2r 40327B解：ACB90，BAC30，AB2，AC3當(dāng)x0 時(shí)，yAC3當(dāng)x2 時(shí)，y的值無限大故選 B28C解：正確ABADAF，AGAG，BAFG90，ABGAFG正確ABGAFG，BGFGEFDE CD2，EC62413設(shè)BGFGx，則GC6x，EGx2在 RtEGC中，由勾股定理，得( 6x )24 2( x2 )2解得x3，即BG3，GC3，BGGC正確CGBGFG，F(xiàn)GC是等腰三角形，GFCGCF又AGBAGF，AGBAGF180FGCG

14、FCGCFAGBAGFGFCGCF，AGCF錯(cuò)誤過F作FHDC于H，則EFHEGC ，F(xiàn)H GC FHGCEFEGEFEG65SFGC SEGC SEFC ECGC ECFH EC( GCFH )121212 4( 3 ) 31265185故選 CO1O2O3OBAABCDEFGH初中數(shù)學(xué)選擇題答案及參考解答(一)829C解：當(dāng) 0 x1 時(shí)菱形ABCD，ACBDMNAC，MNBDAMNABD， MNAPBDAO即 ，MNxMNx11y MNAP x 21212當(dāng) 1x2 時(shí)同理可證CMNCBD， MNCPBDCO即 ，MN2xMN2x11y MNAP ( 2x )x x 2x121212y關(guān)

15、于x的函數(shù)圖象的大致形狀是 C30A解：過 O 作OFCD于F，OGAB于G，連接OD則四邊形OGEF是矩形ABCD，OFOG四邊形OGEF是正方形，OFEFCE1，ED3，CD4OFCD，CFDF CD212EFCFCE1，OF1在ODF中，由勾股定理得：OD DF 2OF 22 21 25即O的半徑為 ，故選 A531A解： ab ch， 12121hcab ，一定能組成直角三角形1a 21b 2a 2b 2a 2b 2c 2a 2b 21h 2abc，不能組成直角三角形若a3，b4，則h ，h 1252125 2則a 2( h )29 b 2，不能組成直角三角形22882551325(

16、)2( )2 ( )2，不能組成直角三角形ababcab1hABCDNMPOABCDNMPOABCDEOFG初中數(shù)學(xué)選擇題答案及參考解答(一)932A解：通過觀察可以得出以下規(guī)律：第 4 秒、第 16 秒、第 36 秒、第(2n) 2秒時(shí)電子跳蚤均在x軸上，且箭頭指向x軸的正方向，電子跳蚤所在位置的坐標(biāo)分別是（2，0） 、 （4，0） 、 （6，0） 、 （2n，0）201119367544275，754431第 1936 秒時(shí)電子跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（44，0） ，然后電子跳蚤向上跳動(dòng) 44 個(gè)單位，到達(dá)（44，44）位置，再向左跳動(dòng) 31 個(gè)單位443113第 2011 秒時(shí)電子跳蚤所在位

17、置的坐標(biāo)是（13，44）故選 A33C解：yx 22axb 2交x軸于點(diǎn)M（ac，0）當(dāng)y0 時(shí)，xac令x 22axb 20，解得xaa 2b 2a、b、c是ABC 中A、B、C的對(duì)邊a0，b0，c0aac，即ca 2b 2a 2b 2a 2b 2c 2，ABC是直角三角形故選 C34D解：連接OB、OC，設(shè)ABC的外接圓半徑為RO是ABC的外心，且ODBC，BODCOD BOCA12在 RtOBD中，ODOBcosBODRcosA同理，OERcosB，OFRcosCOD : OE : OFcosA : cosB : cosC故選 D35C解：延長(zhǎng)CD交AB于G點(diǎn)C、D是以線段AB為公共弦的

18、兩條圓弧的中點(diǎn)，CGABAE 2AG 2EG 2，F(xiàn)E 2FG 2EG AE 2FE 2AG 2FG 2即y2 2(2x )2x 24x該函數(shù)圖象是一條開口向下的拋物線，故選 C36C解：在BC上取點(diǎn)F，使BFAC2，連接OF、BE正方形的中心為O，OABOBA45FBOOBAABC45ABCCAOCABOAB90ABC4545ABCFBOCAO又OBOA，BFAC，OBFOACOFOC3，BOFAOC2OABCDEFCDEFABGEBCAODF初中數(shù)學(xué)選擇題答案及參考解答(一)10BOFAOF90，AOCAOF90即COF90，COF是等腰直角三角形CFCO6，BCBFCF82AB 2，即正

