-CH+雙向板肋形樓蓋ppt課件

1、第15章 雙向板肋形樓蓋 概述 當(dāng)板的長(zhǎng)邊和短邊之比小于3時(shí)可按雙向板計(jì)算。 雙向板的計(jì)算有兩種方法： 1彈性實(shí)際計(jì)算方法； 2塑性實(shí)際計(jì)算方法。 本章將著重討論目前樓蓋設(shè)計(jì)中最常用的雙向板按塑性實(shí)際的計(jì)算方法。對(duì)常用的荷載及支承情況的雙向板，也可利用手冊(cè)中彎矩系數(shù)表格按彈性實(shí)際計(jì)算其內(nèi)力的方法。 15.1 雙向板的破壞機(jī)構(gòu) 15.2 雙向板的極限荷載 15.3 雙向板的設(shè)計(jì) 15.4 雙向板支承梁的設(shè)計(jì) 15.5 雙向板樓蓋設(shè)計(jì)例題 15.6 雙向板按彈性實(shí)際的計(jì)算方法15.1 雙向板的破壞機(jī)構(gòu)15.1.1 15.1.1 雙向板的受力特點(diǎn)雙向板的受力特點(diǎn)15.1.2 15.1.2 四邊鉸支雙

2、向板四邊鉸支雙向板15.1.3 15.1.3 四邊延續(xù)板四邊延續(xù)板 1雙向板沿兩個(gè)方向彎曲和傳送荷載，即兩個(gè)方雙向板沿兩個(gè)方向彎曲和傳送荷載，即兩個(gè)方向共同受力，所以兩個(gè)方向均需配置受力鋼筋。向共同受力，所以兩個(gè)方向均需配置受力鋼筋。 2圖圖1為雙向板破壞時(shí)板底面及板頂面的裂痕分布為雙向板破壞時(shí)板底面及板頂面的裂痕分布圖，加載后在板底中部出現(xiàn)第一批裂痕，隨荷載加圖，加載后在板底中部出現(xiàn)第一批裂痕，隨荷載加大，裂痕逐漸沿大，裂痕逐漸沿45角向板的四角擴(kuò)展，直至板底角向板的四角擴(kuò)展，直至板底部鋼筋屈服而裂痕顯著增大。當(dāng)板即將破壞時(shí)，板部鋼筋屈服而裂痕顯著增大。當(dāng)板即將破壞時(shí)，板頂面四角產(chǎn)生環(huán)狀裂痕

3、，這些裂痕的出現(xiàn)促進(jìn)了板頂面四角產(chǎn)生環(huán)狀裂痕，這些裂痕的出現(xiàn)促進(jìn)了板底面裂痕的進(jìn)一步擴(kuò)展，最后板告破壞。底面裂痕的進(jìn)一步擴(kuò)展，最后板告破壞。15.1.1 15.1.1 雙向板的受力特點(diǎn)雙向板的受力特點(diǎn) 3雙向板在荷載作用下，四角有翹起的趨勢(shì)，所雙向板在荷載作用下，四角有翹起的趨勢(shì)，所以板傳給四邊支座的壓力沿板長(zhǎng)方向不是均勻的，以板傳給四邊支座的壓力沿板長(zhǎng)方向不是均勻的，中部大、兩端小，大致按正弦曲線分布。中部大、兩端小，大致按正弦曲線分布。 4細(xì)而密的配筋較粗而疏的配筋有利。細(xì)而密的配筋較粗而疏的配筋有利。 圖1 雙向板的裂痕分布 a正方形板板底裂痕；b矩形板板底裂痕；c矩形板板面裂痕 裂痕出

