人教版八年級上冊14.1.1 同底數(shù)冪的乘法 （17張）ppt課件

1、 14.1.1 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法;學(xué)習(xí)目的學(xué)習(xí)目的1.了解同底數(shù)冪的乘法，會用這一性質(zhì)進(jìn)展同底數(shù)了解同底數(shù)冪的乘法，會用這一性質(zhì)進(jìn)展同底數(shù)冪的乘法運算冪的乘法運算2.領(lǐng)會數(shù)式通性和從詳細(xì)到籠統(tǒng)的思想方法在研討領(lǐng)會數(shù)式通性和從詳細(xì)到籠統(tǒng)的思想方法在研討數(shù)學(xué)問題中的作用數(shù)學(xué)問題中的作用3經(jīng)過經(jīng)過“同底數(shù)冪的乘法法那么的推導(dǎo)和運用，同底數(shù)冪的乘法法那么的推導(dǎo)和運用， 使學(xué)生初步了解特殊使學(xué)生初步了解特殊普通普通特殊的認(rèn)知規(guī)律特殊的認(rèn)知規(guī)律學(xué)習(xí)重點：學(xué)習(xí)重點：同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì);一種電子計算機每秒可進(jìn)展一種電子計算機每秒可進(jìn)展1 1千萬億千萬億(1015)(1

2、015)次運算，它次運算，它任務(wù)任務(wù)103103秒可進(jìn)展多少次運算？秒可進(jìn)展多少次運算？問題情景問題情景列式：列式：10151015103103怎樣計算怎樣計算1015103呢？呢？;an指數(shù)指數(shù)冪冪=aa an個個a底數(shù)底數(shù)1.什么叫乘方？什么叫乘方？求幾個一樣因數(shù)的積的運算叫做乘方。求幾個一樣因數(shù)的積的運算叫做乘方。知識回想知識回想; 練一練練一練 : : 1 1 25 25表示什么？表示什么？ 2 2 10 1010101010101010 10 可以寫成可以寫成什么方式什么方式? ? 25 = . 22222105 1010101010 = .(乘方的意義乘方的意義(乘方的意義乘方的意

3、義知識回想知識回想;v 式子1015103中的兩個因數(shù)有何特點？底數(shù)一樣 探求新知探求新知我們把底數(shù)一樣的冪稱為同底數(shù)冪我們把底數(shù)一樣的冪稱為同底數(shù)冪10151015103=10103=1010101010101010101010 =10 =1010101010 =1018 =10181515個個10101818個個1010乘方的意義乘方的意義乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律乘方的意義乘方的意義;請同窗們察看下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)請同窗們察看下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？系？ 25 22 = 2 a3 a2 = a 5m 5n = 5 7 5猜測猜測: am an= ? (當(dāng)當(dāng)m、

4、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) 分組討論，并嘗試證明他的猜測能否正確分組討論，并嘗試證明他的猜測能否正確. 3+2 5+2 m+n = 2 ； = a ； 察看討論察看討論;猜測猜測: am an= (m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) am an =m個個an個個a= aaa=am+n 乘方的意義乘方的意義(m+n)個個a由此可得同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：由此可得同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：am an = am+n (m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))aaa aaaam+n猜測證明猜測證明乘方的意義乘方的意義乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律;am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，同底數(shù)冪相乘，想一想： 當(dāng)三個或

5、三個以上同底數(shù)冪相乘時，能否也 具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？底數(shù)，指數(shù)。底數(shù)，指數(shù)。不變不變相加相加 同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：請他嘗試用文字概括這個結(jié)論。 我們可以直接利用它進(jìn)展計算.如 4345=43+5=48 如 amanap = am+n+p m、n、p都是正整數(shù)左邊：左邊：右邊：右邊：同底、乘法同底、乘法底數(shù)不變、指數(shù)相加底數(shù)不變、指數(shù)相加 冪的底數(shù)必需一樣，相乘時指數(shù)才干相加.;搶答搶答( 710 )( a15 ) x8 b7 2 a7 a83 x5 x3 4 b5 b b 1 7674試一試試一試;下面的計算對不對？假設(shè)不對，怎樣矯正？1b5 b5= 2b5 2b5 + b5 =

6、 b10 3x5 x5 = x25 ( ) 4-y6 y5 = y11 ( ) b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 -y6 y5 =-y11 辨一辨辨一辨;例例 計計算：算：(1) x2x5; (2) aa6; (3) (-2)(-2)4(-2)3; (4) xmx3m+1.解：解： (1)x2x5 =x2+5 =x 7. (4) xmx3m+1=xm+3m+1 = x 4m+1.(3) (-2)(-2)4(-2)3=(-2)1+4+3=(-2)8=28=256.(2) aa6 =a1+6 =a7.例題分析：例題分析：留意：留意：單個單個字母或字母或數(shù)數(shù)字

7、的指字的指數(shù)為數(shù)為1；底底數(shù)為負(fù)數(shù)時數(shù)為負(fù)數(shù)時要加括要加括號號.; 計計算：算：(1) b5b; (2) a2a6; (3) (4) y2nyn+1.解：解： (1)b5b =b5+1 =b6. (4) y2nyn+1=y2n+n+1 = x 3n+1.(3)原式原式=(2) a2a6 =a2+6 =a8.練習(xí)：練習(xí)：留意：留意：單個單個字母或字母或數(shù)數(shù)字的指字的指數(shù)為數(shù)為1；底底數(shù)為負(fù)數(shù)時數(shù)為負(fù)數(shù)時要加括要加括號號.21)21()21(23123)21(=6)21(;(1) -y (-y)2 y3 (2) (x+y)3 (x+y)4 例例2.計算計算:解:原式原式= -y y2 y3 = -y1+2+3=-y6= -y y2 y3 = -y1+2+3=-y6解: (x+y)3 (x+y)4 =am an = am+n 公式中的a可代表一個數(shù)、字母、式子等。(x+y)3+4 =(x+y)7拓展延伸拓展延伸;思想延伸思想延伸 知知xa=2,xb=3,求求xa+b.解：解：xa+b=xa xb =23 = 6;同底數(shù)冪相乘，底數(shù) 指數(shù) am an = am+n (m、n正整數(shù))小結(jié)我學(xué)到了什么？知識 方法“特殊普通特殊 例子 公式 運用