19、方形ABDE的邊長(zhǎng)為 2AC 2BC 21717故選 C37B解：三角形為銳角三角形，3 22 2x 23 22 2，即 5x 213x，故選 B51338C解：如圖，易知 RtPQRRtDEF， PRQRDFEFQR3，PRx3，DF4，EFx4 ，解得x10（舍去） ，x27x334x4故選 C39C解：AOB和AOD等高， SAODSAOBODOBSAOD SAOB ODOB4ODOB同理，SBOC SCOD OBOD9OBODS四邊形ABCDSAOB SCOD SAOD SBOC 13 13( 2 3)2121312254ODOB9OBOD四邊形ABCD的面積有最小值 25，故選 C4

20、0A解：由ABC是直角三角形知，C必為直角頂點(diǎn)，且A、B在原點(diǎn)的兩側(cè)由題意知，C（0，c） ，設(shè)A（x1，0） 、B（x2，0） ，且x10 x2則x1x2 ，x1x2 bacaABC是直角三角形，c 2(x1)x2x1x2 cac0，c ，ac11a拋物線的頂點(diǎn)在直線y1 上，a0，1c0， 14acb 24aa1， 1，b 244a4b 24aSABC (c )| x1x2|12(x1x2)24 x1x2BCA34xPEQRFD初中數(shù)學(xué)選擇題答案及參考解答(一)11 1121a12a12a12a即ABC面積的最大值是 1，故選 A41C解：正確ADBC，ADEBCE180在直角梯形ABCD

21、中，ADBC，ABC90，以AB為直徑的半圓與CD相切于EDAEDEA，OCBOCEADE2DEA180，ADE2OCE180DEAOCE，AEOC正確DADE，CBCE，ADBCCD錯(cuò)誤若CGFG，則GCFGFCAGB2GFC2OFA2OAF，AGB2GCFBCDAGB60，AGDC，BCD60而BCD不一定等于 60正確連接OD，則ODAE又OAD90，AODDAEOCBOCEDEADAEAODOCB，RtAODRtBCO ，OAOBADBCOAADBCOB即 AB ABADBC1212AB 24ADBC故選 C42B解：設(shè)該直線的解析式為ykxb，由題意知k0直線過點(diǎn)P（2，1） ，12

22、kb，2k1bykx12k設(shè)直線與x軸正半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)則A（ ，0） ，B（0，b）bkSAOB OAOB ( )b 51212bkb 2b1b 25b50254550，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根這樣的直線共有 2 條，故選 B43A解：D是 的中點(diǎn)，OD是半徑，BE BC4，OEB90BC 12BCADOEGFOMABCDEF初中數(shù)學(xué)選擇題答案及參考解答(一)12設(shè)半圓的半徑為r，則OEODDEr2在 RtOBE中，( r2)24 2r 2，r5過E作EFAB于F，設(shè)OFx，則BF5x在 RtEOF和RtBEF中，EF 2OE 2OF 2BE 2BF 2即 3 2x 24

23、2( 5x )2，x 95EF ，AFOAOF OE 2OF 2125345tanBAE ，故選AEFAF61744C解：正確拋物線開口向下，a0拋物線與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上，c0對(duì)稱軸為x 0，b0b2aabc0錯(cuò)誤1x10，1x22，0 1b2aa0，0b2a正確頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為 2，b 28a4ac4acb 24a正確當(dāng)x1 時(shí)，y2，即abc2 當(dāng)x1 時(shí)，y0，即abc0 當(dāng)x2 時(shí)，y0，即 4a2bc0 由得：ac1由得：2ac4上面兩式相加，得 3a3，a1故選 D45B解：易知ABCDAB，得 ACBDBCABABAD( )2 k， ACBDBCABABADBCADACB

24、Dk46A本題若直接求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，則很復(fù)雜，而且即使求出了y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，其函數(shù)圖象對(duì)初中生來說也是陌生的，所以，本題宜用下面的方法來分析：設(shè)O的半徑為r當(dāng)C點(diǎn)與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)D、F也與點(diǎn)A重合，點(diǎn)G與點(diǎn)O重合，如圖 1xyO12112初中數(shù)學(xué)選擇題答案及參考解答(一)13此時(shí)xAF0，yAEr2此后y隨x的增大而增大當(dāng)C點(diǎn)與點(diǎn)O重合時(shí)，如圖 2此時(shí)yDE2r，即y為O的直徑，y取得最大值此時(shí)xAFr r r此后y隨x的增大而減小當(dāng)C點(diǎn)與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)E、G也與點(diǎn)B重合，點(diǎn)F與點(diǎn)O重合，如圖 3此時(shí)xAOr，yDBr2觀察圖象，只有 A 符合，故選 A47D解：BD3，BC5，