4、現(xiàn)前處于彈性任務(wù)階段，板的變形呈盤狀，裂痕出現(xiàn)前處于彈性任務(wù)階段，板的變形呈盤狀，圖圖15-1所示為板受荷后變形的等撓度線。由撓度線的所示為板受荷后變形的等撓度線。由撓度線的間距可知板短跨方向的跨中彎矩較大，故裂痕首先間距可知板短跨方向的跨中彎矩較大，故裂痕首先出如今短跨的板底，并沿著平行于長(zhǎng)邊方向伸展。出如今短跨的板底，并沿著平行于長(zhǎng)邊方向伸展。 與資料力學(xué)中正應(yīng)力、剪應(yīng)力和主應(yīng)力的關(guān)系類似，與資料力學(xué)中正應(yīng)力、剪應(yīng)力和主應(yīng)力的關(guān)系類似，彎矩和扭矩組合成為作用在斜向截面上的主彎矩，彎矩和扭矩組合成為作用在斜向截面上的主彎矩，由于主彎矩的作用，板的四角構(gòu)成斜向開展的裂痕。由于主彎矩的作用，板的

5、四角構(gòu)成斜向開展的裂痕。隨荷載的增大，短跨跨中鋼筋先到達(dá)屈服，板底裂隨荷載的增大，短跨跨中鋼筋先到達(dá)屈服，板底裂痕寬度擴(kuò)展，與裂痕相交的鋼筋依次屈服，構(gòu)成塑痕寬度擴(kuò)展，與裂痕相交的鋼筋依次屈服，構(gòu)成塑性鉸線。性鉸線。 塑性鉸線將板分成四個(gè)板塊，構(gòu)成破壞機(jī)構(gòu)，當(dāng)頂塑性鉸線將板分成四個(gè)板塊，構(gòu)成破壞機(jī)構(gòu)，當(dāng)頂部混凝土受壓破壞時(shí)，板到達(dá)其極限承載才干。部混凝土受壓破壞時(shí)，板到達(dá)其極限承載才干。15.1.2 四邊鉸支雙向板四邊鉸支雙向板 受力分析情況與四邊較之雙向板類似；受力分析情況與四邊較之雙向板類似； 隨荷載添加，板頂面沿長(zhǎng)邊的支座處出現(xiàn)第一批裂隨荷載添加，板頂面沿長(zhǎng)邊的支座處出現(xiàn)第一批裂痕，第二

6、批裂痕出如今板頂面沿短邊支座及板底短痕，第二批裂痕出如今板頂面沿短邊支座及板底短跨跨中與長(zhǎng)邊平行方向跨跨中與長(zhǎng)邊平行方向 。15.1.3 四邊延續(xù)板四邊延續(xù)板ly lx15.2 雙向板的極限荷載15.2.1 根本假定根本假定1塑性鉸線將板分成假設(shè)干以鉸軸相連的板塊，塑性鉸線將板分成假設(shè)干以鉸軸相連的板塊，構(gòu)成可變體系；構(gòu)成可變體系；2塑性鉸線上截面均已屈服，彎矩不再添加，塑性鉸線上截面均已屈服，彎矩不再添加，但轉(zhuǎn)角可繼續(xù)增大；但轉(zhuǎn)角可繼續(xù)增大；3塑性鉸之間的板塊處于彈性階段，變形很小，塑性鉸之間的板塊處于彈性階段，變形很小，相對(duì)于塑性鉸線處的變形來說可忽略不計(jì)。因此相對(duì)于塑性鉸線處的變形來說可

7、忽略不計(jì)。因此在均布荷載作用下，可視為各板塊為平面剛體。在均布荷載作用下，可視為各板塊為平面剛體。4當(dāng)板發(fā)生豎向位移時(shí)，各平面板塊必然繞一當(dāng)板發(fā)生豎向位移時(shí)，各平面板塊必然繞一旋轉(zhuǎn)軸發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)相鄰板之間的塑性鉸線必旋轉(zhuǎn)軸發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)相鄰板之間的塑性鉸線必定經(jīng)過該兩板塊各自旋轉(zhuǎn)軸的交點(diǎn)。定經(jīng)過該兩板塊各自旋轉(zhuǎn)軸的交點(diǎn)。5只需兩個(gè)方向的配筋合理，那么一切經(jīng)過塑只需兩個(gè)方向的配筋合理，那么一切經(jīng)過塑性鉸線上的鋼筋都能到達(dá)屈服。性鉸線上的鋼筋都能到達(dá)屈服。15.2 雙向板的極限荷載15.2.2 均布荷載作用下的四邊延續(xù)板均布荷載作用下的四邊延續(xù)板四邊延續(xù)板，沿板的支座邊由于負(fù)彎矩所構(gòu)成的四邊延續(xù)

