全等三角形證明題及答案道

1、1.已知：如圖，AB=AE，1=2，B=E求證：BC=ED證明：1=21=2，1+BAD=2+BAD1+BAD=2+BAD，即：EAD=BACEAD=BAC，在EADEAD和BACBAC中 B=EB=E AB=AE BAC=EAD AB=AE BAC=EAD ，ABCABCAEDAED（ASAASA），BC=EDBC=ED全等三角形的判定與性質(zhì)2.如圖，在ABC中，C=90，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)，DMAB，且DM=AC，過(guò)點(diǎn)M作MEBC交AB于點(diǎn)E求證：ABCMED。證明：MDAB，MDE=C=90，MEBC，B=MED，在ABC與MED中， B=MED C=EDM DM=AC ，ABC ME

2、D（AAS）全等三角形的判定如圖，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，AECF，AE=CF，BE=DF求證：ADECBF證明：AECFAED=CFB，DF=BE，DF+EF=BE+EF， 即DE=BF，在ADE和CBF中， AE=CF AED=CFB DE=BF ，ADE CBF（SAS）全等三角形的判定4.如圖，點(diǎn)E、F分別是AD上的兩點(diǎn)，ABCD，AB=CD，AF=DE問(wèn)：線段CE、BF有什么數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并加以證明證明：ABCD，A=D，在ABF和DCE中 AB=CD A=D AF=DE ，ABFDCE，CE=BF，AFB=DEC，CEBF， 即CE和BF的數(shù)量關(guān)系是CE=

3、BF，位置關(guān)系是CEBF全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì)5.如圖，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC求證：DBC=DCB解：AD平分BAC，BAD=CAD在ACD和ABD中 AB=AC BAD=CAD AD=AD ，ACD ABD，BD=CD，DBC=DCB全等三角形的判定與性質(zhì)6.已知：如圖，點(diǎn)E，A，C在同一直線上，ABCD，AB=CE，AC=CD求證：BC=ED證明：ABCD，BAC=ECD，在BAC和ECD中 AB=EC BAC=ECD AC=CD ，BAC ECD（SAS），CB=ED全等三角形的判定與性質(zhì)7.如圖，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且AB=A

4、C，AD=AE求證：B=C在ABE和ACD中， AB=AC A=A AE=AD ，ABEACD（SAS），B=C全等三角形的判定與性質(zhì)8.已知AC平分BAD，AB=AD求證：ABCADC：AC平分BAD，BAC=DAC，在ABC和ADC中， AB=AD BAC=DAC AC=AC ，ABC ADC全等三角形的判定9.如圖，已知點(diǎn)E，C在線段BF上，BE=CF，ABDE，ACB=F求證：ABCDEF證明：ABDE，B=DEFBE=CF，BC=EFACB=F， B=DEF BC=EFACB=F ， ABCDEF全等三角形的判定；平行線的性質(zhì)10.已知：如圖，E、F在AC上，ADCB且AD=CB，D

5、=B求證：AE=CF證明：ADCB，A=C，在ADF和CBE中， A=C AD=CB D=B ，ADFCBE（ASA），AF=CE，AF+EF=CE+EF，即AE=CF全等三角形的判定與性質(zhì)11.在ABC中，AB=CB，ABC=90，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF（1）求證：RtABERtCBF；（1）證明：ABC=90，CBF=ABE=90，在RtABE和RtCBF中， AE=CF AB=BC ，RtABERtCBF（HL）；直角三角形全等的判定如圖，ABC中，ABC=BAC=45，點(diǎn)P在AB上，ADCP，BECP，垂足分別為D，E，已知DC=2，求BE的長(zhǎng)ABC=BAC=

6、45ACB=90，AC=BCDAC+ACD=90，BCE+ACD=90DAC=BCE又ADC=CEBACDCEBBE=CD=2直角三角形全等的判定；全等三角形的性質(zhì)如圖，ABC中，AB=AC，1=2，求證：AD平分BAC解：AB=AC，ABC=ACB1=2，ABD=ACD，BD=CDAB=AC，BD=CD，ABDACDBAD=CAD即AD平分BAC全等三角形的判定與性質(zhì)如圖，ABC中，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A作GEBC，角平分線BD、CF相交于點(diǎn)H，它們的延長(zhǎng)線分別交GE于點(diǎn)E、G試在圖中找出3對(duì)全等三角形，并對(duì)其中一對(duì)全等三角形給出證明：BCFCBDBHFCHDBDACFA證明：在BCF與CBD中

7、，AB=ACABC=ACBBD、CF是角平分線BCF=1 2 ACB，CBD=1 2 ABCBCF=CBD， BCF=CBD BC=BC ABC=ACB BCFCBD（ASA）全等三角形的判定如圖，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)，BE=CF求證：AD是ABC的角平分線證明：DEAB，DFAC，RtBDE=RtDCF=90 BD=DC BE=CF ，RtBDERtDCF（HL），DE=DF，又DEAB，DFAC，AD是角平分線角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)人有了知識(shí)，就會(huì)具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，古人說(shuō)“書中自有黃金屋?！蓖ㄟ^(guò)閱