25、CD8AC是O1的切線，BACD又CC，ACDBCA ， ACCDBCACADCDABACAC 2BCCD5840，AC210AD CD 8 ABAC故選 D48C解：正確a0，b0，c0，abc( )2a b 2c2cababababc同理，bcacab以， ，為三邊的三角形一定存在abc錯(cuò)誤若ABC為直角三角形，設(shè)a，b為直角邊，c為斜邊，則有a 2b 2c 2所以此時(shí)以a 2，b 2，c 2為三邊的三角形不存在若ABC為銳角三角形，則有a 2b 2c 2，b 2c 2a 2，c 2a 2b 2所以此時(shí)以a 2，b 2，c 2為三邊的三角形一定存在若ABC為鈍角三角形，則有a 2b 2c

26、2，b 2c 2a 2，c 2a 2b 2所以此時(shí)以a 2，b 2，c 2為三邊的三角形不存在正確a0，b0，c0，abc ( ab ) ( bc ) ( a2bc ) ( ca )12121212同理 ( bc )( ca ) ( ab )， ( ca ) ( ab ) ( bc )121212121212以 ( ab )， ( bc )， ( ca )為三邊的三角形一定存在121212ABOD圖 3ABOE圖 1ABFOGED圖 2初中數(shù)學(xué)選擇題答案及參考解答(一)14正確設(shè)a b cabbcac，( ab )1( bc )1( ac )1| ab |1| bc |1| ca |1同理|

27、bc |1| ca |1| ab |1，| ca |1| ab |1| bc |1以| ab |1，| bc |1，| ca |1 為三邊的三角形一定存在49C解：正確ACE是等邊三角形，CAE60，ACAEBAC30，EAFACB90，AB2BCF為AB的中點(diǎn)，AB2AFBCAF，RtABCRtEFAAEFBAC30，EFAC錯(cuò)誤EAF90，EFAE，四邊形ADFE不是菱形（可以證明它是平行四邊形）正確RtABCRtEFA，EFAB，AFEABC60ABD是等邊三角形，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)ABAD，DAB60ADEF，DABAFE，ADEF四邊形ADFE是平行四邊形，AF2AG，AB4AGAD4A

28、G正確設(shè)EF與AC相交于點(diǎn)H，則SAFH S114由ECHAFH，得SECH SAFH 3SAFH S1EH 2AH 234S2SABC SAFH SECH S1 S1 S1 S1143432S1 : S22 : 3故選 C50D解：AHFC，AHFC BC12四邊形AFCH為平行四邊形，AFCH同理DEBG，四邊形MNPQ為平行四邊形，PQMN連接PM，則SMNPQ 2SPMQAEEB，EQBM，AQQM，EQ BM12同理DPPQ，SADQ 2SPMQ ，SMNPQ SADQ又BMMN，PQBM，EQ PQ DP1212DQ DE，SADQ SADE ，SMNPQ SADE454545CD

29、ABEFGHADMNBCEFGPQH初中數(shù)學(xué)選擇題答案及參考解答(一)15又SADE SABCD ，SMNPQ SABCD 141545故選 D51D過P點(diǎn)作垂直于OP的弦，這條弦是滿足條件的最短的弦，由垂徑定理和勾股定理可以計(jì)算出其長(zhǎng)度為10，且只有 1 條，最長(zhǎng)弦是直徑，為 14，也只有 1 條，中間長(zhǎng)度 11、12、13，根據(jù)對(duì)稱性可知各有 2 條，所以一共是 8 條52A解：四邊形AODC的面積為AOC的面積與COD的面積之和，而AOC的面積為定值四邊形AODC的面積大小取決于COD的面積當(dāng)點(diǎn)D與C重合時(shí)，為AOC的面積，SAOC 當(dāng)ODOC時(shí)，COD的面積最大，從而四邊形AODC的面

30、積最大，S最大 S ，故選 A53D解：連接OA、OD，過O作AD的平行線，分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，作OGAD于G則AB2AE，SAOD SAOE SDOF ，S矩形AEFD 2SAOD ，S矩形ABCD 4SAOD當(dāng)AOD的面積最大時(shí)，矩形ABCD的面積最大設(shè)AOD的OA邊上的高為h則SAOD OAh OAOD，當(dāng)且僅當(dāng)AOD90時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)AOD的面積最大1212AD 6OA 2OD 22SAOD ADOG OAOD，OG 41212OAODADAB8此時(shí)矩形ABCD的周長(zhǎng)為：2(86)16122254D解：由題意， 1，b2b2由題意，m，3m是一元二次方程x 2bxc0 的兩根