8、板，沿板的支座邊由于負(fù)彎矩所構(gòu)成的塑性鉸線及跨中正彎矩所構(gòu)成的塑性鉸線如下圖。塑性鉸線及跨中正彎矩所構(gòu)成的塑性鉸線如下圖。根據(jù)虛功原理及極限荷載的上限定理可求得雙向根據(jù)虛功原理及極限荷載的上限定理可求得雙向板的極限荷載。板的極限荷載。2212)1 (12)1 (232xxxxlmclmbnbnp224)1 (13xxlmnnp15.2 雙向板的極限荷載15.2.3 均布荷載作用下的四邊簡(jiǎn)支板均布荷載作用下的四邊簡(jiǎn)支板四邊簡(jiǎn)支板的支座彎矩為零，令式四邊簡(jiǎn)支板的支座彎矩為零，令式15-9中中b=0 ，那么得：，那么得：22413xxlmnnp 15.3 雙向板的設(shè)計(jì)15.3.1 15.3.1 根本

9、公式根本公式15.3.2 15.3.2 鋼筋的彎起及截?cái)噤摻畹膹澠鸺敖財(cái)?5.3.3 15.3.3 計(jì)算步驟計(jì)算步驟15.3.3 15.3.3 配筋構(gòu)造配筋構(gòu)造15.3.1 15.3.1 根本公式根本公式12)22221324)1)(1322xxxplnnnplnnm15.3.2 15.3.2 鋼筋的截?cái)嗉皬澠痄摻畹慕財(cái)嗉皬澠?1、鋼筋的彎起2232)41(213122nnnplmxx229)(21 (48xxlmnnp15.3.2 15.3.2 鋼筋的截?cái)嗉皬澠痄摻畹慕財(cái)嗉皬澠?2、鋼筋的截?cái)?普通在距支座lx/4處截?cái)?，所以塑性鉸也出如今lx/4處，防止在lx/4處出現(xiàn)塑性鉸的措施為 ：

10、可得： 最后要滿足：pp )1 (2413241322xxxxlmnnlmnn1)(23() 13)(12(2nnnn15.3.3 15.3.3 計(jì)算步驟計(jì)算步驟 1、板的計(jì)算順序 先設(shè)計(jì)中間區(qū)格， 然后計(jì)算邊區(qū)格， 最后計(jì)算角區(qū)格板。15.3.3 15.3.3 計(jì)算步驟計(jì)算步驟 2、四邊延續(xù)板的計(jì)算nnnnplmxx2232)41(21312215.3.3 15.3.3 計(jì)算步驟計(jì)算步驟 3、三邊延續(xù)板B2，一短邊簡(jiǎn)支 還可化為：232)41(213122nnnplmxx232)41(2) 13(122nnmnplmyxx15.3.3 15.3.3 計(jì)算步驟計(jì)算步驟 4、三邊延續(xù)板B2，一長(zhǎng)

11、邊簡(jiǎn)支 還可化為：223)41(213122nnnplmxx223)41(2) 13(122nmnnplmxxx15.3.3 15.3.3 計(jì)算步驟計(jì)算步驟 5、兩相鄰邊延續(xù)，其他兩邊簡(jiǎn)支 還可化為：23)41(2) 13(122nmnmnplmxyxx)(2) 13(122nmnmnplmxyxx15.3.4 15.3.4 計(jì)算要點(diǎn)計(jì)算要點(diǎn) 雙向板的板厚應(yīng)滿足表14-1的要求。 在設(shè)計(jì)周邊與梁銜接的雙向板時(shí)，與單向板一樣，可思索周邊支承梁對(duì)板的推力有力作用，截面的計(jì)算彎矩值可予以折減： 1對(duì)于延續(xù)板的中間區(qū)格的跨中截面及中間支座截面折減系數(shù)為0.8； 2邊區(qū)格的跨中截面及從樓梯邊緣算起的第二