31、m(3m )b，m(3m )cb2m，c3m 2，c b 2334yx 22x3( x1)24，該二次函數(shù)的最小值為455B解：作DGAC交BE于G，則AFEDFG設(shè) n，則 1nDCBCDFAFDGAEDGCEBDBCBCDCBCBCnBCBCABDCOEFGABCDMFEG初中數(shù)學(xué)選擇題答案及參考解答(一)16ACB90，CFAD，CF 2AFDF 1nDF 2CF 2DFAF又 n，n 21nDFCFDCACDCBCn 2n10，解得n （舍去負(fù)值）故選 B56B解：連接BG由折疊的性質(zhì)知，GEFBEF，EGEB，BGEFBEF60，BEG120AEG60，AEGBEFAEEB，EGEB

32、，AEEG，EAGEGAEGEB，EBGEGBEGAEGB90，即AGB90AGEF，AGEGEFBEFEAGAGEGEFBEF即與BEF相等的角的個(gè)數(shù)為 3，故選 B57C解：由圖象可知a0圖象過點(diǎn)（0，1） ，c1圖象過點(diǎn)（1，0） ，ab10，ba1由圖象可知：當(dāng)x1 時(shí)，應(yīng)有y0，即ab10將ba1 代入，可得aa110，a11a0又abcaa112a2，0abc2故選 C58A解：作AEDC于E，在AE上取點(diǎn)F，使AFCF，連接CF、DF則ACFCAF90ACDBCDCBD又ACBC，ACFCBDCFBDCDADAC，AEDC，DAFCAF又AFAF，ADFACFDFCF，CFCDD

33、FDCF是等邊三角形，DCF60BCDACF15CBD15，DAC2ACF30ABD30，BAD15ADB135，故選 A59D正確EDBFACG1Oyx1ABCDEF初中數(shù)學(xué)選擇題答案及參考解答(一)17DxBMyMOMCMAEFGM設(shè)E（xE，yE） ，F(xiàn)（xF，yF） ，則xEyExFyFkAE AB，即yE yF，BE AB，xE yFxFyF49495949xF xE，BF xE，即BF BC495959 ，EFACBEBABFBC59正確設(shè)AC與OB交于點(diǎn)M，EF與OB交于點(diǎn)GEFAC，CMMA，F(xiàn)GGESBFG SBEG ，SDFG SDEG SBDF SBDE ，S四邊形BFD

34、E 2SBDE設(shè)D（xD，yD）OD OB，xD xE，yD AB AE AB yE23232323943232AE AB，BE AE yE495454S四邊形BFDE 2SBDE 2 yE( xE xE ) xE yE k 12542351251256k2正確S矩形OABC OAABxE yE k 2 94949492正確S矩形OABC ，OA2OC，2OC 2 9292OC ，BC2OC3，xF 3324943點(diǎn)F的坐標(biāo)為（ ，） ，故選 D433260C解：如圖，連接GH易證ABEGHA，則 2，AB2BEABBEGHAH42設(shè)BEx，則AB2x在 RtABE中，AB 2BE 2AE 2

35、( 2x )2x 24 2，x 45 5易證ECFABE，ECAB2x，BC3x矩形ABCD的周長(zhǎng)為：2( 2x3x )10 x8，故選 C561A解：當(dāng)x1 時(shí)，4y1，4ac 1當(dāng)x2 時(shí)，1y 5，14ac 5當(dāng)x3 時(shí)，y9ac令 9acm( ac )n( 4ac )( m4n )a( mn )c則 解得：EABCDFGH初中數(shù)學(xué)選擇題答案及參考解答(一)18 ( ac ) ， ( 4ac ) 5353203838340319ac 20，即1y 20，故選 A62A解：BD平分ABC， ，AD AC ADDCABBC535852過E作EFAC于F，則EFBCE是AB中點(diǎn)，EF是ABC的

36、中位線EF BC ，AF AC2123212FDADAF 2 5212DE ，故選 AEF 2FD 263A解：as2011bs2010cs2009a( m 2011n 2011)b( m 2010n 2010)c( m 2009n 2009)m 2009( am 2bmc )n 2009( an 2bnc )m，n是方程ax 2bxc0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，am 2bmc0，an 2bnc0as2011bs2010cs20090，故選 A64C解：根據(jù)題意畫圖，設(shè)點(diǎn)B落在x軸上點(diǎn)B1處，連接B1C對(duì)于直線y x3，令x0，得y3；令y0，x434A（4，0） ，B（0，3） ，即OA4，OB3，A

37、B5sinOBA OAAB45OB1COBA，sinOB1C 45設(shè)OCx，則B1CBC3x又OCB1CsinOB1C ( 3x )45x ( 3x )，x 4543點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，） ，故選 C4365D解：連接CEAC1，BD1，ACBDBAC120，AE平分BAC，1 BAC6012ADE是等邊三角形，AEDE，D601D，ACEDBECEBE，23CADBEFxBMyMOMCMAB1MCBADE234FG初中數(shù)學(xué)選擇題答案及參考解答(一)192434，BECDEA60BCE是等邊三角形，BCBE作CFBE于F，EGAB于GAB3，BD1，AD4ADE是等邊三角形，EGABDG AD2

38、，EGDEsin602 123BGDGBD1，BE BG 2EG 213CFBCsin60BEsin60 13即點(diǎn)C至BE的距離等于 ，故選 D66D解：當(dāng)a3 時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)yx 14函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 1當(dāng)a3 時(shí)，函數(shù)為二次函數(shù)關(guān)于x的不等式組 有解3a2a2，即a2令y0，得( a3)x 2x 014(1)24( a3)( )a2014函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 2綜上，函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 1 或 2，故選 D67A解：設(shè)過B、D、E三點(diǎn)的圓為ODEBD，BDE90BE是O的直徑，點(diǎn)O是BE的中點(diǎn)連接ODC90，DBCBDC90又BD為ABC的平分線，ABDDBCO

39、BOD，ABDODBODBBDC90，即ODC90在 RtABC中，C90，cosABC 35設(shè)BC3k，則AB5k，由勾股定理可得AC4k設(shè)O的半徑為rAA，ADOC90AODABC， AOABODBC ，r k，BE k5kr5kr3k158154DABCEFO初中數(shù)學(xué)選擇題答案及參考解答(一)20又BE是O的直徑，BFE90BEFBAC ，故選 AEFACBEBA3468D解：當(dāng)拋物線開口向上時(shí)，設(shè)ya( x1)2k，即yax 22axak則G（1，ak） ，D（1，k）四邊形DEGF是菱形，| ak | k |此時(shí)ak0，k0，akk，k a2yax 22ax a2設(shè)E（x1，0） ，

40、F（x2，0） ，則x1x22 ，x1x2 12EF| x1x2|(x1x2)24x1x22設(shè)菱形的中心為M，則EM EF 12如圖 1，若GED60，則DEM30MDEMtan30 k ，a 拋物線的解析式為y x 2 x 如圖 2，若GED120，則DEM60MDEMtan60 3k ，a6拋物線的解析式為y x 22 x 66當(dāng)拋物線開口向下時(shí)，同理可得：y x 2 x ，y x 22 x 66故滿足條件的拋物線有 4 條69B解：四邊形EFGH是矩形，F(xiàn)GEH，AEHBEF90BEFBFE90，BFEAEHRtBEFRtAHE，BE : AHBF : AEEF : FG3 : 1BE3

41、AH，BF3AE同理可得CGFBFE，CGFAEHRtCFGRtAHE，CFAH設(shè)AHx，AEy，則AB3xy，BCx3yAB : BC2 : 1，即AB2BCCDFEyOGxx1M圖 1CDFEyOGxx1M圖 2AEBDHCGF初中數(shù)學(xué)選擇題答案及參考解答(一)213xy2( x3y )，x5ytanAHE yx15故選 B70B解：作DEAC于E，作DFBC于F，連接AD、BDAB是O的直徑，ACB90，ADB90四邊形CEDF是矩形，DECF，EDF90ADEBDF90ADFCD平分ACB，ACDBCD45CEDE，CFDF，DEDFCECFRtADERtBDF，AEBF即CEACBC

42、CF在 RtABC中，AB10，AC6，BC 810 26 2CE68CE，CE7CD72四邊形CEDF是正方形故選 B71D解：設(shè)R（a，b） ，直線y2x6 與x軸、y軸分別交于P、Q兩點(diǎn)P（3，0） ，Q（0，6） ，OP3，OQ6PQR是沿PQ翻折得到的，RPOP，QROQ 解得：（舍去）點(diǎn)R的坐標(biāo)是（ ， ）245125故選 D72D解：方程| x |ax1 有負(fù)根，xax1x 0，a101a1a1假設(shè)方程| x |ax1 有正根，則xax1x 0，a111a方程沒有正根，a1綜合得a1，故選 D73C解：點(diǎn)A在直線yx上，且A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 1，A（1，1）ABAC2，且AB、AC分