12、支座上，當(dāng)lb/l1.5時(shí)，折減系數(shù)為0.8；當(dāng)1.5l1.5時(shí)，折減系數(shù)為0.9； 3角區(qū)格不應(yīng)折減。 雙向板的板厚不宜小于80mm。為滿足板的剛度要求，簡(jiǎn)支板板厚應(yīng)l01/45，延續(xù)板應(yīng)l01/50l01為短邊的計(jì)算跨度。 雙向板的配筋方式有彎起式和分別式兩種。 雙向板按跨中正彎矩求得的鋼筋數(shù)量為板的中央處的數(shù)量，接近板的兩邊，其彎矩減小，鋼筋數(shù)量也可逐漸減少。為方便施工，可將板在l01和l02方向各劃分為兩個(gè)寬為l01/4l01為短跨的邊緣板帶和一個(gè)中間板帶，見圖2所示。 雙向板的構(gòu)造雙向板的構(gòu)造 圖2 板帶的劃分15.4 雙向板支承梁的設(shè)計(jì) 雙向板傳給支承梁的荷載，可采用下述近似方法雙

13、向板傳給支承梁的荷載，可采用下述近似方法計(jì)算。從板的四角作計(jì)算。從板的四角作4545線將每一區(qū)格分為四塊，如線將每一區(qū)格分為四塊，如圖圖15-1515-15所示。每塊面積內(nèi)的荷載傳給與其相鄰的支所示。每塊面積內(nèi)的荷載傳給與其相鄰的支承梁，因此對(duì)于長(zhǎng)邊梁來說，板傳來的荷載為梯形分承梁，因此對(duì)于長(zhǎng)邊梁來說，板傳來的荷載為梯形分布，對(duì)于短邊來說為三角形分布荷載。布，對(duì)于短邊來說為三角形分布荷載。 接受三角形分布荷載的延續(xù)梁，其內(nèi)力計(jì)算可利接受三角形分布荷載的延續(xù)梁，其內(nèi)力計(jì)算可利用固端彎矩相等的條件把它們換算成等效均布荷載，用固端彎矩相等的條件把它們換算成等效均布荷載，換算公式見圖換算公式見圖15-

14、1615-16。多跨延續(xù)梁可利用附表。多跨延續(xù)梁可利用附表1212計(jì)算計(jì)算等效均布荷載下的支座彎矩。再根據(jù)求得的支座彎矩等效均布荷載下的支座彎矩。再根據(jù)求得的支座彎矩和每跨的實(shí)踐荷載分布，按平衡條件計(jì)算跨中彎矩。和每跨的實(shí)踐荷載分布，按平衡條件計(jì)算跨中彎矩。 當(dāng)思索塑性內(nèi)力重分布時(shí)，可在彈性分析求得的當(dāng)思索塑性內(nèi)力重分布時(shí)，可在彈性分析求得的支座彎矩根底上，運(yùn)用調(diào)幅法卻動(dòng)支座彎矩，再按實(shí)支座彎矩根底上，運(yùn)用調(diào)幅法卻動(dòng)支座彎矩，再按實(shí)踐荷載分布計(jì)算跨中彎矩。踐荷載分布計(jì)算跨中彎矩。 雙向板沿兩個(gè)方向傳送給支承梁的荷載可采用近似方法確定，即從每一區(qū)格板的四角作45分角線，把整塊板分為四小塊，每塊面積上的荷載就近傳至其支承梁上，如圖3所示。沿短跨方向的支