43、別平行于x軸、y軸B（3，1） ，C（1，3） ，且ABC為等腰直角三角形ABCODEFOPQRxy初中數(shù)學(xué)選擇題答案及參考解答(一)22BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）當(dāng)雙曲線y 經(jīng)過點(diǎn)（1，1）時(shí)，k1kx當(dāng)雙曲線y 經(jīng)過點(diǎn)（2，2）時(shí)，k4kxk的取值范圍是 1k4，故選 C74D解：正方形ABCD的面積為 1，邊長(zhǎng)為 1設(shè)BEG的BE邊上的高為h1，DCG的DC邊上的高為h2由BEGDCG，得 h1h2BEDC12h1 h2，h1 BC 121313SBEG BEh1 12121213112BE ，BC1，EC 2BE 2BC 2 1254易證CDFBCE，CFDBECBECBCE90，CF

44、DBCE90CHF90，HCFBCE ，SHCF SBCE 1 SHCFSBCECF 2EC 21515151212120S四邊形BFHG SBCE SBEG SHCF選 D75A解：連接OA，作ADx軸于DA（ ，1） ，OA2，DAO603ABC是等邊三角形，CAB60，ACAB作CEOA于E，連接OC在AEC和ADB中，ACAB，AECDB90，CAEBAD60OABAECADB，AEAD1OE211CE是線段OA的中垂線，OCACx 2y 2( x )2( y1)23y x2，故選 A376B解：連接AM、BMMNADBC，OMON四邊形AOBN的面積四邊形A

45、OBM的面積由圖形的軸對(duì)稱性，得EDACBFGHh1h2BxCAOy11DEAOBDCMN初中數(shù)學(xué)選擇題答案及參考解答(一)23陰影部分的面積扇形AOB的面積 圓面積14故選 B77A解：連接OPPMAB于M，PNCD于N，四邊形PMON是矩形又點(diǎn)Q是MN的中點(diǎn)，點(diǎn)Q為OP的中點(diǎn)OQ1點(diǎn)Q走過的路徑長(zhǎng)為 4511804故選 A78D解法一：如圖 1，設(shè)AC與l2相交于D，作AEl2于E，BFAC于F，CGl2于G設(shè)ADx，則ABAC3x，BF 3x x，DF xx 32x2由 RtBDFRtCDG，得 BFCGDFDG即 ，DG ，DE AD AE 2DE 2AC3AD 解法二：如圖 2，作A

46、El2于E，CFl2于F將 RtBCF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60，得 RtBAD，延長(zhǎng)DA交l2于G則BADBCF，ADCF2，DBAFBCDBAABGFBCABG60DBG60，DGB30AE1，AG2，DG4，BD AB AD 2BD 2解法三：如圖 3，設(shè)點(diǎn)B關(guān)于l3的對(duì)稱點(diǎn)是E，連接AE、CE，延長(zhǎng)EB交l1于G則CECB，而CACB點(diǎn)A、B、E在以C為圓心，CA為半徑的圓上AEB ACB3012設(shè)AGx，則AE2x，而GE1225在 RtAEG中，x 25 2( 2x )2，x 2 253在 RtABG中，AB AG 2BG 279ACADBQPMNOCBAl1l2l3EGF圖 1DCB

47、Al1l2l3EFG圖 2DCBAl1l2l3DEFG圖 3初中數(shù)學(xué)選擇題答案及參考解答(一)24解：正確BDDC，BDDC，BDC是等腰直角三角形DBCDCB45，BCDC2CE平分BCD，BCEDCFRtBCERtDCF， ，BEDFBEDFBCDC22ADBC，ABC90，A90，ABD45EGDC，BDC90，EGD90EGB90，EBG是等腰直角三角形EGBG，BEBG，BGDF2正確作FHBC于H，設(shè)FHx，則BF x2CE平分BCD，DFFHxEGBGDFx，DCBD( 1 )x2EGDC，DCFGEF 1，CF( 1 )EFCFEFCDEG22正確EGDC，GEFDCFBCE又

48、EGFEBC90，EFGBCE EFECGFBEGFBF而 ， SEFGSEBFGFBFSEFGSEBFEFEC故選 A80D解：二次函數(shù)yax 2bxc的圖象開口向上，a0函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，c0函數(shù)圖象的對(duì)稱軸x 0，b0b2a函數(shù)圖象與x軸交于不同的兩點(diǎn)，b 24ac 0一次函數(shù)ybx4acb 2的圖象經(jīng)過一、二、三象限當(dāng)x1 時(shí)，y0，即abc0反比例函數(shù)y 的圖象在二、四象限abcx故選 D81A解：令y3kx 2( 37k )x4，則當(dāng)x0 時(shí)，y40又關(guān)于x的方程 3kx 2( 37k )x40 的兩實(shí)根，滿足 012k0，函數(shù)圖象開口向上，如圖可見，當(dāng)x1 時(shí)，

49、y0；當(dāng)x2 時(shí)，y0，故有： 解得： k574故選 ACBADEFGHOxy4-1-2初中數(shù)學(xué)選擇題答案及參考解答(一)2582C解：若對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，拋物線yx 23mxmn與x軸都有交點(diǎn)則(3m )24( mn )9m 24m4n9( m )2 4n02949 4n0，解得：n 4919故選 C83B解：二次函數(shù)yx 22( m1)x2mm 2的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱2( m1)0，m1yx 21，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0） （1，0）可知由頂點(diǎn)和兩個(gè)交點(diǎn)所構(gòu)成的三角形為等腰直角三角形，頂點(diǎn)為直角，底邊為 2，底邊上的高為 1其面積為：S 21112故選 B84B解：

50、正確在BCE中，CEBD，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，BC2EF又BC2AB，EFAB正確由可知，BFEF，EBFBEF又ABGEBFBEFFEC90，ABGFEC錯(cuò)誤ABBF，ABF90，BAG45，但對(duì)應(yīng)角CFE45ABG與FCE不全等錯(cuò)誤作AMBD于M，則AMCE，AMDCEB作GNAB于N，設(shè)BNx，則ANGN2x2xxAB，x AB13SBFG BFBN AB AB AB 212121316SABG ABGN AB AB AB 212122313SABM AMBM AB AB AB 2121215SAMG SABG SABM AB 2 AB 2 AB 2SBFG1315215SADG S四邊形GF

51、CE正確yOx111CBADFGHEMN初中數(shù)學(xué)選擇題答案及參考解答(一)26ECFCFHH45H，ECFCDEBAC，BACBAFFAC45FACHFAC，CHAC，CHBD正確的有三個(gè)，故選 B85A解：在直角梯形AOBC中ACOB，CBOB，AC9，BC12，OB18點(diǎn)A的坐標(biāo)為（9，12）點(diǎn)G是BC 的中點(diǎn)點(diǎn)G的坐標(biāo)是（18，6）912186108點(diǎn)G與點(diǎn)A在同一反比例函數(shù)圖象上故選 A86C解：S四邊形ADFE SBFC ，S四邊形ABD SBEC又ABC為等邊三角形，ABBCADBE又AEBC60，ABDBCEABDBCEBFEBCEDBCABDDBCABC6087B解：（1）連接

52、CEBE是O的直徑，ECB90CDAB，ADC90ECBADC又AE，ADCECB ，ACBCBECDACBECDBCAD3，BD8，CD6AC3AD 2CD 23 26 25BC 10BD 2CD 28 26 2310BE6，BE5 5588C解：設(shè)A 119801198111991則 12 A12 ， 11991119801980121A199112即 165S 165 1112S的整數(shù)部分為 16589C解：兩扇形的面積和為 2S扇形 21802 2360作CMAE于M，CNBE于N，則四邊形EMCN是矩形CBADE初中數(shù)學(xué)選擇題答案及參考解答(一)27點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，EC平分AEB

53、CMCN，四邊形EMCN是正方形MCN90，即MCGNCG90NCHNCG90，MCGNCHRtMCGRtNCHS空白 S正方形EMCN 2 2212S陰影2S扇形 2 S空白24故選 C90C解：成立DA、DE、CB、CE為半圓O的切線，DAAB，CBABADBC，ADDE，BCEC ，F(xiàn)EADCEEDCBADCFFA又AF與DE相交于點(diǎn)C，AF與DE不平行四邊形AFED是梯形不一定成立延長(zhǎng)EF交AB于點(diǎn)G由知GEAD， EFADCECDBFBDGFADEFGF當(dāng)O、F、E三點(diǎn)不共線時(shí)，在 RtOFG中，OFGF，OFEF當(dāng)O、F、E三點(diǎn)共線（即DCBC）時(shí)，F(xiàn)是矩形ABCD的中心OFEFO

54、FEF成立連接OD、OE、OC由DA、DE為半圓O的切線DADE，OADOED90又ODOD，OADOEDAODEOD同理BOCEOCAODEODEOCBOC180EOD+EOC90，即DOC90DC為半圓O的切線，OECDDEECOE 2（定值）成立DADE，AEDDAEFEAD，AEFDAEAEDAEF，即AE平分DEF91B解：連接EF，易證四邊形EFCD為平行四邊形CBADEFGHMNBCADOEFBCADOEFGBCADOEFG初中數(shù)學(xué)選擇題答案及參考解答(一)28SEFCD S菱形ABCD12，EFDC，EFDC12設(shè)EH、FG相交于點(diǎn)O，EFCD的邊EF上的高為h則OEFOHGG

55、H DC EF1212SOEF EF h EFh，SOGH GH h EFh1223131213112SOEF SOGH EFh EFh EFh SEFCD 513112512512S陰影1257，故選 B92C解：設(shè)直線l1與直線l2相交于O點(diǎn)由對(duì)稱性可知：點(diǎn)P1，P2，P3，Pn都在以O(shè)為圓心、OP為半徑的圓上且P1Ol1POl1，P2Ol2P1Ol2POP22(P1Ol1P1Ol2)24590P3Ol1P2Ol1，P4Ol2P3Ol2P2OP4P4Ol2P2Ol2P3Ol2P1Ol2P1OP3P1Ol1P3Ol1POl1P2Ol1POP290同理P4OP690，P6OP890POP2P2

56、OP4P4OP6P6OP8360n的最小值是 8簡(jiǎn)單記法：n （為兩條直線的夾角（銳角） ，k1，2，3，且k取最小值）k36093C解：當(dāng)F與D重合時(shí)由折疊知PFAF5，PC 45 23 2BP541當(dāng)E與B重合時(shí)由折疊知BPAB3BP的取值范圍是 1BP394D解：大于中位數(shù)與小于中位數(shù)的數(shù)個(gè)數(shù)相同，可以設(shè)都是n個(gè)當(dāng)這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)，中位數(shù)不是這組數(shù)中的數(shù)，則這組數(shù)有 2n個(gè)此時(shí)平均數(shù) Error! 8370n96n2n當(dāng)這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)，則這組數(shù)有 2n1 個(gè)此時(shí)平均數(shù) Error! 83 70n96n802n183(2n1)32n132n1n1，1 0，8283 833

57、2n132n1即 82 Error! 83CABDEFGHOPl1l2P1P2P3P4P5P6P7(P8)ODBCAPE(F)DBCAPF(E)初中數(shù)學(xué)選擇題答案及參考解答(一)2995A解：由題意知，A1A2B1A2A3B2A3A4B3An1AnBn1A2B1B2A3B2B3 ， SA2B1B2SA3B2B3A2B12A3B22A2B22A3B32B1B22B2B3214A2B1A3B2A2B2A3B3B1B2B2B312 A1B1A2B2A2B1A3B212A1B1A2B2，A1A2B1和A2A3B2等高 SA1A2B1 SA2B1B2 1212SA2A3B24 SA1A2B12SA3A4

58、B34 SA2A3B28，SA4A5B44 SA3A4B332SA5A6B54 SA4A5B4128，SA6A7B64 SA5A6B5512SA7A8B74 SA6A7B62048面積小于 2011 的陰影三角形共有 6 個(gè)96B解：連接OA，延長(zhǎng)CO分別交弦AB、弧AB于點(diǎn)E、F由折疊的對(duì)稱性可知DEEFOE rrOE，OE r 82121414AE 2 OA 2OE 28 22 215AB2AE4 1597D解：連接PD、PE、PF并延長(zhǎng)分別交AB、BC、CA于點(diǎn)G、H、K，連接GH、HK、KG則G、H、K分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，SGHK SABC14PAB、PBC、PCA的重心分別

59、為D、E、FPD PG，PE PH，PF PK232323DEGH，EFHK，F(xiàn)DKG，DEFGHK SDEFSGHKDE 2GH 2PD 2PG 249 SDEFSABCSDEFSGHKSGHKSABC49141998A解：“不合格”的食用油有 1 瓶，且甲種品牌食用油 10%不合格被抽取的甲種品牌食用油 10 瓶，則乙種品牌食用油 8 瓶“優(yōu)秀”等級(jí)中甲種品牌食用油占 60%甲種品牌食用油“優(yōu)秀”的有 6 瓶則乙種品牌食用油“優(yōu)秀”的有 4 瓶， “合格”的有 4 瓶乙抽查的結(jié)果“優(yōu)秀”的頻率為 50%在該超市購買一瓶乙品牌食用油，估計(jì)能買到“優(yōu)秀”等級(jí)的概率是 50%BOAA1A2A3A

60、4A5B1B2B3B441OACDBPACDEBFGHK初中數(shù)學(xué)選擇題答案及參考解答(一)3099B解：設(shè)O1與O2相切于點(diǎn)C，O的半徑為Rmm則O1C30mm，OO1(R30)mm，OCR(1003030)(R40)mm在 RtOO1C中，由勾股定理，得OO12O1C 2OC 2(R30)230 2(R40)2，解得R80mm100C解：作梯形的中位線EF，連接BE、CE則BFCF BC，EF ( ABDC ) (10041007)121212BFCFEF，12，341234180，2390即BEC90故AD的中點(diǎn)符合條件在AD上取點(diǎn)G，使AGAB1004，則DGDC100756，78ABD